Reprise du message précédent :
je cherche vite fait (intégrale non définie) de dx/cos^4(x) merci

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

oui mais cela ne m'explique pas la méthode c'est de l'intégration par partie ou un truc usuel!

 
Si ta fonction f est une fois derivable et qu'elle verifie f'(x) = f(-x), alors f' est aussi derivable, puisque egale a une fonction derivable. Avec une recurrence elementaire, tu arrives tout de suite au fait que f est de classe C(infini).

Arf je l'ai vu plein de fois en cours ça et je l'oublie tout le temps    
Merci  

Bonjour, voilà notre prof nous a donné cet exo en fin de td :
 
Soit E un K-ev. Montrer qu'il existe une base de L(E) (ensemble des endomorphismes de E) formée de projecteurs.
 
Bon, j'ai d'abord essayé de le montrer en dimension finie. J'ai commencé par raisonner sur les matrices carrés élémentaires d'ordre n (qui forment une base de M_n(R)) et de les bidouiller pour former des projecteurs. Mais en vain. J'ai ensuite tenté une récurrence sur la dimension de n. Pour n=1, c'est ok, mais pour passer de n à n+1 je n'y suis pas arrivé.
 
Quelqu'un aurait une autre piste svp ?

 
ou putain dsl je ne vais pas du tout t'aider là mais j'me rappelle avoir sû faire çà dans un passé pas si lointain que çà et ce qui me marque c'est combien ca n'a plus aucune importance de savoir cela dans ma vie professionnelle  

Je crois qu'il faut prendre une base (x_i) de E, et considerer la famille (p_i) des projecteurs sur IR.x_i.

Après je sais plus trop si il faut montrer que la famille est libre ou liée, mais en temps que famille libre maximale ou famille liée minimale, stune base

Il me semble

Et si je dis pas de conneries, ca s'appellerait même la base antéduale, mais alors là je m'avancerais pas des masses.

c'est une bonne idée, mais on n'a que n=dim E projecteurs, or dim L(E)=n², il manque donc encore des projecteurs

spa faux Je me disais bien que ca me paraissait etrangement simple

Salut j'ai lu dans un bouquin d'algèbre : si G est un semi groupe  
 
G groupe <=> G non vide admettant un neutre à droite et symétrisable à droite  
 
mais il me semble qu'on peut supposer plus largement G magma associatif :
 
si a est dans G , on peut trouver b, c tq ab=e , bc= e mais alors a = ae =a(bc)=(ab)c=c et donc ab=ba=e et tout élément est symétrisable.
 
de plus ea = a(ba)=ae=a donc e est neutre dans G.
G est donc un groupe.
 
Qqn peut confirmer ?

ok, t'as fumé quoi ?

La partie en rouge est fausse:
(ab)c = ec  mais ec ne vaut pas c, a moins que tu n'aies demontre deja que e est neutre a gauche.
A+,

oui en effet mais ca donne la même chose : ba=bec=bc=e

Avec ça ça colle en effet:
a = ae =a(bc)=(ab)c = ec d'ou ba = b(ec) = (be)c = bc = e
On en deduit que si ab = e alors (sous les hypotheses de neutre a droite et symetrique a droite) ba = e.
Ca permet de montrer que e est neutre a gauche aussi:
ab = e d'ou ba = e et donc: ea = (ab)a = a(ba) = ae = a
Et on en deduit l'existence d'un element symetrique tout court.
 
 
A+,

Bizarre que dans mon bouquin y'ait l'hypothèse semigroupe ...

C'est parce que ton bouquin a sans doute traduit l'anglais semigroup (= magma associatif) par semigroupe en francais (notion derivée de la structure de (N, +), je crois)...
A+,

Non c'est un bouquin universitaire francais, et y'a la bonne def d'un semigroupe deux pages avant. Puisque la démo marche pour un magma associatif ca doit simplement être une erreur, ou du au fait qu'on ne se sert pas trop de magmas, bref je voulais juste savoir si l'hypothèse ne m'avait pas échappée, merci et @+

Bonjour

Je révise mon chapitre sur la continuité de fonction, et sur un exo je crois etre tombé sur une contradiction.
Voici la courbe:

Donc on me démande d'abord si la fonction est continue sur son ensemble de définition. La correction dit qu'a priori oui, pourtant on voit  que les 2 demies-tangentes en 4 n'ont pas la meme direction ...

Ensuite, on admet que:
f(x)= sin(0.25x²)+1  si x E [-4;0]  --> appelons la g
f(x)= 1/16(1.5x^4-8x^3+9x²)+1  si x E ]0;4]  --> appelons la h
f(x)= -3(x-4)+2  si x E ]4;5] --> appelons la i

a) Vérifier que f est continue en 0 et 4
Par le calcul je trouve que f est bien continue en ces 2 points...
Ensuite en me fait calculer les dérivées en 0 de g et h puis les dérivées en 4 de h et i
J'en déduis que h'(4)=/=i'(4) donc que f que f n'est pas dérivable en 4

Or dans mon cours, on a marqué qu'une fonction dérivable en un point a est continue en a.
Donc là, comme elle n'est pas dérivable en 4, elle n'est pas continue en 4

Alors si vous pouviez m'expliquer pourquoi on trouve qu'elle est continue puis qu'elle ne l'est plus, parce que là j'avoue que je ne comprends pas

Merci

J'espère avoir été clair...

Oui je crois avoir compris.
 
Merci

en fait
 
une fonction dérivable est continue
mais une fonction continue n'est pas forcément dérivable
 
c'est là dessus que tu t'es mélangé les pinceaux

Oui, et je pensais que si on on disait qu'une fonction dérivable est continue, on pouvait dire que si une focntion n'est pas dérivable alors elle n'etait pas continue (contredit par l'exemple de la fonction valeur absolue )
 
Merci

En ce moment on apprend l'identité de Bézout-Bachet en arithmétique... c'est hard.
 
Ultra Vampire.

A implique B <=> non B implique non A
Ici en l'occurence, dérivable implique continu, tu as donc le droit de dire que si une fonction n'est pas continue, alors elle n'est pas dérivable.

Merci pour cette intervention super intéressante.
 
double clic.

Mais de rien voyons.
 
Ultra Vampire.

Le débat est clos.
 
Fixio.

Otez moi d'un doute...
si j'ai D11u(x,y)=u(x,y)
le problème est bien parabolique

qq'un a passé l'agreg interne de maths ici svp?

Pourquoi 0*infini est une forme indéterminée ??
 
Je comprends vraiment pas ...

Parce que (en termes de limites) :
 
0*a = 0 pour n'importe quel réel a
a*inf = inf pour n'importe quel réel a
 
Si tu veux prolonger une des deux règles, tu tombes en contradiction avec une prolongation de l'autre.

si tu fais la limite de 1/x * x² en +infini ça fait 0*infini mais comme 1/x * x² = x ça tend vers +infini

si tu fais la limite de 1/x² * x en +infini ça fait 0*infini mais comme 1/x² * x = 1/x ça tend vers 0

et puis si tu veux obtenir autre chose que 0 ou l'infini c'est pas plus dur, tu fais nx * 1/x et ça tend vers n

ce qu'il faut bien voir c'est que tu ne fais pas 0 * un nombre très grand, ce qui vaudrait 0, mais quelque chose de très proche de 0 (0,0000....01 si tu veux) * quelque chose de très grand.

énnoncé flou
m est un point quelconque, mais qu'est ce que tu appelle x ?

gm= "a" x((racine de 3) /2)
est supposée etre vrai pour la longueur de gm ou pour le vecteur gm ?

déjà tu peux déterminer la position du point g (on peut le faire assez simplement en fonciton de B et de O le centre du triangle), et faire une figure, histoire de bien voir les choses.

 
Prouver que GM = "a" x((racine de 3) /2) , si x signifie "multiplié" cette valeur est une constante donc M n'est pas un point quelconque du plan, l'énoncé précise vraisemblablement quel est ce point M.
 
Suis d'abord le conseil de joran :"déjà tu peux déterminer la position du point g (on peut le faire assez simplement en fonciton de B et de O le centre du triangle), et faire une figure, histoire de bien voir les choses." et la position de G est encore plus immédiate par rapport à B et N le milieu de [AC], ce qui en plus fait apparaître la distance a*(racine de 3)/2.

 
De b) tu déduis alors que la norme de (vecteur MA-2vecteurMB+vecteur MC) = norme de (2 vecteur BN) = 2 BN
 
Comme tu l'as écrit précédemment, G barycentre de ( (A;1),(B;-4), (C;1) ) entraîne vecteur MA - 4 vecteur MB + vecteur MC = -2 vecteurs MG = 2 vecteur GM donc norme de (vecteur MA - 4 vecteur MB + vecteur MC) = norme de (2 vecteur GM) = 2 GM
 
Comme omega est l'ensemble des points M tels que
  norme de (vecteur MA-2vecteurMB+vecteur MC) = norme de (vecteur MA - 4 vecteur MB + vecteur MC)  
tu en déduis que 2 BN = 2 GM donc BN = GM
BN hauteur dans le triangle équilatéral donc BN = a* (racine de 3) /2
Reste plus qu'a définir la position de G et l'ensemble omega est alors évident.

Parce que dans un triangle équilatéral de côté a, chaque hauteur (qui est aussi médiane, médiatrice, bissectrice) mesure  a* (racine de 3)/ 2.
C'est de niveau 3e !
Dans un triangle équilatéral ABC de côté a, soit AH une hauteur. H est le milieu de [BC] donc BH = a/2
Dans le triangle rectangle AHB, AB² = AH² + HB² (Pythagore) donc AH² = AB² - BH² = a² - (a/2)² = tu es peut-être capable de continuer.
Ou bien : dans un triangle équilatéral les angles mesurent 60°. AH/AB = sin 60° donc AH = AB * sin 60° = a * sin 60°   (et sin 60° = (racine de 3) / 2

 
Presque, c'était l'externe il y a maintenant un peu de temps, pourquoi ?

 
parce que l'interne c'etait jeudi vendredi et que j'aurai voulu avoir des retours dessus, vu que moi j'y étais mais que je ne connaissais personne.

réponse a ma propre question: hyperbolique ou elliptique selon les conditions aux limites

désolé je suis archi nul en math, mais y un truc que je comprends po pour convertir de l'argent :
 
si je fais :
1 $ = 0,8 €
 
donc 10$ ça me fait 8 € pourquoi si je fais 8 x 1,2, je retrouve pas mes 10 $. (mais 9,6 $)
 
je devrais retourner à l'école moi.