Reprise du message précédent :

 
Par contre la dernière lignes est bonne curieusement.

édité c tjs mal ecrit faudrait rajouter un jeu de parenthese en plus

Sinon, de rien merci.

merci excuse moi,
serait il possible que ce soit aussi de la forme:
a/b+ exp(K)
ou
a/b*exp(k)
parce que ca colle pas trop avec mes valeurs

intégrale de dt/(a-bt) est bien égale a ln (a-bt) ?

-ln(a-bt)/b plutôt

AHH, ca peut me faire avancer merci

Je ve pas déranger aucun personne mais on m'a dit de poster ici,
 
 
Soit ;  
13 = 6 + 7  
 
J’ai regardé au 13 un peux et j’ai dis, ah le fait que 13 = 6 + 7 et que 13 et composé de 1 et 3 c’est parce que 1 et 3 doivent existent en même temps, signifie  
1 = 6 + 7 et 3 = 6 + 7 en même temps comme en appelle fonction « et ».  
 
Donc suivant ce principe, il est normal de changer les places des numéros car l’important c’est qu’ils existent tous les deux.  
 
Donc 13 = 6 + 7 = 31  
Mais l’erreur c’est que 31 n’égale pas 6 + 7 or si on garde la constance de 6 on aura  
31 = 6 + 25 et 25 n’égale pas 7 seulement si on additionne les numéros 2+5.  
 
Donc ;  
=> 13 = 31  
=> 6 + 7 = 6 + 25 avec 7 = 2 + 5 et l’opération est valable pour tous les nombres,  
 
Maintenant on va prouver que 7=25 à la place de 7 = 2 + 5,  
 
Si on commence par une petite propriété,  
 
01 = 10  
=> 1 + 0 = 1 + 09 avec 0 = 0 + 9  
=> 9 = 0  
=>L’infini = 1 / 0 = 1 / 9 = 0.1111111111…  
= 2 / 0 = 2 / 9 = 0.2222222222…  
= 3 / 0 = 3 / 9 = 0.3333333333… et ainsi de suite, je ne sais pas si elle peut résoudre des problèmes,  
=> 9 = 0  
=> 7 + 0 = 7 + 9  
=> 7 = 16 qui égale aussi 7 = 1 + 6  
 
D’où aussi,  
 
=> 7 + 0 + 0 = 7 + 9 + 9  
=> 7 = 25  
 
Cette nouvelle propriété mathématique prouve qu’un nombre composé des plusieurs numéros égale à un nombre formant la somme de ses numéros.  
 
Petite remarque ;  
Pour notre nouvelle truc, toujours la différence d’un nombre changé des places de ses numéros (comme comme on l’a dit fonction « et ») est un multiple de 9 (9, 18, 27, …..) et pour notre exemple ça sera 31 – 13 = 18  
J’ai fait cette remarque parce que on m’a montré un truc qui s’appelle gématrie qui se base sur la nouvelle égalisation (un nombre composé des numéros = la somme de ses numéros) et cette gématrie fonctionne sur un tableau qu’ils appellent tableau de 9 composé des lettres et chaque lettre est un multiple de 9(A=9, B=18, C=27,…..) ?!!  
 

Les calculs que tu effectues ressemblent furieusement à des congruences modulo 9 ...
10a+b, 10b+a et a+b sont congrus modulo 9. cela explique pourquoi tu retombes toujours sur tes pattes.

Auriez vous une piste à me donner pour intégrer de 0 à x la fonction (e^t)[(x-t)^n /n!].dt
 
Intégration par partie, ça coince
 
Merci

Développement de l'exponentielle en série entière ?

Oulalalala que racontes tu ??

(ce n'est pas grave, ce n'est pas comme ça qu'il faut faire ... Tu connais la formule de Taylor avec reste intégral ?)

Mais maintenant que j'y pense, ça marche aussi par intégration par partie. Tu vas trouver une relation récurrente selon n, et c'est facile de calculer l'intégrale pour n=0

In = (e^t)[(x-t)^n /n!].dt
    = [(e^t)[(x-t)^n /n!]] + (e^t)[(x-t)^(n-1) /(n-1)!].dt
    = x^n/n! + In-1
 
=> In = x^n/n! + x^(n-1)/(n-1)! + In-2
             n
= ... = x^(n-i)/i!  
           i=0
 
j'ai dû me tromper quelque part, je trouve pas la même chose avec maple

est  ce que quand on dit si et seulement si, il y a équivalence?

 
Tu as différents problèmes, même si l'idée générale est là. Un problème de signe dans le premier calcul (c'est -x^n/(n!) qui apparaît normalement), un problème d'indice dans la somme (x est à la puissance i et pas (n-i)). Tu as aussi oublié de considérer la valeur du premier terme, dont tu as besoin pour initialiser la récurrence.
 
Que donne Maple comme résultat ?

 
Yep. Si t'as deux propriétés A et B:
A si B veut dire B=>A
A seulement si B veut dire A=>B
A si et seulement si B veut donc dire A<=>B

Ouha ouha ouha je dois trouver ça??  
 
Sinon oui je connais Taylor avec reste intégral.
 
Ma question c'est de prouver que la valeur absolue de e^x - la somme de p=0..n de x^p/p! est inférieur ou égale a (e^x).(x^(n+1)/(n+1)!)
 
En fait j'ai trouvé quelque chose: j'ai réussi à minorer le terme de gauche, sans les valeurs absolues par -(x^(n+1)/(n+1)!) et donc ceci en valeur absolue est inférieur ou égale à (e^x).(x^(n+1)/(n+1)!) car c'est pour tout x>0.
Je ne suis pas sur à 100% de mon raisonnement cependant

 
 
c'est dingue parce que moi j'ai toujours pensé que ssi n'impliqué par équivalence.
 
Pour moi on pouvait dire x=4 ssi x²=16

ben non

Si x²=16 et x peut être égale à -4. Ca ne marche pas dans les 2 sens ton truc

j'ai compris, mais je pensais ça car pour moi ssi signifiait (sorry pour l'orthographe) "alors"

 
Oui jcrois que c faux car mon terme de gauche sens valeur absolue est >0 et je minore par un terme <0 donc je ne peux conclure

C'st même le moyen de plus simple de vérifier ses résultats, en allant jeter un coup d'oeil sur les resultats sur la fonction gamma.
 
Mais tout de même, avant de faire les calculs je ferais le changement de variable x-t=s je mettrais le exp(x) et le 1/n! en facteur pour rendre ça un chouilla plus propre et plus joli. Après c'est une histoire de ne pas faire d'erreurs de calculs...

 
Ca se fait par intégrations par parties.
De manière générale, si P est un polynome, pour intégrer exp(t)P(t), tu fait n intégrations par parties ou n est le degré de P

Je vais pas faire n intégration par partie non plus
 
Merci joran, je vais essayer

Salut les gens, y'a-t-il un probabiliste dans la salle ?
 
J'essaie de trouver la densité conditionnelle de distribution d'un processus stochastique Brownien (ou de Wiener) B, la condition étant B(t) = x avec x quelconque, mais je ne vois pas trop comment faire.
 
Une idée ?
 
Merci d'avance

Finrod3 : Si tu connais Taylor avec reste intégral, pourquoi calculer ? Tu l'appliques à e^x et basta.

Ba oui mais il me reste le reste intégrale Et je n'arrive pas à m'en dépatouiller

Tu n'as pas vu le truc. Ton intégrale est le reste intégral

Ba oui! Mais comment prouver que sa valeur absolue est inférieur ou égale à (e^x)[x^(n+1) /(n+1)!]. Au passage je crois que l'intégrale est positive donc la valeur absolue "ne sert à rien".
 
J'ai tenter de calculer (je bloque) ou alors j'oublie une propriété dans l'histoire  

Ah, je n'avais pas lu la question du début. En fait la vraie question, c'est "prouver que la valeur absolue de e^x - la somme de p=0..n de x^p/p! est inférieur ou égale a (e^x).(x^(n+1)/(n+1)!) " et c'est toi qui a introduit l'intégrale ?
 
C'est une bonne idée. Il ne reste qu'à majorer (x-t) par x dans l'intégrale et c'est fini, non ? Cela te fait sortir x^(n+1)/(n+1)! et il ne te reste qu'à calculer l'intégrale, qui vaut (e^x-1)

Salut a tous,  
 
J'aimerais avoir un peu d'aide...
 
Dans le cadre du calcul du Ratio Sharpe d'un fonds commun de placement (finance) :
RSf = E(Rp - Rf) /((var(Rp-Rf))^(1/2)
 
ou Rp = Rendement du fonds, Rf : rendement du taux sans risque.
 
Prends ton l'esperance de rendement avec un calcul arithmétique ou géométrique ?

Je voudrais pas dire de bêtises, je ne connais pas la finance, mais a priori il n'y a pas 36 espérances, et peu importe la méthode de calcul.

A moins que tu ne cherches un estimateur de celle-ci ? A ce moment là je voterais pour la moyenne arithmétique, mais bon hein je sais pas trop de quoi je parle là.

c'est de la forme az² + bz + c avec a = 1, b = -2, c = 4 + 4i

2i est une racine evidente (testée parce que (2i)² fait moins 4 ce qui annule le 4 de 4+4i)
Tu poses alors z²-2z+4+4i  = (z-2i)(z-(a+ib)) tu devellopes et tu trouves l'autre racine (je te laisse faire, c'est facile, la)
 
Pour la premiere, tu pouvais aussi faire: z²+2z+2 = (z+1)²+1 = 0 (z+1)² = -1 = i²  z+1 = i ou z+1 = -i ...
A+,

C'est bien ça ... (bon je vais m'enterrer dans un trou pour cacher ma honte sur cette question, mais bon certains trucs m'avaient perturbés...)....

Enfin....chuss et merci

Hello

Voici un exo d'algèbre que j'arrive pas à faire  

J'ai f linéaire de Mn(R) dans Mn(R) tq f(A*B)=f(B*A) et f(In)=In, et je dois montrer que f conserve la trace...

Bref je vois pas comment je peux faire ça : la condition f(A*B)=f(B*A) va surement servir pour des matrices semblables mais je vois pas comment l'utiliser. J'ai remarqué il suffit de montrer que les matrices de trace 1 conversent leur trace et que du coup ça marchera pour n'importe quelle trace mais pareil je vois pas comment m'en servir

Bref si vous avez une idée    

Tu auras toujours la manière forte, i.e. concidérer les coefficients de ton application linéaire f_{ijkl}, tels que B_{ij}=\sum_k \sum_l f_{ijkl}A_{kl}
Tes deux hypothèses f(In)=In et f(AB)=f(BA) te donnent un certain nombre de relations sur les f_{ijkl} (surtout sur des produits très particuliers) qu'ils te suffira (à condition de ne pas faire d'erreures) de réinjecter dans le calcul de la trace de f(A).
Ca n'est ni beau ni astucieux, mais ça marche toujours, quand on est sec sur un exo, ça vaut mieux que de n'avoir rien à dire.

Ok je vais chercher un truc dans ce sens     Je pensais qu'il y avait une méthode assez élégante en fait, c'est tiré des oraux mines/ponts et la plupart du temps c'est finalement pas très calculatoire avec la bonne méthode

Une possibilité :
Je considère la forme linéaire g définie sur Mn(IR) par g(A)=tr(f(A)).
Il est clair que g(AB)=tr(f(AB)))= tr(f(BA))=g(BA).
Un théorème affirme alors que g est un multiple de tr : il existe un scalaire k tel que pour tout endomorphisme A, g(A)=ktr(A). (on trouve ceci par exemple chez Arnaudiès).
De plus, g(In)=tr(f(In))=tr(In)=n et g(In)=ktr(In)=kn, d'où k=1.
Donc g(A)=tr(A), ce qui montre que tr(f(A))=tr(A) : f conserve bien la trace.