Reprise du message précédent :
C'est une matrice  de forme Hessenberg supérieure, tu peux au moins trouver les racines de son polynome caractéristique, partant de là il doit bien y avoir moyen de trouver quelque chose

chouette une chouette piste merci

Salut, j'essaie de refaire des examens de maths (traitement du signal) pour m'entraîner pour les rattrapages mais je bute sur des questions..., est-ce que vous pouvez regarder svp ?

a) Soit un signal x(t) d'énergie finie. Montrer que lim[x->+-oo] X(v) = 0

 
Le signal est d'énergie finie donc

b) Soit un signal x(t) périodique de puissance moyenne totale finie. Mon,trer que les coef de Fourier vérifient lim[ n->+- oo] Xn = 0
 

 
c'est bien ?
merci
 
                                                                                                                                               
 

a) Je doute très très fort (mais pas d'exemple en tête)que L^2 => limite en +l'infini soit nule. Par contre, L^2+ continue doit te le donner. Par chance, Fourier (existance+ transformation inverse) exige la continuité.
b) il y a des => plus que léger là dedans.

yop yop, encore une chtite question

je voudrais faire un test de chi carré : SOMME de (O-E)/E

• O valeurs observées
• E valeurs attendues

Mon problème est que j'ai beaucoup de E = 0, donc problemo pour diviser

Il y a une astuce pour éviter le problème ?

marchi

J'en déduis que tu parles d'un teste d'indépendance, sur une table de fréquences. Déjà, c'est surement
X² = (freq observée - freq théorique)² / freq théorique que t'as envie de regarder.

Ensuite, si t'as des cases avec effectif < 5, on fait attention...  Généralement, on accepte jusqu'à 20% des effectifs théoriques inférieurs à 5 (mais ça commence à bien foirer...). Vaut mieux que tu passes à un test de Fisher, ou regarde le Chi2 corrigé ( http://en.wikipedia.org/wiki/Yates_correction , mais c'est pas extraordinaire)

 
marchi je voir ça
 
 
(oups oui, j'ai oublié le ² )
 

si tu prends l'indicatrice des entiers, ça doit donner un exemple de fonction L² qui ne tend pas vers 0

Merci pour vos réponses
 
Une fonction continue de L2 tend vers 0 alors ?

 
D'après moi, ce n'est pas possible. Vous devez peut-être confondre avec O?

Pas con, prendre une fonction dont la norme L2 est égale à 0...
 
V'là le contre-exemple en bois

Même pas besoin qu'elle soit continue. N'importe quelle fonction de L2 tend vers 0 à l'infini sauf éventuellement sur un ensemble négligeable de points.
Je parle bien de limite ponctuelle hein, pas de convergence au sens de L2 qui ne voudrait rien dire "à l'infini" de toute façon.

Supposons que tu aies une fonction qui ne tende pas vers 0 sur un ensemble E non négligeable de points.

Bonjour a tous j'ai une question :
 
derrière trois portes, il y a une voiture et deux chèvres. Le candidat doit choisir une des portes pour tenter de gagner la voiture.
 
L'étudiant  choisis la porte n°1. Le prof ouvre la porte n°3, et là c'est une chèvre.  
 
Et il demande alors à s'il l'étudiant désire changer de choix, c'est-à-dire choisir la porte n°2.
 
L'Etudiant dit oui,  le prof lui dit que c'est effectivement la meilleure chose à faire puisqu'il double  ses chances passant de 33,33 % de chances de tomber sur la voiture au début du jeu, à 66,66 % une fois que la porte n°3 a été ouverte et qu'il a changé de choix pour la porte n°2.
 
je voudrais savoir  , si il rester dans la même porte et qu'il ne changer pas de chois sa reviendrais au même non ?

Oui ça revient au même. Une fois que le prof a ouvert la porte, il a une chance sur deux de gagner. La voiture n'a pas plus de chance d'être derrière l'une ou l'autre porte.

C'est la proba de gagner qui est plus grande, 50% au lieu de 33%. Mais indépendamment de la porte.

 
Nan, ça ne revient pas au même, le prof sait où se trouve la voiture et ça change tout. Supposons que l'étudiant commence par choisir la porte 1. Supposons que l'étudiant change toujours de choix.
- Si la voiture est en 1 --> L'étudiant change de porte --> perdu
- Si la voiture est en 2 --> Le prof ouvre la porte 3 qui n'a rien --> L'étudiant choisit ni 1 ni 3, donc 2 --> gagné
- Si la voiture est en 3 --> Le prof ouvre la porte 2 qui n'a rien --> L'étudiant choisit ni 1 ni 3, donc 3 --> gagné
 
Donc 2/3 de chance de victoire en changeant de porte et non 1/2

 
 
mais en changeant de porte on a deux fois plus de chance de tomber sur la voiture alors pourquoi ne pas changer ? Après je pense pas trop que sa soit des math sachant que c'est des événement indépendant , aucune théorie peut permettre si derrière tel porte il y'a une chèvre ou une voiture  , non ?

 
si le prof c'est ou ce trouve la voiture a change tout effectivement

A la première étape, l'étudiant a 1 chance sur 3 de choisir la bonne porte.
 
A la seconde étape, si l'étudiant a choisi avant une chèvre (2 cas sur 3), en changeant de porte il tombe forcément sur la voiture (et forcément sur une chèvre dans l'autre cas)
Le fait que le prof ouvre (avec certitude) la porte 3 sur la chèvre modifie la connaissance sur le monde donc les stats.

Et si l'étudiant a de la chance et qu'il tombe sur la voiture du premier coup ?

edit : quelqu'un peut me dire comment sa s'appelle ce genre de problème que je me renseigne un peu ? merci

Comment la voiture pourrait être en 3 alors qu'il y a une chèvre ?

Bah non.
 
Le prof ouvre la porte n°3, on sait que la voiture est donc derrière 1 ou 2. Mais il n'y a aucune raison qu'elle soit plus derrière l'une ou l'autre.

 
ok donc on tourne autour du pot , vu que tout les événement sont indépendant c'est mathématiquement impossible de savoir ce qu'il y'a derrière les deux porte qu'il reste n'est ce pas ?

Faut arrêter avec ce raisonnement 1/3 ou 50% fallacieux  
Y'a même un article wikipedia dessus, c'est dire

Il y a même mieux qu'un article de Wikipedia, il y a un topic HFR http://forum.hardware.fr/hfr/Discu [...] 0456_1.htm  
ca fait l'essentiel du topic, mais le pb n'est introduit qu'apres 2 ou 3 pages.

A+,

hum, je reviens avec ma chtite matrice

Peut-on montrer qu'elle est diagonalisable si les éléments sont des réel (entre 0 et 1 inclus) ?

Cela revient à montrer que le polynome caractéristique à N solutions réelles (différentes ) ?

Mais je ne suis pas sûr de pouvoir montrer ça non plus

Le polynome caractéristique :

marchi

edit: j'ai trouvé une histoire de polynome minimal. C'est une bonne piste

en fait j'ai souvent des valeurs "théoriques" nulles.

En effet ta matrice est diagonalisable si toutes ses valeurs propres sont distinctes, c'est à dire si la multiplicité algébrique de cette valeur propre dans le polynome caractéristique est de 1

Non, c'est faux, je suis désolé
 
Déjà il faudrait préciser de quelle proba on parle. Faudrait penser à décrire rigoureusement les événements et voir dans quel univers on se place.

J'ai explicitement décrit les calculs dans le topic donné en lien.
Ce qui fait toute la différence, c'est le fait que le présentateur choisit une des deux portes restantes en toute connaissance de cause, ou bien au hasard (et que sur son tirage au hasard, il ait choisi la porte vide).
Si c'est en connaissance de cause, la proba que la voiture soit derriere la porte choisie initialement est la moitié de la proba qu'elle soit derriere la porte restante.
Tu peux en faire la verification experimentale sur une cinquantaine de tirages si ca t'amuse.
A+,

tu rajoutes un pic de masse 1 en 0 si ça peut te faire plaisir

bien sûr, c'est impossible. pour comprendre le problème, il faut bien se dire qu'on parle de stratégies qu'on élabore AVANT de jouer au jeu. on ne décide pas au moment où le mec ouvre une porte, on avait déjà décidé avant de jouer si on allait changer d'avis/rejouer au hasard/ne pas changer d'avis. c'est ça qui fait tout marcher.

Non, ca ne joue pas vraiment.
C'est juste une histoire de probas pures et d'espace des évènement.
 
Je vais numéroter par 1 la porte choisie par le candidat, par 2 et 3 les deux portes restantes
(j'ai bien le droit d'attribuer les numeros des portes au moment ou le candidat en choisit une).
J'ai alors trois évènements équiprobables:
La voiture est derriere la porte 1; La voiture est derriere la porte 2; La voiture est derriere la porte 3;
 
A- Dans le cas ou le présentateur sait ou est la voiture:
Si la voiture est derriere la porte 1, on a deux evenements équiprobables: le presentateur choisit la porte 2; le presentateur choisit la porte 3.
Si la voiture est derriere la porte 2, on a un evenement certain: le presentateur choisit la porte 3;
Si la voiture est derriere la porte 3, on a un evenement certain: le presentateur choisit la porte 2;
 
Au moment ou le candidat va choisir de garder la porte 1 ou de choisir la porte restante, l'espace des évenements est donc le suivant:
La voiture est derriere la porte 1 et le presentateur choisit la porte 2. Proba: 1/3*1/2 = 1/6
La voiture est derriere la porte 1 et le presentateur choisit la porte 3. Proba: 1/3*1/2 = 1/6
La voiture est derriere la porte 2 et le presentateur choisit la porte 3. Proba: 1/3*1 = 1/3
La voiture est derriere la porte 3 et le presentateur choisit la porte 2. Proba: 1/3*1 = 1/3
 
La proba que la voiture soit derriere la porte 1 est la somme de la probabilité des deux premiers événements soit 1/6 + 1/6 = 1/3
La proba que la voiture soit derriere l'autre porte restante est la somme des deux derniers événements, soit 1/3 + 1/3 = 2/3.
Il est donc avantageux de changer de porte dans ce cas la.
 
B- Dans le cas ou le présentateur ne sait pas ou est la voiture et par hasard, n'ouvre pas la porte derriere laquelle est la voiture:
D'abord, on a les évènements du choix du présentateur:
Si la voiture est derriere la porte 1, on a deux evenements équiprobables: le presentateur choisit la porte 2; le presentateur choisit la porte 3.
Si la voiture est derriere la porte 2, on a deux evenements équiprobables: le presentateur choisit la porte 2; le presentateur choisit la porte 3.
Si la voiture est derriere la porte 3, on a deux evenements équiprobables: le presentateur choisit la porte 2; le presentateur choisit la porte 3.
 
On a 6 donc évènements;
La voiture est derriere la porte 1 et le presentateur choisit la porte 2. Proba: 1/3*1/2 = 1/6
La voiture est derriere la porte 1 et le presentateur choisit la porte 3. Proba: 1/3*1/2 = 1/6
La voiture est derriere la porte 2 et le presentateur choisit la porte 2. Proba: 1/3*1/2 = 1/6
La voiture est derriere la porte 2 et le presentateur choisit la porte 3. Proba: 1/3*1/2 = 1/6
La voiture est derriere la porte 3 et le presentateur choisit la porte 2. Proba: 1/3*1/2 = 1/6
La voiture est derriere la porte 3 et le presentateur choisit la porte 3. Proba: 1/3*1/2 = 1/6
Ces événements sont équiprobables.
Mais il faut retirer deux évènements a cet ensemble, ceux ou le présentateur a choisi la porte derriere laquelle se trouvait la voiture, et qui a arrété le jeux.
Au moment ou le candidat va choisir de garder la porte 1 ou de choisir la porte restante, l'espace des évenements est donc le suivant:
La voiture est derriere la porte 1 et le presentateur choisit la porte 2.
La voiture est derriere la porte 1 et le presentateur choisit la porte 3.
La voiture est derriere la porte 2 et le presentateur choisit la porte 3.
La voiture est derriere la porte 3 et le presentateur choisit la porte 2.
et ces événements sont équiprobables (retrancher des événements à un ensemble d'événements équiprobables ne change rien a l'équiprobabilité des événements restants). Au moment ou le candidat va faire son choix, la probabilité de chacun des événements est donc de 1/4.
La proba que la voiture soit derriere la porte 1 est la somme de la probabilité des deux premiers événements soit 1/4 + 1/4 = 1/2
La proba que la voiture soit derriere l'autre porte restante est la somme des deux derniers événements, soit 1/4 + 1/4 = 1/2.
Il est donc indifférent de changer de porte dans ce cas la.
 
Comme il est avantageux de changer de porte dans le cas A, et indifférent de changer de porte dans le cas B, globalement (quand on ne sait pas si le présentateur sait ou bien ne sait pas ou est la voiture), il est avantageux de changer de porte.
A+,

Euh, c'est quoi tout ça ?
 
Les données du problème sont :
 - le candidat choisit la porte 1,
 - le présentateur ouvre la porte 3 derrière laquelle n'est pas la voiture.
 
Donc que vient faire le choix du présentateur là-dedans ?
 
Le fait qu'il sache ou non où est la voiture n'a aucune importance. Il a ouvert la porte 3, ça ne montre qu'une chose, que la voiture est en 1 ou en 2.
Au moment où il demande au candidat s'il veut changer de porte, la situation est la suivante :
 - la porte 3 est ouverte, pas de voiture derrière
 - le candidat a le choix entre la porte 1 et la porte 2
et il a donc une chance sur deux de remporter la voiture, quoi qu'il fasse.
 
Je vois pas pourquoi vous vous paluchez pendant des plombes avec cette histoire.

Ca fait toujours une fonction égale à 0 presque partout.

Et pourtant ca marche :

Résultat : 0.6648, il gagne 2 fois sur 3. Moi aussi ca m'a semblé contre intuitif mais en faisant attention ici le présentateur connait le contenu des portes à l'avance.
 

Ce n'est pas le choix du présentateur, mais les contraintes sur son choix (il ne peut choisir que la porte sans voiture dans le premier cas tandis qu'il peut choisir n'importe quelle porte dans le second) qui importent.
A+,

C'est une question d'interprétation de l'énoncé.
 
Tu le montres bien, les 66% de chances de gain correspondent à la probabilité calculée au début du jeu, quand on ne sait pas encore où est la voiture.
Les 50% correspondent à la proba de gagner une fois la porte 3 ouverte, à ce moment on sait que la voiture est en 1 ou en 2.

Mais a ce moment la, ca n'est plus équiprobable.
A+,

marchi

Gilou a raison. Ca m'a paru contre-intuitif à moi aussi jusqu'à-ce que quelqu'un (je sais plus qui désolé) remarque que ça devient évident si on considère le problème analogue avec 1000 portes :
tu en choisis une, le présentateur en ouvre 998, le gros lot se trouve donc soit derrière ta porte, soit derrière la dernière restante. A-t-on avis, a-t-on vraiment une chance sur deux de gagner en gardant sa porte ?
 
Et au passage, j'avais codé un truc en C++ pour le vérifier    
 
(et tant qu'à faire)

que veux-tu dire ?
 
C est la porte que tu as choisie, et les "+" sont les portes fermées