Reprise du message précédent :

 
merci!
 
Je viens de regarder et en fait je comprends rien. C'est de l'hébreux pour moi.
"Une présentation de la méthode de Horner dans un tableau montre la simplicité de l'algorithme : chaque coefficient de Q s'obtient en multipliant le coefficient de la case de gauche par a et en lui ajoutant le coefficient de la case du dessus."
C'est quoi a? Q ce n'est pas le coefficient de la case du dessus?

j'ai une question subsidiaire: c'est quoi qui vous plait dans les maths?

Tu as un polynome P, que tu veux factoriser par (X-a)
Tu obtiens P=(X-a)Q+P(a)
Avec Q un nouveau polynome de degré inférieur à P
Donc tu cherches les coefficients de Q

Dans l'exemple a=2

C'est l'option qui payait le plus à la sortie de mon école

T'as rien à retenir si t'as compris.  
S'comme des règles de jeux.
Contrairement à des trucs littéraires, c'est clairement et bien défini.

\o/

Edith : mince, fauce manip.
En gros, je suis totalement d'accord avec ces affirmations ^^

 
Dit-il avec ces 24 ans  

ils ont quoi mes 24 ans?  

 
C'est le double de la racine d'une grosse.

Ah, tain, le prend pas comme ça.
 
Je disais ça ... ça me fais réellement marrer vos connerie en vrai aujourd'hui.
 

Comment tu calcules ta fonction d'autocorrélation ? Chez moi ça a l'air périodique en faisant ça :
 
x = -200:1:200;
auto = NaN(1,numel(x));
for i=1:numel(auto)
auto(i) = mean(sin(2*pi.*x./24).*sin(2*pi.*(x-x(i))./24))/mean(sin(2*pi.*x./24).*sin(2*pi.*x./24));
end

En fait j'utilise simplement la fonction xcorr

N=512;
n=0:N-1;
x=sin((pi*n)/12);
[corr, x] = xcorr(x);
plot(x,corr);

Je suis censé obtenir un sinus aussi c'est ça ?

Bonsoir
 
J'ai un petit doute : le determinant de la matrice d'une base vaut-il necessairement 1, 0 ou est different d'une de ces deux valeurs ?
 
Si je fais le determinant de la base (1 0 0); (0 1 0) et (0 0 1) dans R^3 il vaut 1, donc j'aurai tendance a dire que le det de la matrice d'une base vaut toujours 1 mais je suis pas sûr
 
La page wikipedia sur les bases ne donne rien non plus
 
Si quelqu'un a la réponse...
 
Merci et bonne soirée

(2,0,0) (0,2,0) (0,0,2) est une base de R^3
à toi de conclure
le déterminent n vecteurs libres de R^n est différent de 0 (résultat classique c'est tout l'intérêt d'une forme comme le déterminent)

Oki, donc le det est toujours different de 0
 
Merci beaucoup

le déterminant d'une base, oui et faut faire attention, le déterminant d'une base se calcule toujours par rapport à une autre base. ici, tu calcules tes déterminants dans la base canonique, mais tu pourrais aussi les calculer dans une autre base

Merci pour la précision

pour être complet, je dirai même qu'on a équivalence : le déterminant d'une famille de vecteurs (dans une base quelconque) est non nul si et seulement si cette famille est une base

 
Je ne suis pas specialiste en autocorrelation et tout cela me parait deja assez loin mais il me semble que la propriété: "L'autocorrélation d'une fonction périodique est, elle-même, périodique avec exactement la même période." n'est valable que dans le domaine continu. Or sous matlab tu travailles en discret.  
 
Je me souviens qu'il y a des histoires de bias en discret et après un petit test sous matlab si dans tes lignes de code tu remplaces xcorr(x) par xcorr(x,'unbiased') tu devrais retrouver ton signal sinusoidal lorsque tu fais son autocorrelation avec les meme proprietes que si tu travaillais en continu (ie amplitude divisée par deux et cos à la place de sin, il semble juste avoir une legere deformation aux extremitees). Je parle dans le cas sans bruit. Apres à toi de voir si je dis pas des conneries sur le biais car je sais vraiment plus trop à quoi ca correspond.
 
Apres pour l'utilité de l'autocorrelation je pense qu'elle sert "juste" à voir si dans un signal ressemblant à du bruit ne se cache pas un signal periodique en nous donnant une idée de la frequence de celle-ci, rien de necessairement precis.

Je t'avoue que j'avais déjà testé dans les options de xcorr ce genre de chose mais je n'ai jamais réussi à obtenir la fameuse figure. Après, je pense que ça doit etre possible vu que l'image a apparemment été faites sous scilab ( http://www.neurotraces.com/scilab/scilab2/node41.html ) le code est fourni mais je n'ai pas testé.
 
En tout cas, merci pour ces précisions.    

 
Voilà le plot que j'obtiens (en rouge le signal sinusoidal d'origne, en bleu son autocorrelation):
 

 
 
Le bout de code pour obtenir ce graph est visible en bas de l'image. La compression paint est degueulasse donc on voit pas bien qu'il y a un dephasage de pi/2 entre la courbe rouge et la courbe bleu mais c'est bien le cas, par contre on peut bien voir que l'amplitude est divisée par 2. Donc on a bien le resultat qu'on obtiendrait en resolvant l'integrale pour la formule de l'autocorrelation dans le cas d'un signal continu sinusoidal (pour phi = 0, car sinon le dephasage entre le signal et son autocorrelation serait de pi/2-phi).

Bonsoir les gens
 
J'ai une quelques petites questions au sujet d'un exo.   Warning, c'est des stats, donc ceux qui aiment pas passez votre chemin . Les autre, merci de me dire ce que vous en pensez ! J'ai mis un peu de latex pour que ce soit plus lisible.
 
 
 
On teste un nouveau médicament, pour savoir s'il est plus efficace que celui existant. Dans une première étude, 7 personnes sur 15 répondent positivement au nouveau médicament. L'incertitude au sujet de la réponse positive à l'ancien médicament est modélisé par une Beta(87,213), ie une loi de densité :  
 

 
avec
 
 
On prend :  

• deux groupes de n patients chacun
• x1 le nombre de patients qui réagissent positivement à l'ancien médicament
• x2 le nombre de patients qui réagissent positivement au nouveau médicament

On modélise :  
 

 
On dit que l'essai clinique est un succès si la différence entre x2/n et x1/n est significative à 5%, ie si :
 

 
avec comme hypothèse nulle Ho : teta1 = teta2 = 0.3
 
 
On appelle:

• puissance de l'essai clinique la proba : P(essai est un succès/ teta1 = 0.3, teta2 = 0.35)
• assurance de l'essai clinique pour un n donné la proba : P(essai est un succès)

Ce qu'on me demande de faire, c'est d'estimer avec des méthodes de Monte-Carlo l'assurance pour différentes valeurs de n, et ensuite de comparer avec la puissance. Ok.
 
 
Calcul de la puissance :
 
teta1 = 0.3
teta2 =  0.35
 
Je génère une Binomiale(n, teta1) puis une Binomiale(n, teta2), j'obtiens mes valeurs de x1 et x2. Je compte combien de fois ma stat de test est plus grande que 1.96, ie combien de fois l'essai est un succès. Je divise ce total par n, ca me donne une estimation de la proba P(essai est un succès/teta1 et teta2).
 
Je peux le refaire 1000 fois si nécessaire et calculer la proba moyenne, c'est pas un soucis    
 
 
Calcul de l'assurance :
Là par contre, l'assurance est la proba de succès sans le conditionnement par teta1 et teta2. Donc je sais pas trop quoi faire...
 
Je peux estimer teta1 et teta2 par :
 
teta1 = Esperance(Beta(87,213)) = 0.29
teta2 = 7/15 = 0.46
 
et relancer comme au dessus, mais en comptant mes succès j'aurais la proba P(succès / teta1 et teta2)...  
 
Sinon, on peut voir que si P(succès/teta) = teta, ce qui est vrai dans mon cas vu que ça suit des lois binomiales, on a :
 
P(succès) = intégrale[ P(succès/teta) f(teta) dteta ] avec f(teta) la densité de teta
                = intégrale[ teta f(teta) dteta ]
                = Espérance [ teta ]
 
Cool. Mais dans mon cas ca serait lequel de teta ? teta1 ou teta2 ? Parce que mon hypothèse P(succès/teta) = teta est vrai dans les deux cas, vu que j'ai deux fois une loi binomiale...
 
C'est là que je sais pas trop quoi faire. Peut être que je suis con, ou que je vois plus rien parce que j'y ai passé du temps...  
 
Si vous avez des idées, je suis preneur !    
 
 

Je vais surement dire une connerie vu que les stats j'aimais pas du tout et que je suivais pas beaucoup en cours mais comme je devrai peut être m'y remettre dans un futur proche je tente ma chance
 
Déjà j'ai pas l'impression que tu utilises la formule de la densité de proba nulle part, j'imagine qu'elle est pas là pour faire joli donc je me dis que c'est peut être la piste à suivre surtout que si ma mémoire ne me fait pas défaut ya une relation entre la proba et la densité de proba genre l'une est l'intégrale de l'autre. Pour les bornes d'intégration le 7 et le 15 sont peut être à utiliser aussi.
 
Bon voilà, j'ai fini de me ridiculiser

Non en effet je me sers pas de la densité (elle est pas dans l'énoncé, je l'ai mise pour information ), mais je pense avoir résolu mon problème.
 
Pour le calcul de l'assurance, je sais que teta1 suit une Beta(87,213), et j'obtiens la loi de teta2 en "upgradant" celle de teta1, ie teta2 suit une Beta(94,221).  
 
Les beta marchent comme ça apparemment, j'ai de la nouvelle information grace à mon petit essai sur 15 personnes, donc je tire la loi du nouveau médicament à partir de l'ancienne. Je simule, et si c'est cohérent on garde. Sinon c'est que le nouveau médicament se comporte radicalement différemment.
 

je cherche a obtenir une base de  (C tensoriel R)=E

(autre que (e1 tensoriel e3) et (e2 tensoriel e3) avec base de C= (e1,e2) et base de R=(e3) )

la dimension de E est 2*1=2
en fait j'impose qu'un vecteur de base de E soit 1e=(1c tensoriel 1r) ou plus precisement 1e= neutre de la multiplication dans E

donc je cherche le second vecteur de base qui completerait 1e, que j'appel par exemple u,mais je ne vois pas

car j'impose aussi que u.u (mutiplication de E) soit egale a 1e !

Une question que je me pose, le fait d'imposer u.u = 1e n'est-il pas incompatible avec le fait de vouloir que (u,1e) soit une base? Je dis ça car j'ai comme l'impression que si u appartient à E tel que u.u = 1e alors u et 1e sont liés.
 
Une tentative de démonstration:
 
Soit x non nul appartenant à E et u appartenant à E tel que u.u = 1e
 
(x.u - x).u = x.u.u - x.u = x.1e - x.u = x - x.u
 
On a donc (x.u - x).u = x - x.u et les seuls u qui verifient cette équation sont -1e et 1e.
 
 
Donc si je me plante pas dans ma démonstration (ce qui est loin d'être évident vu que j'ai pas fait de maths rigoureuses depuis plus de 5ans) le fait d'imposer u.u = 1e rend impossible l'obtention d'une base (u,1e) car u et 1e sont liés.

en fait, pour etre tout a fait complet:

je part de l'algebre de clifford Cl(1,0,R) de base (1cl,e1) ou:

1cl = neutre de multiplication de Cl(1,0,R)
e1 = vecteur de base tel que e1.e1=1.1cl

et on montre qu'il est isomorphe a R+R (en somme directe)

jusque la tout vas bien, mais comme (C tensoriel R) est aussi de dim 2, je voudrais voir si Cl(1,0,R) et donc R+R (somme directe), est isomorphe a (C tensoriel R)

par consequent, une base de Cl(1,0,R) doit etre transformee en une base de (C tensoriel R)=E

avec la condition:

1cl--->1e (car on a un isomorphisme donc un morphisme)
e1---->u, et u.u=1e (car e1.e1=1cl)

pour le cas Cl(1,0,R)---->R+R (somme directe) on a:
                   1cl-------> (1,1)
                   e1-------> (-1,1)       ou bien (1,-1) si on veut

mais pour (C tensoriel R), je ne vois pas

avec ton explication on aurait que Cl(1,0,R) NON isomorphe a (C tensoriel R)=E

et  R+R (somme directe) NON isomorphe a (C tensoriel R)=E ????

 
 
Tu m'as largué mais pour resumer mon message precedent j'ai juste du mal avec le fait que u puisse etre tel que u.u=1e et que u soit different de e1 ou -e1. En tout cas pour l'algebre des nombres complexes ca me semble impossible d'avoir une base (u,e1) avec e1 = (1,0) (neutre pour la multiplication dans C il me semble) et u.u=1e.
Mais je me trompe surement donc si tu peux eclairer ma lanterne

 
 
il ny 'a besoin de rien savoir sur les algebres de clifford
 
juste que tu as une espace A avec (1cl,e1), et e1.e1=1cl, tu le tansposes dans un nouvel espace E de base (1e,u) et u.u=1e
 
la question est: est-ce que u existe ? (et donc est A est-il isomorphe a E ?)
 
j'en ai pas la moindre idee, car les maths remontent a loin pour moi aussi
 
mais je ne vois pas comment ton equation  
 
(x.u - x).u = x - x.u
 
peut me permettre d'obtenir u ?
 
en fait je en vois pas pourquoi on calcul (x.u - x).u  , c'est un truc systematique dans ce genre de chose ?
 
pour C, une base possible est (1c, u) et u.u=-1 pas +1
 
mais dans le cas de u.u=+1, je ne sais pas
 

en fait, si u.u=1e=(1c tensoriel 1r)
 
on alors si u=(u1 tensoriel u2) :
 
u.u=(u1.u1 tensoriel u2.u2) =(1c tensoriel 1r)
 
donc u1.u1=1c et u2.u2 = 1r
 
donc u2= +/- 1r
 
mais pour u1 ?????

 
le 1cl c'est neutre par la multiplication x de AxA -> A ? Si oui ma question est est ce que tu as un exemple de ce genre d'espace avec la multiplication associée parce que j'arrive pas à m'en imaginer.

j'ai un espace A dont base est (1a,e1)

avec

1a =  neutre de la multiplication de l'algebre =(esp vect avec multiplication interne)

et

e1.e1=1.1a

ou 1= nombre 1 du corps de base de l'algebre (ici R je pense)

1a neutre de l'algebre pour la multiplication

je ne sais pas si je repond a ta question

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C [...] _dimension

pour les algebre de clifford, moi j'explique tres tres mal

Ouais mais t'as un exemple concret d'un espace A dont base est (1a,e1) telle que e1.e1=1.1a avec 1= nombre 1 du corps de base de l'algebre et 1a =  neutre de la multiplication de l'algebre ?

ben par exemple R+R (somme directe) (=RxR) avec la base que j'ai donne en haut

il y a aussi C, si l'on veut e1.e1=-1

puisque 1c= neutre de C = (1,0)

si je prend e1= (0,1)

j'ai e1.e1=(0,1).(0,1)=(-1,0)=-(1,0)=-1c

ca c'est pour la dimension 2

pour les dimensions superieures, on passe au matrices

 
Ouais bah t'as pas e1.e1 = 1c mais -1c, c'est pas la meme chose, toi tu veux e1.e1 = 1c depuis le debut et (e1,1c) c'est une famille liee de C donc certainement pas une base si e1 / e1.e1 = 1c et je me demande vraiment si c'est pas le cas pour n'importe quel e.v.

effectivement:
 
pour C on a pas e1.e1=1c
 
si on cherche (e1,1a) tq e1.e1=1a  on peut avoir RxR mais pas C
 
donc il y a au moins un ev qui correspond a ce que l'on veut non ?

 
Je vois pas trop comment, C et RxR c'est la meme chose ou presque, ya que le nom qui change. Donc si 1a = (1,0) est le neutre dans RxR on va retomber sur le meme probleme qu'avec C, à savoir e1 = (1,0) = 1a ou e1 = (-1,0) = -1a et (+-1a,1a) n'est pas une base de RxR.

je crois que le neutre dans RxR est (1,1) non ?
 
et dans ce cas la, (-1,1).(-1,1)=(1,1) ????

 
Ca dépend comment on définit la multiplication en fait.
 
Mais de toute façon ça existe des algebres dans lesquels ça marche car en plus de RxR avec ta loi je viens de me rendre compte qu'il y a aussi les matrices carrées.
 
Désolé de t'avoir fait perdre du temps inutilement avec mes incertitudes.

salut
j'ai un petit probleme avec un "propriété de la convolution".
En fait je voudrais savoir si A*B=T ==> B=T*A??
De plus dans les transformées de Laplace on utilise la méthode de Green (A*E= dirac où A est donné et E la solution) pour trouver l'inverse de convolution. Mais en fait, je ne comprend pas très bien à quoi va correspondre la solution E.
merci

Non ; le produit de convolution étant commutatif, si ta propriété était vraie alors on aurait  
B = T*A = (A*B)*A = (A*A)*B... donc B = A*A*B pour tout couple (A,B), ce qui n'est pas vrai.

L'idée c'est que ton problème plus général ça va être de résoudre A*X = B où A et B te sont donnés.
Si tu résous d'abord A*E = dirac, et que tu trouves une solution G (fonction de Green), qui vérifier donc A*G = dirac, tu trouves la solution de A*X = B pour tout B en prenant X = G*B. En effet,
A*(G*B) = (A*G)*B = dirac*B = B