Reprise du message précédent :
désolé je suis archi nul en math, mais y un truc que je comprends po pour convertir de l'argent :
 
si je fais :
1 $ = 0,8 €
 
donc 10$ ça me fait 8 € pourquoi si je fais 8 x 1,2, je retrouve pas mes 10 $. (mais 9,6 $)
 
je devrais retourner à l'école moi.

Parce que 1/0,8  ca fait 1,25 et non 1,2.
A+,

shame on me...
 
merci gilou

J'ai lu que l'ensemble des fonctions de R dans C 2pi-périodiques, continues par morceaux et vérifiant la condition de dirichlet f(a)=1/2 (f(a+)+f(a-)) sur R était une sous algèbre de CM_2pi (le sur-espace n'est pas important). Donc il est en particulier stable par multipication, comment expliquer cela ?

je vois pas quel point te pose problème dans la stabilité par multiplication
(y a pas c'est quand même plus facile de faire ça dans un hilbert avec l'intégration... même si pour les calcul c'est kif kif.)
edit : ouais c'est moche pour la condition de dirichlet.

ben la stabilité de la condition de dirichlet par produit de deux fonctions.
 
4fg(a)=(f(a+)+f(a-))(g(a+)+g(a-))=fg(a+)+fg(a-)+f(a+)g(a-)+f(a-)g(a+) et après ?
Il faudrait montrer f(a+)g(a-)+f(a-)g(a+)=fg(a+)+fg(a-) ce qui n'est vrai que si g(a-)=g(a+) ou f(a-)=f(a+).

en fait je doute que ça soit stable par multiplication. Pour faire des séries de fourier on regarde les fonctions de carré intégrable sur un compact, ensemble éminement non stables par multiplication (je fait le parallèle étant donné que ces conditions sont celles necessaire pour les théorème de dirichlet/weierstrass ou je sais plus qui qui autorisent à décomposer en séries de fourier.)

bah c'est marqué en noir et blanc sur mon illustre bouquin le "pavé", ils notent cet ensemble D_2pi. C'est peut être une erreur mais c'est quand même gros pour un bouquin qui en est à sa n-ième édition. (remarque j'ai lu dans le meme bouquin que f(t) développable en serie entière en z0 <=> f(t-z0) développable en 0)

Contre-exemple : Heaviside symétrisée et son double.

EDIT : En fait ça peut être une algèbre mais il faut que la loi de multiplication symétrise aussi la fonction d'arrivée.
EDIT2 : Mon exemple est pas périodique mais ça marche quand même, cf. gilou plus bas

jvais peut être dire une grosse connerie, mais il me semble que ça on l'avait montré en exo en spé...

J'ai l'impression que je suis d'accord avec toi
Et ça a l'air d'être dans mon poly d'analyse complexe avec "analytique" à la place.

 
+1

Si tu prends la multiplication usuelle, ca ne marche clairement pas:
Tu prends  
f:[-pi, +pi] --> R (donc dans C)  
f(x) = 0 si x est dans ]-pi, 0[
f(x) = 2 si x est dans ]0, +pi[
f(-pi) = f(0) = f(+pi) = 1
 
g:[-pi, +pi] --> R (donc dans C)  
g(x) = 2 si x est dans ]-pi, 0[
g(x) = 0 si x est dans ]0, +pi[
g(-pi) = g(0) = g(+pi) = 1
 
f et g sont continues par morceau, 2pi periodiques et verifient la condition de Dirlichlet en tout point.
Par contre, si on regarde f.g, on a:
(f.g):[-pi, +pi] --> R (donc dans C)  
(f.g)(x) = 0 si x =/= -pi, 0, +pi
(f.g)(-pi) = (f.g)(0) = (f.g)(+pi) = 1 et la condition de Dirlichlet n'est clairement pas verifiée en ces 3 points.
(argh grillé par ArnaudR pendant que je tapais le texte)
A+,

 
Il faut clairement lire:
les fonctions IR->C, 2pi périodiques et C° par morceaux forment une IR-algèbre.
Ensuite, on identifie les fonctions égales partout sauf sur un ensemble fini, et on renormalise en posant f(a)=1/2 (f(a+)+f(a-)). Ca nous fait bien une IR-algèbre de classes de fonctions vérifiant la condition de Dirichlet.
 
On a fait une construction qui ressemble très fort à celle de L2, comme l'a dit joran.

Hello!
 
J'ai un cercle dans le plan complexe un cercle (bleu)
Z1 = cos x + i sin x
 
Je fais une transformation de Z2 = Z1 -0.707 on obtient le cercle 2 (rouge)
 

 
Comment calculer les deux points des cercles qui se touchent ?
 
 
 

il faut résoudre en theta |exp(i*theta) + 0.707| = 1 et ça devrait le faire

Presque.

 
Je pense que tu as montré f dév en z0 <=> f(z+zo) développable en zéro et non pas f(z-z0) puisque j'ai lu juste après f développable en z0 <=> sur un voisinage de z0  f(z)=sum a_k (z-z0)^k
 

 
Non parcequ'il y avait marqué texto : sous algebre des 2pi-periodique CM , ca doit etre une simple erreur (le contre exemple de gilou le montre et j'ai moi meme donné plus haut une condition pour que le produit fg vérifie lui aussi la condition en tout point), n'empeche que j'aimerais bien trouver de la doc sur cet ensemble qu'ils notent D_2pi
 

oui, c probablement une simple erreur...
 
Bon sinon, je sais que ya un topic spécial, mais...
J'ai besoin d'utiliser des small fonts en math mode avec latex, et je sais pas faire...
Si il y avait une ame charitable, merci !

bonjour quel est la dérivé d'une valeur absolue ?
exemple: 2|x-7|-2
Comment se calcule t-elle?
Merci

la manière la plus simple est de découper l'intervalle où tu veux connaitre la dérivée en deux part. celle ou ce qu'il y a à l'interieur de la valeur absolue est positif et celle ou c'est négatif. Dans un cas tu peux remplacer |x-7| par x-7 et dans l'autre par -(x-7).
tu peux alors faire tous les calculs classiques.

est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment marche exactement le changement de variable en primitivation (j'ai pas encore trop regardé mais j'ai pas compris pourquoi il fallait que la fonction qui sert au changement de variable soit bijective) merci @+

Si c'est pas bijectif tu vas intégrer des trucs en trop ou pas assez

ben justement mon probleme c'est que je n'ai trouvé que des explications foireuses comme la tienne , j'aimerais bien une petite démo pour comprendre !

http://www.dma.ens.fr/~legall/IPPA2.pdf
regarde p81 : la premiere demo est dans le cas de chgt de variables lineaires. (donc avec des matrices donc abordable des la sup)
si tu regardes apres, il y une demo pour ceux qui les ont velues

ah merde c'est de l'integrale de lebesgue mon truc.... :|
bon oublie

C'est clair je suis en sup j'aimerais juste une ptite démo dans le cas de fonctions de R dans C CM, comme quoi un changement de variable en primitivation doit etre bijectif alors que ce n'est pas nécessaire en intégration simple.

Si tu intègres une fonction entre -1 et 1 et que tu fais le changement de variable u = x² les bornes vont devenir 1 et 1, et l'intégrale sera nulle.
 
Et ça c'est Mal.

bonjour j'avais une question en faite je voulais savoir si quelqu'un avait connu ce problème avec sa calculette : sur ma ti 82 stats jai deux lignes verticales ki saffichent pas ,en plein milieu ce qui me coupe des chiffres en deux c'est pas super pratique et bizarrement quand je met mon pouce sur lécran on les revoit comme si l'écran cétait un peu déplacé ou quoi que dois je faire ?

c'est bon pour le sav ça à mon avis.

bon ba je vais essayer d'en trouver une autre car je n'ai plus la garantie ..
Sinon pour les pro des dérivés comment on fait pour dérivé 1- 1/(x-1) et 1- 2/(x²-x) ?? c'est la fin d'un exercice de bac blanc et la seul question que je n'ai pas réussi de l'exo

 
Et si tu regardais ton cours d'abord?

 
tu apprends tes formules par coeur et après pas besoin d'avoir un cerveau pour dériver tes trucs

ba le truc c'est que j'étais pas en cour le jour ou ils ont appris sa mais c'est pas grave je vais chercher la formule tout seul merci quand même

(u+v)'=u'+v'
(1/u)'=-u'/u²
si u(x)=x^n, u'(x)=n.x^(n-1)
 
t'as tout la

 
(1 / u)' = - u' / u² nan ne me remercie pas...

j'y tient tout de même c'est gentil
bon courage a tous ceux qui ont comme moi leurs bac blanc cette semaine

Bonjour,  
 
J'aimerais montrer que x-> (1+x^a)^(1/a) est convexe. (a>1)
 
Il paraît qu'il faut utiliser l'inégalité de Hölder mais je vois pas comment... merci de votre aide.

Des propriétés sur la convexité, tu peux utiliser un critère relativement simple sur la dérivée seconde. (le signe de la dérivée seconde sur un compact va te dire si ta fonction est convexe ou concave) généralement on utilise les inégalités type hölder quand on sait que la fonction est convexe et qu'on veut montrer une inégalité interessante

Oui, cette "indication" m'a embrouillé.
 
En fait je voudrais montrer que le taux d'accroissement de cette fonction en 0 est croissant sur R+. Je vais montrer que la dérivée seconde est positive autour de 0+.
 
Merci pour ta réponse rapide