Reprise du message précédent :
il y a des cours en ligne aussi (prepa.org puis site perso des profs)
 

Yes merci pour les infos.
 

 
J'ai dit ça moi ?    
Je suis un peu procra sur les bords (voir beaucoup, sur le milieu) mais ça s'applique à tous les domaines. Une fois que j'aurai les bouquins, ce sera quand même plus facile de s'y mettre    
Pour l'instant je refais mes TD de l'année mais c'est just..

je cherche des images de table de multiplication pour mettre  en wallpaper sur du 1024*768 (xga)
 
le seul truc que j'ai trouvé  est ça http://www.vaughns-1-pagers.com/co [...] tables.htm
 
mais la 30 par 30 est moche sur mon xga

Tu connais Excel ou un autre tableur quelconque ??

Hello voici un exo que j'ai fait pour m'entrainer sur lequel je seche lamentablement :
 
Soit f une fonction continue de R+ dans R+, et
g: x -> 1/x*Int (f(t), t=x..2x)
montrer que
f intégrable <=>g intégrable
 
 
 
J'ai tenté un peu toutes les transformations possibles, mais dans tous les cas j'arrive à des intégrales d'intégrales et ça devient gore... quelqu'un a une idée de comment démarrer ?

Idée a fouiller (je considère integrable en +inf la...Le resultat est peut etre aussi pour integrable en 0, auquel faut encore faire des DL jpense)
Tu considère F la primitive de f avec comme "origine" l'infini (F(X)=Int(f,+inf...X)=-Int(X...+inf).
Ainsi g(x)=1/x*(F(2x)-F(x))... Si t'arrivais à montrer que F(x)=O(1/x) ca serait bon
Ca revient donc a un développement asymptotique de F: F est de classe C1 (car f continue) et en gros tu veux utiliser la dérivée en +inf (car la dérivée ca donne un DL à l'ordre 1), donc tu va considérer F(1/x) avec x qui tend vers 0 pour pouvoir faire cela et ca doit bien se passer.
 
Dans le sens inverse idem: g est C1 vu sa construction, donc admet un DL a l'ordre 1 en +inf (la encore prendre 1/x...) et donc c'est un O(puissance de x). Et la comme l'integration/ la dérivation font changer le degre d'une puissance de x de 1 (ici tu derives le O, il me semble qu'il faut etre vigilant a cela) avec la multiplication par 1/x c'est que f est O(meme puissance de x) au moins. Donc si g etait integrable f l'est aussi.

 
La fonction exponentielle est Cinfini et ce n'est pas un O(x^n), il faut trouver autre chose...

ouais mais elle est pas "dérivable" en +inf, alors que la si, donc ca va te donner le DA à l'ordre 1 en 1/x...
Après j'ai bien dit que c'était à fouiller
 
edit: ah ouais c'est pour g... c'est vrai qu'on peut ecrire exp sous la forme 1/X fois int(f,2x,x) avec f continue je pense... donc faut utiliser l'hypothèse d'intégrabilité assez tôt je pense...

http://www.h-k.fr/publications/mat [...] sique.html
 
Intéressant, mais c'est à partir de master si j'ai bien compris  

 
Juste une idée comme ça, t'as essayé de regarder la suite g(n)? Ptet que ça mène à rien, je dis ça comme ça, je vais me coucher maintenant.

 
Utilises Fubini puisque f est à valeurs dans R+. Tu trouves (si je ne me suis pas planté...) que  
 
Int g = log(2) Int f  
 
d'où l'équivalence.
 
 
 

Ok merci à vous je vais chercher dans ce que vous avez dit  

yop,
 
j'ai un truc moche, super trop chiant à calculer genre un produits de plusieurs polynômes de degré n (n est une "variable" ).
 
Quelqu'un connaîtrait un programme gratuit qui pourrait me nettoyer tout ça ?

Peut-être la démo de Maple ftp://ftp.maplesoft.com/pub/maple/demo/ .

merci je vais tester ça

je voudrais savoir s'il est correct de dire:
 
SU(2) est une représentation de dimension 2 du groupe des rotations de R^3

Hmm, c'est pas plutot SO(3) le groupe des rotations de R^3 ? Je comprends pas encore très bien la correspondance entre SU(2) et SO(3)...

Edit : Ca a un rapport avec ton image sur le topic des images etonnantes à propos du spin ? Parce qu'en mécanique quantique le "spin" est correlé avec SU(2) plutot que SO(3), et du fait que chaque élément de SO(3) corresponde à deux éléments de SU(2) (on identifie x et -x), on peut retrouver qu'il faut faire une "rotation" de 4π radians pour retrouver la fonction d'onde de départ, et qu'une "rotation" de 2π peut changer le signe de la fonction d'onde au lieu que ça revienne au point de départ.
Donc oui tu peux associer SU(2) avec des rotations dans R^3 mais pas de façon totalement triviale, surtout que ça se fait davantage dans la théorie quantique qu'autre chose (en particulier les particules de spin 1/2).

groumpf, j'ai le cerveau qui débloque

  lim  (X^dt - 1)/dt = 0/0
dt->0

sol 1. hop je fais l'Hospital = lim dt X^(t-1)/1 = 0
sol 2. X^dt = exp(dt ln X) = 1 + dt ln X + O(dt²) => lim = lim (-dt ln X) / dt = -ln X

où est la faute ?

Dans la solution 1, tu te trompes en dérivant X^dt : tu le dérives comme si c'était une fonction puissance, avec X variable et dt constant, alors que c'est une exponentielle de base X, constante, avec dt variable.
Cela ne veut pas dire que la solution 2 est exacte.
Le plus élémentaire est ici de revenir à la définition même du nombre dérivé.

ah mais quel neuneu
 
 
merci beaucoup

Mouais, la solution 2 commençait bien. Indication : un petit changement de variable permet de retrouver une limite connue et ainsi le résultat.

Bonjour
J'ai un ptit trou dans mes révisions de début d'année.
je dois résoudre dans C l'équation:  z^6+27=0. J'arrive à le faire pour les équations du type z^n=1, mais là je tombe sur:

r^6=-27 mais je n'arrive pas à mettre -27 sous forme exponentielle pour trouver téta, et je ne sais pas comment enlever la puissance sur r ...

Vous pouvez m'aider ? Merci

Euh si r est bien ton module, ça va pas être possible hein

z^6 est un réel négatif, ça devrait te donner des informations sur son argument.

 
Pour moi tu trouves une solution "évidente" et tu multiplies par les racines de l'unité non?

 
Après au vu du post précédent je me goure peut-être

Je note ce que je fais:
 
(E) <=> z^6=-27
<=> (r.e(ix))^6=-27
<=> r^6.e(6ix)=-27  (et ce que j'avais écrit, r^6=-27, c'est nawak )
 
Donc avec ton indice, pi est argument non ?
 
Après je bloque ...

Oui, l'argument est Pi. Or, arg(z^6) = 6 * arg(z)... Tu peux donc en déduire l'argument de ta solution. Et le module ensuite, c'est une formalité.

edit : n'oublie pas que dans C, un polynôme de degré n a exactement n racines en comptant les multiplicités.

re-edit : et arrête de mettre des signes d'équivalence partout, je sens que dans un de tes prochains posts tu vas commettre une erreur à cause de ça

Merci de ton aide
 
Et je note le conseil

Non c'est bien ça.
 
On a z/(27^(1/6)*i) appartient à U6 d'où ce que tu as dit.

yop yop,

quelqu'un saurait par hasard comment on résout se genre de truc ?

marchi

A base d'essai/echec.
déjà tu vois que tu n'as de solution en x^a que pour certaines valeurs de A, C et D
problème en x=0 on a alors C y'-Dy=0 ce qui limite les conditions initiales possibles, problème du même genre aussi en x=1. (si on fixe la condition initiale en x=0, ou 1. Si on la fixe en x_0>0, alors, ça va, à y'(x_0), y(x_0) donnés tu as une unique solution, si on a fixe vers 0<x_0<1 on court vers une singularité)
non, ça m'a l'air d'être un problème foireux

j'ai des problèmes de dénombrement (je suis nul de chez nul)
 
soit un tenseur que je note ijkl où chaque lettre prend 4 valeurs (0,1,2,3 par ex)
 
j'impose: i jkl= i ljk = i klj
 
il y a 4x4x4x4=256 composantes
 
je voudrais savoir combien ce tenseur a de composantes indépendantes
 
j'enlève les 4 relations du type i 000= i000= i000 et  i111 =i111=i111 etc
 
donc j'en ai -4 + 4 x ?
 
? = jnsp
 
je pense à ?= 4x3x2 puisque sur ijkl, je peux prendre j à 4 valeurs, puis k ne peut prendre que 3 valeurs et l deux valeurs
 
ce qui ferais 96-4=92 composantes indépendantes
 
mais je crois que je fais de la merde  
 

 
groumf proutte problème caca ça m'énerveuh  
 
 
marchi monsieur

 
je ne sais pas trop, mais faut pas aussi enlever les relations genre i aab ?
 
 
 
Sinon j'ai pu un peu simplifier mon problème. J'ai maintenant  
 

 
Ca a l'air plus gentil mais je bloque quand même. J'ai essayé une solution en x^a mais je trouve que "a" doit être fonction de x donc groumpf il me semble
Pourtant j'ai l'impression d'avoir déjà vu un truc avec cette tête. Ah oui qu'il y a une solution facile ?

en posant
z=y'

 
Et le y tu en fais quoi?

 
Heu, déjà, y = 0 est une solution évidente. ( )
 
Pour y = x^a  on obtient que pour tout x : (a²-b).x^a + a².x^(a-1) = 0 ,
 
Or comme une combinaison de fonctions du type x ->x ^a ne peut pas être nulle sur des intervalles de |R sans que les coefficients soient nuls, on en déduit que  a²-b = 0 et a² = 0.
 
Ce qui imposerait que b vaille 0 pour trouver dans ce cas que a=0... Donc y = x^0 = 1 est solution si b=0.
 
Donc, si b=0, toutes les fonctions constantes y : x -> k, où k est une constante réelle ou complexe quelconque est solution...
 
La question est de savoir s'il existe d'autres solutions ?    
 
As-tu pour cela essayé de développer ta solution y en série entière ? Ça marche bien des fois, même si souvent c'est un peu la mémerde dans les "sigmas", les coefficients et les x^n...  
 
Il y a aussi la méthode de la "variation de la constante", mais sur une équation du second ordre à coefficients non constants je sais pas trop si ça marcherait...

Petite aide ? : http://c.caignaert.free.fr/chapitr [...] 0000000000

 
 
non il ne faut pas les enlever car elles ont de l'information alors que  i111=i111=i111, il n'y a rien
 
iaab=ibaa=iaba , ce n'est pas trivial

le problème que j'ai oublié de précisé c'est que b est un entier strictement positif (assez grand) (désolé )

Pour "développer en série entière", tu veux dire développer x^a et réinjecter ?

Merci, je vais jeter un coup d'oeil

ah mais en fait ils sont égaux mais il n'y en a que 3 (alors qu'il y en a 6 si jkl sont différents) donc ça change rien puisque déjà pris en compte par la règle c'est ça ?

De rien    
 
Non, c'est y(x) qu'il faut développer en série entière, pour espérer trouver directement les solutions
 
Liens utiles quant à l'utilisation de séries entières pour résoudre des équations différentielles     :
 
http://forum.mathematex.net/exerci [...] t4373.html
http://forums.futura-sciences.com/thread207400.html  (En bas de page)
 
(Cela dit, la méthode de la variation de la constante est une piste qui n'est pas à négliger pour autant je pense)

 
 
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