Reprise du message précédent :

 
Ok ... merci bien.
 
 
 

Edit

Les phrases des profs, c'est à coté
Mais elles sont sympas

 
Oups merci, j'édite  

 
Salut, merci de ta réponse, mais je ne suis pas sur de bien comprendre :  
Tu veux montrer l'unicité des coefficients de P  en  trouvant une fonction polynomiale bijective associé a ce même polynôme ? (je sais pas si je suis très clair ^^ )
 
Ah j'ai peut être compris, quelques questions avant, on a prouvé que  pr tt polynôme P de R(n-1)[X], on a  
P = somme de i =1 à n de P(ai)Li. D'où l'application que tu proposes. Mais à ce moment là, ça ne serait pas plutôt  
f: (ai)-->P(ai) (=f(ai)) pr tt i de 1 à n ? (ah nan ^^)
Il faut ensuite montrer qu'elle est injective et surjective?
Puis ensuite voir pour le degré ?

Si Q est un polynôme de degré inférieur à n, coïncidant avec f en a1, a2, etc., alors le polynôme Pf - Q, de degré inférieur à n, s'annule n fois en a1, a2, ... an.
Il est donc nul, et Q = Pf. Le degré de Q ne peut pas être inférieur à celui de Pf.

D'accord merci, sa me semble plus clair  
V aller essayer de rédiger sa pour voir si j'ai bien compris l'idée ^^'

Il faut deviner la réponse ensuite tu fais une récurrence pour la preuve. Comme tu as montré que Tn est de degrè n, tu as du faire le même raisonnement.
 
Qu'est-ce qui te gène ? Pour rappel le coeff dominant, c'est le coeff du terme de plus haut degrè.

Disons qu'il ne faut surtout pas essayer de calculer les coefficients de Tn. C'est pas la bonne méthode. Il faut regarder ta formule de récurrence et essayer de te demander ce qu'il va se passer pour le coeff dominant à chaque nouvelle itération. C'est comme ça que je le vois. Avec l'habitude tu diras directement sur ta copie, on voit que coeff dom=...   . La récurrence c'est pour faire beau.

Diviner la réponse c'est faire la récurrence dans sa tête. Donc si tu juges que c'est facile, mets directement la réponse (par une récurrence immédiate...), sinon fais le détail.

J'ai une question concernant la réduction de Jordan.
 
On sait que dans un espace vectoriel E de dim fini sur un corps K algébriquement clos alors tout endomorphisme de E est la somme d'un endomorphisme nilpotent et d'un endomorphisme diagonalisable. Les deux endo commutent et sont uniques. (décomposition de Dunford).
 
Et donc si on applique cela aux espaces caractérisques Ei de u endo de E, u induit pour chacuns de ces espaces un endo u_i (restriction de u à Ei) tel que u_i = l_i*id + (u_i - l_i*id) où l_i est la valeur propre associée à Ei.
n_i = (u_i - l_i*id) est nilpotent d'indice l'ordre de multiplicité de l_i dans le polynome minimal de u. Il existe un vecteur non nul de Ei et on a donc une famille libre de cardinal égal à l'indice de nilpotence de n_i. Si la dimension de Ei (qui est l'ordre de multiplicité de l_i dans le polynome caractéristique) est égale à l'indice de nilpotence de n_i alors on retrouve bien le bloc de Jordan pour l_i.
Mais si ce n'est pas le cas, comment on fait pour avoir ce bloc. Il manque des vecteurs pour former la bonne base de Ei donnant le bloc de Jordan ?
 
Merci d'avance

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Oui ca me semblerai difficile de faire autrement

1+2+3+...

pour qu'une série converge, il faut que le terme général tende vers 0. ce n'est pas une condition suffisante (1/n est le meilleur contre-exemple), mais c'est nécessaire

Mais il ne suffit pas que le terme générale ne tende pas vers 0 pour que la série diverge vers l'infini  

En revanche, ne tend pas vers 0 + termes positifs, ça commence à faire beaucoup

je n'ai pas dit le contraire, (-1)^n étant le meilleur exemple de ce que tu avances mais si tu rajoutes l'hypothèse que les termes sont tous positifs, si ça diverge, c'est forcément vers + l'infini

Je l'admet, ma remarque était assez pédante. Journée fatigante

Une question un peu annexe : J'ai vu une fois, je ne sais absolument plus où, un développement d'une équation mathématique très simple (du genre 1+1 = 2) où chaque terme était de plus en plus compléxifier (comme par exemple remplacer un 1 par sin(Pi/2), puis remplacer Pi par une limite d'une suite, etc...).
Est-ce que quelqu'un voit de quoi je parle et à une idée où trouver ça ? (DTC-proof)

Peut être que tu parles de ça : http://www.cs.tut.fi/~bregovic/ieee.pdf  

Merci  

C'est incompréhensible ce que j'ai dit ?

Sur cette page en bas il est écrit :
 
Par exemple, sur la figure ci-dessous ont été tracés, pour n = 30, les points de coordonnées polaires (2k  ; (k+2l)p/n), en bleu si l est pair, en rouge.
 
http://www.mathcurve.com/courbes2d [...] mede.shtml
 
Je ne comprends pas, c'est quoi k, l et n ?
Pouvez-vous m'indiquez les étape de construction des points ?

 
 
c le site d'un de mes anciens profs de maths  

merci, si tu pouvais répondre à ma question  

J'suis toujours à la recherche d'une application à la méthode de monte carlo (moins basique que le calcul d'une surface ou l'approximation de Pi ) ...

n est le nombre de spire, c'est à dire le nombre de tours effectués
 
k et l se sont des paramètres, pour chaque valeur de k et de l on obtient un point différent sur le graph
 
s'ils ont une signification géométrique je n'en sais rien

moi j'ai compris mais j'en sais rien

des calculs de grandeurs thermodynamiques ? pour des modèles simples de liquide/gaz, système magnétique, etc.
et si tu es chaud, tu regardes les transitions de phase des modèles O(n) (par exemple)

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http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_pairing_function
A+,

Je vois pas du tout comment partir
 
Merci de votre aide

Bonjour,
 
Pourriez-vous m'indiquer la diffèrence entre développement limité et théorème de taylor.
 
J'ai l'impression que la même chose y est dites.