Reprise du message précédent :
Ben tu as le plateau du bas qui est totalement fixe, celle du haut 6 degrés de libertés (totalement libre).
Tu mets toutes les barres avec des rotules partout.
Tu testes l'équilibre statique (si c'est bien fait, la plaque du haut devrait se casser la gueule et pendre en bas).
Puis tu imposes tes angles thetas au cours du temps et tu fais tourner la simulation, normalement tu devrais avoir ce que tu veux...
Si l'expression générale que tu cherches et pas la solution pour une commande précise, ca doit être faisable à la main, non?

 
j'ai une expression matricielle faite à la mano. j'ai 9 inconnues : les 3 angles de rotation Euler du plateau supérieur, la position du centre du plateau et les 3 angles béta.
J'ai aussi 9 équations mais elles sont tout sauf linéaire... ça me parait chaud de résoudre à la main.
 

 
Partir dans les quaternions, est-ce une illusion ou ça va vraiment simplifier les écritures ?
Adams peut il me fournir tout ce dont j'ai besoin ?
 
merci

Coucou, je me posais une question tout à l'heure :  
 
En disposant les nombres complexes sur une droite orthogonale à celle des nombres classiques, on a pu définir le plan complexe.
 
Je me demandais si il existait une autre variété de nombre qu'on pourrait disposer sur une autre droite, orthogonale aux deux premières, de façon  
à obtenir un volume ?
 
Merci  

Un volume non, mais tu as les quaternions (qui forment un R-e.v. de dim 4, quand les complexes forment un R-e.v. de dim 2), les Octonions (qui forment un R-e.v. de dim 8), les Sedenions (qui forment un R-e.v. de dim 16).
Bref, ca marche plutot par puissance de 2 apparement.
A+,

Une petite question pratique :
 
J'ai un exo relativement simple de géométrie :
Dans l'espace, on considère trois points A(a,0,0), B(0,b,0) et C(0,0,c)
Quel est l'ensemble décrit par les centres de toutes les sphères passant par ces trois points ?
 
J'avais commencé à faire des calculs avec des distances, mais ça devient vraiment relou niveau calcul.
Alors je voulais vous demander si il y avait plus simple ? je pensais entre autre à utiliser l'isobarycentre de A B et C ..
 
merci pour votre aide

 
Effectivement, c'est complique si tu prends le probleme dans ce sens la    
 
Prends  le probleme dans l'autre sens. Tu as un point M quelconque dans l'espace, verifie si il appartient a ton ensemble ou pas  

M appartient à mon ensemble ssi .... ?

 
Desole, j'ai lu de travers, je pensais que a, b et c etaient des variables.
 
Mais dans ce cas, ce n'est pas plus complique. Il faut resoudre le probleme geometriquement, sans calculer de distance ni calculer quoi que ce soit. Ca se resoud tres bien avec la geometrie dans l'espace de terminale S  

J'ai un point A qui en partie inférieure du mécanisme pivote autour d'un axe fixe avec un angle téta.  
Ce même point en partie haute du mécanisme pivote autour d'un axe mobile avec un angle béta.  
le point A est rotulé.

 
Comment je peux aborder ce problème de façon analytique ?
 
J'ai écrit l'égalité des coordonnées du point A en passant par en haut et par en bas, c'est trop compliqué à résoudre. ça fait apparaitre les angles d'Euler pour la position du plateau supérieur

 
J'ai tenté d'utiliser les quaternions pour les rotations. dès que je fais intervenir la position géométrique des points, ça se complique tout autant.
 
Je ne sais plus quoi faire

et avec des méthodes d'analyse numérique ? Enfin ça dépend si tu n'as pas de valeurs numériques, ça va être chaud

Un produit vectoriel entre deux vecteurs en dimension 3 peut il s'écrire sous forme matricielle ?
merci

C'est pas très clair, qu'est-ce que tu veux dire par "s'écrire sous forme matricielle" ?

c'est pas très clair en effet. mais j'ai trouvé ma réponse.
je voulais écrire w = u ^ v sous la forme w = u * M(v)
 
              0    -v3    v2
et M(w) =v3     0     -v1
              -v2   v1    0

Bonjour,
 
Je souhaite résoudre le système suivant d'inconnues x,y,z :
 
a1 + bx + by + xy + sqrt(1-x²) sqrt(1-y²) = 0
a2 + bx + bz + xz + sqrt(1-x²) sqrt(1-z²) = 0
a3 + by + bz + yz + sqrt(1-y²) sqrt(1-z²) = 0
 
comment procéder ?
merci

 
Ca donne envie de poser x=cos t, y=cos u et z=cos v. Ca a l'air de se simplifier vite et bien, mais je ne sais pas si c'est sufffisant. a1, a2, a3 et b sont des reels quelconques ?

 
Salut.
En fait, le système que j'ai écrit en x,y et z utilise déjà un changement de variables.
Le système que j'obtiens juste avant le changement de variables est obtenu en remplacant x,y et z par :  
x = sin t1, y = sin t2 et z = sin t3
a1,a2,a3 et b sont des constantes réelles connues.

Mapple ou Matlab permet il de résoudre un tel système non linéaire, 3 équations, 3 inconnues ?
merci

je n'ai pas exploré l'ensemble de toutes les commandes matlab/scilab,  mais un système non linéaire, à la base, ça n'est pas possible dans le cas général sans valeur numérique des coeffs. Après si tu as une vague idée de l'ordre de grandeur du resultats, c'est pas compliquer de coder un aglo de résolution qui donnera une valeur approchée, aussi proche du resultats que tu le veux (en théorie mais évidement la précision sera limitée par la précision sur tes coefs de départ et la perte de précision du fait qu'on manipule des flotants.)

  Maple  
Ca résoud presque tous normalement ca lui fais pas peur le bougre

bah les systèmes non linéaires, comme le dit Joran, même Maple ne pourra qu'en fournir une solution numérique/graphique il me semble

maple  il a surtout une ennaurme bibliothèse de fonction/méthode qui permet de resoudre analytiquement les trucs connus. Pour les trucs pas connus ou pas resolubles c'est pas la peine d'insister/

En tout cas le 10 il y n'a rien qui marche comparé à ceux d'avant, j'ai presque rien pu faire comme révisions  

merci

salut les matheu
 
l'année prochaine je passe le capes.
jai cherché dans la catégorie "emploi et études" mais jai pas trouvé de topic capes de math". est ce quil en existe un?
 
j'imagine que plusieur d'entre vous l'ont passé. j'ai pas mal de questions.
peu etre en mp pour ceux qui veulent bien me faire part de leur expérience.
merci.

@jeff82
J'ai mon CAPES depuis deux ans donc si tu as des questions sur le concours en soi et la suite, je peux essayer de t'aider. Par mp, ce serait effectivement plus approprié.
Par contre, je te garantis pas des réponses rapides et systématiques.
 
++

 
bon courage!
j'ai eu mon capes de maths il y a 6 ans et je tente l'agreg interne à présent.

Bijour, je bloque sur cette question de dénombrement, et les corrigés de mon bouquin d'exos qui sont censés être disponibles sur le site de l'éditeur sont introuvables
 
E et F sont deux ensembles de cardinaux respectifs p et q.
Démontrer que : quelque soit p>1 et q>0 on a S(p,q) = q*S(p-1,q) + q*S(p-1,q-1).
Ici S(p,q) désigne le nombre de surjections d'un ensemble à p éléments vers un ensemble à q éléments.
Si quelqu'un pouvait me donner des pistes ça serait cool, j'ai oral dans 3 jours

Méthode habituelle : tu isoles un des éléments de E, disons e0 et tu raisonnes sur une surjection f de E vers F en regardant f(E-{e0}).
 Il y a plusieurs démonstrations classiques du cours de dénombrements qui sont construites de la même manière.

Bonjour.
 
j'ai posé Sj = Sin (j)
Et mon système est le suivant :
 

 
Je n'arrive pas à le résoudre simplement.
J'ai tenté une approche itérative en posant 3 équations : Sj(i+1) + Sk(i+1) = f(Sj(i),Sk(i))
Ca marche moyennement dans le sens où ça converge pas sur R3 tout entier

Bonjour !
 
Dans un repère x,y,z,  
 
J'ai deux cercles (et non sphères) qui sont dans le même plan !
Comment calculer leurs coordonnées d'intersections (x1,y1,z1 ; x2;y2;z2) ???
 
PS : les cercles se coupent toujours, et par deux points.
 
MErci !
 
 

Leurs coordonnées vérifient une equation particulière (ils sont à une distance r1 du centre C1 et à une distance r2 du centre C2)
et tu as par dessus ça  (une) l'équation du plan à vérifier.
système de n equations à n inconnues. etc.

merci joran !
MAis est-ce que tu aurais un exemple simple de systeme.
Enfait j'ai précisé que les deux cercles sont dans le même plan, et qu'ils ont deux points d'intersections !

merci encore à toi !

EDIT :  désolé, pour toi çà peut paraitre simple, mais les maths c'est pas mon quotidien, c'est pour celà que je demande de l'aide.

Si tu as les équation de tes cercles F(x,y,z)=0 et G(x,y,z)=0 alors tu résoud le système formé de ces deux équations.

Voilà le problème, çà donne quoi une equation de cercle dans un plan x,y,z ??

Bah c'est l'intersection d'une sphère et d'un plan

juste un exemple simple stp de système d'équation !!
je suis perdu !

edit : l'équation d'une sphère est :  R²= (x-x1)²+(y-y1)²+(z-z1)²

JE résoud deux systèmes :
R1²= (x-x1)²+(y-y1)²+(z-z1)²
R2²= (x-x2)²+(y-y2)²+(z-z2)²

c'est bien çà ?

Rajoutes à ce système l'équation du plan dans lequel tu te situes

oki je vais essayer merci vous les doués en maths !

 
Qu'en disent les "doués en maths"

salut

est-ce que les courbes parametrees , sont representables (en 2d) s'il y a plus d'un parametre ? (il y en aurait entre 6 et 16)

x=f(p1,p2.....)
y=g(p1,p2......)

pi=parametre i

oui, l'image de U par F=(f,g) reste un sous ensemble de R^2, mais par contre il est pas possible d'avoir une belle représentation claire comme pour une variété de dimension 1 et pas mal de celles de dimension 2.