Reprise du message précédent :
 
ptet parce que le nombre de personnes capables de faire des maths de 2nde est plus important que le nombre de personnes qui savent ce qu'est qu'une kurtosis ?

 
Pour qu'il n'y ait pas de confusion avec les x et les y, appelons p l'abscisse de P, donc P a pour coordonnées (p,0), et appelons q l'ordonnée de Q, donc Q a pour coordonnées (0,q). A a pour coordonnées (1,2). Puisque p>1 , q>2 (voir une figure) donc p et q sont positifs. Si le repère (O,i,j) est orthonormé (ce que je suppose) l'aire du triangle OPQ = pq/2.
Il te suffit de calculer q en fonction de p : plusieurs manières : par exemple en calculant l'équation de la droite (AP) y=ax+b
                                                                                    ou avec Thalès dans OPQ (en appelant H la projection orthogonale de A sur (Ox) OQ/HA=OP/HP
 
Quand tu as trouvé q en fonction de p tu écris l'aire pq/2 en fonction de p et tu écris qu'elle est < ou = à 4,5.
 
La suite est une simple résolution d'inéquation.
 
 

Nan sinon ça serait plus indéterminée  

De mémoire, avec des propriétés sur les groupes, y'a moyen, non?

C'est une factorisation ça    
 
Plutôt l'inverse de la distributivité non ?  

2*2 = (1+1)*2
= 1*2+1*2
= 2+2
= 2+(1+1)
= (2+1)+1
=3+1
= 4
si on tient pour assuré que 1+1 = 2, que 2 +1 = 3 et que 3+1=4

Dans ce cas, il n'y a pas grandchose à démontrer, puisque 0 = 2 = 4 et 0*0 = 0

Bonsoir,  
 
j'ai quelques petits problème pour la résolution d'un petit exo pris dans le bouquin de mon frère, j'ai un peu tatonner rien d'extraordinaire, voila mon brouillon :  

 
j'aimerais en premier lieu, si possible, la solution avec ma technique qui consiste a soustraire l'air de tous les triangles pour trouver l'air du rectangle intérieur, je suis bien sûr curieux de connaître les autres possibilités qui s'offre a moi pour la résolution de cette exercice
Merci.

 
cherche une relation simple entre x , y et z. (ex. x+y=2a)
A priori, il n'est pas clair que MNPQ soit un rectangle
 
Ensuite tu plus qu'a minimiser une forme quadratique

x et z s'expriment très facilement en fonction de y, regarde juste ton dessin. ensuite, ça va te donner un polynôme du 2nd degré en y que tu factorises (ou que tu dérives) pour en trouver le minimum...

Bonsoir, quelqu'un sait-il si une matrice réelle est toujours le produit de deux matrices symétriques ?

Hey! J'aurai besoin d'une petite aide pour calculer l'intégrale de 0 à +inf de [sin (au)]/u du.
 
J'ai essayé intégration par partie, Chasles, changements de variables (u=1/t) mais ça bloque tjrs quelque part...
 
Merci

sin(au)/u c'est un vieux classique, l'ntégrale qui converge, mais la fonction n'est pas intégrable. Je me souviens avoir vu une méthode de calcul, je crois qu'il y avait déjà des IPP et des transformations trigonométriques, et peut être une relation de récurence, je sais plus... Mais c'était de la vieille astuce velue.

D'abord, ramène toi à l'intégrale de sin(x)/x, puis essaye de développer le sin en série entière. Pas sûr que ça marche mais c'est un truc à tenter. C'est un truc ultra classique de prépa et je m'en rappelle même plus

On a pas fait les séries !

t = au puis on tombe sur une intégral de (sin t)/t de 0 à +inf, vu dans les question d'avant ça tend vers Pi/2 ici entre autre Intégrale de Dirichlet.

En physique on l'a montré en utilisant les séries de Fourier
 
On calcule la transformée de Fourier d'une porte, on trouve un sinus cardinal. Inversement la transformée d'un sinus cardinal est une porte, et l'intégrale du sinus cardinal sur R est en gros la hauteur de la porte, à une constante multiplicative près qui dépend de la convention choisie pour la TF...
 
Mais c'est peut-être un peu bourrin comme méthode si on veut l'appliquer proprement

C'est effectivement une crasse

ah mais y avait des questions avant qui te faisaient montrer que l'intégrale de sin(x)/x tendait vers Pi/2 ? ah ben oui, forcément, tout de suite c'est plus simple comme ça

 
Je crois qu'on peut aussi calculer l'intégrale de e^(iz)/z avec la formule des résidus, puis prendre la partie imaginaire.
 

En mettant un x en facteur, tu as la somme des kx^(k-1) qui est la dérivée de la somme des x^k=1/(1-x) donc ta fonction est x*dérivée de (1/(1-x)) c'est-à-dire x/(1-x)^2

Hello J'ai une ptite question d'algèbre :  
 
J'ai montré que si a/b est irrationel, alors G=aZ + bZ est dense dans R, et puis que une partie dense dans R privée d'une partie finie reste dense.
 
Je cherche à montrer que (normalement c'est une simple déduction mais je galere) :
quelque soit e > 0 et N entier, il existe p > N et q dans Z tel que |ap + bq | <= e.
 
Je vois pas trop quelle partie finie enlever à G en fait
 
Voila merci d'avance si vous voyez  

bonjour    
 
Je me demandais, question bête peut être mais comment on étudie la périodicité d'une fonction ? Parceque par exemple la périodicité de fonctions genre cos, sin, on les connait vu que c'est des fonctions usuelles, mais pour le démontrer...
 
par exemple, pour la fonction cos x avec x un complexe, comment peut on étudier sa périodicité ?

 
C'est toujours pareil, tu regardes f(x+T), et tu essaie de monter que c'est égal à f(x).
Pour cos, tu prends la définition

 
merci    
 
et par cette méthode, on peut trouver, par exemple pour cos, la période par calcul (même si on sait que c'est 2pi, c'est un exemple) ?

 
je sais pas si c'est ca que tu veux :

bah, tu sais par densité de aZ + bZ dans IR que pour tout e > 0, il existe p et q dans Z tels que |ap+bq| <= e.  
 
maintenant, tu prends un N donné.  
 
si jamais ta proposition devenait fausse en rajoutant la condition que p doit être > N, ça voudrait dire que tous les éléments p et q qui marchent vérifient |p| < N. donc G \ { ap + bq / p \in [-N;N], q \in Z } ne serait pas dense dans IR.
 
je te vois arriver tout de suite : ah ben ouais, mais la partie que j'enlève, elle n'est pas finie ! pas grave. il suffit de rajouter dans la partie que tu enlèves la condition que q n'est pas trop grand (en valeur absolue), puisque si q est trop grand, de toute manière |ap+bq| sera grand, donc ces élements là on s'en fout, on peut les garder dans G, ils gênent pas, vu qu'on veut que |ap+bq| soit inférieur à e. je te laisse finir les détails

 
ah oui je vois la méthode, en fait ce que je fais c'est cos(x+t) = cos(x)cos(t) - sin(x)sin(t) = cos(x), d'ou x = 2kpi [2kpi]
 
merci    
 
Sinon, j'ai un autre petit problème, probablement trivial mais que je n'ai jamais fait jusqu'a présent, et vu que je suis pas très à l'aise avec les complexes
 
Sachant que z est un complexe tel que z = a +ib, j'aimerai exprimer en fonction de a et b la partie imaginaire et la partie réelle de cos(z)..
 
J'ai tout d'abord pensé à develloper cos(a+ib), solution vite abandonnée qui ne mène à rien. J'ai essayé avec la formule d'Euler mais je fini par bloquer aussi. Je suis sur qu'en fait c'est tout con mais je vois pas le truc

cos(z)=0.5 exp(i(a+ib)+exp(-i(a+ib)).
à partir de là tu développes et tu regroupes ce qui est réel et ce qui est imaginaire(avec des sin des cos et des exp de trucs biens réels). c'est pas super fun, mais ça se fait bien

C'est une notation. si t'as deux ensembles E et F, et que t'as deux éléments x et y tq x€E et y€F, on écrit (x,y)€E×F

 
ok, alors c'est que j'ai du faire une erreur de calcul bidon quant j'ai devellopé avec Euler  
 

 
 
Tout à fait, pour completer un peu c'est ce qu'on appelle un "produit cartésien" et ça marche pour tout les ensembles
 
batalonor, pour reprendre ton exemple quant tu associe deux d'entiers, tu a l'ensemble N². Quant tu en associe 3, tu as N^3, et ainsi de suite. Quant tu associe n entiers, tu as N^n, selon le mécanisme décrit par Gwen311

Hi!! Dans un exo on a écrit cela:
 
L'intégrale de 0 à 1/2 de dt/t diverge car l'intégrale de 0 à 1 de dt/t diverge. Ca me choque un peu...   Z'en pousez quoi vous??
 
Merci    

c'est tordu, mais s'pas faux, \int_{\epsilon}^{0.5}1/t dt=\int_{\epsilon}^{1} 1/t dt-\int_{0.5}^{1}1/t dt.
or le dernier bout a un sens, quand prend a limite de cette expression tu peux affirmer que l'intégrale de 0 à 0.5 diverge car celle de 0 à 1 diverge. (et vice et versa

Merki joran et JoWile !!

Hello

Est-ce que qqun pourrait me confirmer que le signal échelon unité est bien un signal à puissance moyenne finie ? (cad énergie totale infinie et puissance moyenne totale finie)

edit: je devrais ptete poser ma question dans le topic physique