Reprise du message précédent :
Je ne dis pas le contraire, c'est juste que si on suit pas le topic images, le post d'Hephaestos donne l'impression de sortir de nulle part.

Cela dit, ce sont plutôt les affirmations à côté de la plaque de Sire de Botcor qui sortent de nulle part, m'enfin avec ce classique on a l'habitude des "ça tend vers" et autre "l'infini n'est pas un nombre" (sans comprendre que sans que l'infini soit un nombre, un nombre peut très bien avoir une infinité de décimales et ne pas "tendre" vers quelque chose).

Le plus connu d'entre eux: pi .

Tu peux préciser ta pensée ? Au sens de Cauchy, toute suite de décimales « tend » vers quelque chose.

J'ai mis des guillemets, parce que n'importe quel nombre peut être vu comme une suite constante qui tend vers lui-même, m'enfin c'est tirer les choses par les cheveux.

 
Ca ne répond pas a la question précédente. La tu parle d'une suite constante, et précédemment, on parle de la suite qui a pour n-ieme terme le nombre tronqué à la n-ieme décimale.
A+,
 

Je ne comprends pas trop. Sire de Botcor disait que "0.999... tend vers 1". Ce qui est vrai dans le sens où 0.999... = 1 peut être vu comme une suite constante.
 
Je suis d'accord avec le fait que la suite qui vaut 0.9999 ... 9 avec n décimales pour le n-ième terme tend vers 1, mais ça n'est pas ce qui était écrit.

En fait c'est parti de ça (si j'ai bien compris et d'après le lien fourni par tamamanquitaime) :

Puis de quelques messages comme celui-ci (en faisant référence à l'image précédente toujours si j'ai bien compris)  

Au vue de l'image, soit sire de Botcor a dit une bêtise (je le crois), soit il a mal interprété l'image, soit il joue sur les mots (au choix...).
 
Comme ça a été rappelé, c'est archi-connu que 0.999...=1 (développement décimale infini impropre) , ou encore que 0,111...=1/9 (rationnel) etc...
(on ne parle pas ici de suite de nombres tendant vers un autre nombre, mais d'un nombre dont la n-ième décimale est égale à 9 quelque soit n€N* pour 0.999..., ou égale à 1 quelque soit n€N* pour 0.111...)
 
Maintenant il y a deux sujet mêlés (ça va mal finir   ):
-> sire de Botcor s'est trompé;
-> tamamanquitaime voulant lui démontrer le contraire, a argumenté avec un vague argumentaire;

Je me basais sur le post de Welkin auquel ca semblait répondre.
A+,

Certes, ce qui est faux ici, c'est le passage implicite entre le membre de gauche de la seconde et la troisième ligne i.e. considerer que le 0.999... est le résultat de la multiplication au dessus 9 x 0.111... (perso, je ne sais pas multiplier simultanément une infinité de chiffres).
Par contre, intrinsèquement, chaque ligne est juste
A+,

dans le cas particulier où il n'y a aucune retenue (ou tout du moins, tant qu'il n'y a aucune retenue à partir d'un certain rang), ce qui est le cas ici, on peut continuer à utiliser les règles usuelles, non ?

Non. Ou alors il faut être plus explicite, et dire qu'en fait on repasse par les limites ( 9*lim(u_n) = lim(9*u_n) toussa)
A+,

s'il n'y a pas de retenue, ça revient à faire ça

Il y a une méthode plus rigoureuse qui consiste à dire que 1/9 = sum( 9 x 1e-k , k=1..inf).
Le terme de droit est la somme d'une série géométrique qui vaut 0.1 * 1 / ( 1 - 0.1) = 1/9.
Et là, tu n'as aucun problème de définition.

Nul n'a dit le contraire. Ce qui importait, c'était de faire ressortir le passage incorrect (sans argumentation adéquate) dans l'image a la 4chan.
A+,

Oui, en même temps on peut aussi prendre cette écriture comme "allégée" dans le but de ne pas alourdir, comme cela se fait parfois...
 
Incorrect, oui avec une certaine lecture (celle d'un néophyte qui pense "intuitivement" multiplier les 1 par le 9 sans penser que le résultat est en fait la limite d'une suite de produits), mais incorrect uniquement pour la méthode car la 'recette' de multiplier tous les 1 par le 9 donne le bon 'résultat' (notez les guillemets sur recette et résultat...).
 
Juste, pour le lecteur un tant soit peu averti qui donne du sens au passage allégé. (je dis ça car je ne suis pas sûr que l'intention de l'auteur était de faire une démonstration rigoureuse, je pense même le contraire au vue de la présentation type powerpoint...)
 
Dans tous les cas, ta remarque est judicieuse gilou, elle fait réfléchir.

un raisonnement plus terre a terre : Si 0,9999... n'était pas égal à 1, alors il y aurait un nombre x entre 0,9999... et 1, maintenant essayez de me trouver ce x là

En analyse non standard, ce type de raisonnement ne marcherait pas (ils seraient infiniment proche, sans que ca montre qu'ils soient égaux).
A+,

c'est quoi l'analyse non standard ?

Une variante de l'analyse dans laquelle on introduit un objet mathématique, l'infiniment petit (un nombre plus grand que 0 et plus petit que tout réel strictement positif), qu'on nomme parfois "epsilon".
http://en.wikipedia.org/wiki/Non-standard_analysis
C'est utilisé dans l'étude des canards
A+,

Ah le débat a été relancé ^^
 
Wiki propose 3 démo correctes. il faut bien comprendre avant tout qu'il est question de limite ce qui est déroutant à première vue.

Bonjour
 
Finalement je change de sujet pour mon TIPE
Je vais sûrement prendre quelque chose en rapport avec la méthode de monte carlo
Je cherche juste une application un peu originale pour éviter la classique approximation de Pi comme sur wiki

Non

Si tu veux un sujet pas bateau et qui permet de présenter des résultats, la compression d'images par ondelettes est parfaite

Et surtout très facile

Dans la mesure où on ne s'attarde pas sur la théorie, oui

à la base, je voulais faire des probas  

Encore un qui veut terminer en maths fi

  J'ai pas dit ça  
 
   
 
Justement, ma prof m'avait proposé que des sujets de maths fi ...
 
Monte carlo, j'trouve ça pas trop mal et apparemment c'est pas un sujet supayr classique

En TIPE peut être pas, mais plus tard c'est pas la même histoire

J'avais demander à ma prof de maths à l'époque!! Donc je pense qu'elle sait de quoi elle parle quand même!
 

Pourquoi, c'est mal les maths fi ??

Pas forcément en fait
 
Que ce soit au niveau des profs en lycée ou même de certains MCF, y a un un beau paquet de branques dans le tas hein Evidemment c'est moins le cas pour les MCF, mais au lycée c'est pas dur à dénicher
 
1, ça vaut exactement 0.999..., y a pas de limite là-dedans. C'est juste une question d'écriture. Si tu prends 2 réels différents, bah ils sont différents, point. C'est leur représentation qui n'est pas unique.
 

No comment

 
J'avais lu un paper ou des mecs présentaient une estimation de position d'un robot avec du Monte-Carlo dedans, je me rappelle plus des détails mais si tu veux des trucs appliqués un peu plus fun tu peux toujours essayer de creuser cette piste.

okay je vais chercher là dedans

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Je pense qu'en prépa on trouve peu de branque.
 
 

Quoi no comment??

svp
 
http://www.cs.man.ac.uk/~hsimmons/BOOKS/CatTheory.pdf
 
 
p11 et p12
 
il est dit qu'un semigroup ne peut etre etendue vers un monoid que d'' une seule façon, ok
 
mais pas 12, on a A union {omega} qui donne un monoid ausii
 
ok, mais il s y a des milliers de omega donc il y a plusieurs façon d'avoir un monoid venant d'un semigroups, donc page 11 fausse ?

Dans un cas, il dit que si (A,*) semi groupe, admet un element neutre e, alors cet elt neutre est unique, et donc qu'il n'y a qu'une seule structure de monoide (éventuellement) sur (A, *).
Dans l'autre cas, il part de (A,*) et il construit un monoide (A union oméga, *', oméga) ce qui est tres différent de l'ensemble de départ.
Si au départ (A,*) avait une structure de monoide, son neutre, e ne le serait plus pour A union oméga, puisque par définition de la multiplication *' (qui étend * a A union oméga) oméga *' e = e *' oméga = e
A+,

Ca dépend de la prépa

Maths fi, voilà quoi, tous les mecs qui bossent dans cette branche sont persuadés d'être de vraies brutes

Perso ce qui me fait rire c'est que tous les gens que je connais qui sont partis en Maths Fi étaient plutôt dans la moyenne, voire dans la mauvaise moyenne, à part un ou deux

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