Reprise du message précédent :

oui    
 
lim ln(1+x)/x=1
x->0
 
Donc lim ln(1+1/n)/(1/n) = 1
        n->+oo  
 
et donc ln(1+1/n) ~ 1/n
                         n-> +oo

salut j'ai deux petites questions, tout d'abord ou trouver un maximum de corrigés de sujets de concours (MP, mines centrale, X, ens) ? Il est aisé de trouver des sujets mais apparemment les corrigés se font plus rares ...
 
Sinon j'ai un problème avec une question de suites :
 
-suite de polynomes définie par : p0=1 ,p1=2X+1, p_(n+2)=2Xp_(n+1)-p_n pour n>=0
 
1/ on pose 0<teta<pi . Déterminer l'expression de Un définie par les réels u0,u1 et la relation u_(n+2)=2u_(n+1)cos(teta)-Un
 
2/ utiliser les résultats précédents pour exprimer V_n=P_n(cos(teta)) en fonction de n et teta, en déduire toutes les racines de Pn.
 
je résous la 1/ (avec une expression plutot moche ...) mais je n'arrive pas a résoudre ensuite Pn(cos(teta))=0 avec l'expression
 
merci d'avance pour votre aide !

 
C'est de la trigo bete et mechante, il faut ps hesiter a mettre les mains dans le camboui tout en evitant les erreurs de calcul  
 
Tu arrives a quoi comme expression pour Vn ?
 

merci ! Il faut que je me rappelle d'essayer les complexes en trigo ...

quelqu'un ici pourrait m'aider pour un exercice de proba qui me prend la tête?

 
 
Si t'as le temps tu pourrais me détailler tes calculs stp ? j'obtiens des puissances de n c'est l'horreur cet exo, merci d'avance !

Un dans le cas général te donne :
 
Un=A*cos(na) + B*sin(na)
 
puis A=U0, B=(U1-U0cos(a))/sin(a)
 
En remplaçant tout ça : Pn(cos(a))=0 <=> cos(na)sin(a) + (2cos(a) + 1 - cos(a))sin(na)=0 <=> cos(na)sin(a) + cos(a)sin(na) + sin(na) =0
 
soit sin((n+1)a) + sin(na)=0
 
Ce qui équivaut à sin(na + a/2)=0, puisque sin(a/2) est non nul.
 
Même pas besoin des complexes Enfin, si, juste au début ...

Tant que tu ne le donnes pas, non
 
Enfin, moi je dis ça, je dis, rien, je n'y connais rien en proba  

vas y, je promets rien mais on sait jamais

 
C'est quoi cette méthode de poser cosna et sin na ?? moi j'ai résolu l'équation caractéristique et j'ai pris une combinaison linéaire des puissances des racines
Je vois que ces deux suites sont libres mais c'est une astuce connue ? Ou un truc qui se voit en cours ? (sup ou spé d'ailleurs ?)

En fait, tu trouves bien e^(ia) et e^(-ia) comme solutions ?  D'où Un=A*e^(ina)+B*e^(-ina)=C*cos(na)+D*sin(na) en bidouillant.
 
C et D sont complexes en général mais réels ici puisque U0 et U1 sont réels.
 
Je suis allé vite sur ce passage car c'ets toujours pareil et je pensais que tu l'avais.

non en fait je n'ai meme pas su résoudre cette équation du second degré j'ai fait cos²-1=sin² et racines réelles
J'ai fait cette erreur de tête et j'ai pas eu l'idée de revenir dessus !
Merci de m'avoir éclairé !
 
j'avais cosa-sina et cosa + sina comme racines, je risquais pas de trouver

 
Bonne chance, j'ai tout essayé

 
C'est vrai qu'on pouvait se passer des complexes  
 
Mais ca m'a permis de voir que malgré sept ans de bio, je n'etais pas encore trop rouillé de ce coté la  

Et donc?  
 
J'ai utilisé les probas conditionnelles, mais rien n'y fait, c'est toujours pas la bonne réponse.

Je pense que c'est 6.6...% de chances...
 
C'est de la probabilité bayesienne:
 
A = Schizoprene
B = Chante la marseillaise
Les hypotheses:
 
P(A) = 0.3
p(B) = 0.9
p(non(B)|A) = 0.8
On te demande P(A|B)
 

A+,

Ouais, ben non, déjà tenté 6,66 %, et c'est pas ça mais merci quand même

 
J'ai un doute sur l'enonce, la.
P(schizophrene et ne chante pas)=P(schizophrene)P(ne chante pas|schizophrene)=0.8 * 0.3 =0.24
Soit P(chante)+P(schizophrene et ne chante pas)=1.14 > 1

J'ai le même problème. Je me demande si ya pas un rapport avec la schizophrènie, car apparemment, ce n'est pas UNIQUEMENT des probas
 
Edit -> de source sûre, pas de problèmes dans l'énoncé car certains ont trouvé...

en faisant un arbre ou un tableau on obtient
p(C et S) = 0.06
P(NC et S) = 0.24
P(C et NS) = 0.63
P(NC et NS) = 0.07

donc je dirais que la probabilité qu'il soit C et S sachant qu'il est C est 0.06 / (0.06+0.63)  

Non, c'est ce que j'ai fait dès le départ, c'est pas ça

 
non le 0.9 ne s'applique que si le perroquet n'est pas S (d'où le "en revanche" juste après)

 
A mon avis le probleme vient de la, l'enonce est mal pose. Quand on lit cette phrase, ca se traduit par P(chante)=0.9, mais je pense qu'ils ont voulu dire P(chante|schizophrene)=0.9, auquel cas il n'y a plus de probleme  

Pour le 0,9 on sait pas exactement où il s'applique c'est vague
 
Je suis dessus depuis des heures, j'en ai marre!

 
c'est con parce que c'est ce que j'aurai dit à mes élèves. bon je suis plus en lycée mais les probas c'est toujours nombre de cas favorables sur nombre de cas possibles

 
Je trouve ça aussi.

 
bah oui c'est parce que c'est ça. c'est censé etre quoi la reponse?

Bon, ben, l'énoncé est vraiment mal foutu car je vous assure, j'ai fait comme vous et c'est pas ça

Edit -> je connaitrais la réponse que dans quelques jours, pour le moment, il me dit juste "bonne ou mauvaise réponse"...
Le seul indice que j'ai pu avoir, c'est que le résultat comporterait deux décimales, super

Répondu dans l'édit

et pourquoi tu demandes pas à ceux qui ont trouvé alors?

edit : tu as pas confondu proba et pourcentage au moins?

Alors c'est que ton énoncé est incorrect, car là, tel qu'il est posé, je maintiens ce que j'ai dit.
A+,

Parce que je les connais pas, j'ai juste vu qu'ils avaient eu leurs points    
 

tu as rentré :8.70% ou 0.09 donc?

Ouais, je crois que j'ai tout essayé, la j'essaye de relire pour trouver peut être un piège dans l'énoncé, c'est tout ce que je vois...

En fait l'énoncé est impossible IMHO:
 
Soit X le nb de perroquets de l'élevage.
 
On a X.30% perroquets schizos et X.70% perroquets non-schizos
D'ou  
X.30%.80% perroquets schizos qui ne chantent pas,  
X.30%.20% perroquets schizos qui chantent,  
X.70%.p% perroquets non-schizos qui chantent  
Ou p est le pourcentage de perroquets qui chantent parmi les perroquets non-schizos
X.70%.(100-p)% perroquets non-schizos qui ne chantent pas
 
et on a  
 
X.90% perroquets qui chantent.
Donc:
X.90% = X.30%.20% + X.70%.p%
soit
90*100/(100*100) = 30*20/(100*100) + 70*p/(100*100)
9000 = 600 + 70p
8400 = 70p
120 = p
 
On devrait donc avoir un pourcentage de perroquets qui chantent parmi les non-schizos supérieur à 100, ce qui est impossible. L'énoncé tel que donné est donc faux au départ (truc qu'on ne voit pas necessairement avec les probas Bayesiennes, qui ne marchent qu'avec des enoncés justes).
Avec 30 % de perroquets schizos et 80% parmi eux qui ne chantent pas, on a un chiffre de perroquets de l'élevage qui chantent compris entre 6% et 76%.
 
A+,

Le cercle n'existe pas  
 
Pas plus qu'une droite, si je ne m'abuse, me semble t-il, objectivement et rationnelement.

va falloir être plus précis:
 
tu veux la proba que B se soit produit exactement 1 fois ou au moins une fois?

Y'a d'autres choses à clarifier:  

Ca signifie t'il qu'il ne se produit pas apres les 9 premiers evenements A, et qu'il se produit apres le 10e, ou bien qu'il se produit ou non apres les 9 premiers evenements A, et qu'il se produit apres le 10e??
A+,

quelqu'un pourrait-t-il me filer la démonstration : pourquoi une somme de Riemann converge vers l'intégrale de la fonction svp ?

Ben par definition de l'intégrale de Riemann, non?
A+,

j'avais envie de latexer un peu