Reprise du message précédent :

 
 
oui c'est exactement r qu'il me faut
 
en fait je cherche toujours a denombrer le nombre de possibilité de ranger p vetements dans q tiroirs
 
mais en fait l'ordre des tiroirs comptent et les tiroirs sont différentiables si et seulement si ils ne contiennent  pas le meme nombre de vetements  
 
donc ca se complique

Le cas r exact n'est pas beaucoup plus compliqué On peut le déduire du cas r ou plus en disant :
 
p(X=r) = p(X>=r) - p(X>= r+1)
 
Courage !

Inversion d'un cercle.

J'ai l'équation d'un cercle dans un plan x;y
(x - a)² + (y - b)² = r ²

C'est quoi son inverse ?

Comment est construite la figure suivante sachant que Ca et Cb sont deux cercles tangeant ?

 
 
en relisant pourquoi cette division ?

Comment ça des avantages et des inconvénients ? Ce n'est pas le même espace métrique (ils ne sont pas isométriques). Ensuite, ça induit des choses mathématiquement parlant (la tête des isométries de l'espace que tu considères, sa courbure, etc...).
 
Si tu parles d'avantages dans la vie rèelle, heu, ben la distance euclidienne est inutile à Manhattan sauf si tu es un oiseau

je pense que ça dépend du genre d'objet que tu veux manipuler, l'un et l'autre ne sont pas forcement adapté. la distance issue du produit scalaire est quelque chose qui existe sur tout une collection de type d'espaces, ça permet d'aborder simplement des propriétés qu'on utilisera pour des espace plus compliqués. c'est probablement un avantage.

ou un terroriste...

 
http://www.bibmath.net/dico/index. [...] rsion.html

en même temps, j'ai peut etre une vision un peu basique du pathfinding, mais y a que ce qu'il y a dans un petit ouvert (typiquement une boule) de diametre  ~2 (rayon ~1)  qui compte donc manhattan ou euclidienne

Je divisais pour renormaliser par rapport au nombre total de cas possible .

Bonsoir, j'ai un petit problème avec un exo type bac sur des probas :
 
On tire trois boules simultanément et au hasard d'une urne contenant trois boules blanches, trois noires, trois vertes, et trois rouges. On suppose l'équiprobabilité des tirages. Tous les résultats seront donnés sous la forme de fractions irréductibles.
 
1) X est la variable aléatoire qui, à chaque tirage, associe le nombre de boules blanches obtenues.
Déterminer la loi de probabilité de X.
 
Donc j'ai P(X=0)=84/220
P(X=1)=108/220
P(X=2)=27/220
P(X=3)=1/220
 
 
2) Pour gagner, il faut tirer au moins 2 boules blanches, mais on estime qu'un joueur sur 10 est un tricheur et qu'un tricheur gagne avec une probabilité égale à 1/2.
On note: T l'évènement "être un tricheur", l'évènement contraire, G l'évènement "gagner au jeu".
 
a) Calculer la probabilité de l'évènement "gagner pour un non tricheur", c'est à dire P(G) sachant .
 
Je bloque à celle la et donc je ne peux pas continuer ..
 
En déduire la probabilités de l'évènement G
 
Pas de problèmes lorsqu'on à la réponse d'au dessus.
 
b) Calculer P(T G)
 
Je ne sais pas
 
c) Montrer que la probabilité de l'évènement G est 181/1100
 
Il me semble que c'est ca : mais étant donné qu'il me manque des donnés je ne peux pas encore le calculer.
 
 
pour le reste ça ira.

Question 2.a :
 
Après moult réflexion j'arrive au fait que pour gagner il faut : avoir soit 3 boules blanches, soit 2 boules blanches, donc P(G)=P(X=2 U X=3)=P(X=2) + P(X=3) - P(X=2 X=3).
 
 
Or, P(X=2 X=3) est impossible : on à soit X=2, soit X=3, pas les deux. Donc P(G)=P(X=2 U X=3)=P(X=2) + P(X=3)
 
 
   
 
Le reste découle de ce résultat (je l'espère)

question à la con : si un élément x est algébrique sur un corps k, est ce qu'un polynôme en x et à coefficients dans k est toujours algébrique sur ce même corps ? parce que même pour x² ça me paraît pas évident, si le polynôme minimal de x n'est pas dans k[X²], ça me paraît mal barré pour exhiber un polynôme annulateur de x²

Je dirais: "les nombres algébriques sur K forment un corps", en particulier somme et produit de nombres algébriques sont algébriques et donc on a le résultat facilement.
Et non, ce résultat n'est pas du tout évident  

Wikipedia peut t'aider sur le sujet :

(http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_element)

les math m interesse ou je peux apprendre en allant plus vite k o lycee?? Paske la rester 3h sur les sytemes-_-
NB: Je suis en 2nde

 
tu peux toujours faire le programme de 1ere et de term

Salut
 
Je m'entraine sur les sujets de concours de la FESIC que je passe samedi, et j'aurais besoin d'aide.
 
Soit In=int[(t^n)/(1+t²)] de 0 à 1   (désolé mais je sais pas me servir du latex ...)
 
Vrai ou Faux ?:
 
- pour tout n appartenant a N\{0}, 1/2(n+1) =< In =< 1/(n+1)
- La suite (In) est croissante.
 
Je trouve pas, si vous vous pouviez m'expliquer
 
Merci.

1/ Pour l'encadrement essaie de te débarrasser du t^2 au dénominateur avec des majorations.
2/ Si f_n <= f_(n+1) alors int[f_n] <= int[f_(n+1)]

Salut,
Petite question sur les séries de Fourier.
 
Soit une fonction 2Pi périodique définie sur ]-Pi ; Pi[ par f(x)=x², on me demande de la développer en séries de Fourier.
Bon ça, d'accord. Mais après on me demande de déduire 4 sommes :
 
La somme des 1/n² de n=1 à l'infini ;
La somme des (-1)^(n)/n² de n=1 à l'infini ;
La somme des 1/(2n+1)^2 de n=0 à l'infini ;
La somme des 1/n^(4) de n=1 à l'infini.
 
Comment fait-on ?    
J'ai cru comprendre qu'il fallait prendre des valeurs de x particulières. Genre pour x=0, je crois qu'on peut trouver la première.
Mais est-ce qu'on peut trouver ces 4 sommes en prenant 4 valeurs de x distinctes ?
Si c'est possible, comment on sait quelle valeur de x prendre ?

En devinant et en utilisant Parseval si besoin.

Ok  

Salut..
 
Enfait j'aimerais faire appel à vous, parce que je voudrais "géométriser" le théorème de fourier.
J'ai cherché sur le net, mais rien trouvé de concret    
 
Le signal représenté sur la courbe ci-dessous est un signal carré. Il a en fait été reconstitué à l'aide d'une partie des composantes d'un signal carré : une fréquence fondamentale et ses harmoniques impaires. Chaque composante a une amplitude particulière :
- fondamentale : amplitude 1
- harmonique 3 : amplitude 1/3
- harmonique 5 : amplitude 1/5
-harmonique 7 : amplitude 1/7
...et ainsi de suite  
 

 
et voici le spectre de ce signal sur 23 harmonies :
 

 
axe y pour la tension
axe x pour les fréquences ou harmoniques.
 
 
Donc ma question comment représenter géométriquement (cercle ou vecteur ?) ce spectre de fréquence ?
On a la tension et la fréquence à représenter en même temps.  
Généralement on représente une sinusoide par un vecteur tournant. Là on aurait le rayon du cercle qui est la valeur de la tension, mais comment représenter concrèrement la vitesse ou fréquence ?
 
Si vous auriez d'autres idées, çà m'aiderait !
 
 
 

je vois pas quel interet tu aurais à "géométriser" ton spectre. Ta seconde figure est très lisible et relativement utile. Faire un portrait de phase avec intensité et tension par exemple peut se réveller utile, mais pas besoin de calculer le spectre pour faire ça.

 
 
salut   .
 
MErci d'avoir répondu.
 
Ce que je cherche c'est une représentation genre :  les vecteurs de Frenel qu'on utilise pour les tensions, les lois mécanique.
 
Je pense qu'en géométrisant ce concept à prioris simple (spectre de fréquence Fourier) par des cercles, vecteurs ou droites, on pourra mieux comprendre pourquoi tel signal a tel ou tel harmoniques.
Peut-être çà facilitera la tâche pour des signaux plus complexes.

J'en manipule des kilotonnes des spectres, et je peux t'assurer que dans la plupart des cas, comme tu as vite réglé la question du déphasage, des spectre classique amplitude en fonction de l'harmonique sont beaucoup plus significatifs et pratiques, surtout quand tu as intervention de fréquences particulières du milieu.

le point de vue espace des phases est plus pratique dans une étude dynamique (là tu m'a l'air d'avoir fini tout régime transitoire) pour voir comment on tend vers tel ou tel attracteur, et quel type d'attracteur c'est. (et généralement les spectre sont pas ou peu utiles durant cette phase, du moins pas de la même manière.)

Je voudrais savoir comment on calcule une marge d'erreur pour un échantillon aléatoire.
 
Imaginons qu'on ait placé 20 boules de trois couleurs différentes dans un chapeau.  
On a 5 boules vertes, 4 boules bleues et 11 boules rouges.
On a donc :
-25% de tirer une boule verte
-20% de tirer une boule bleue
-55% de tirer une boule rouge
 
On tire trois boules successivement puis on remet chaque boule tirée dans le chapeau de sorte que les probabilités restent les mêmes.
 
Quelle est, par exemple, la marge d'erreur (si on peut la calculer) sur la probabilité de tirer trois boules vertes ?

Effectivement on peut la calculer, la marge d'erreur c'est zéro.
Dans la situation que tu viens de décrire la probabilité de tirer 3 boules vertes c'est 1/48, ni plus, ni moins.
Les marges d'erreur sur des probabilités apparaissent plutôt lorsqu'on fait la démarche inverse :  on a un sac qui contient des boules de différentes couleurs (Sarkozy, Royal, Bayrou, etc), on effectue des tirages (sondages) et on essaie d'en déduire, en notant la couleur des boules qui sortent, combien il y a de boules de chaque couleur dans le sac (intentions de votes des électeurs).

 
Bizarre... J'ai appris ces jours-ci qu'on ne pouvait calculer une marge d'erreur sur les sondages car ils sont effectués en prenant des quotas. Or, une marge d'erreur ne peut se calculer que sur des échantillons aléatoires. Il faudrait alors que les sondages soient effectués de façon parfaitement aléatoires. Sans doute mon problème est-il mal posé mais qui dois-je croire ? [/alph-one]

comme on vient de te le dire, tu fais fausse route, ici tu t'intéresses à la probabilité de tirer 3 boules vertes, c'est une question de proba, pas une question de stats.

ici la probabilité de tirer 3 boules vertes est parfaitement définie et calculable parceque tu connais la réalité.
tu peux parler de marge d'erreur lorsque tu te demandes "combien de boules vertes vais je tirer?" ou bien "combien de boules vertes il y a t'il dans mon chapeau"

 
OK, j'ai compris où ça vasouillait.
 
Mais est-ce que tu pourrais m'expliquer s'il y a une formule précise pour calculer une marge d'erreur ?

Bonjour,

Lorsque A et B sont 2 évenements quelconques (et non pas indépendants) , y'a-t-il un moyen de  calculer p(AnB) en TS ?

Merci

Si tu connais p(A), p(B) et p(AuB) ça devrait etre possible.
A+,

Vu que P(AuB)=P(A)+p(B)-p(AnB), on permutte et c'est bon ?
 
Merci

Encore une ptite question.
 
On imagine n sacs de jetons notés Sn avec S1 qui contient 2 jetons noirs et 1 jeton blanc, les autres sacs contenant 1 de chaque couleur, et on effectue l'épreuve suivante:
-On tire au harard un jeton de S1 que l'on met dans S2
-On tire au hasard un jeton de S2 que l'on met dans S3, et ainsi de suite
 
Soit Ek:"le jeton sorti de Sk est blanc"
 
1) Calculer p(E1) et PE1(E2) et p_E1(E2)  -- _E1 c'est "E1 barre"
Deduire P(E2)
 
Dans le corrigé y'a marqué "sachant que E2 est la réunion des deux évenements incompatibles (E2nE1) et (E2n_E1), on peut utiliser la loi des probas totales ..."
 
Pourquoi E2 est la réunion de (E2nE1) et (E2n_E1) ?
 
Merci

Une formule précise non, mais des méthodes (assez avancées) oui

L'ensemble de tous les evenements possibles (je ne connais pas bien la terminologie probabiliste. Univers?) je vais le noter A.
A = E1 u _E1 par definition du complementaire d'un ensemble.
E2 = E2 n A = E2 n (E1 u _E1) =  (E2 n E1) u (E2 n _E1) par distributivite de n par rapport à u.
 
A+,

Attention, l'univers en probas c'est l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire ({1,..,6} quand on tire un dé, R+* quand on attend qu'un appareil tombe en panne, ...), mais l'ensemble des événements est lui beaucoup plus gros, puisque on utilise ce terme pour désigner toute propriété observable du résultat de l'expérience (pour le dé : "le résultat est pair", "le résultat est > 3" sont 2 événements par ex).

Formellement, les événements sont des éléments de P(A), choisis dans une tribu. Dans le cas où A est fini, on utilise toujours P(A) en entier come tribu.

Ca fait des plombes que je n'ai pas fait de probas, d'ou ma phrase initiale sur le vocabulaire que j'ai oublié, mais je parlais des résultats en effet.
De toute façon ça ne change rien a la demonstration qui est purement ensembliste.
A+,

 
Je suis preneur  

voila, j'ai un problème avec cet exo :  
 

 
la question 1)a normalement c'ets ok.
mais la 1)b me pose un problème, je vois pas vraiment comment procéder au changemnt de variable. je suppose qu'il faut reutiliser la 1)a mais je vois pas trop comment généraliser de [-1 : 1] a [a : b]
 
 
ensuite la 2)a, je voulais ecrire le polynome de facon génénarl avec les coef a déterminer avec un pitit système (avec les 4 conditions données).
ça me montrera l'existance. mais pour l'unicité . . . [et puis je comprend pas le conseil, c'ets quoi cette application P |--> (P(a), P(b), P(c), P'(c))
 
 
le dernier truc c'ets pour la 2)b, mais c'ets plus une question de lecture : c'ets ecrit : lambda est choisi de sorte que g(??)=0  le ?? c'ets x ? a?
 
 

 
Pour la 2)a), as-tu remarqué que l'application était linéaire entre deux ev de même dimension ? Si tu as su montrer l'existence du polynôme, c'est que, quelque part, tu as montré une propriété sur l'image de l'application linéaire, le reste coule de source.
 
Pour la 2)b) je dirai que que ton "??" c'est le machin qu'on se donne dans [a,b] (au tout début de la question) et qui n'est ni a, ni b ni c. Et ça n'aurait aucun sens que ce soit x.
 
EDIT (j'avais pas vu la 1ère question) : Pour la 1)b) le changement de variable est évident, faut que tu amènes a sur -1 et b sur 1, à toi de l'écrire.
Et comme tu vas trouver un changement de variable affine, le truc que tu intègres reste un polynôme de degré 5 au plus sur [-1;1]. Et il faut bien évidemment utiliser la question d'avant.
 
C'est un sujet d'école ? Laquelle ? Quelle année ?
 
++