Reprise du message précédent :
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Assez bonne idée ouais: http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial
 
Regarde dans "Formules faisant intervenir les coefficients binomiaux"

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Toutes les étapes sont expliquées sur wiki, et j'ai vérifié puisque tu m'y forces, ça marche.
 
L'idée c'est que tu développes
(x+y)^2n (x-y)^2n
et  
(x²-y²)^2n (ces deux expressions étant égales)
 
avec le bon vieux binôme. Tu obtiens un polynôme à deux variables x et y, tu peux identifier les coefficients des deux cotés de ton égalité.
Et là astuce    
 
Tu regardes les coefficients devant x^2n y^2n et miracle ça te donne le résultat cherché.
 
Voilà.

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De rien

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J'aurais un problème de math à poser, mais j'ai peur que personne ne sache répondre  

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Comment calculer la norme d'un graphe  

ça dépend de du type de norme (si on peu définir une norme) que tu as sur ton espace de graphes.
Cela dit, je ne vois pas comment définir une structure d'espace vectoriel sur un ensemble de graphes (mais c'est peut être possible ).

Si le graphe a une structure qui se décompose en une sorte d'addition complexe de 2 sous-graphes ?

T'aurais pas plutôt besoin d'une notion de distance?
A+,

Peut-être. C'est bien d'un graphe d'état auquel je pense.

Notes qu'il y a aussi la possibilité de considérer la norme de la matrice d'adjacence de ton graphe.
A+,

Les relations d'adjacence sont pas très bien définies. Mais j'ai les poids des noeuds disons, et dans une certaine configuration de poids j'ai un état de mon graphe.
Bon je reviendrai (moi manger) , non j'aime pâs les portes qui claquent, alors no smiley

Je connais pas bien ce qui se rapporte aux graphes d'état.
Ca aurait été l'étude d'un graphe rapporté aux propriétés dee sa matrice d'adjacence, je t'aurais dit de lire les bouquins de Cvetkovic (spectra of graphs, eigenvalues of graphs), mais la, désolé, ton pb n'est pas clair a la base.
A+,

Bon c'est assez compliqué pour un MPSI j'crois    
J'vais commencer par faire un truc classique comme l'estimation de la surface d'un lac toussa    
Et l'année prochaine j'irais plus loin

bonjour tout le monde
j'aimerait savoir un truc
 
Un carré en volume est appeler un cube.
 
Et un rectangle en volume, comme l'appel t-on ?

Un pavé?  

un pavé/parallépipède rectangle

Un parpaing

j'ai regarder dans le dico, ce n'est pas ça.
apparament c'est Leroi14 qui à la bonne réponse. ce serait bien un "parallélépipède
rectangle" ou un "pavé".  Donc merci à lui    

edit : question sous jacente ( pour les topologues ), y a t il une nuance entre parallépipède rectangle et pavé ? ( la même que pour sphère/boule et disque/cercle, frontiere toussa )

parallélépipède
 
PS: j'ai trouver dans mon dictionnaire "parallélépipède rectangle" pour la déffinition du mot "pavé". Donc ça semble etre la même chose non ? Idem pour sphère/boule, il ne me trouve aucune difference.

Pour un topologue y'a pas de nuance entre un pavé et un cube, ce sont tous les deux des boules

tu veut dire qu'une sphere peut être vue de l'interieur, alors qu'une boule doit  
obligatoirement être vue de l'exterieur ?
 
Ou alors tu veut dire qu'une sphère c'est une vue purement mathématique alors qu'une boule, cela désigne plutot un objet physique ?
 
Bon, j'avoue, je nage un peut là  
 
 
EDIT: tu a éffacer ton message ? Si tu veut j'éface la citation

J'ai fait une manip foireuse sur mon message... Pas la peine d'effacer.  
 
Si tu considères un espace métrique de distance d, la sphère de rayon R de centre x0, se définit comme  
       S(x0,R) = {x / d(x,x0) = R}.
 
La boule ouverte se définit comme
       Bo(x0,R) = {x / d(x,x0) < R}.
 
La boule fermée se définit comme
       Bf(x0,R) = {x / d(x,x0) \leq R} où \leq désigne le symbole plus petit ou égal.
 
Tu peux donc voir que le complémentaire de Bo dans Bf est S. Dans l'espace à trois dimensions, si tu prends une boule fermée ou ouverte, la sphère, c'est sa frontière (son bord, sa surface). De même en dimension 2, une boule, c'est un disque ; une sphère, c'est un cercle.

+1, sphère et boule ne représentent pas le meme objet.

Ce qu'il veut dire, c'est que la boule c'est un ensemble de points dont la distance à un point fixé (le centre) est inférieure ou égale à un certain nombre fixé (le rayon), alors que la sphère c'est un ensemble de points dont la distance au centre est égale.  
 
La même différence qu'entre un cercle et un disque.

 
Ne faut-il pas plutôt dire c'est l'ensemble des points ?
 
 

Auriez-vous en tête un exemple concret d'utilisation des matrices pour une personne qui ne fait ni de maths ni de physique à un niveau basique ?

Le sudoku ?

Peut-être résoudre un système d'équations linéaires.

Les groupes de permutation.

même moi, avec une demi année de sup derriere moi, j'ai pas compris
 
Alors avec un niveau basique...

Je cherchais quelque chose concret comme le fait que les systemes linéaires pourraient correspondre à quelque chose géométriquement.

C'est pourtant concret... Ça permet de voir les points fixes, voir les décomposition en cycle en identifiant cela aux sous-espaces stables. Bref, quelque chose de plus géométrique et parlant qu'un système linéaire... Évidemment, les actions de groupe, les représentations, ça peut faire peur, mais c'est moins formel qu'on ne le croit.

Parle de matrices de rotation alors, des angles d'Euler dans un solide. Ça, c'est de la bonne vieille géométrie concrète.

je vait être franc: je ne comprend pas bien tes calcules (ça ne vient pas de tois, c'est juste que les maths c'est pas mon dada).
 

une boule à donc la forme d'une sphére, mais une sphère à t-elle la forme d'une boule ?
 
 
je pige pas la difference qu'il y a entre "c'est un ensemble de points dont la distance à un point fixé (le centre)" (qui pour moi est le rayon) et "un certain nombre fixé (le rayon)".
Vous ne pourriez pas me faire un dessin pour que je visualise bien la défference entre une sphère et une boule ?  Et une boule ouverte aussi  
 
Mais sinon, vous cassez pas la tête, c'est pas tres important
Merci quand même à tous ceux de m'avoir répondu, c'est sympa (mais je pige rien, c'est chiant) .

Tu vois la Terre ? Dans son ensemble, en première approximation, c'est une boule, un volume, un truc plein (croute terrestre, manteau, noyau compris). La sphère qui lui correspond, c'est sa surface (ce sur quoi l'on vit). C'est donc creux... infiniment fin.
 
La boule fermée, c'est la Terre y compris sa surface. La boule ouverte, c'est la Terre sans sa surface.