Reprise du message précédent :

Non ; le produit de convolution étant commutatif, si ta propriété était vraie alors on aurait  
B = T*A = (A*B)*A = (A*A)*B... donc B = A*A*B pour tout couple (A,B), ce qui n'est pas vrai.

L'idée c'est que ton problème plus général ça va être de résoudre A*X = B où A et B te sont donnés.
Si tu résous d'abord A*E = dirac, et que tu trouves une solution G (fonction de Green), qui vérifier donc A*G = dirac, tu trouves la solution de A*X = B pour tout B en prenant X = G*B. En effet,
A*(G*B) = (A*G)*B = dirac*B = B

Dans le cadre des facettes de Bézier, vous sauriez comment montrer que les projetés de Rn sur R² des points de contrôle obtenus par l'algorithme d'évaluation correspondent aux noeuds du maillage de la facette et réciproquement ?
Ca se voit bien de façon intuitive par le dessin, mais j'ai aucune idée de comment montrer ça formellement

Vous savez comment démontrer à mon prof de math que l'espérance de son QCM n'est pas nulle ?
Je l'ai pas encore fait en cours.
Et aussi comment il aurait pu rendre l'espérance nulle ?
 
Q1 : A, B, C, D
Q2 : A, B, C, D  
Q3 : A, B, C, D
Q4 : A, B, C, D
Q5 : A, B, C
 
Réponses justes
 
Q1 : B, D
Q2 : A, B, D  
Q3 : A, B, D
Q4 : A, C
Q5 :

 
Grossièrement, l'espérance est la somme des gains et des pertes pondérés par la probabilité de gain (ou de perte). Exemple :
 
Tu lances un dé. Si tu fais un 6, je te donne 100€, sinon tu me donne 10€. L'espérance de ce jeu est : 1/6 (proba de gagner) x 100€ (gain) + 5/6 (proba de perdre) x -10 (perte, donc négatif) = 8 et quelques...  
 
Conclusion : tu gagnes "en moyenne" 8€ et quelques par partie.  
 
Voila, c'est très grossier mais ça te suffit pour calculer l'espérance de ton QCM  
 
 
Au boulot !

 
 
Quand tu dis Q1: B, D, ca veut dire que tu as les points si tu as coché B ET D ou B OU D ?

Et

Je fais donc :
 
E(Q1)= 2[(1/4)x0.5+(1/4)x(-0.25))] = 0.125
E(Q2)= 2/3x0.5+1/4x(-0.25) = 0.27
E(Q3)= E(Q2)= 0.27
E(Q4)= E(Q1)= 0.125
E(Q5)= 0/3x0.5+1/3x(-0.25)= -0.083
 
Et on peut additionner le tout ?
 
Ce qui donne E(QCM)= 0.707
 
C'est ça ?

Non en fait c'est :  
 
E(QCM)= 10/15x0.5 + 5/15x(-0.25)=0.25
 
Non ?

Non, la proba de cocher B et D n'est pas la même que la proba de cocher B + la proba de cocher D  

Je suis nul en proba
En a 1/4 de cocher B et 1/4 de cocher D donc par équiprobabilité (1/4)+(1/4)/4 soit 1/8 ou 0.125

C'est comme un tirage sans remise, t'as sûrement dû voir ça en probas

Un tirage sans remise quand y a équiprobabilité c'est ça ?  
 
Ici (1/4) x (1/(4-1))

Oui ça me parait mieux

j'ai un probleme a deux balles mais qui est important pour moi :

je ne comprend pas comment on peut avoir deux dimensions differentes

en fait, je ne comprend pas ce qu'est un ev sur C et un ev sur R et pourquoi cela modifie la dimension

je croyais, comme un con, que le corps sur lequel est l'ev n'intervient que pour la multiplication par des scalaires de ce corps de base et donc qu'il n'y a auncun lien entre ca et la dimension

je suis perdu

edit: pour etre plus clair:

je ne comprend pas cette phrase

La multiplication par des scalaires de R, sur C, ca a beaucoup moins de portée que la multiplication par des scalaires de C.
Dans un cas, geometriquement, la multiplication par un scalaire, c'est juste une homothétie de centre 0, dans l'autre, c'est une homothétie de centre 0  suivi d'une rotation de centre 0.

C en tant que C-ev: dimension 1, base canonique (1). Tout complexe c s'écrit comme c.1 (decomposition d'un element dans la base)
C en tant que R-ev: dimension 2, base canonique (1, i). Tout complexe c s'écrit comme Re(c).1 + Im(c).i, ou Re(c) et Im(c) sont deux nombres réels (decomposition d'un element dans la base)
 
A+,

ok mais pourquoi la dimension est modifiee ?

edit: sur ton edit

pourquoi sur R on doit avoir deux vecteurs de base ?

enf fait c'est le "C en tant que R-ev" que je ne comprend pas (le en tant que)

est-ce que je peux dire "C en tant que K-ev" ou k= corps de matrices ? ou bien k=corps quelconque inconnu ? (pas R ou C en tout cas)

Premier cas, base a un element, donc dimension 1
Second cas, base a 2 elements, donc dimension 2
La dimension depend du corps de base. C'est la dimension sur ce corps.
A+,

Bonjour messieurs mathophiles ;
 
nous nous sommes pris le choux moi et 2 de mes collègues sur le problème suivant (basique j'en conviens) :
 
0,9999999...(à l'infini) = 0,3333333333(à l'infini)  x3 = 1/3 x3 = 1
 
Mes amis et néanmoins septiques me répondent que "un chiffre qui ne peut pas être écrit sous forme finie ne peut pas être multiplié, divisé ou autre, par un chiffre fini".
 
Je suis persuadé d'avoir raison mais je n'arrive pas à leur expliquer comment c'est possible...
 
Ma démonstration est elle fausse quelque part ? Si oui ou ? Si non comment les convaincre ?

ben t'as bien multiplie 1/3 par 3 non ?
 
et 1/3=0.33.... c'est infini

Je sais bien mais ces cons là (pardonnez mon parti pris évident pour ma thèse) me disent 1/3 n'est pas vraiment égal à 0,33333... à l'infini, c'est une approximation blabla).
 
Enfin bon mon problème est de réussir à les convaincre qu'un chiffre qui ne peut pas s'écrire (tout comme pi ou racine de 2) peut être manipulé dans les calculs comme on le souhaite.

Ben PI ou sqrt(2) peuvent s'écrire, PI est le rapport de la circonférence d'un cercle sur son diamètre, et sqrt(2) est la longueur de la diagonale d'un carré de coté 1. Après qu'ils admettent ou non une écriture décimale c'est un autre problème.
 
Pour en revenir à ton problème, l'usage courant dit et fait que 0.999999999999... = 1.  
 
Je préfère noter 0.9(barre), ie avec une barre sur le 9, pour montrer le concept de "limite" sous jacent.
 
Dire que 0.9999999999999... (à l'infini) = 1, c'est tout simplement utiliser le concept de la limite, on va se rapprocher de 1 sans jamais l'atteindre...
 
Tout ça étant du au fait qu'entre deux réels on peut toujours en rajouter un, R archimédien toussa toussa...

0.9999.... vérifie l'équation 10x-9=x
c'est à dire 9x=9 dont la solution est 1

COUCOU LES GENS L4INFINI CA N4EXISTE PAS§§§§

et les espaces projectifs ça sert à quoi ?

Si tu sais definir un produit scalaire de k x C -> C verifiant les 4 propriétés requises, bien sur.  
C est par exemple aussi un Q-espace vectoriel
A+,

même sans utiliser de multiplication:
 si 0.99999...< 1 demande leur de trouver 1 nombre compris strictement entre 0.99999... et 1

c'est un problème d'écriture. si jamais tu écris "somme pour k allant de 1 à l'infini de 3*10^(-k) = 1/3", il n'y aura personne pour te dire que c'est faux.

Je peux me dévouer si ça te fais plaisir, mais j'aurais du mal à le justifier ...

(1 + 0.99999...)/2  
 
ou encore mieux: RacineCarrée(0.999....)

 
 
et quelle est la dimension de C en tant que Q-ev ?

Salut j'ai honte mais je bloque sur un truc :
 
 
Comment trouver l'exposant de cette équation :
 
 
A = B^x   , on connait A et B et on cherche x

 
Si a et b sont > 0, log a = x log b => x = log a / log b

Merci beaucoup c'est bien ça.
 
C'est con d'être en master (chimie), le prof te balance direct les résultats et au moment de réviser tu t'aperçois que tu connais plus tes bases de math !

dimension infinie.
On peut se limiter a considerer R comme Q-ev. Si la dimension etait finie, n, R serait en bijection avec Q^n, et donc R serait dénombrable...
A+,

je peux te proposer une démonstration de ce que j'avance alors :
 
1 - 3*somme pour k allant de 1 à N de 3*10^(-k) = 1 - somme pour k allant de 1 à N de 9*10^(-k) = 10^(-N), ce qui tend vers 0 quand N tend vers +oo

Pour l'histoire du 0,999999..., il y a une démonstration plus "littéraire" : Si 0,99999 n'était pas égal à 1, alors on pourrait trouver un nombre qui est compris entre les deux. Or, ce nombre n'existe pas, cqfd

edit: changement de page

Tu montrerai donc que 0,9999999999999999...=1   ce qui me semble fort !
De plus 0,333333333333333333333... =1/3 est faux aussi
Le premier est une valeur approchée, le second est une valeur exacte !