Reprise du message précédent :

 
 
comment fait on pour écrire des formules comme cela ?

J'ai juste pris les caractères unicode, tu peux les trouver dans la table des caractères. C'est pas un très bon substitut à une implémentation LaTeX mais pour des petites formules comme ça, ça passe.

Excellent , merci pour le lien  

C'est sérieux ce film ? Ca parle de quoi en fait?

Ba je vois pas trop ce qu'on peut dire sur la dim 2, voir 3 au point d'en faire un film    
Je télécharge quand même !!
 
Ce n'est quand même pas bien soricer les complexes de term

Non mais ça commence de la dim2 et ça va jusque la fibration quand même.

Bof franchement moi j'ai pas trop aimé, bon les visualisations étaient sympa (en particulier la fibration de Hopf), mais leur traitement des nombres complexes et de bien d'autres choses est très approximatif. Par exemple, dire que la sphère a deux dimensions parce qu'on a besoin de deux coordonnées pour donner un point dessus, bof quoi... Puis je me rappelle de pas mal d'autres trucs qui etaient faux, mais bon... Et puis leur traitement de C^2 était plutot mal fait, je pense qu'ils se sont rendus compte qu'ils disaient un peu n'importe quoi mais ils ont continué...

Alors faut telecharger quoi?
dans le lot proposé je veux dire.

Bah, le coup sur la fibration etait pas mal, mais pas pour ses explications, juste pour les images, mais à mon avis il faut déja savoir comment la fibration de Hopf marche quoi. Après le reste c'est pas nul non plus, mais j'ai trouvé ça ennuyeux, longuet et pas correct mathématiquement...

Sinon, y'a Mobius Transformations Revealed qui est bien, aussi disponible sur Youtube.

Y en a un plus haut qui parle de vulgarisation. Mister MoonLight, tu irais jusqu'à ce stade ??
 
C'est quand même fait pas des chercheurs, pas des charlatans à priori. Peut être ont ils voulu rendre tout cela trop accessible ??

Quel stade ??
 

Non mais je me doute bien que ceux qui ont fait le truc comprennent ce dont ils parlent, mais je vois vraiment pas comment quelqu'un qui a compris tout ça peut dire "c'est dimension deux parce qu'on a besoin de deux paramètres pour décrire" alors qu'il doit surement très bien savoir que c'est faux... Après, d'autres trucs avec les nombres complexes, ok c'est vulgarisé, ça doit juste être moi qui apprécie pas du tout de perdre la beauté des mathématiques en trichant un peu...

Le stade de la vulgarisation
 

Qu'est ce qui te dérange?
En 2D on a bien besoin de 2 paramètres se situer; En 3D, 3 paramètres etc... Ca me semble "logique".
 

En temps que définition mathématique, ça marche pas du tout, je peux facilement décrire n'importe quel ensemble fini de nombres avec un seul nombre : par exemple, si j'ai n nombres réels, je peux créer un nombre réel m où on met tour à tour les décimales des n nombres, par exemple, avec 1.1234567891234... et 2.1212121212..., je peux décrire les deux avec le nombre 12.11223142516271829112...
Ou aussi l'existence de courbes qui remplissent l'espace, comme les courbes de Hilbert ou Peano... C'est pour ça qu'il faut se débarasser de toutes ces façons "non linéaires" de décrire un espace et en venir à la définition en temps que la cardinalité de la base de l'ensemble comme espace vectoriel, par exemple, et généraliser ça par difféomorphismes aux variétés et pouvoir donner la dimension d'espace comme la sphère...

Sinon oui c'est bien de la vulgarisation, si tu te retrouves devant un problème basique à propos de fibrations, ou même en particulier de la fibration de Hopf, aucune chance que cette vidéo de permette de faire quoi que ce soit à part dire "voilà y'a des cercles c'est joli". En passant ils ne mentionnent même pas les groupes d'homotopie donc bon, on ne voit même pas l'interêt de la fibration là à vrai dire...

Je pense qu'il faut voir ce film plus comme un teaser que comme un cours à proprement parler. C'est fait pour montrer que les maths c'est vachement cool. Si ça peut donner à quelqu'un l'envie d'aller plus loin (d'aller au-delà de la première et naïve impression "c'est beau-ça claque" ), je pense que ce genre de film est légitime.

Oui c'est sur, mais par exemple la vidéo que j'ai postée sur les transformations de Mobius est bien plus correcte mathématiquement sans en faire un cours, il va pas très loin, certes, mais je préfère largement le style.

Tu consideres ici uniquement une definition algebrique de la dimension, mais on peut ajouter au il y a d autres points de vue, je pense notemment a Hausdorff et ses variations. Chose amusante : la dimension d un ensemble peut varier selon la definition utilisee

 
 
ça donne très envie de l'étudier ,
 
tu as d'autres liens que tu juges bons ?

Oui, je sais bien, mais il est clair que la définition qu'ils ont donnée n'est pas correcte, vu que selon leur définition, toutes les variétés de dimension n>1 (dimension usuelle) ont une dimension de 1.

L'article anglais sur Wikipedia à propos des transformation de Mobius est très bon je trouve, bien qu'il puisse être assez technique sur certains points; sinon le livre "Visual Complex Analysis" de Tristan Needham est lui aussi très bon.
Sinon je peux essayer de t'expliquer le peu que je sais

Salut,
Je cherche un bouquin de maths pour les vacances, de niveau 1ère/2ème année universitaire, qui ne demande pour pré-requis que les notions du BAC (ou un peu plus, du moment que ça ne porte que sur des détails que je peux facilement trouver sur internet). Mais je voudrais que les parties de cours soient assez bien développées, pour aller le plus possible au fond des choses, et aussi des parties exercices avec corrigés.  
Je ne suis pas en maths, mais en physique, donc inutile de rentrer trop dans la pure abstraction. Mais il me faut absolument une mise à niveau en maths, pour être à l'aise par la suite.
Donc en gros : analyse vectorielle, étude des fonctions de plusieurs variables, espaces vectoriels, séries, intégrales, transformations fourrier/laplace...
Tout ça abordé de façon pas trop poussée, mais avec de bonnes démonstrations et des exos qui vont assez loin.
Je sais que je demande beaucoup, mais jusqu'à présent je n'ai trouvé que des bouquins trop inabordables, ou au contraire trop concis... Bref c'est difficile, mais peut-être avez-vous de bonnes ref pour me dépanner    
 
merci  

Salut,
 
Selon moi, des bouquins de taupe devraient te convenir, genre Monier MPSI/MP, voire même PCSI/PC qui s'adressent à des gens qui font plutôt de la physique, justement.
Le cours est clair et concis, les démonstrations limpides. Après, certains exercices sont parfois imbuvables, mais sont tous corrigés.
En tablant sur les bouquins d'analyse tu auras tout ce que tu demandes sauf peut-être la partie espace vectoriel, mais là ça dépend de ce que tu recherches exactement.
 
++

Merci beaucoup, je vais voir de ce côté.. Pour les EV, c'est juste les bases quoi, avec un peu de matrices, mais bon, n'y connaissant pas grand-chose, je peux difficilement être plus précis !
 
http://livre.fnac.com/a1817731/Jea [...] &Nu=1&Fr=0
c'est celui-là ?

 
A la limite, essaye plutot d'aller dans une bibliothèque ou dans une fnac/autre, de regarder à quoi ils ressemblent (buvable or not), et après décide toi. Tu auras plus de chance de trouver un bouquin qui te convient (t'as déjà l'info : chercher des bouquins MP/PCSI ^^).
 
Sinon, je pense qu'il est moins évident de comprendre une partie de cours plutôt qu'un gros cours long mais complet. Parce que tu vas nécessairement tomber sur des "bon, on a ça, mais t'as pas vu la théorie pour le comprendre". Et au fur et à mesure, ton petit cours simple devient incompréhensible parce que tu as loupé plein de petits points ...
Mais bon, je suis d'accord que faire des math pour faire des math quand on est en physique, c'est pas terrible, mais la physique s'appuie sur les math. Et qu'avoir de solides bases en math doit bien aider pour la physique.

Oui c'est sûr !
Et les bouquins de PCSI sont plutôt style "petit cours" ? En même temps, il faudra bien que j'admette certains points, sinon autant changer et filière et aller en maths. Il y a peut-être un juste compromis..

Je ne pense pas, mais je ne peux pas te le promettre ^^

Le problème des math, c'est que t'as 95% de chance que ça ne te serve à rien. Et l'autre problème, c'est que tu ne sais pas quelles seront les 5% qui te seront utiles ...
Donc, j'espère que les bouquins MP/PCSI sont plus orientés sur ces 5%, ce qui semblerait logique pour des orientations physique chimie.

Ok, bah je vais passer à la fnac pour étudier tout ça. A la limite je peux prendre un deuxième bouquin plus "mathématique", en guise de complément de cours.
Merci bien  

Les Gourdon

Non je rigole. Ils sont tres tournes vers l'abstraction. Par contre j en ai garde un excellent souvenir, tres agreable a lire, assez different du style qu on trouve generalement a ce niveau.

Edit : en jettant un oeil sur amazon, je viens de decouvrir qu  ils ont enfin sorti la deuxieme edition pour le cours d analyse ! En voila une bonne idee.

 
Et pourquoi pas le Pomelet tant qu'à faire.
 
Plus sérieusement, j'avais en tête bien entendu les Gourdon, mais je me suis dit qu'ils avaient plus un esprit "math pour les math". Bon, les Monier sont pas forcément mieux de ce côté là, mais pour avoir ouvert les deux séries un nombre incalculable de fois, je trouve les Monier nettement plus abordables et volontairement tournés vers l'utilitaire (ou quelque chose qui y ressemble).
 

 
C'est un morceau de la collection, là tu as le programme de 1ère année. Le analyse MP fait le programme de deuxième année. Même principe pour PCSI/PC. Pour les bases sur les ev, il faudra peut-être jeter un oeil à algèbre MPSI (de mémoire, le MP est plus tourné vers les réductions particulières et les formes quadratiques).
Les Monier (MPSI/MP ou PCSI/PC), donnent des cours complets avec prérequis en tête de chapitre, de mon point de vue ils se suffisent à eux-même. Mais suffiront-ils tes besoins ? Comme te dit Projev, fouille n'importe quelle BU et vois le livre qui te parle le mieux. Je me suis contenté de dire une référence que je trouve correcte quant à ta demande, mais ça veut pas dire que c'est celle qui te conviendra le mieux.
 
++

 
Bah justement apparement il a quand meme ecrit un bouquin qui repondrait a la question:
http://www.ellipse.ch/Produit.aspx?Produit=872691
Après faut se méfier des titres, notamment avec Pommelet.

Gourdon, ouai, ça a l'air super intéressant, mais avec ma flemmite aigüe.. Je vais vraiment, dans un premier temps, me centrer sur ce qui me sera utile  
 

 
C'est bien, ça ! de toute façon normalement les bouquins de 1ère année prennent les choses à partir du niveau BAC (logique   ) donc ça devrait le faire. En fait j'ai déjà une 1ere année de fac physique, mais le 1er semestre a été presque inexistant (grêves, toussa), et le 2nd, bah le module maths est très "maths appliqués" donc bon.. Et comme j'envisage de migrer à Paris pour l'année de licence, il me faut un solide niveau.
 
 
 
désolé, j'avais pas précisé que je rentre en 2e année.. je pense maîtriser assez bien les sujets de terminale, en plus notre prof était super exigeante  

 
 
paris combien ?

VII a priori.

j'ai un morphisme de groupe:
 
f(m € GL(3,R)) : SU(2) -> GL(3,R)
 
soit m'' la matrice f(m)(U)
 
j'ai prouvé que det( m'' = f(m)(U) ) = det( m)
 
mon but est de prouvé que je peux écrire  
f(m € GL(3,R)) : SU(2) -> O(3,R)
 
\ je voudrais  
f(m € GL(3,R)) : SU(2) -> SO(3,R), mais le det=+1, n'est pas accessible à mon niveau\
 
donc grosso modo:
 
det(m'')=det(m), est ce que je peux en déduire que la transformation est dans O(3) ?

Je comprends pas bien. m est l'argument de ton morphisme, ou est-ce que c'est juste une matrice qui indice ton morphisme? Et qu'est-ce que U? Une matrice générique de SU(2)?
 
Sinon, pour celui qui cherche des bouquins de maths, +1 pour les bouquins de taupe, mais si tu es en physique, ne prends surtout pas des bouquins de MP, la moitié des chapitres te servirait à rien. Prends PCSI/PC.

 
merci    
Sur wiki j'ai trouvé les programmes de maths :
http://fr.wikipedia.org/wiki/PCSI
http://fr.wikipedia.org/wiki/Physique%2C_chimie
Apparemment les articles sont récents et doivent bien refléter les programmes actuels. Ils correspondent parfaitement à ce que je cherchais  

 
C'est lequel ? Je ne le connais pas.

Tu as jete un oeil du cote d'ouvrages de type : mathematiques pour la physique ?

 
 
m est un indice  de f, en gros j'ai m'= f(m)(U)= UmU^(-1)  
 
(c'est pas tout à fais ça (matrice 2x2 et 3x3) mais pour voir qui agit sur quoi c'est ''correct'')
 
l'argument de f est bien U dans SU(2) quelconque
 
 
j'ai aussi montré que , en plus de det(m')= det (m), on a aussi m'^2=m^2
 
est-ce que f(m)(SU(2)) est dans O(3)  pour tout m dans GL(3,R) ?
 
 

 
Yep mais ceux que j'ai vu à la BU sont très appliqués. Et perso j'aime bien comprendre et pas seulement apprendre des formules/recettes de cuisine.

Je suis un peu perdu : tu dis que tu veux aller au fond des choses, mais en meme temps tu a la flemme de lire les bouquins ?
 
 
Sinon si cest disponible a ta BU je te suggere quand meme d essayer les Gourdons en plus des Moniers (que je connais mal) : c etait ma reference en prepa.

il y a des cours en ligne aussi (prepa.org puis site perso des profs)