Reprise du message précédent :
 
 
...Ben tu l'as dit, c'est l'élement neutre pour o

Non, c'est pas ce que je demandais
En fait, par exemple on dit que 1 est le neutre pour (IR,x). Le 1 je me le représente, mais Id c'est quoi ? Un ensemble de valeur ? Autre chose ?
 
J'espere avoir été plus clair

pit-être que ça a à voir avec les matrices unitaires : U est unitaire si U^+ U = U U^+ = 1
 
 
Id = matrice identité ?
 
 
ps: je raconte probablement n'importe quoi, mais j'suis pas en état
Mais ça ne changerait pas grand chose si j'étais en état
 
 

J'ai pas encore fait les matrices. Ca a peut être un rapport, mais je le connais pas

Mais non, Id, c'est l'élement neutre pour o, c'est à dire que pour tout f € Sn, f o Id = Id o f  = f.
Ah, et puis 1 n'est pas élément neutre de (R,+)

Id, c'est l'application identique de ton ensemble à n éléments : pour tout x, Id(x)=x

(IR,x), j'me suis trompé
D'accord, j'ai compris pour Id, merci à toi et jpl38

You are welcome

 
C'est un groupe ça ?

 
C'était tellement plus simple de mettre un 0 à la place du 1 et de garder le (IR,+) pour pas dire 2 conneries coup sur coup    

 
Pour un polynôme, unitaire signifie que le coefficient dominant vaut 1. Mais X-a est toujours unitaire, pas besoin d'hypothèses pour ça...

C'était pour parler du neutre en général, pas forcément dans un groupe.
Et quand j'ai écrit 1 pour (IR,+), je pensais à (IR,x), je sais pas pourquoi j'ai écris (IR,+). Désolé.

 
Oui, mais justement (R,x) n'est pas un groupe.

 
Car 0 n'est pas inversible pour la loi x

Bon j'arrete, parce que je m'enfonce en essayant de m'expliquer

Oui mais justement, il parle d'élément neutre pour une opération en général (relis la phrase)
C'est Koxinga qui a parlé de groupes

 
Il le sous-entendait
Ah, ces matheux

 
Ouais bon ok.
Elevons le débat et parlons des représentations linéaires des groupes finis.
Ayant eu un mini-cours d'introduction à cette théorie, dans le cas d'un espace vectoriel complexe que l'on peut traiter avec la théorie des caractères, je me demande à quoi sert cette théorie. J'ai lu que c'était utile pour la clasification des groupes, mais quelqu'un aurait-il des précisions? Parce que ce cours qui sortait de nulle part m'a laissé un peu perplexe.

+1

On a aussi eu un petit cours là-dessus. Du point de vue mathématiques, cela peut servir à manipuler des groupes trop complexes pour qu'on les manipule directement (en décomposant les représentations en produit de représentations irréductibles). Notamment en utilisant des matrices et des espaces vectoriels, que l'on connait pas mal, à la place des groupes.

Comme tu l'as dit, cela sert à classifier les groupes, notamment les groupes finis. Certains groupes on été mis en évidence à travers leur représentation (le Monstre si je me souviens bien).

Dans notre cours, on nous a dit que cela servait aussi en physique, par exemple en cristallographie, mais sans plus de renseignements.

Calamity11 > Tu verras bien au mois de juin. Enfin si Pierre C. ne tient aucun compte de l'avis des élèves, ce qu'il a l'air bien parti pour faire
 

la cristalo est bourée de groupes finis, on repère chaque type de cristal par ses symétries, et on lui associe les groupes qui correspondent.

Salut,
 
Dans un DM de maths de T°S (oui je sais ici c'est pas l'aide aux devoirs... mais je vais pas créer un topic pour ça) j'ai une notation qui me pose problème. Ca peut paraitre con, vu que moi même elle me dis quelque chose mais j'arrive pas a me rappeler ce que c'est, un trou de mémoire quoi. J'ai regardé sur kikipedia, ça m'a pas avancé.
 
"Déterminer gnagnagna tels que : ||6MA-10MB+MC||=9"
[MA, MB et MC sont des vecteurs]
 
Ce qui me pose problème ce sont les double barres, simple barre je connais c'est le module ou la valeur absolue, mais le module d'un module... ça sers à rien !?

la double barre, c'est la norme d'un vecteur

Han le con...
 
Désolé du dérangement ----->[]

de rien, au moins j'aurai fait un truc utile de ma journée...

Une addition de vecteurs qui donnent un scalaire, y'a de fortes chances que ce soit une  norme

C'est juste un des outils fondamentaux pour etudier les groupes.
Tu as la notion de caractère irréductible, qui ne peut être decomposé en somme de deux autres caractéres.
Et tu as des tonnes de résultats, comme par exemple:
Soit G un groupe fini, et Irr(G) l'ensemble des caractères irréductibles de G à valeur dans le corps des complexes.
On a: |Irr(G)| = le nb de classes de conjugaison de G.
et: Σ χ²(1) = |G| la somme étant sur les χ éléments de Irr(G) et 1 notant l'élément neutre de G.
Si χ est un caractère irréductible de G, alors Σ χ²(g) = |G| la somme étant sur les g éléments de G.  
 
La meilleure introduction au sujet est le bouquin de JP Serre, Representations Linéaires des Groupes Finis, edité par Hermann.

sauf que le monsieur il est en term S, les scalaires il sait pas ce que c'est, et il n'a pas vu autre chose que des normes de vecteurs dans IR² et dans IR^3

Les produits scalaires c'est en 1erS
EDIT: donc je pense qu'il sait ce qu'est un scalaire, sinon il a pas du tout comprendre !

 
On s'en sert également en infrarouge par exemple, à partir de la géométrie d'une molécule on peut prévoir le nombre et la symétrie des vibrations possibles pour cette molécule. On peut aussi savoir si les transitions seront observables ou non.

 
Ma question portait sur les représentations linéaires en général, même si les caractères semblent effectivement recouvrir une grande partie de la théorie des rerésentations (justement je me posais des questions là-dessus parce que mon cours présentait tous les résultats que tu donnes sur les caractères, mais ça sortait un peu de nulle part, et comme le cours n'était pas approfondi, je me demandais en quoi ça faisait avancer le schmilblik d'idientifier un groupe à un sous-groupe de GL(E)). Merci pour les réponses en tous cas.

on peut parler de produit scalaire sans savoir ce que c'est qu'un scalaire

Une question me trottait, concernant les gens du Topic qui nous aident (Koxinga, Fixio, Joran, Double clic, et ceux que j'oublie ...): Quel niveau scientifique avez-vous ?

(C'est pas vital, mais c'est par curiosité)

Hum, y a un tableau en première page mais il n'est plus très à jour
 
Parmi ceux que tu as cités il y a un élève à l'ENS Cachan, un à l'X, deux à l'ENS Ulm (et avec moi ça fait trois - et on est tous les trois en physique)

Oui je l'avais vu, mais à part 2-3 qui sont encore là, y'a plus personne
Tiens Cachan, c'est pas très loin de mon école, j'vais même faire mes TP de chimie là-bàs

Tu es dans quelle école toi ?

Ouais les produits scalaires je connais... enfin je suis sencé connaitre ^^
 
Dites, si je vous montre un exercice et que je dis ce que j'ai réussi à faire, y'aurait moyen que vous me donniez un petit coup de main sur 1 ou 2 questions ? C'est un exo type bac donc rien de bien méchant pour vous, mais est-ce l'endroit pour demander de l'aide ?

Y'a une section Aide aux devoirs, si c'est pour un sujet un peu long

 
C'est le produit scalaire "usuel" qui est vu au lycée, donc la notion de scalaire n'intervient pas dans le cours. Qui plus est une norme transforme de façon générale vecteurs en nombres réels positifs, et non en scalaires. (ici les scalaires sont réels, donc c'est bon)

J'suis à l'EPF, à Sceaux.

 
Envoie moi un MP si tu veux (mais je pars dans 20 min )