Reprise du message précédent :
 
Où tu as vu des subtilités là-dedans ? C'est rien que de l'associativité du barycentre hein
 
Après c'est sûr, si d'après toi il suffit de dire que centre de la sphère circonscrite => isobarycentre, ben OK, roule Monique

à quel endroit utilisez vous l'égalité des côtes opposés du tétraèdre ?

Heu il faut juste trois points pour déterminer un cercle hein, les trois points définissent un plan et sur ce plan on prend le cercle circonscrit aux trois points qui est unique... Et cela pour n'importe quel nombre de dimensions...

Un cercle oui. Mais une sphère ça fait 4 points.

Ok désolé, j'avais pas trop suivi la conversation, je répondais à ça, ça m'a sauté aux yeux :
 

Oui je me suis mal exprimé.

Dites je relisais mon cours sur les equations aux derivées partielles et j'aurais une petite question...
Si on a deux schémas aux différences finies, est-ce que l'on peut prédire que l'un donnera un meilleur résultat numérique que l'autre juste en comparant leur ordre de consistance (en supposant que les deux sont stables, convergents et donnent une solution unique) ?

Le tetraedre n'a aucune raison d'être regulier dans son pb, alors je ne vois pas bien de quoi tu parles.
A+,

L'ordre de consistance te donne directement la précision du schéma, un schéma d'ordre plus élevé est toujours préférable.

Par contre, ce que tu ne peux pas voir sur le papier, c'est la robustesse du schéma. Par exemple, le choix du nombre CFL dépend du schéma.

Tu peux éventuellement être plus précis ? Quels schémas compares-tu ?

Merci pour la réponse
J'avais pas spécialement de schémas précis en tête, mais par exemple pour trouver un schéma DF pour une équation de diffusion, le prof n'a exploré que des approximations à base de formules centrées, et je me demandais si c'était parce que les formules décentrées donnaient systématiquement un ordre de consistance plus faible, et donc un résultat numérique moins bon

Pour une équation de diffusion, ça n'a pas vraiment d'intérêt de décentrer parce que la diffusion ne va a priori pas s'effectuer d'un seul côté. En plus on dispose d'une approximation DF de la dérivée seconde vraiment facile à déterminer.
 
Par contre, pour une équation de transport, tu as tout intérêt à décentrer puisque tu connais le signe de la vitesse. Tu sais donc où va se retrouver la matière au pas de temps suivant. Si la vitesse est positive, il faut décentrer à gauche. Sinon, il faut décentrer à droite. Et ça, c'est très bon pour la stabilité du schéma.
 
Si tu veux t'en convaincre, tu peux faire le test suivant pour l'équation de transport. Tu prends un profil initial de type Heavyside, par exemple 1 à gauche et 0 à droite. Tu construis 2 schémas, l'un décentré en fonction du signe de la vitesse (d'ordre 1) et un autre, centré d'ordre 2. Compare les résultats. Gaffe à ton pas de temps tout de même, veille à prendre un nombre CFL petit parce que tu auras pas mal d'oscillations de Gibbs.

Effectivement vu comme ça c'est plus clair
 
Pour le phénomène d'oscillations, j'avoue que j'y fais rarement attention, vu qu'en pratique c'est maintenant une méthode à base de wavelets qui est choisie

C'est quoi cette méthode ? Une décomposition du signal sur une base d'ondelettes ?

Oui, au lieu d'utiliser la transformée de fourier on utilise des ondelettes, ça permet de traiter à la fois l'info sur le temps et sur l'espace
En plus c'est français je crois

edit : mais je connais pas trop le fondement de la méthode, je me contente de l'appliquer
Je me suis arrêté à l'étude des méthodes spectrales

C'est probablement un truc de Mallat

Mais oui les ondelettes, y a eu beaucoup de travaux français dessus.

edit : formation ingénieur, c'est ça ?

Exactement
Du coup je suis surtout axé sur le calcul scientifique et la recherche opérationnelle (optimisation combinatoire, toussa )

Tu finiras dans la finance quoi

C'est bien 50% des débouchés, mais je fais tout ce que je peux pour y echapper
J'essaye de finir dans les nouvelles technologies, crypto, signal, IA, etc...

Pas de chance, la recherche op te mènera tout droit vers la salle des marchés

Faudra me payer cher pour que je finisse là bas
Toi c'est plutôt la recherche je suppose?

Ouaip, je suis au CEA dans un labo de maths applis où je commence bientôt un doctorat.
Je suis versé dans les EDP.
 
La finance, idem, très peu pour moi. A part le métier de quant, tous les postes sont routiniers et d'un intéret proche du zéro absolu

Y'a un labo de maths dans mon école, j'ai toujours trouvé ça dingue
Des pc, un tableau et hop c'est parti  

 
Les abonnements aux revues de maths (et il y en a une floppée) + les achats de livres, c'est la que part le budget.
A+,

Que ca soit en 3D ou en 25D, pour déterminer un cercle, il suffit de 3 points non alignés.
Comme un cercle, c'est plan, il suffit de se placer dans le plan contenant les 3 points, et on est ramené au cas de la 2D.
Apres, il faut montrer qu'on a une condition necessaire et suffisante.
* Necessaire: il est facile de montrer que par 2 points on peut faire passer au moins deux cercles.
* Suffisant:  
- existence d'un tel cercle passant par ABC. Considerer l'intersection des O des mediatrices de AB et AC (dont il est facile de voir que ce sont des droites distinctes). Il est a équidistance de A, B et C, il est donc le centre d'un cercle de rayon OA passant par ABC.
- unicité: le centre de tout cercle passant par ABC est situé sur la médiatrice de AB et celle de AC, de ce fait, le centre de tout cercle passant par ABC ne peut être qu'unique, a l'intersection de ces deux droites, ce qui implique alors que le rayon est unique, et que le cercle passant par ABC est unique.
 
Par contre, c'est pour une sphére que 4 points non co-planaires suffisent.
 
A+,

J'ai expliqué plus bas que je parlais d'une sphère et non d'un cercle, j'aurais peut-être dû éditer

Tootafé! y'a rien de plus simple qu'un édit.
A+,

http://blog.sesse.net/blog/tech/20 [...] uzzle.html    petit exo mathématique sympa  

x=cos³(θ)
y=sin³(θ)

En logique, que veulent dire les signes logiques "carré " et "tau" ?

Lecteur du tome Théorie des ensembles de Bourbaki détecté
A+,

Trois fois lol -> J'avoue, c'est exact docteur Watson;
 
PS: j'apprécie beaucoup Maja aussi. Tu es un asinaute ?

Non, pas asinaute, mais je lis régulièrement la lettre d'info depuis l'arret de l'émission (dans la derniere, le decriptage de l'expo Koos a versailles était excellentissime).
Il me semble que dans la présentation de Bourbaki, les symboles logiques initiaux n'ont pas de sémantique associée.
http://en.wikipedia.org/wiki/User: [...] set_theory
A+,

Merci pour les deux liens:-Koss et -le wiki.
Je m'en vais bosser un petit peu...
Bonne journée à toi  .

En arithmétique j'ai vu que si a|b et a|c alors a|mb+nc
 
Mais sachant que pour tout a : a|a et a|1
On peut dire que a|b ; a|c et a|1 donc a|mb+nc+z1
 
??

Non mais en fait j'ai ça :

a|n-1 et a|n²+n+3
Sachant que a|1

Et je veux montrer que a|n²-2n+1

Donc je fais a|(n²+n+3)-[3(n-1)]+[-5(1)]
<=> a|n²-2n+1

EDIT: Putain il faut que j'aille me coucher, j'ai confondu, a divise 1 et a divisible par 1...

La partie en rouge est fausse
a|n-1 => a|(n-1)² =>  a|n²-2n+1
A+,

Ouais je sais.
Merci quand même.

Petite question mathématique concernant les complexes je pense.
 
Voici d'abord le fichier géométrie dynamique comme exemple, que l'on peut ouvrir avec le logiciel Geogebra :
http://www.geogebra.org/cms/index. [...] &Itemid=57
 
Et voici le fichier en question :
http://www.2shared.com/file/3946213/6e7239fb/test.html
 
Lorsque je déplace le point C jusqu'à 180°, pourquoi le point E fait-il un bon de (0;-1) à (0;1) à cet angle là ??
Ne serait-ce pas plus logique que ce point fasse un tour complet du cercle D,lorsque le point C lui aussi fasse un tour complet ?
 
Désolé, je me pose cette question, car dans un autre logiciel de géométrie dynamique (sketchpad)  c'est ce deuxième cas !
 

Tu vas dans le menu option, et tu actives la continuité. Mais le fonctionnement de cette commande d'intersection est assez obscur : comment le logiciel choisit il tel ou tel point d'intersection ?