Reprise du message précédent :

Si elle est convexe, elle est dérivable non ?

Je pense pas ! (la fonction valeur absolue est convexe sur [-1;1]...)

Pour les perroquets vous avez la réponse finalement ?
En changeant l'énoncé pour qu'il devienne possible j'avais 8.7, j'aurais aimé savoir si je me suis totalement planté

bonsoir,
 
suelqu'un peut me dire pourquoi on ne doit pas laisser de racines carrées au dénominateur d'une écriture fractionnaire, j'ai un trou de mémoire là!

pour faire joli...   ou pour des raisons de simplifications

mais elle n'est pas concave (donc le contre exemple ne s'applique pas à notre cas particulier.)
il est raisonnable de faire l'exo pour des fonctions dérivables puis de montrer que ces hypothèses impose que la fonction vérifiant ces hypothèses l'est ( heureusement, étant donné qu'on doit montrer qu'elle est affine   )

pour éviter de parler de dérivabilité, on concidère le fait que sur R, une fonction convexe (resp. concave) sur [a;b] sera majorée (resp. minorée) par la fonction affine passant par f(a) et f(b) (ce qui se voit assez bien à partir de la définition de convexité/concavité). A nouveau des deux inégalité on tire une égalité. (et ça évite de sortir un résultat du chapeau)

 
Soit a dans I. On prend la fonction :
g(x) = (f(x)-f(a)) / (x-a)
 
Pour tout x dans I,  
 
Pour tout t dans ]0,1], on a donc
g(tx+(1-t)a)
    = (f(tx+(1-t)a)-f(a)) / (tx+(1-t)a-a)
    = (tf(x)+(1-t)f(a)-f(a))/ (tx-ta)
    = (tf(x)-t(f(a)) / t(x-a)
    = (f(x)-f(a)) / (x-a)
    = g(x)
Donc g est constante sur l'intervalle ferme en x et ouvert en a.
 
Donc g est constante sur tout intervalle de I ouvert en a
 
Donc g est constante sur I privee de a.
 
Donc f est affine sur I prive de a. Il reste plus qu'a reboucher le trou en faisant varier a  

Oui, mea culpa. C'est sans doute presque partout, ou quelque chose de cet ordre.

Une fonction convexe est dérivable en dehors d'un ensemble dénombrable.
 
Edit : on voit facilement qu'en tout point elle admet une dérivée à gauche et une dérivée à droite. Je ne sais plus comment on démontre qu'il n'y a qu'un ensemble dénombrable de points où elles ne coincident pas ...

La pente est une fonction croissante et l'ensemble des points de discontinuité d'une fonction monotone est dénombrable (c'est en fait la réunion dénombrable des ensembles finis {x tq p(x+)-p(x-)>1/n} où p(x+) et p(x-) sont les limites à droite et à gauche en x de la fonction pente).

Une petite question:
 
énoncé modifié ci-bas

Sur quel domaine aussi ?

Bien j'apporte une modification à mon énoncé
 
Je dois donc intégrer 1/(x²+y²) sur le domaine défini par l'équation: x²+y²+z²-Ry = 0

quelqu'un peut il m'expliquer ce que c'est qu'un processus semi markovien ?

'Jour a tous

Voilà, j'aurais besoin d'aide sur la deuxieme et derniere partie d'un exo qui me bloque, dont voici l'énoncé:

Il faut calculer l'aire A de la surface limitée par l'axe des abscisses, la courbe d'équation y=x² et les droites
x=0 et x=1.

Pour cela on utilise la méthode des « rectangles ». On subdivise l'intervalle en n parties « égales », l'aire cherchée A est comprise entre Un = lasomme des aires des « petits rectangles » (à gauche) et Vn = la somme des aires des« grands rectangles » (à droite).
On s'apercevra que quand n tend vers l'infini, ces deux suites convergent vers la même limite L ; grâce au théorème des gendarmes, on pourra conclure que l'intégrale A sera cette limite L.

0. Calculer U1, U2, U3, V1, V2, V3.

Soit n un entier naturel non nul. On coupe l%u2019intervalle [0 ;1] en n intervalles de même longueur [0 ;x1],
[x1 ;x2], [x2 ;x3],..., [xn-2 ;xn-1], [xn-1 ;1].

1. Déterminer xk en fonction de k et n où k E{0 ;1 ;...n-1,n}

2. Déterminer l'aire du kième « petit rectangle ». En déduire Un = somme des aires de ces petits rectangles. [ on donne 1²+2²+3²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6 qu'on démontre par récurrence]

Voila donc j'ai calculé U1, U2, U3, V1, V2, V3, mais après je n'arrive pas a exprimer xk en fonction de k.
xk=1/n ? ca m'etonnerais mais c'est ce que je trouve

Voilà, merci de votre aide

Considère la longueur des segments [x(k-1);xk], elle vaut 1/n. Or c'est aussi la différence entre xk et x(k-1).
 
Donc xk=x(k-1)+1/n. Or x0=0, donc xk=k/n

Ah oui d'accord.
 
Donc l'aire du k-ième petit rectangle, c'est (1/n)*f(x(k-1)) ?

Oui

xk = k/n (x1 = 1/n x2=2/n ...)
 
ah bah archi grillé pour le coup

Ok bon ben je vais me débrouiller seul pour le reste
 
Merci en tout cas

bonjouuur    Moi j'ai une pitite question portant sur le programme de spé les similitudes...
On a vu qu'une similitude indirecte pouvait etre, s'il s'agissait d'une isométrie, soit une symétrie glissée ou d'une reflexion. Mais que dire de ses elements caractéristiques s'il s'agit d'une symetrie glissée par exemple ?  
 
Si on a f l'isométrie telle que au point M(Z) elle associe le point M'(Z'=e^(i& )Z+b). On montre qu'elle n'admet aucun point fixe, il s'agit d'une symétie glissée. Jusque la ca va.  
Mais quels sont ses éléments caractéristiques ? Dans la formule, on a l'angle &,  on peut dire donc qu'une symétrie glissée a un angle ? Mais en fonction de quoi si elle n'a pas de point invariant?
 
Bref une petite lumière serait bienvenue pour cette question de notion. (je demande aucun calcul hein on s'est bien compris   juste une précision de vocabulaire mercii)

Ton isometrie admet b/(1-e^i& ) comme point fixe non?

http://en.wikipedia.org/wiki/Semi-Markov_process

Je vous donne l'application complexe :
 
Z'=i(conjugué de Z) + 1 + i
Pour trouver le éventuels points fixes, j'ai résolu Z'=Z en posant Z=x+iy (x,y réels)
Et je suis arrivé à un systeme y=x+1 et y=x-1
Ces deux conditions devant etre réalisées simultanément, c'est impossible (les droites d'équations trouvées sont parallèles et non confondues) donc j'ai déduit que f n'admettait aucun point fixe.
Or, le rapport de la similitude égal au module de i, vaut 1 donc f est une isométrie.
 
Par son absence de point invariant et le fait que c'est une isométrie et une similitude indirecte, j'en ai déduit qu'il s'agit d'une symétrie glissée. Mais ses elements caractéristiques, quels sont ils ?    
 
J'espere que c'est compréhensible   Merci pour ton aide

Coucou les gens,
Pourquoi toute matrice symétrique réelle est-elle diagonalisable et pas toute matrice symétrique complexe ?

Les matrices symétriques complexes sont diagonalisables si je me souviens bien...

Non

Voir par exemple

qui est de carré nul, donc non diagonalisable ...

non, les matrices hermitiennes

 
Oui c'est plutôt ça

 
Merci pour le contre-exemple!
D'autres questions stupides vont suivre, les concours sont dans 2 semaines quand même (HEC)

 
Pour une raison plus profonde, c'est que la symétrie n'est pas très utile dans un cadre complexe, il vaut mieux considérer la symétrie hermitienne (ie (x|y) est le transposé de (y|x), car comme ça (x|x) est égal à son transposé, donc réel)

Bonjour à tous,
 
 
Ma soeur passe un concours bientôt, elle s'entraîne pour ça. Elle n'arrive pas à résoudre celui-ci. Si vous savez comment le faire... Merci d'avance !
"
Jean et Pierre ont effectué un trajet de 300 km dans la même voiture. Ils conduisent chacun leur tour, Jean à la vitesse de 90km:h. Sachant que leur temps de conduite a été le même, sur quelle distance Jean a t'il conduit?
 
a) 158 km
b) 160 km
c) 165 km
d) 168 km
e) 170 km.
"
 
Je vois pas comment le résoudre, il y a 4 inconnus, mais pas 4 équations.
 
Qu'en pensez vous ?
 

Bah il te manque une donnée, par exemple la vitesse à laquelle a conduit Pierre ou le temps de conduite total. En l'état tu ne peux rien faire

C'est ce que je pense, mais c'est dans un bouquin officiel, il doit y avoir une astuce

Ou une faute dans l'énoncé Là, vraiment, je ne vois pas ...

Bonjour,
En effet, il manque une donnée dans cet énoncé. Cependant, dans des tests de concours sous forme de QCM (je suppose que cette question n'est pas isolée), certains items ont un objectif qui n'est pas celui qui apparaît au premier abord. Celui-ci n'a peut-être pas pour but de vérifier que le postulant sait calculer avec les vitesses et les temps mais qu'il est capable de voir rapidement qu'il manque une information et éventuellement de la rechercher, cette information pouvant être donnée avant ou après, ou s'appliquant à plusieurs items. Vérifiez qu'une information du genre "les parcours suivants sont effectués en 3 h 40 min" par exemple n'est pas donnée en préambule ou en post-scriptum.

Ma remarque n'exclut pas la possibilité d'une erreur dans la transcription de l'énoncé. C'est assez fréquent dans les annales d'examens et concours.

Merci pour les infos

merci pour les infos

dites j'ai deux fonctions
 
f(t) qui est décroissante
g(t) qui est croissante
 
je peux conclure quelque chose sur le produit f*g par rapport a la croissance ?

 
Non.

Existe t-il une théorie probabiliste qui établit la probabilité qu'un rubik's cube soit résolu avec des mouvements aléatoires (et si oui, en combien de mouvements minimaux) ?  
Existe t-il une méthode pour faire un rubik's cube où chaque face contient chaque couleur une fois ?