Reprise du message précédent :

 
 
waip
 
bon les formules sont ici
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sinus_hyperbolique
 

euh atta
 
apres vérification
 
t sur que c intégrable entre -oo et +oo ta fonction ?

quelque soit a>0 on a exp(ln(a))=a donc simplifie ton expression puis developpe en haut le carré

Pi^2/4 ?

 
Certain...
 
En fait j'arrive au résultat après 4 questions.. En passant par des densités (et oui vive les stats )
 
Mais il me faudrait une confirmation du résultat.. Personne n'a une calculatrice qui calcule les intégrales en + et -Inf?    

   
 
Merci je trouve bien ça

 
je demande aux autres confirmation mais je ne pense pas que la fonction soit intégrable meme si l'intégrale converge vers une valeur
 
en effet, pour que la fonction f soit itégrable il faut que int( |f| ) converge (ce qui ne me semble pas le cas ici)
 
autrement dit il faut que la valeur absolue converge (ie : il faut que la surface donnée par l'integrale soit finie)
 
ici int (f) converge car les bouts de surface au dessus des abscisses ne sont pas du meme signe que celle en dessous des abscisses , ce qui fait que cela finit par se compenser et donner une valeur fixe

je suis pas sur de moi, les autres confirmez

Maxima retourne une expression cheloue, et Scilab m'envoie chier avec un "convergence problem.."  

Calculé avec ça : http://ww3.ac-poitiers.fr/math/prof/logic/gos6   .

'Tain t'as rentré quoi comme commande ?

faux
exemple l'int de 0 à + l'infinie de sin(x)/x CV alors qu'en valeur absolue ça diverge.

 
 
personne ?

Merci  
 
Je viens de le faire au brouillon c'est nickel, je poste des que je fais au propre

 
Première fois que j'utilise ce logiciel, je viens de le découvrir.

 
 
mon livre de maths
 
Une application f CM(I,R) est intégrable sur I si et seulement si f+ et f- le sont et on a alors
 
int (f) = int(f+) - int(f-)
 
donc es-tu sur de toi >?
 
encore une fois l'integrale peut converger vers une valeur mais on peut quand meme dire que la fonction n'est pas intégrable

Ah ouais, j'avais zappé une borne, il me sortait  
(li[2](%e^t)+t*log(1-%e^t))/2-(t*log(%e^t+1)+li[2](-%e^t))/2

Maple marche bien aussi  

 
J'ai une autre question a propos de cet exercice, faut il demontrer que a>0 ?  
 
Voici ce que j'ai fait :

I n'est-il pas un segment ?  
 
car l'intégrale donnée converge absolument, en +inf c'est équivalent à t/exp(t) et en - l'inf en |t/-exp(-t)|=t/exp(-t) donc ça converge, et en 0 ça tend vers 1/2 en faisant un DL donc c'est bon aussi.

 
 
I n'est pas un segment
 
mais sinon c'est moi qui avait mal regardé l'intégrale j'avais pas vu le "/"  
 

En fait on a a=Argsh(b) et donc a est du signe de b.
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_hyperbolique

 
rofl, j'avais pas vu non plus.
du coup je ne comprenais pas pourquoi ça ne faisait pas 0, sh impaire)

 
oulalaaaa j'ai rien compris    C'est quoi ce Argsh(b) ?? Faudrais que je dise quoi pour dire que a>0 ?

 
 
c la fonction réciproque du sinus hyperbolique

J'y ai pas encore vu, y a un moyen plus simple de dire que a>0 ?

C'est fonction de b et il n'y a pas d'indications.

edit : non rien

Ok donc on est oblige de faire cette supposition ?  
 
 
 

oui mais a peut être négatif même avec cette indication.

Si je dis que b² est toujours positif ou nul et la rac de b² toujours poistif ou nulle donc la somme de rac(b²+1) seras > b
 
Le raisonnement est il correct ?

C'est sur que b+sqrt(b²+1)>0 sur R car a=ln(b+sqrt(b²+1))=argsh(b) et argsh est définie sur R.

Je ne peux pas utiliser ta formule car je n'ai pas encore vu le sqrt ...

sqrt=racine carrée en anglais (square root)

Ahhh ok ^^^
 
EDIT: oui mais le argsh je ne l'ai pas vu ...

Je suis de ton avis
 
EDIT: Merci de votre aide
 
Deuxieme exercice sur lequel je bloque:
 
Voici mes reponses non detaillées :
1)a) lim fn =  -oo en x=0
       lim fn = +oo en x=+oo
      donc fn est croissant de 0 a +oo en -oo a +oo
 
   b)Soit la derivée fn'=(1/x)+(1/n)=n+x/xn   fn est strictement croissanteet continue avec  0 element de 0;+oo donc l'equation admet une solution  
 
       Montrons qu'elle appartient a 1;e
      f1= 1-n /n
       f(e)=e/n
      f(1)<0 et f(e)>0 donc fn s'annule sur 1;e  
 
2)a) Droite Deltan : y=-x/n+1
 
   b) Deltan: y=(-x/n)+1
               1:y=-x+1
               2:y= (-x+2) /2
               3:y=(-x+3 )/3                    Maintenant faire le croquis ...
 
  c) et je bloque ....
 

Bah si On fait le tableau de varaition de fn sur 0;+oo et avec les limites on as l'ensemble images ...