Reprise du message précédent :

j'avais envie de latexer un peu http://img254.imageshack.us/img254 [...] hw7.th.jpg

c'est gentil

tu as fait ça avec quel logiciel chris stp ? et sous mac c'est possible a faire ?
Merci !

 
c'est parce que quand tu dis qu'il l'attrape une fois, il faut préciser si ça veut dire qu'il l'a raté les 9 premières fois et qu'il l'a attrapé la 10ème ou s'il a attrapé une seule fois à n'importe lequel des 10 lancers.

Donc c'est une seule fois sur les 10 lancés et non pas une seule fois au dixieme lancé (et pas les 9 fois precedentes).
C'est ca qui n'etait pas clair dans l'énoncé.
A+,

va voir ici ça devrait t'éclairer : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale

Oui, enfin, ca n'a guere de rapport avec la question posée initialement, là, il est question d'integrale double.
Et comme je l'ai dit, si la somme de Riemann converge, ca definit l'intégrale de Riemann de la fonction, il me semble bien:  
http://en.wikipedia.org/wiki/Riema [...] n_integral
A+,

Dans son cas, c'est une application particulierement simple de ça.
A+,

Bonjour,
Pour rester dans le sujet des integrales ( ), j'ai celle ci à calculer:
integrale de 1 à +infini de 1 / ( t ( 1 + t ) )
J'ai essayé d'integrer par partie, mais je tourne en rond
Merci d'avance pour votre aide

C'est du LaTeX, c'est possible d'en faire sous Mac même si la meilleure plate-forme pour ça est Linux.

Télécharge TexMac. Ensuite, tu peux lire le Fil sur LaTeX dans S&R.

Sinon tu peux essayer d'installer Fink (un environnement Linux sous OS X), c'est une super solution.

 
Heu je commencerais par une décomposition en fraction rationnelle de 1 / ( t ( 1 + t) ). Après ça doit pas être bien méchant. La topologie & intégrale de Riemann, ça remonte à loin ... au semestre précédent

 
Je ne comprends pas ce que tu veux dire: si le somme de Riemann converge, cela est par definition la valeur de l'integrale de Riemann de la fonction sur l'intervale.  
J'ai l'impression que la notion de ce qu'est l'intégrale de Riemann n'est pas claire pour toi.
 
Par contre, on peut montrer par un calcul d'encadrement que la valeur de cette intégrale correspond a une aire associée à la courbe.
 
A+,

Vu que le post que je citais a été effacé, hem, pas moyen de savoir à qui je reponds, alors pourquoi le prends tu pour toi?  
 
En ce qui te concerne:
 

Tu te trompes quelque part. p^k X q^n-k c'est la probabilite d'un événement avec k succès et n - k échecs, mais il faut considerer toutes les combinaisons possibles aboutissant à un tel evenement, et c'est ce que fait la formule de Bernouilli, que tu n'as pas appliquée.
A+,

Ton calcul semble juste pour X=1. (edit : heu, semble, gilou a mis en évidence le fait que t'ais zappé les factorielles)

Toi tu cherches finalement au moins une fois. Qu'est-ce que cela signifie ? Eh bien que X>=1 ! Donc que X n'est jamais égal à 0 !

Conclusion : P(X>=1) = soit tu te tapes toute la combinatoire, soit tu prends l'opposé : "1 - P(X=0)"

texniccenter et latexdraw pour le dessin. Et pour mac... je sais que c'est possible mais je connais pas

Noter qu'avec Bernouilli, et un devellopement du binome 1^n = (p+q)^n on arrive tres vite aussi au meme resultat.
A+,

Effectivement, on decompose ensuite en deux integrales qui donnent du ln() et le tout se simplifie assez facilement
Merci à toi

 
 
oui alors tout dépend de comment on définit l'intégrale
 
dans mon cours de spe que je viens de regarder, on commence par regarder les fonctions en escalier
 
et il y a bel et bien une démonstration pour les sommes de riemann de fonctions continues (c'est dans mon bouquin hein)
 
apres je me souviens plus exactement comment ils introduisent les intégrales, faut que je me replonge dedan
 
doit y avoir plusieurs façons d'introduire la théorie  

Bon, j'ai un petit probleme de math/algo la
 
Voila l'affaire : pour analyser les resultats d'une experience, je dois resoudre un systeme de 2 equations a 2 inconnues (facile ). Le probleme, c'est que les parametres de ce systeme sont connus a une marge d'erreur pres, et je voudrais connaitre l'impact de cette marge d'erreur sur les solutions du systeme. Je n'arrive pas a imaginer une methode de calcul qui n'impliquerait pas de (en fait) refaire la resolution du systeme pour toutes les combinaisons de parametres a +/- leur marge d'erreur.
 
Illustration :
 
le systeme et ses solutions  

 
Comment obtenir la marge d'erreur sur x et y si on connais la marge d'erreur sur a, b, c, a', b' et c' (genre a =52.75+/-1), sachant qu'elle peut etre differente sur chaque parametre ?

 
Si on appelle A et B les grandeurs et a et b les marges d'erreur associees :
 
La marge d'erreur de A+B est a+b Non, je me rappelle plus pour celui-la, mais c'est pas ca
La marge d'erreur de AB est Ab+aB+ab (ab etant neglige si les barres d'erreur sont faibles devant les grandeurs)
Si a<<A, la marge d'erreur de 1/A est a/A2 (je trouve pas le signe "puissance 2" sur ce clavier allemand   )
 
Ensuite, il ne te reste plus qu'a composer ces operations en fonction des valeurs relatives des grandeurs et des barres d'erreur. Si le rapport entre les deux est d'au moins 10 (ou mieux 100), n'hesite surtout pas a utiliser les marges d'erreur simplifiees  
 
 
Edit : tes grandeurs sont bien statistiquement independantes les unes des autres ?

Absoluement. Il s'agit de compositions elementaires mesurees independement.

est ce que quelqu'un sait comment étudier ces suites
 
u(n+1) = (1-a) u(n) + b v(n)
v(n+1) = (1-b) v(n) + a u(n)
 
???

 
u+v est beaucoup plus simple a etudier, ca devrait aider pour ensuite etudier u et v  

bah oui mais là u+v est une constante donc bon on va pas loin avec ça
 
merci quand meme

si un + vn = k alors vn = k - un moi je remplacerais dans la premiere equation

 
u+v = constante, donc tu remplaces v par u dans la premiere equation et u par v dans la seconde, les variables sont separees et il reste plus qu'a appliquer les methodes classsiques  

si tu as une fonction f(,x,y,..) de variables aves leurs erreurs associées /\x, /\y,... l'erreur sur f est de  
/\f= sqrt[ (df/dx /\x)²+(df/dy /\y)²+.... ]
 
Dérivées partielles bien sur

all !!
Je suis rarement venu sur ce topic, mais j'ai besoin de vos lanternes pour valider mon choix.
 
Je travaille sur une étude (ouais dans le cadre d'un cours) de traffic téléphonique avec les formules d'Erlang. : http://en.wikipedia.org/wiki/Erlang_unit
Mon ErlangB fonctionne au poil, et je cherche maintenant à évaluer le nombre de lignes à installer pour une certaine qualité de service donnée, mais en tenant compte d'une certaine probabilité qu'un coups de téléphone est relancé lorsque celui-ci est bloqué (cas présent lorsque toutes les lignes sont occupées)
Un lien très clair :
http://www.stuffsoftware.com/trafficerlangbe.html
 
Selon moi, plutot que de tout recoder pour simuler le fonctionnement complet, cela reviens à réévaluer le traffic en Erlang qui vaut dans ce cas ci :
 
TrafficNouveau = TrafficErlang + ProbaAppelBloque*ProbaAppelRelance
J'ajoute simplement au traffic déjà présent une quantité qui représente la moyenne de mes appels relancés. Statistiquement, est-ce juste et justifiable ? Comment peut on justifer cela ?
 
Merci !!
 
[edit] erreur entre ma pensée... et la "formule" écrite  

Perso, j'aurais étudié la matrice M  
( (1-a)  b )
( a  (1-b) )
telle que (u(n), v(n)) = M^n (u(0), v(0))
M a clairement comme valeur propre (1-(a+b)) pour les vecteurs de la forme (x, -x) et la valeur propre 1 pour les vecteurs de la forme (bx, ax)
Donc M = U D U^-1  ou U est la matrice de changement de base et ou D est la matrice diagonale des valeurs propres
( (1-a-b) 0 )
( 0         1 )
M^n = U D^n U^-1 et D^n est triviale a calculer.
Donc (u(n), v(n)) = U D^n U^-1 (u(0), v(0))
Et sous cette forme la, c'est assez facile a calculer une fois qu'on a determiné U et son inverse.
 
Il faut par contre traiter le cas dégénéré d'une seule valeur propre: (1-(a+b)) = 1, soit a = -b à part.
 
A+,

Oui mais comment il fait s'il n'a pas de conditions initiales ?

non ca ira merci
 
une autre question :
 
j'aimerais etablir l'égalité entre une somme discrete avec un pas étant de plus en plus petit
 
et l'intégrale correspondante
 
le probleme: c'est que la valeur de la fonction dépend aussi du pas utilisé

Parce qu'avec l'autre methode, tu crois pouvoir determiner u(n) sans faire apparaitre u(0) et v(0)??  
Elle est obtenue comment la constante k, sinon en faisant u(0) + v(0)??
A+,

 
 
pour la première question :  
 
on pose 4n = m
 
on a donc u(m) = 3(m) = 3*(4*n) = 12*n
 
u(4n+1) = cos( 4npi/2 + pi/2) = cos ( 2npi + pi/2) = 0
 
voilà  

est ce que quelqu'un sait comment on passe de la fonction génératrice des moments a la densité de probabilité ?
 
si c'est possible en tout cas

Comment rédigeriez-vous proprement qu'une fonction qui vérifie pour un intervalle I de IR et pour tout (x,y,t) de I²x[0,1] f(tx+(1-t)y)=tf(x)+(1-t)f(y), est affine sur I ? merci et @+

Moi j'utiliserais le fait que cette inégalité veut dire que f est convexe et concave sur I. Ensuite, pour tout a de I, on peut considérer la fonction pente en a qui est, de fait, constante. Il me semble que ça permet de conclure. (excuse moi si ce n'est pas le cas, je ne suis qu'en MPSI...)

elle est convexe et concave, ce qui te donne deux inégalités sur les dérivées seconde, (d'où une égalité). Le fait qu'elle soit affine tombe directement.

J'ai pensé à ça mais rien de dit que la fonction est dérivable...

ta démo me convient gwen , merci et @+

Si elle est convexe, elle est dérivable non ?