Reprise du message précédent :

En fait c'était la description d'un ensemble : Soit I non vide, et soit E l'ensemble des parties de I réduit au seul élément I.

Mais j'ai eu la confirmation que E={I}.

Merci !

 
N'est-ce pas évident??????

 
Quand on est pas familier à ces notations, non, je ne trouve pas
 
Surtout que c'était pas spécialement tourné comme ça ^^

 
A partir des martingales je trouve que le cours est bien  

 
Y a t-il un moyen de montrer rapidement que X^6 + X^3 + 1 est irréductible sur Z/2Z ? Thx

Il n'a clairement pas de facteurs linéaires, faire la division par les polynomes irred de degré 2 (y en a qu'un) et 3 (y en a 2) ne te satisfait pas?

Merci, je n'avais pas pensé à faire la division

Bonjour !
 
Comment peut-on montrer simplement que x/ln(x) tends vers 1 à l'infini ?
 
Merci d'avance !

Bah on peut pas, vu que c'est faux.  

Euh ça tend plutôt vers + l'infinie non ?

 
ça tend pas vers 1

Oups, oui    
 

Hello. L'inégalité de Jensen pour les fonctions convexes est-elle valable pour les fonctions à variable dans R^n ?

Oui.

'ci

 
Utilise la règle de l'Hospital avant de dire que ceci tend vers 1. T'as une forme indéterminée du genre inf/inf, mais puisque (x)'/(lnx)'=x, tu peux conclure que x/lnx tend vers +inf  

Salut,
Question vraiment conne, mais bon...
(1+a)^0 = 1 ou = 2 ?  , avec a réel strictement positif.
 
Je dirais 2 (car j'ai appris x^0 =1) mais j'ai un corrigé qui dit 1 sans explications.
Merci.

Je ne comprends pas ton raisonnement...
 
C´est 1.

Tout réel positif puissance zero, n'est pas egal à 1 ?
Je pensais que si on développait ça donnait:  
(1+a)^0 = 1^0 + 0*1*a +a^0 = 1 + 0 + 1 = 2

Forcement si tu te sers de formules fausses que tu inventes pour développer quelque chose qui ne l'est pas ...

Mais pourquoi tu développes?  

J'ai developpé comme si c'était (a+b)^2 , d'ou mon erreur, je suppose ?
Putain me rappelle plus de rien    
 
Ha putain mais je suis trop con (ef+ef+ef+ge+g+e+a+g+h+r+a++4+5+1) ^0 sera toujours egal à 1
 
Merci  

 
 
   
 
Et puis le développement de (a+b)^2 est spécifique à 2, t'as qu'a essayer avec 3

Oui, m'en suis rendu compte en même temps de ma connerie.
Merci de votre réactivité les gars  

Qui peut me définir ce qu'est une edp non linéaire parabolique ?
 
Pour une edp linéaire du second ordre, on peut définir la parabolicité avec une signature de forme quadratique, mais en non linéaire je ne vois pas.

Typiquement l'équation de Burgers visqueuse

C'est une équation parabolique, avec un terme non linéaire, quoi.

Non, parce qu'avec ce que tu décris, en prenant le cas de Burgers visqueux, tu te retrouverais avec une équation de type advection-diffusion, donc avec un bout parabolique et un bout hyperbolique (avec un préfacteur plus ou moins compliqué en plus).

ok
non parce que j'ai un exposé à faire (avec plan imposé ) où un titre de partie est "edp non linéaire parabolique", donc à part donner des exemples je ne sais pas trop quoi mettre
 
Mais ok, je crois que j vais me contenter d'exemples

Advection = hyperbolique
Diffusion = parabolique
 
Les deux, bah, c'est ni l'un ni l'autre, c'est un mélange des deux.

La bonne définition, strictement, est celle que tu donnes en premier, en effet.  
 
Dans la pratique, et j'ai répondu un peu trop rapidement dans ce sens par déformation professionnelle, on est généralement emmerdé par cette partie advective (hyperbolique). si bien que j'ai fini par oublier la première définition, par habitude (qui est le point de vue du 2e lien Wikipedia).

Le cas d'un coefficient constant est un cas particulier. Usuellement, on a un champ de vitesse d'advection, dépendant de l'espace et ton changement de variable n'est pas valable.
 
 
C'est ce que je t'avais répondu. Strictement, avec la définition telle qu'elle est donnée, oui. En fait, oui et non, car c'est un cas dégénéré, c'est comme dire qu'une droite, c'est une conique. Elle est hyperbolique (méthode des caractéristiques, tout ça).  
 
La terminologie vient à l'origine des coniques, on trouve la nature de l'edp en fonction de la signature de la forme quadratique associée. Donc hyperbolique, c'est l'analogue d'une équation au d'Alembertien.

Bonjour,

Je cherche à faire de l'optimisation non linéaire mais avec contraintes d'inégalité.

Il y a un truc qui doit m'échapper.

Je dois minimiser pour x,y,z

 6741*x^2   - 99441 *x*y    - 114866*x*z    + 389123.25 *y^2 +   811295*y*z  + 518527*z^2  - 408.54545  *x
    +3013.3636 *y +  3480.7879*z  

sous les contraintes
x,z positifs et y>=z

Je calcule le lagrangien et j'essaie toutes les possibilités.

J'essaie de voir ce qu'il se passe quand je résoud gradient du lagrangien = 0 mais avec seulement la contrainte x=0 saturée

c'est à dire les deux autres contraintes inactives

J'obtiens  le système linéaire suivant à résoudre : A*X+b = 0

avec X = (lambda,y,z)
avec lambda le seul multiplicateur qui ne soit pas nul car associé à x donc et

A = 1.  - 99441.    - 114866.  
    0.    778246.5    811295.  
    0.    811295.     1037054.  

b  =
 
  - 408.54545  
    3013.3636  
    3480.7879  

J'obtiens y = - 0.0020222  et z =- 0.0017744  
soit deux nombres négatifs. Alors comment ça se fait que j'obtiens pas un point intérieur et y>= z >= 0 ?
Merci d'avance

Question d'algebre :
La propriete d'autoadjonction depend du produit scalaire considere, non ?
Ie un endo autoadjoint pour un prod scalaire ne l'est pas forcement pour un autre ?
 

EDIT :
Ouais, je viens de verif sur un exemple
(Une façon plus simple de le voir est de se dire que la symetrie d'une matrice ne se conserve par changement de base)

tu résous pour un pas 2^-N avec N grand, que tu considères comme solution exacte. Et tu évalues la progression de l'erreur (L2 ?) pour des pas de discrétisation 2^-n avec n grand mais beaucoup moins que N

Ben tu fais 2 graphes, un qd tu fais évoluer dt et l'autre pour dx...

Bonjour,
 
J'ai une question toute simple.
Je suis en train de programmer et j'aimerais faire une fonction qui calcule un angle AOB telle que :

 
Je voudrais connaitre le moyen le plus rapide, car cette fonction sera amené à être répétée de nombreuses fois.
J'ai pensé à la trigo, mais je ne sais pas si c'est le plus rapide et le moins demandeur en ressources.
 
Merci !

Je ne pense pas que tu puisses te passer de trigo. Tu fais des projections partout et paf tu devrais avoir une formule pas trop dégueu.

Ouep la trigo me parait indispensable. J'ai pensé vite fait à l'angle au centre mais rien de vraiment plus rapide.
 
Je pense partir sur arctan(Yb/Xb) qui me donne tout de suite l'angle

 
Si ton arctan prend trop de temps a calculer, utilise son developement de taylor avec 1 ou 2 termes, ca devrait être plus rapide a calculer.

 
Normalement, ce sera moins optimale que les implementations usuelles (genre atan de la bibli standard math.h/cmath en C/C++), qui utilise deja des methodes de dev limité (combinées avec du "diviser pour regner" ).

Bah y'a plus fastoche encore