Reprise du message précédent :
Tu vois la Terre ? Dans son ensemble, en première approximation, c'est une boule, un volume, un truc plein (croute terrestre, manteau, noyau compris). La sphère qui lui correspond, c'est sa surface (ce sur quoi l'on vit). C'est donc creux... infiniment fin.
 
La boule fermée, c'est la Terre y compris sa surface. La boule ouverte, c'est la Terre sans sa surface.

Tu fais la différence entre un cercle et un disque non ?  
 
Ben entre une boule et une sphère, c'est pareil.  
 
- La boule, c'est la boule de bowling par exemple, c'est plein, on considère tout l'intérieur. C'est l'ensemble des points dont la distance au centre est inférieure ou égale à la longueur du rayon.
 
- La sphère, c'est comme une ballon gonflable, y'a de l'air dedans, on considère que la "surface". C'est l'ensemble des points dont la distance au centre est égale au rayon.
 
 
 

Bonsoir.
Depuis quelques semaines une profonde question me taraude l'esprit:
L'algèbre et le chamanisme sont-ils liés ?

Tu n'arrives plus a résoudre tes problèmes d'algèbre, et pense que pour en être capable, il faut être en état de transe, après ingestion de peyotl?
 
A+,

Après de nombreuses lectures sur les rites des peuplades nomades en Mongolie et en Sibérie occidentale, il m'est apparu d'étranges corrélations et même parallèles entre les techniques de trigonalisation des matrices et la médiation avec les esprits chasseurs.
Je pense qu'on peut même aller plus loin et dire que le mathématicien à la manière du chaman possède et est capable d'invoquer des entités pour l'aider dans sa quête ( matrices inversibles ou bien les esprits des morts ). Ces univers sont nimbés de tout un cérémonial ésotérique et sacrificiel. Qui n'a pas souffert lors des rites initiatiques abordant la diagonalisation d'un esprit matrice sous la conduite d'un chaman algébriste peu causant et vaguement désireux de partager ses mystérieuses techniques cabalistiques ?

La comparaison de malade

Vu ton style d'humour, tu devrais lire la nouvelle de SF The Mathenauts, de Norman Kagan.
Perso, j'ai jamais souffert lors des rites algébriques. Les cérémonies analytiques, par contre, ca m'a souvent semblé tenir du vaudou, avec transformation de victimes en zombies de la fonction zeta, et sacrifice de poulet a Ogun-Cauchy.
A+,

Bonjour tout le monde,
 
Ca fait que 3 ans que je suis sorti de prépa et j'ai déjà sacrément perdu en méthode. Donc excusez moi si ce que je vais vous demandez est con. ^^ .
En fait je cherche à avoir l'équation cartésienne du projeté d'une courbe sur un plan orienté d'un angle alpha.
Typiquement ce serait a partir d'un cercle dans le plan (x,y) retrouver l'équation de l'ellipse dans un plan incliné d'alpha par rapport à x.
Dans mon cas je ne part pas d'un cercle mais j'ai l'équation cartésienne de ma courbe.
Bref, je ne sait pus trop comment partir. Ce serait super que quelqu'un m'aide à me lancer. Et dites moi si c'est pas clair.

Ce qu'il faut faire c'est trouver les opérations qui transforment les coordonnées de ton premier repère en ton second. Si tu n'est plus trop sûr de comment marche une matrice de rotation, essaie d'exprimer les vecteurs de ton premier repère en fonction des vecteurs de ton second, ce n'est pas trop dur.

(si j'ai bien compris ta description, ça doit donner (x',y',z') -> (x' cos alpha - z' sin alpha, y', z' cos alpha + x' sin alpha))

Une fois que c'est fait, tu sauras exprimer les coordonnées de tout point dans ton ancien repère en fonction des ses coordonnées dans le nouveau.

Là tu prends tes équations de courbes, tu vires toutes les anciennes coordonnées avec les équation précédentes et tu regardes le résultat.

(genre si tu as x²+y² = 1, ça te donne (x' cos alpha - z' sin alpha)²+y'² = 1)

EDIT: et tu as une contrainte ajoutée sur z, du fait que tu projettes ton cercle sur un autre plan et que ta nouvelle courbe doit donc être dans ce plan. Cette contrainte est l'équation de ton nouveau plan, soit z = x tan alpha. J'ai supposé que tu projetais selon le vecteur Z mais je crois que c'est ce que tu voulais.

Ok, j'était en train de bidouiller avec des trucs de ce genre. Par contre il faut encore faire disparaitre z' vu que ce que je cherche c'est bien une courbe plane(enfin on ce comprend. ^^ ) dans le nouveau repère ?

 
Ouaip, mais c'est facile, tu as z' = z cos alpha - x sin alpha (rotation) et z = x tan alpha (projection dans le plan), ce qui donne
z' = x sin alpha -x sin alpha = 0

Ah oui, en effet ! Bon ba merci beaucoup pour ton aide, je vais essayer de tracer ca avec ma courbe, j'espère obtenir les formes qui m'interesse. Mon cas était pas trop désespérés finalement.
 
EDIT: A oui et ca marche aussi avec les équation paramétrique ce changement de répère ?

En fait je revient à la charge parcque j'ai un soucis pour tracer cette courbe. Je dispose que d'Excel pour le faire et donc j'ai besoin des équations paramétriques. Mon soucis c'est que j'arrive pas à les obtenirs à partir de l'expression que l'on a obtenu. Avec l'expression de départ il n'y a pas de problème mais là avec le cos en plus j'y arrive pas ... Quelqu'un aurait une idée de comment s'y prendre ?
 
EDIT: Mon équation est :  (x² + (y cos(teta))²- a*x)²=a²(x²+(y²*cos(teta)²))

 
Oui.

Les maths fi, j'en vis.  

Bon j'ai une question de noob
On a (A,+,.) un anneau (intègre) fini
J'ai une application f: A --> A qui a x |--> a.x    (a€ et a non nul)
J'ai montré qu'elle était bijective
 
Et dans ma correction y'a marqué :  
f est une bijection, donc il existe a'€ tel que f(a')=1 donc a'.a=1
Mais pourquoi si f est bijection alors on a forcement un a' tq f(a')=1 (pourquoi 1 ? ça m'arrange bien pour l'exo mais bon )

1 désigne l'élément neutre de la multiplication
 
si f est une bijection, donc pour tout y de A il existe un a' tel que f(a') = y
 
a forceri, on prend y=1 et donc il existe un a' tel que f(a')=1
 
or f(a') = a.a' = 1
 
et pis cétou

Je sais pas trop ce que c'est que ton signe €, mais je suppose que 1 est l'élément neutre ? Dans ce cas, a' est l'image réciproque de 1 par ta bijection, et pouf.

EDIT :

Si f est bijective, il existe un a' tel que f(a') = 1, sinon, 1 ne serait pas dans l'image de A par f, et f ne serait donc pas bijective.
A+,

 
 
Merci à vous deux
 
J'suis trop con d'avoir pas pensé à ça    
ça fait 4h que je suis sur mon DM et je fatigue un peu
 
Merci

ok... je crois comprendre.  Mais une boule sans surface (ouverte) j'ai du mal à me la représenter. Parce que pour moi si ont lui enleve sa surface et bien il reste le diametre moins sa surface donc une boule fermer un peut plus petite  
 

ben justement tout le pb est là...
 

OK, maintenant je crois que j'ai compris ce qu'etait une boule !  
 

la, ça commence à venir, je sens...  
je crois que j'ai piger ! En gros, une boule c'est plein et une sphère c'est la surface de la boule. Et un disque c'est comme un cercle mais plein !

Voila.  Un disque, c'est plein (comme en athlétisme les mecs qui lancent le disque), un cercle, c'est juste un "trait circulaire" (comme une bague).

Fais pareil en dimension 3, et t'as respectivement la boule et la sphère.

Bonjour,
je cherche à savoir si une suite quelconque de tirage de dés et une suite continue.
Par continue, j'entends "qui se répète continuellement.
Merci.

C'est a dire?
Pas claire du tout ta question. Qu'est ce qui se répète?
A+,

Bonjour,  
 
J'aurais une petite question sur les polynômes d'interpolation,  
 
On pose f une fct définie sur I, un intervalle contenant les ai.
Il s'agit de justifier que le polynôme Pf(X) = Somme des f(ai)Li(X) pour i allant de 1 à n est le polynôme de plus bas degré qui coïncide avec f en a1,...,an.
Les a1,a2, ...,an étant n nombres réels fixés et on a montré précédemment que pour tout i de [[1,n]], Li = Pi de [ (X - ak)/(ai-ak) ] pour k allant de 1 à n avec k différent de i.
 
J'avoue ne pas vraiment savoir comment faire pour cette question
 
Est ce que sa suffit de dire que les n  polynômes (L1(X), ... Ln(X))  forment une base de l'espace vectoriel des polynômes de degré =< n-1
comme avant on a montré que (L1, ...., Ln) est une base de R(n-1)[X] ?
 
Merci d'avance si quelqu'un a une idée ^^

Une petite recurrence sur n, non?
A+,

 
Une suite de M n-uplets d'éléments dans un ensemble fini on va dire de cardinalité N, (si j'ai bien placé le mot cardinalité) .
 
oups

 
 Mais la question nous dit de justifier la proposition et pas de la montrer donc a priori on ne doit pas passer par une récurrence ?
Et même en faisant une récurrence, je ne vois pas bien comment prouver l'hérédité

Désolé, mais c'est toujours aussi peu clair, je comprends chaque terme, mais je ne sais toujours pas ce que tu cherches.
1- Tu lances un dé - On va dire qu'il a N faces
2- Tu le lances M fois de suite (ou une infinité de fois de suite, a préciser)
3- Tu veux savoir quoi? s'il y a une répétition de quoi?  
- d'un tirage particulier?
- d'une succession de K tirages particuliere?
- autre chose?
et a intervalle entre chaque répétition du(/des) tirage(s) comment?
A+,

 
Pour un tirage de 2 dés à 6 faces par exemple, je voudrais savoir si quleque soit la suite, de longueur non nulle, cette suite va réapparaître.  
pour 2 dés à 2 faces j'ai  
 
11, 12, 22, trois combinaisons
caque suite à une chance sur trois de se répéter,
 
c'est une question de chance... mais finalement, si on tire pour l'éternité ... la suite va-elle se répéter à coup sûr ?
 
 
edit pour 2 dés à deux faces ...

Ton énoncé reste très imprécis, donc difficile à cerner... Tes dés sont-ils discernables ou pas ?
Ce que tu appelles suite dans cette phrase, est plutôt un tirage (si j'ai bien deviné). Ensuite, de quel tirage s'agit-il ? La somme des deux dés, ou bien d'un couple (Na,Nb) avec Na le tirage du dé 'a' et Nb le tirage du dé 'b' (avec les dés 'a' et 'b' discernables) ?
 
 
A supposer que tu parles d'un tirage ou d'une séquence de tirages sur N coups, la probabilité que ce tirage ou que la séquence soit à nouveau réalisé n'est pas égale à 1, en d'autres termes il se peut que le tirage ou la séquence ne se réalise plus jamais. Par exemple tu peux très bien avoir (1,1) comme premier tirage puis que des (2,2) par la suite (improbable mais éventuellement possible).

J'ai plutot l'impression que c'est 25% pour les tirages 11 et 22 et 50% pour le tirage 12~21, non?
A+,

que ce soit 12 ou 21 c'est pareil ... donc discernable ... faut voir.

Oui merci, un énoncé qui me convainc. Comme c'est aléatoire, aucune obligation.
Désolé pour la question. Merci mozaia.

C'est des probas, donc la proba que ca n'arrive pas diminue avec le nombre de tirages, mais elle n'est jamais nulle.
Tirer une infinité de fois, je ne sais pas trop si ca a un sens.
A+,

 
Oui, c'est pas faux, mais je joue au Monopoly là ... je faiss la somme   . Intéressant comme distinction. Merci

Ce qui ne change rien aux probas. 25% = 1/4 = 1/2*1/2  pour un 2 et un 4 et 50% = 1/2 = 1/2*1/2  + 1/2*1/2  pour un 3.
A+,

 
Ok ... merci bien.