Reprise du message précédent :
pour ceux qui ont la mémoire qui flanche  un formulaire assez compact et complet
http://www.tug.org/texshowcase/cheat.pdf

ya maple qui fait ça

Non tu fais bien le log de la somme, et tu appliques le fait que ln(a-b)=ln(a)/ln(b) et que ln(a*b)=ln(a)^b

ti-92 fait ca aussi (et ca prendrait 10 minutes a implémenter dans un logiciel gratos type R), relis la question  

euuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuh

déjà ln(a*b) = ln(a) + ln(b)

et ensuite ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

t'as pas un peu tout mélangé ?

t'as confondu avec les exponentielles j'ai l'impression

Oulà oui en effet j'ai tout fait à l'envers t'avais raison
C'est bien poser X=logx que j'ai fait au final, oubliez mes formules pourries  

Je me disais bien qu'il avait pas tout compris

----|   P=0.8   |------
  |                       |
----|   P=0.8   |------
 
j'ai essayé de schématiser deux composants branchés en parallèles.
je ne trouve pas comment calculer la probabilité que le système fonctionne, sachant que chaque composant a une probabilité de fonctionner de 0.8 et qu'ils sont indépendants...
 
Merci

dans mon exemple, avec les valeurs numériques, ca donne quoi ? comme calculer P(C1nC2)?
si on rajoute un composant en série avec tout ca, ca donne quoi ?

Comme les "composants sont indépendants", P(C1nC2)=P(C1)*P(C2) .
Si tu rajoutes un composant, en série par rapport à ton schéma, tel que C3:={ce composant fonctionne}, alors P{circuit fonctionne} = P[C3 n (C2uC1)]=P(C3)*P(C1uC2) par indépendance. (ie il faut que le 3ème composant fonctionne, plus au moins un des 2 autres)

ok, merci beaucoup j'ai rien compris !!

ah, ben encore mieux

on avait pas vu ca en cours
 
y a t-il une démonstration ? je n'arrive pas a en trouver

bonjour
 
quelqu'un connait t il bien les combinaisons avec répétitions
 
j'aimerais savoir si une formule que j'ai établie est bonne :  
 
gamma (n,r) = somme de k allant de 1 à r de
 
C(k,r) * C(k,n)
 
ou C désigne le nombre de combinaison habituel

tu parles d'un arrangement ?
A(p,n)
 
n!/(n-p)!

non je parle pas d'un arrangement
 
je parle d'une combinaison avec répétition

ah mal compris, désolé !!

 
Je ne pense pas, si je me souviens bien gamma (n,r) est aussi le nombre d'applications croissantes de [|1,r|] dans [|1,n|].
Dans ce cas gamma (n,r) = C(r,n+r-1) = somme de k = 0 à r de C(k,r)*C(r-k,n-1).  
Donc la formule serait plutôt  gamma (n,r) = somme de k=0 à r de C(k,r)*C(k,n-1).

 
 
alors je suis d'accord avec la première partie, tu utilises la formule de van der monde c'est ça ?
 
mais le truc en gras, tu es sur de toi ?

Oui, la première somme est celle "naturelle" mais si on veut une formule qui ressemble à la tienne (que tu trouves comment ?), on applique Vandermonde à C(n-1,n+r-1).

je la trouvais avec des calculs mais j'ai du me planter

.

International Mathematical Olympiad Scores
http://www.srcf.ucam.org/~jsm28/imo-scores/

l'indice n va dépendre de epsilon, pas la suite en entier...

Salut
 
Moi avoir quelques problèmes basiques avec primitives :
 
quand on a à calculer :
 
La somme de x / (sqrt(x²+x+2)) dx
 
1) donc déjà il faut faire apparaître ce qui constitue la dérivée du dénominateur, au numérateur
 
On dit que x = (1/2)(2x+1)-(1/2)
 
Ce qui revient à calculer la somme de (où S c'est le signe intégrale)
 
1/2 S (2x+1)(1 / sqrt(x²+x+2)) + 1/2 dx
 
2) Ensuite comme on sait que le dénominateur ressemble à 1/(x²+1) qui est la dérivée de l'arctan x...
 
On dit que  
 
x²+x+2 = [(x)² + 2.x.(1/2) + (1/2)²]-(1/2)²+2
 
le truc entre crochet c'est (x+(1/2))²
 
donc x²+x+2 = (x+(1/2))² + 7/4
sqrt(x²+x+2) = sqrt((x+(1/2))² + 7/4)
1 / sqrt(x²+x+2) = 1 / (sqrt((x+(1/2))² + 7/4))
 
mais là on fait comment pour se ramener à une forme 1 / t²+1 ?
 
il faut factoriser par 7/4 mais avec la racine je vois pas trop ce que ça va faire, j'aurais tendance à écrire :
 
1 / sqrt(x²+x+2) = 1 / (sqrt(7/4(1+(x+(1/2)² / 7/4)) mais après je vois pas...
 
_________________________________________________________________________________________________
 
Mais après quand on a une intégrale du type sqrt(1+x²) dx, on fait comment ?  
Je connais les propriétés des fonctions hyperboliques : ch²x - sh²x = 1 mais bon...
 
 
Merci d'avance

bah oui, l'un va te donner une racine, et l'autre un ln d'un truc moche
si tu fais le changement de variable x->sh^2 tu aura (une fois les calculs faits, parce que des trucs vont se simplifier, tu veras) arcsh(a)-arcsh(b).
 
tu n'as plus qu'à calculer arcsh, ça se fait sans trop de problèmes

quelqu'un connait la primitive de exp(- racine(t) ) ?

ou sinon quelqu'un pourrait me donner une sol particulière de l'equa diff

dv/dt - v/(2racine(t)) = 1

j'ai une question idiote, en dimension finie:

si j'ai N et M deux sev de E qui sont en somme directe (leur intersection est le zero)
sachant que j'ai dim(N) + dim (M) = dim (E)  est ce que j'ai pas automatiquement que N et M sont supplémentaires dans E  ?

si je prends un x dans E, c'est souvent chiant de montrer qu'on peut l'obtenir par combinaison linéaire de vecteurs de N et M

merci

intuitivement je dirai que oui mais j'ai pas fait la démo

j'ai faiot une démo
 
pour moi oui on peut écrire x comme combinaison linéaire d'elements de n et m
 
et cette écriture est unique !

Bah oui c'est vrai puisque dim M + dim N=dim(M+N).

Dim (M+N) = Dim (M) + Dim (N) - Dim(N inter M) = Dim (M) + Dim (N) = Dim (E)
et comme M+N inclus dans E, M+N=E  

convaincu
thx

demande a ton prof de TD

 
Intégrales abéliennes du 2eme espèce : ce sont des expressions rationnelles de x et de √ (ax²+bx+c)
La règle : On recherche la forme canonique de √ (ax²+bx+c) et après changement de variable on obtient 3 possibilités :
 

• √ (1-u²) : on pose u=sin(t) car 1-sin²(t)=cos²(t)
• √ (1+u²) : on pose u=sh(t) car 1+sh²(t)=ch²(t)
• √ (u²-1) : on pose u=ch(t) car ch²(t)-1=sh²(t)

Ptite question sur les séries numériques, je me demande comment marche le critère d'équivalence.  
 
Est-ce que ce serait pas comme les limites, c'est à dire qu'on prend que les termes de plus haut degré et on simplifie ?
 
Genre Un = n²/ (n³ +1), ça nous fait Un ~ 1/n et hop c'est terminé ?
Pareil pour Un = (2n-1) / (n³-4n) nous donne Un ~ 2/n²
 
Par contre, je ne vois pas trop comment expliqué que ln(1 + 1/n) ~ 1/n de cette façon.
 

 
 
bin reprenons la définition d'un critère d'équivalence
 
un ~ vn si et seulement si un/vn -> 1 quand n-> oo  
 
donc effectivement on retrouve la définition de limite et c'est pour ça que pour les fractions rationnelles, effectivement c'est pareil  
 
maintenant pour ln(1+1/n) ~ 1/n , je sais pas comment te le démonter
 
tu as vu les développements limités ?

Ouais, j'ai même vu les fonctions développables en série entière qui généralise les D.L.
C'est vrai que si on regarde ça, le résultat est évident.  

http://www.geom.uiuc.edu/%7Ehubert [...] igits.html
 

pense au fait que lim ln(X+1)/X = 1  
                      X->oo

 
Quand X tend vers 0 plutôt.
 
++

oui    
 
lim ln(1+x)/x=1
x->0
 
Donc lim ln(1+1/n)/(1/n) = 1
        n->+oo  
 
et donc ln(1+1/n) ~ 1/n
                         n-> +oo