Reprise du message précédent :

 
Diviser par 2 (ou une de ces puissance, si ça tombe bien), c'est pas non plus très méchant. Donc si c'est pas un nombre énorme ouais. En même temps, si on me file 187432652, je vois pas trop l'intérêt à vouloir s'acharner à le faire sans calculatrice/ordi

bah celles là, tout geek qui se respecte les connait

d'où ma réponse

Merci

[mode geek on]
Pour les puissances de 2 et 4, c'est facile:
1) Tu écris ton nombre en binaire
2) s'il a la forme 1 suivi de zéros, c'est une puissance de 2. Si le nombre de zeros qui suit est pair, c'est une puissance de 4.
[mode geek off]
A+,

et tu l'écris comment ton nombre en binaire, de tête, sans effectuer des divisions successives par 2 ?

C'est pour ca que j'ai mis mode geek on: le geek ne compte qu'en binaire  
A+,

J'aurais dit en hexa, chacun son geek.

Moi je compte en blagues, je suis donc un geek à farces. /Ruquier
Sinon je crois qu'il y a des méthodes pour calculer les racines carrées
et cubiques de tête, non?

Si t'es en hexa, c'est facile de passer en binaire, chaque chiffre est indépendant Tout vrai geek le fait de tête

bonjour,
 
pouvez vous me donner des exemples de groupe monogène non cycliques svp?

Tout groupe isomorphe à (Z, +). Les groupes cycliques sont monogènes et finis.

 
Ce qui n'implique pas que les groupes monogènes soient cycliques. D'où la question  

 
merci, ça je sais bien. je cherche des exemples un peu originaux à mettre dans une leçon d'agreg interne, parce que dans mes livres, sortis des Z/nZ (qui sont cycliques) je n'ai rien du tout.

Je crois bien avoir répondu à la question initiale : des exemples de groupe monogène non cyclique, à part (Z,+) et les groupes qui lui sont isomorphes, je vois pas.

En effet, à isomorphisme près, il n'y a qu'un groupe monogène infini, (Z,+).
 
Les groupes monogènes finis sont isomorphes à Z/nZ, donc cycliques.
 
Cela ne va pas forcément te faire un exemple original par contre

Tu auras peut être plus d'originalité du côté des sous groupes du groupe des complexes de module 1.

 
ok merci pour vos réponses.
 

Sinon, des groupes pas compliqués, mais pas cycliques, c'est pas bien dur a trouver.
Soit tu les veux abéliens, et C_2 x C_2n (ou n > 1 et C_k note le groupe cyclique d'ordre k) soit tu peux les avoir non abeliens, et il y a les groupes diédraux.
D_n = <x,y|x² = y² = (xy)^n = 1> [et le groupe diedral infini, D_inf = <x,y|x² = y² = 1>]
 
A+,
 

bonsoir messieurs-dames,
 
je voudrais savoir comment s'appelle l'équivalent d'un sous-ensemble b' de b de a' de a ?
 
pardon  

putain Jovalise

 
 
 
J'ai un sous ensemble a' de a et un sous ensemble b' de b et je voudrais savoir le nom de la fonction qui transforme a' en b' ?

En fait, j'aideux ensemble identique, je prend un sous ensemble de l'un, je voudrait le nom de la fonction qui donne les même élément de l'autre ensemble.
 
encore pardon  

Bah euh si tes deux ensembles sont identiques, ça va être la fonction identité

 
Bon merci, je vais prendre ça alors
 
Merci bien  

 
Si c'est la fonction identité alors a= a' et b=b' ...
 
Sinon il y a la fonction bijective. C'est une fonction qui a tout point associe un unique pour d'un autre ensemble...

Non on va avoir a'=b'
Tu appliques la fonction à a', pas à a
Vu qu'il a a=b , s'il veut faire correspondre à un élément de a' le même élément dans b', avec a' et b' sous ensembles de a et b, il va bien se retrouver avec a=b, si je ne m'abuse

 
Oh oui tu as raison, je n'avais pas vu ce petit detail

Salut tout le monde,
je suis en train de réviser mon partiel de maths qui va tomber lundi matin, et comme je suis super mauvais, je bloque sur pas mal de points
 
Premièrement, je ne sais plus comment trouver un vecteur directeur d'une droite lorsque l'on a deux équations de celle-ci.
 
Ensuite, j'ai l'application linéaire suivante :  
(x, y, z) -> (-x -4y +2z, -2x-3y+2z, -4x-8y+5z)
 
1) Calculer l'image de vect(i) = (1, 0, 0)
Je suppose qu'il faut juste remplacer dans l'équation par x=1, y=z=0 ?
 
2) Donner les coordonnées de f(vect(j))
C'est pareil que la question précédente sauf que je prends vect(j) =  (0,1,0) ?
 
3) Ecrire f(vect(k)) en fonction de vect(i), vect(j), vect(k)
C'est la question ou je bloque, je ne vois pas quoi faire
 
4) Donner la matrice de f.
Pareil, je ne sais pas quoi faire.
 
Voilà, merci pour votre aide

T'es commentaires flipo tu peux te les garder.

ok.
 
rien que pour la 4°:
c'est la matrice telle que M*(x y x)=(-x -4y +2z, -2x-3y+2z, -4x-8y+5z)  

Ouais, en fait la matrice de f c'est la même qu'on nous a donné au début mais sans les x, y et z ?

Pour la question 3) ça fait pas :
2i + 2j + 5k tout simplement ?

Si, c'est ce que j'ai fait, merci de la confirmation
 
Je pense avoir réglé tout mon exo là.

 
il n'y a pas une sorte d'astuce pour ca? si on a n(a,b) vecteur normal alors le vecteur directeur v c'est v(-b,a) ou un truc du genre??

Pour une droite dans l'espace (donc l'intersection de deux plans P1 et P2) il faut un vecteur normal n1 à P1 et un autre n2 à P2. Un vecteur directeur de la droite sera n1^n2 (vecteur à la fois orthogonal à n1 et n2).

En fait j'ai les equations des deux bases du plan à ma disposition, c'est tout.

Les bases des deux plans te donnent à chaque fois deux vecteurs directeurs des plans non colinéaires donc pour chacun des plans tu peux en déduire grâce au produit vectoriel un vecteur normal.
 
Puis tu appliques ce que j'ai dit dans mon précédent message pour obtenir un vecteur directeur de la droite.

 
mais si on a l'equation que de la droite?? c'est impossible?