Reprise du message précédent :
Bonjour !! Et bonne année, bonne santé pour 2009 !!
 
J'ai un petit souci concernant les courbes polaires. On me demande de tracer une courbe polaire qui est [cos(2t)]/[cos(t)] : pas de problème ! Ensuite on me demande de calculer l'aire enfermée par la boucle. Et là je coince.
 
Est ce bien deux fois l'intégrale de 0 à Pi/4 de la fonction? Et si c'est le cas, pour trouver une primitive...
 
Merci d'avance

Tu peux écrire cos(2t)= 2*cos(t)²-1-> il te reste plus qu'à intégrer un cos (t) et 1/cos(t).

Ok sinon c'est bien la méthode ?

Je sais pas j'ai pas fait l'étude de la courbe mais à priori suffit de regarder ton dessin puis de faire avec les symétries pour avoir les bon signes (sinon tu te retrouves avec une aire  égale à 0).

C'est moi ou la primitive de 1/cos(t) est chaude a trouver?

C'est censé être une primitive usuelle (du moins en mp):ln(tan(x/2+pi/4))

c'est tabulé je crois

Pas usuelle en PT Merci

c'est le groupe engendré multiplicativement par 6 dans (Z/13Z)*: 6^0 = 1, 6^1 = 6, 6^2 = 10, 6^3 = 8, etc.
A+,

quelqu'un aurait un lien vers un cour pour apprendre à trigonaliser des matrices?
je sais diagonaliser, donc il me reste que à apprendre la méthode pour trigonaliser et mon exam est lundi donc faudrais que je m'y mette maintenant.

Ah mais wé   Merci, une question de moins  

(Z/21Z)* désigne les éléments inversibles de Z/21Z
Pour que x soit inversible dans Z/nZ il faut qu'il y ait une relation de type ax + bn = 1 avec a et b entiers. Ce qui est équivalent à x et n premiers entre eux par l'identité de Bézout. Ici 3, 6 etc. ne sont pas premiers avec 21, donc ne font pas partie de (Z/21Z)*

Bonsoir,  
 
Dans le cadre de la démonstration de ce théorème:
 

 
 

 
Je ne comprends pas dans le 1)
 
En quoi  pour toutlambda lambda.Y1+Y2 appartient à f(A) implique que f(a) appartient à f(a) il faudrait pas pour tout lambda µ lambda.Y1+µY2 appartient a f(a) ?

Oui, mais en fait on peut se contenter de montrer ca pour lambda.Y1+Y2
A la base, si on le montre pour l'addition et le produit scalaire, ca l'implique pour toute combinaison linéaire; or le montrer pour  lambda.Y1+Y2 ca le montre pour l'addition (faire lambda = 1) et pour le produit scalaire (faire Y2 = 0). Donc le montrer pour  lambda.Y1+Y2 suffit.
A+,

et c'est même une technique très utilisée pour montrer qu'un ensemble est un sous-espace, c'est un peu plus rapide que de le faire avec 2 scalaires.

Bonjour,
j'ai un petit problème pour calculer une transformée en Z inverse, cela se ramène à un problème de décomposition en élément simple.
ça changera des E.V.    
 
La TZ est :

 
Impossible de mettre ça sous une forme correcte de type  

Pour pouvoir calculer facilement la TZI.
 
J'arrive ici :  

 
Je bloque depuis 1h là dessus

Bien sur que si, il suffit de dévelloper et resoudre.

A+,
 

j'ai sorti de vieille connerie en 1 min vive l'édition.

Il prend sa forme finale voulue, fait l'addition des deux fractions, et résoud d'abord le dénominateur, ce qui qui donnera les valeurs de a et b, puis le numérateur, ce qui lui donnera les valeurs de A et B.
Ca prend a peine une minute.
A+,
 

Non mais moi comme un mec qui fait des complexes depuis ce matin j'ai tout de suite penser à z est un complexe

Bonjour,
 
que signifie le k sous le sigma tout seul comme ceci:
 

C'est juste que c'est mal imprime, ca devrait être sigma (de) k=0 (a) n mais le =, le 0 et le n ont été imprimés apres le sigma.
A+,

Merci

L'auteur a oublié { et }

C'est pourtant pas les outils pour visualiser ce qu'on tape en LateX qui manquent (MikTeX...)
A+,

Merci, en effet on peut faire comme ça  

En fait, j'ai une méthode un peu particulière pour trouver les A et les B. J'écris la TZI comme ça

puis  par exemple pour A je fais :
A=[z^(-1)  - 1/2] lim{quand z->2} X(z) = -1

Si je dis pas de bétise ça découle de la formule pour calculer les résidus :

Car j'ai d'autres exemple où en effet on divise par une factorielle puis on recherche la limite après avoir dériver.

Maintenant, j'ai jamais trop compris pourquoi ça marchait dans le cas de la décomposition en élément simple vu qu'à la base c'est de l'analyse complexe.

z est bien complexe ici  

Je sais pas hein, mais sortir des formules compliquées ou il faut dériver et calculer des limites alors qu'une bête mise au même dénominateur suffit, ça me parait pas très judicieux

J'aime bien me compliquer la vie
Nan mais ce que j'ai sorti c'est la formule générale qui se simplifie énormément comme dans l'exemple pour le A.
Et quand t'as une décomposition en élément simple avec A, B, C, D, E à mon avis c'est largement plus rapide que simplifier au même dénominateur puis calculer le système d'équations... T'en as pour 3 heures  

Bonjour aux matheux..
 
J'ai des examens très proche, je suis en 3ème année de licence.
 
Cela me serait très utile si l'un d'entre vous pouvait me confirmer la valeur d'une intégrale (je n'ai pas le matériel pour...)
 
Valeur de / t/(Exp(t)-Exp(-t)) dt entre -inf et +inf
 
Par avance merci... (résultat non détaillé juste la valeur... merci )

Salut,
 
Je suis en Terminale S et je bug sur plusieurs questions ...
 
La premiere est montrer l'equivalence:  
e^a - e^(-a) = 2b
 
La meme avec une autre equation:
a= ln(b+ racine (b²+1) )
 
Si vous pouviez m'aider  

Euh c'est quoi a, c'est quoi b ?

Aucune idee ....  
 
Voici l'ennonce :  

Oui mais nan  
 
En fait la question c'est de montrer que (P1) équivaut à (P2)
Si tu remplaces a dans (P1) par sa valeur dans (P2), tu devrais retrouver l'autre partie de l'égalité

 
Ah ok, la question porte quand meme a confusion, j'avais compris P(1) puis P(2)  
 
Je me penche sur ce que tu viens de dire, je reviendrais des que j'aurais fini (si je fini un jour ....)

Dans la première proposition il faut remplacer a par sa valeur donnée en P2 donc tu auras une expression seulement fonction de b, ensuite tu met totu au même dénominateur, puis tu multiplies à gauche et à droite par b+sqrt(b²+1) et tu vérifieras l'égalité.

J'en suis a tout sous le meme denominateur ... mais je n'ai pas compris comment tu procedes ...
 

 
C'est bien sa ?

 
Up c'est assez urgent...  

 
 
les e(t) - e(-t) ca me fait penser au sinus hyperbolique
 
il me semble a vérifier
 
 
ensuite une fois que tu remplaces le sinus hyperbolique je ferais bien une intégration par partie
 
ca peut marcher avec les bornes mais pas sur
 
mais essaie comme ça

on peut avoir des formules de sh avec un cdv du genre t= th x/2, comme les sinus en fait, mais je ne me souviens plus du bazar

la fonction est impaire aussi

 
 
waip
 
bon les formules sont ici
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sinus_hyperbolique