Reprise du message précédent :
des sous via paypal.
 
A moins que quelqu'un veuille bien m'aider pour le plaisir d'aider quelqu'un qui veut apprendre.

mais c'est quoi ton pb ? plus précisément

En cours j'ai vu les loi de composition interne, les groupes, les anneau, les corps et les espaces vectoriels.

Bon très bien au fond c'est juste des noms de choses qui vérifient certaines propriétés, comme dire si il y a 3 côtés c'est un triangle.

Mais une chose me bloque.

• Je ne sais même plus si un + est vraiment de l'addition, de même pour le + entouré et le . (point) car apparemment ce n'est pas nécessairement l'addition/multiplication que je connais.

Donc en gros je m'embrouille avec les +, x, . et les entourés.

Pour rappel voici le cours sur lequel je m'appuis:

oui et bien ça à l' air bon
 
 
pourquoi veux tu le rapprocher de l'addition usuelle, de la multiplication usuelle ?
 
y'a pas à faire ça, tu les prends comme des lois abstraite, soit un groupe (G, £), point barre
 
tu interprète rien du tout, tu laisses couler  
 

donc si je vois un + et x je dois pas penser à ceux qu'on m'a appris depuis ma jeunesse?

Mais pourquoi ils ont prix ces caractères et pas des lettres quelconques?

ben a priori, + et x n'ont rien à voir avec la multiplication et l'addition du collège, non

donc ben tu acceptes les notations de l'auteur, et au pire tu te dis pourquoi pas ?

ils ont pris + et x, parce qu'ils peuvent, ou tout du moins parce que l'on a l'habitude de sommer deux vecteurs dans RxRxR par  le symbole u+v et pas par u§v , c'est tout

Parce qu'on en a plus l'habitude pour noter des opérations.
A+,

comment ça a priori?

Donc le + et le x sont utilisé car ce sont ceux que l'on va croiser le plus souvent mais ça peut être autre chose que l'addition et la multiplication usuelle?

Oui.
Par contre, en général, on emploie + uniquement pour noter une opération commutative.
Si on emploie + et x (ou .) c'est parce qu'on a aussi avec ces notations d'autres notations conventionelles associées:
-a pour le symétrique de l'élément a pour l'operation +
a^-1 pour le symétrique de l'élément a pour l'operation x
(et tres souvent aussi, on note 0 (resp 1) l'élément neutre popur l'opération + (resp x), même si ce 0 ou ce 1 n'ont rien (ou peu) a voir avec les entiers naturels utilisant les mêmes notations).
Bref, on emploie + et x pour des raisons pratiques de réeutilisation de notation auxquelles on est déja habitué.
A+,

Ok merci
 
et le "." (point) c'est exactement pareil que le "x" (multiplication)?

C'est une notation d'opération comme une autre, mais a part en petites classes, c'est plus souvent . qui est utilisé que x pour noter une multiplication (peut être de peut de faire une confusion avec une variable x).
A+,

Tu as déjà vu les lois, les corps machin chose
 
dis toi que (|R,+) n'est rien d'autre qu'un exemple d'application de ces notions, qui sont valables sur des ensembles quelconques :  
Prenons un ensemble {a,b,c}, avec une loi notée + toussa, a b c tels que a+b=c.
Jusque là ca va, mais a,b,c peut etre autre chose que des nombres, tu serais bien embêté si on te demandait d'additionner (avec l'addition que tu connais ) autre chose que des nombres, non ?

 
Bonjour,
 
Ce n'est pas l'ensemble E qui ne doit pas être vide ?
Pourquoi x et pas 0?
 
Ah moins que tu veuilles dire la fonction constante f(x)=a ?
 
Enfin dans cette liste, qu'est ce qui vous fait comprendre que + ET x sont l'addition et multiplication usuelles ?
 

Tout simplement le fait que les ensembles sur lesquels sont definies ces operations (+ et x) sont IR et C, et que sur ces ensembles, + et x notent les opérations usuelles (sinon, on emploie une autre notation, justement, pour qu'il n'y aie pas de confusion).
A+,

Est ce que cela implique que l'on verra jamais de "." avec IR et C ?
 
Pour l'ensemble des applications le + entouré désignera toujours l'addition et le "." la multiplication, mais bien sur ici pour autre chose que des nombres ?
 
Mais donc si je dis un ensemble K muni de + et x là c'est pas forcement l'addition et la multiplication usuelle ?
 
aaaaaaaaaaaaah ça devient clair.

Voila, quand on utilise R et C, ca sera l'addition que tu connais, qu'on notera +, et la multiplication que tu connais, qu'on noteras x ou .  
 
Si tu bosses sur un corps quelconque, considère tes lois comme des lois quelconques.

et l'ensemble des applications c'est quelconque ou le + entouré ce sera l'addition et le "." la multiplication ?

Bonjour,
 
Dans la définition suivante comprenez vous qu'un polynômes à coefficients dans k, ça corresponds juste aux coefficients ou aussi au variables munies de leur coefficients ?
 
ex: 2x²+x est un polynôme à coefficients dans C ou c'est juste (2,1) qui est un polynôme à coefficients dans C ?
 

Bonjour, comment pourrai je montrer que si une fonction f est continue sur [0,+inf[ et que la limite de f en +inf est L, alors la limite lorsque T -> +inf de (1/T)* intérale de 0 à T de f(x).dx = L ?

(2,1,0) est le polynome, 2x²+x  la fonction polynomiale associée, apres je ne saurais te décrire plus en profondeur ...

x -> 2x²+x est la fonction polynomiale associée, 2x²+x et (0, 1, 2, 0,..., 0,...) deux écritures différentes de la même chose.
A+,

Dans ce système, comment savoir à quel indice corresponds chaque coefficient?

Ah moins qu'il faille le mettre dans l'ordre ce que je n'ai pas fait dans mon exemple.
Et de plus, cela nous interdirai de mettre des indice négatif ou non entier non ?

Tu as tout compris, la.
A+,

Donc polynome et fonction polynomiale c'est pareil ?

 
Même pour la ligne non surligné ?
 
Merci en tout cas

pour les polynômes à coefficients réels ou complexes, on peut faire une identification entre les deux, mais ce n'est plus vrai lorsque tu considères des polynômes avec des coefficients dans des corps finis, par exemple (dans un corps fini de cardinal p, tout élément x vérifie x^p = x, donc la fonction polynômiale associée à X^p - X est la fonction nulle, alors que X^p - X n'est pas le polynôme nul).

non, la fonction polynomiale, c'est x -> 2x²+x, tandis que le polynome, c'est 2x²+x.
Le premier est un élément de l'ensemble des fonctions de R dans R, ou de C dans C selon to ensemble de départ, tandis que le second est un élément d'un ensemble de suites a support fini sur R (ou C).
A+,

 
Ah d'accord d'accord. merci
 
Question bête mais est ce r[x] est inclus dans c[x] ?

 
up

c'est assez similaire à la démonstration du théorème de chaiplusqui qui dit que pour une suite u_n de limite l, la limite de 1/n (de 0 à n) u_n =l

mon prof de spé m'avait donné l'impression que le principal intérêt de ce théorème était le principe de la démo qu'on retrouvait partout

.....
On a eu un truc similaire en devoir maison avec les suites avant les vacances en plus. Maintenant que tu parles de suites ça me revient...

cesaro

Ben tu penses aux définitions comme suite a support fini.
R[X] ce sont les suites a support fini de réels. C[X] ce sont les suites a support fini de complexes.
Tout réel étant un complexe, les suites a support fini de réels sont des suites a support fini de complexes.
Donc R[X] est inclus dans C[X].
A+,

c'est vrai que ça fait plus sérieux avec le bon nom

Re moi
J'ai un souci: voici l'égalité que je doit montrer malheuresement j'ai un 1/2 qui se ballade et qui m'embete bien !!

C'est le 1/2 intégré par rapport à t. Le 1/T devant se compense avec, et ça te donne 1/2.
 
Le pi/4 selon moi c'est le 1/2 intégré par rapport à theta.
 
Mais il manque quelque chose quelque part, un 2/T ou un truc du genre devant l'intégrale du cos il me semble non ?

Oui il manque le 1/T devant l'intégrale en effet a la dernière ligne!
 
Mais c'est le 1/2 qui me gène moi.

Bonsoir,
 

 
Dans cette définition, ne faudrait-il pas dire que la loi * est associative sur G et que l'elèment neutre appartient à G et la loi est commutative sur G ?

c'est inclus dans les définitions de "associatif", "élément neutre" et "commutatif"

C'est surtout inclus dans le fait que la loi est interne  (et donc qu'on ne sort jamais de G)
A+,

en même temps, l'associativité pour une loi qui n'est pas interne, c'est un concept un peu flou