Reprise du message précédent :

Ils ne le sont pas non plus (la sphère est simplement connexe et ce n'est pas le cas du tore qui a Z^2 comme groupe fondamental), mais par contre ils sont évidemment localement homéomorphes (n'importe quelles variétés de même dimension le sont, c'est une évidence).

En fait on peut voir le tore comme le quotient topologique de R^2 par la relation d'équivalence suivante : a ~ b si a - b est dans Z^2 (quand je parle de quotient topologique, c'est à dire qu'on met sur le quotient la plus grande topologie qui rende l'application quotient continue). D'ailleurs ça permet justement de voir que R^2 est le revêtement universel du tore, et que le groupe fondamental de ce dernier est Z^2 mais c'est une autre histoire

L'homéomorphisme local avec R^2 est alors donné par l'inverse de l'application quotient restreinte à un ouvert suffisamment petit pour qu'elle soit bijective.

bonsoir,  
 
pourriez-vous m'expliquez la diffèrence entre la méthode de gauss, et la méthode de gauss jordan pour résoudre un systèle d'équation linéaires ?
 
J'ai pas trouvé d'exemple concret

 
 
euh il me semble que c'est la meme chose  
 
jordan a juste completé la méthode de gauss si mes souvenirs sont bons

c'est kif kif au niveau complexité (pour l'inversion de matrice s'entend), la méthode de Jordan est juste un chouilla plus longue (un préfecteur légèrement différent, de l'ordre de 2) et est supposée plus simple à implémenter. Cela dit, c'est la base de la base pour inverser des matrices (en supposant qu'il ne t'es  pas passé par la tête d'utiliser la méthode de Kramer )

pourquoi tu calcules les dérivées ?

moi je ferais un dl de 1/1+x+x^3 à l'ordre adéquat
 
sachant qu' après il y encore 1+x qui vas rajouter un ordre

Salut tout le monde..Bonne journée
 
Je trouve de mal à calculer cet intégrale compliqué:
 
   $I(x)=\int_{-b}^{+b} \cos (a x)\,\, e^{\left[\dfrac{1}{x^{2}-1}\right]} dx$
a, b: constantes  
 
Merci infiniment d'avance pour toute aide ou indication..

et pour le dl de la fraction, on ne fait pas les dérivée, on pose u= x+xxx et si x tend vers 0 alors u aussi, cool !

donc dl de 1/1+u en 0 aprés faut réfléchir pour les ordres

 
 
oui la formule de taylor tu ne dois pas l'appliquer a tout va
 
a priori ta fonction ressemble a une fonction type 1/(1+u) dont on connait déjà le dl
 
sert toi de ça
 
edit : burned

Salut,
Euh question à la con comment on passe de la 1er à la seconde ligne?
 

parce que le premier terme est constant et ne dépend pas de i, et que produit exp(a_i)= exp( a_i)  
(il ne faudrait quand même pas oublier les propriétés de base de l'exponentiel)

Au hasard (e^a)*(e^b) = e^(a+b)  
A+,

Merci !    

bon je ne retrouve pas le post, mais pouvez vous me donner une petite bibliographie pour les catégories ?
 
sachant que ça serait pour tout débutant

Le niveau du concours général pour un élève de terminal premier de sa classe en maths mais dans un lycée moyen, c'est inatteignable ?
Même avec des sessions d'entrainement ? (Sachant que les meilleurs élèves des meilleurs écoles en font)

De ce que j'ai pu comprendre, le concours général, c'est un de tes profs qui t'y propose (tu t'inscris pas tout seul). Ca sous entend que ton prof trouve que tu es assez bon, tu vois avec lui.
après, c'est un peu de la branlette, faire ça sans préparation ça ne doit pas servir à grand chose...

Exact. Mon prof m'avait expliqué qu'ils avaient un nombre limité de places par lycée ou classes, quelque chose comme ça.

Oui il est venu m'en parler.
J'ai le classeur d'une élève de Henry 4 de 2004 et qui avait tenté le concours général, j'ai donc un peu regardé le sujet, rien d'insurmontable avec un peu d'entrainement je pense.

ouais, et d'ailleurs ma prof de terminale ne nous en a parlé que quand il était trop tard, alors qu'il y avait des gens dans ma classe qui auraient pu tenter leur chance...

pour quelqu'un qui a le strict niveau terminale, c'est quand même super tendu, il faut connaître la moitié du programme de sup pour arriver à faire quelque chose de consistant...

Ouais mais j'ai un peu regardé des trucs du classeur en question, et c'est la que je vois la différence entre les grands lycée parisien, et les autres.

les grands lycées parisiens font du bourrage de crâne et cherchent à commencer le programme de prépa dès la terminale, ouais, mais au final ça sert pas à grand chose...  
 
quand j'étais en prépa, dans ma classe de sup, y a une fille qui avait fait sa terminale au Maroc et qui avait pas mal d'avance sur nous, ça lui a permis d'aller en PSI* mais ça l'a pas empêchée de minorer la PSI* en question.
 
les gens qui ont les capacités n'ont pas besoin de prendre de l'avance, et les gens qui ne les ont pas, ça ne les avance à rien...

Ok.

Salut les matheux,
Voici un petit problème rencontré au boulot qui me turlupine
Des prix doivent être notés pour pouvoir choisir un fournisseur, plus le prix est petit plus la note est grande
Sachant que 3,81€ valent 5 points (la note maximale), quelle est la note à donner à 4,25€ ?
Pour raisonnement j'ai fait 1 point = 5/3,81=1,31€ donc 4,24€ ça fait 5,57 points
on déborde de 5 donc j'enlève 0,57 et je trouve 4,43 points
des collègues disent que c'est bon, d'autres que c'est faux  
ça me parait juste à l'instinct, mais je ne suis plus sûr    
 
Qu'en pensez vous ? Merci de votre réflexion    

 
 
ca me parait faux
 
le 5/3,81 = 1.31 ca te donne une notation du type plus le prix est grand plus la note est grande
 
il faudrait savoir pour quelle note tu donnerais un zéro ?
 
je suis pas sur de moi non plus    

oui idem 4,25 a plus de points que 3,81 or ça contredit les règles

Avec si peu de données, tu ne peux rien dire. Il te faut soit le prix maximal (pour la note minimale), soit un autre prix, et la note attribuée.
A+,

"plus le prix est petit plus la note est grande" : en absence d'autre information, on peut interpréter cette phrase par "les prix et les notes sont inversement proportionnelles". dans cette hypothèse, si on désigne par n la note correspondant à 4,24 €  alors 3,81 * 5 = 4,24 * n  (* est le signe de la multiplication) donc n = 3,81 * 5 / 4,24 = 4,4929 ...  environ 4,5.
 
Remarque : 5 ne serait pas la note maximale puisque tout prix inférieur à 3,81 € aurait une note supérieure à 5.

gipa -> en effet, je n'ai que ça comme hypothèses, donc ton raisonnement et ton résultat me paraissent justes  

le truc, c'est qu'il n'y a pas de manière unique de noter avec les contraintes que tu donnes. son raisonnement donne une méthode, mais il en existe d'autres qui se défendent tout aussi bien (ne serait-ce que si on considère que ça décroît en 1/x² au lieu de 1/x...)

Tout à fait d'accord avec toi, c'est pour cela que j'ai écrit "on peut interpréter cette phrase par ..." . De plus j'ai fait la remarque qu'avec cette hypothèse, la note 5 n'était pas un maximum, et même en ajoutant cette contrainte, on peut définir des tas de fonctions faisant correspondre prix et notes.

ce n'était pas une critique envers ce que tu as fait (qui est tout à fait juste), c'est juste qu'il a toujours l'air de croire qu'il n'y a qu'une seule bonne manière de noter alors que ce n'est pas le cas

Bonjour !

J'ai une petite question sur un exo concernant les séries de fonctions.
On considère I_n= int (sin t)^n dt  avec les bornes allant de 0 à pi/2.

Je dois étudier la convergence de I_n. Donc j'utilise le théorème de convergence dominée, et je montre donc que f_n(t)=(sin t)^n converge simplement vers 0 si t<(pi/2) et vers 1 si t=(pi/2).

Donc après j'utilise le théorème de convergence dominée, qui dit:
lim(n --> oo) int( f_n) = int(f).

Et dansla correction, le prof ecrit donc ca, et dit tout de suite que c'est égal à 0.

Comment arrive-t-il à ca, sachant que f a 2 valeurs possibles selon la valeur de t ?

Merci d'avance

En fait, quand tu intègres, tu peux intégrer sur l'intervalle ouvert ou fermé, ça change rien. Donc ici, je suppose que ton prof intègre sur ]0,pi/2[

Ahh OK.  
Merci

ou alors, tu dis que f est égale à 0 presque partout, donc son intégrale est nulle.

 
Mon prof de physique de TS voulait m'y inscrire, il a oublié la date limite      
 
 
 
@skullix : j'ai pas compris comment, en enlevant 0.57 à 5.57, tu retombes sur 4.43...
 
Mais sinon, je sais pas l'utilisation que vous en avez, mais une bête relation 1/x me parait ok.
 
ton prix * ta note = ton prix min * ta note max.
 
Le prix min et la note max étant apparemment fixé (3.81 € et note = 5), quand le prix augmente, la note diminue.

peut-être parce qu'il enlève 0.57 à 5 ?