Reprise du message précédent :

 
 
C'est une bonne remarque. Cela fait partie des subtilité de l'analyse fonctionnelle, et c'est pourquoi j'ai besoin d'un spécialiste de la question au niveau math. Dans ce genre d'exercice, il semble que l'on utilise certaines règles qui doivent être démontrée rigoureusement, mais on ne s'embarasse guère de ces démonstrations. Et c'est là que le bas blèsse, moi j'aime comprendre.
 
Dans le cas présent, il semble qu'une variation de la fonction z(x) ne soit pas lié à une variation de la fonction "z point". Je ne connais pas la démonstration, c'est bien ce qui m'empêche de dormir  

Bonjour j'ai un chti souci avec cet exo:
 
Voila l'énoncé, la partie qui me pose pb!
 
Soit l'ar paramétré défini par
x(t) = t - 1 - (1/t)
y(t) = t +  1/(t-1)
 
Déterminer les branches infinies, et la position de la courbe par rapport aux asympotes. Préciser en quels points la courbe coupe les asymptotes.
 
POur les branches infinies, je trouve
x=-1 y=-1 et y=x+1
ensuite je ne sais pas (plus ^^) comment déterminer la position de la courbe par rapport aux asympotes.
Et donc je trouve que l'intersection de la courbe avec
y=x+1 est le point P(-2,5 ; -1,5)
y=-1 est nulle
x=-1 la je trouve un point N(-1 ; -1,5) mais ca me semble débile. Donc est ce que l'étude de la position de la courbe par rapport aux asympotes pourrait me le confirmer car je n'arrive pas à le montrer par le calcul.
 
Voilà merci au courageux

 
En maths t'as le droit de parachuter la solution même si elle ne provient pas d'un truc tres rigoureux (tant que ca marche, et que Cauchy-Lipschitz te donne l'unicité de la solution du problème-vu que tu as son existence)
Et sinon en maths les dt c'est des formes différentielles et c'est plus formel que les petits accroissements physiciens  

dans ce cas là, je crois que Cauchy lipschitz ne donne l'existance/unicité qu'en temps fini.

J'avoue que j'avais même pas regardé l'équation . Enfin de toutes façons il lui faudra prouver l'unicité de façon rigoureuse... (en physique ce n'est même pas une question de méthode efficace, c'est juste qu'en général l'unicité on la trouve naturelle tant que l'équatgion n'est pas hideuse...)

Ca n'inspire personne    

dixit mon prof de spé à l'epoque :
resolvez l'equation comme un porc physicien sur votre brouillon, exhibez la solution et montrer qu'elle marche, invoquez cauchy lipschitz

 
est-ce qu'il y a une méthode particulière pour montrer qu'une droite d'équation y=ax+b est asymptote oblique à une fonction irrationnelle? ou faut trouver le truc à chaque fois?

Connaissez vous un lien qui permet de bien apprendre les maths pour les collégiens ?
 
A+

Salut
 
Je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer la définition de la convergence, qui est (je l'ai apprise par coeur) :
 
Pour tout Epsilon > 0, il existe un N € N tel que pour tout n € N, n > N => |Un| < Epsilon
 
On doit prendre la partie entière de 1/Epsilon pour trouver N...
 
Je voulais savoir ce qui changeait par rapport à la définition de Terminale S, et pourquoi on a modifié la def.  
 
Merci d'avance

Là tu n'as que la convergence vers 0. Sinon, il faut remplacer |Un| par |Un-L| où L est la limite.
 
Je ne vois pas trop comment expliquer. C'est assez visible sur un dessin avec n en abcisse et Un en ordonnée. Si la suite converge vers O, en gros tous les points sont très proches de 0 lorsqu'on regarde pour n assez grand. ("très proche de 0" signifie "entre -epsilon et epsilon" et "n assez grand" signifie "n>N)

En fait ce que je vois pas bien c'est le Epsilon et le N, donc si t'avais un dessin ce serait pas mal

Tu vas faire toi-même le dessin.
 
Trace un axe horizontal, un vertical. Trace une droite horizontale d'équation y = L.
 
Si prends epsilon > 0. Tu as une bande horizontale de largeur 2 epsilon  centrée sur ta droite y = L et délimitée par les droites y = L - epsilon, y = L + epsilon.
 
Ce que te dit la définition de convergence, c'est que quelle que soit la largeur de cette bande autour de y = L, tous les points de ta suite à partir d'un certain N y sont.

Connaissez vous un lien qui permet de bien apprendre les maths pour les collégiens ?
 
A+

Ou sinon : plus un écart à la limite donné et infiniment petit, tu peux toujours trouver un rang à partir duquel tous les termes vont entre dans cet écart

Ah!!! OK j'ai tout compris, merci  

qq un pourrait me donner la demonstration de - x - = +
 
dans :
+ x + = +
- x + = -
+ x - = -
- x- = +
 
j ai qq un qui n arrive pas a integrer que - x - = +
 
 
merci

Si il comprend que positif par positif, ca reste positif :
 
tu prends deux nombres positifs : a et b  
-a . -b = (-1 . a) . (-1 . b) = (-1)².a.b = a.b >= 0
 
-a . b = a . -b = -(a.b) =< 0  

avec le carré ok, j avais pas devellopé comme ca pour lui montrer, merci

Et comment tu lui explique que -1*-1 = 1  ?

a² = |a|² donc ici (-1)²=1²
1 étant l'élément neutre du groupe (IR,.), on a 1²=1
 
Et voila  

En essayant de rester intuitif:  
Considerer la droite reelle.
Multiplier un nombre positif par -1, c'est lui faire correspondre son symmetrique par rapport a 0 sur la droite (1 -> -1, 2 -> -2, etc).
Donc si on generalise, multiplier un nombre par -1, c'est lui faire correspondre son symmetrique par rapport a 0 sur la droite. Et le symmétrique de -1 par rapport a 0, c'est 1...
A+,

 
Nimp toutes ces propriétés se démontrent à partir du fait que IR est un corps totalement ordonné et c'est très intéressant !
 
(-1)²+(-1)=(-1)²+(-1)(1)=(-1)(-1+1)=0 d'ou (-1)²=-(-1)=1
 
ensuite : (-a)*(-b)=ab(-1)²=ab

et pour conclure sur -*-=+ si a et b son positifs alors leur produit l'est (c'est un des axiomes du corps ordonné)

Pour revenir sur la définition de la convergence avec les espilon etc. : Il faut bien comprendre que epsilon doit être vu comme quelque chose de petit. Quand on fait des trucs à la louche, on prend par exemple epsilon = 1/4.

je dirai qu'il y en a bien un 3e
G3 = [X3,E3] avec X3=X et G3=G\{(2,5)} (le cycle qui fait le tour du pentagone en fait)
 
Enfin ca, c'est si un cycle doit vérifier x1 = xk, sinon tu peux faire le "chemin" 1-2-3-4-5-2, 4-3-2-1-5-2, etc.

Et tu dis juste: il y a clairement 3 cycles elementaires: (1, 2, 5), (2, 3, 4, 5) et (1, 2, 3, 4, 5). Ce dernier est d'ailleurs un cycle hamiltonien.
A+,

Pour info, certains enseignent via ACADOMIA ou autres?

Ah bah en fait ça m'arrange qu'il y ait 3 cycles élémentaires dans ce graphe. Mais qu'est-ce qu'un cycle non élémentaire ? Si on repasse deux fois par le même sommet par exemple ?

demande peut etre sur le topic des enseignants

 
il vaut mieux pas il va se faire lyncher (il y a très peu de profs chez Acadomia de toute façon)

tootafé! Puisque ca veut dire que tu peux le decomposer en deux sous cycles.
A+,

Salut j'ai un probleme a vous soumettre.
 
Soit 2 moyennes (A et B), en raison de la dispertion des donnees originales je dois transformer les donnees par le log+1 de chaque donnee.  
Soit  
A = somme (log (a+1)) / n
B = somme (log (b+1)) / n
 
ca marche plutot bien pour faire des analyses, mais par contre je dois maintenant travailler avec des pourcentages (difference A-B), mais la ca marche plus du tout car je suis plus sur une base de 100 mais avec une echelle log. Qq un aurait une solution pour pouvoir travailler avec les pourcentages sur des donnees transformees ?

Bonjour, j'aurais une question:

Soit f une fonction convexe sur un intervalle ]a, b[ (a et b sont réels ou infinis). Je n'arrive pas à montrer que que f est dérivable à gauche et à droite en tout réel x dans ]a, b[.
 

edit: c'est bon, problème réglé.

Personne a une idee de comment calculer des pourcentages avec des valeur log ??

On prend card V(G) = 6, et k = 3
Les k-partitions de card V(G) sont S1=(1,1,4), S2=(1,2,3), S3=(2,2,2)
 
Il faut que G admette une partition induite par chacune d'elles. On peut prendre par exemple :

 
En tous cas je comprends ca comme ca
 

Ahhhh ok je vois.
 
Un autre exemple serait :
 

 
Correspondant au même ordre des 3-partitions : S1=(1,1,4), S2=(1,2,3), S3=(2,2,2)

Si j'ai bien compris, oui. J'aimerais quand meme bien que quelqu'un d'autre passe pour confirmer

Salut tout le monde, c'est quoi la différence entre un espace compact et un non compact? Enfin concrètement surtout, si c'était possible d'avoir un exemple concret marci

Qu'est ce que tu entends par concret?

 
Une des définitions du compact est que toute suite y admet une valeur d'adhérence (bref, il existeune sous suite qui converge dans l'espace): bref un compact, c'est un espace suffisemment "compact"/petit pour que dès qu'on y mette une infinité d'objets, il y en ait qui soient vraiment très proches (et en plus il est fermé).
 
Un compact est donc forcément assez réduit, et en fait c'est obligatoirement un fermé borné (la réciproque est vraie en dimension finie, et dans ce cas là seulement d'ailleurs (théorème de Riesz)...): les segments, les boules (fermées) sont des compacts classique. Ils ont plein de propriétés pratiques en tous cas: une intersection dénombrable de fermés non vides emboités est non vide, les suites y admettent des sous-suites convergentes (par défintion), on peut les découper en un nombre fini de morceaux aussi petits qu'on veut (car ils sont petits, - en fait c'est un autre définition des compacts - propriété de Borel-Lebesgues), ils sont pratiques pour les fonctions continues etc....