Reprise du message précédent :

 
Non il ne manque pas de terme ... Et cet exo est un exo de contrôle continu donné l'an dernier

conseil: oublie les epsilons et ton prof    
on pose Xn=Yn=1/sqrt(n*pi) (on trouve 0) puis Xn=Yn=1/sqrt(2n*pi + pi/2) (on trouve 1), ce qui permet d'éviter de redémontrer que sin(n) n'a pas de limite quand n tend vers l'infini.
(les gens biens utilisent les suites en calcul diff  )

Bonjour
 
Comment sait on s'il faut résoudre une équa diff dans R ou dans C.
 
Si je prend cet exemple: y'' + 2y' + 3y = 0
on va trouvé deux solutions r1 et r2 à l'équation caractéstique.
Suivant cela je pourrait résoudre dans R ou C. On me dit que f(0)=0 et f'(0)=2. Le livre résoud dans R mais pourquoi pas dans C?
 
merci

Est-ce que quelqu'un ici connait des définitions formellement mathématiques d'une proposition sur E, assertion.
 
(j'imagine déja : application de E dans {0,1} , élément de {0,1})
 
Meme sur wiipédia il n'y a que des définitions du style "assemblage de symboles ..."

 
parce que souvent ce sont des equations qui viennent de la physique ( ou autre) et que dans ces disciplines seules les fonctions réelles ont un sens.(puisqu'elle correspondent  la valeur d'un truc qu'on mesure/prévoit)  Quand on utilise C, c'est juste un intermédiaire, et on fini toujours par repprendre la partie réelle/calculer une grandeure réelle tôt ou tard.
donc souvent autant résoudre dans R tout de suite.

En l'occurence c'était des maths
 
Donc, qu'en déduire? Qu'il faille résoudre uniquement dans R si ce n'est pas demandé, et résoudre dans C si cela est clairement indiqué dans l'énoncé??

En tout cas avec mon prof on résoud toujours dans R, sauf s'il le dit explicitement dans son énoncé. J'imagine que c'est vrai avec la plupart des profs et des livres.

De toute façon quand les coefficients de l'équation sont réels, comme c'est le cas ici, tu peux séparer partie réelle et partie imaginaire et tu te retrouves avec l'équation sur R.

Oki merci! Au pire je demanderai confirmation auprès de mon prof pour savoir s'il fonctionne comme tout le monde ^^
 
Mais de mémoire, je n'ai rencontré que des coefficients (a b et c) comme de simples nombres réels  

 
Une assertion c'est juste une question de langage (avec effectivement comme alphabet les symboles de la théorie des ensembles principalement -plus les symboles "prouvable" "il est vrai que" etc... au moins je pense). Ca ne veut rien dire, c'est juste des mots acceptables ou pas (et en ce sens carrément formel une application - définie à partir de ce langae- n'a pas de sens intrasèque non plus, donc même pas besoin d'en parler) Après il y a les "théories" (ensemble de formules dont on peut partir pour prouver plein de trucs par des règles de calcul) et les "modèles" (où on décrit toutes les formules vraies: comme dans une théorie il peut y avoir des trucs indécidables, il peut (et c'est en général le cas) y avoir plusieurs modèles pour une théorie) qui permettent de dégager les notions d'assertions prouvables d'une part , les assertions vraies d'autre part (si on est mesquin on peut très bien penser à des couples (modèle,théorie) où on peut prouver des choses fausses)

 
Ce que tu mets en lumière ici c'est que la mathématique est telle un chateau qui repose sur un nez de clown : elle est comique et m'en devient sympathique .
 
Je vois tous ces professeurs aigres et raides, culminant sur leur pupitres et scandant que les élèves manquent de rigueur, ne se soucient des hypothèsent et oublient la formalité, dréssés en fait sur une base inexistante, une logique non définie : la mathématique respire l'homme et son innocence naturelle, j'ai tout sauf envie de la vénérer et de faire de la recherche quoi
 

Tout ça ne veut pas dire grand chose.
Si tu veux une bonne reference sur les bases logiques des mathématiques, tu as le Tourlakis, Lectures in Logic and Set theory, en 2 volumes chez Cambridge University Press. Une fois ça assimilé, tu peux passer au Jech, Set Theory, chez Springer Verlag.
A+,

Dites moi, je m'apprete à lire Gödel Escher et Bach, les brins d'une guirlande eternelle, j'en ai entendu du bien et le sujet m'interesse, vous avez une opinion à faire partager au sujet de ce bouquin?

salut désolé de taxé votre topic les matheux mais jackseg1980 a donné une simplifcation que je ne comprend pas du tout
 
alors jackseg comment tu fais ça :
On factorise  
(A-B)(A+B)=B(A-B)  
On simplifie  
A+B=B  
 
merci
 

Salut,
 
Je cherche un bon cours sur les dérivées, est ce quelqu'un en connaitrait un ?
 
D'avance merci

Jettes un oeil dans le lien de ma signature "cours libres", section mathématique=>analyse, tu trouveras peut être un truc qui t'intéressera

Un peu hard pour débuter non ? Je conseillerais le bouquin de Cori et Lascar, Logique Mathématique (vol1). Pour la théorie des ensembles, d'après mes souvenirs celui de Krivine intitulé "Théorie des Ensembles" est bien.

J'ai dit une bonne reference, je n'ai pas dit un livre pour debuter
Je possede d'ailleurs aussi les deux livres que tu cites
A+,

C'est un livre remarquable, que je considère plutôt dans l'ordre du texte sacré et de la prière, même si son sujet apparent est la logique mathématique et l'intelligence artificielle.

GEB j'ai bien aimé mais bon j'étais plus emballé par les passages où il essaie de faire comprendre les concepts mathématique de façon claire, plutôt que de façon métaphorique via les discussions entre Achille et la Tortue. Le style du livre ne pas laissé indifférent et les références à la philosophie Zen et autres drôleries sont distrayantes, mais pour ce qui est du contenu mathématique, ça n'est pas d'une si grande aide.

Dites, quelqu'un pourrait me donner une définition assez précise de ce que ça peut être la "topologie" d'un espace?

In wikipedia veritas... http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_topologique
A+,

Je t'avouerai que j'ai déjà parcouru ces pages en long en large et en travers
Je bosse avec des classifieurs (pattern matching), et j'aimerai bien réussir à trouver un moyen de choisir un classifieur en fonction de la façon dont mes données se répartissent dans l'espace. Quand j'entend dire "on prend le classifieur dont la topologie est la mieux adaptée", j'avoue que ça ne me parle pas des masses avec cette définition...
La classification pour moi c'est 2 étapes:
- On choisit un espace de représentation "optimal" des données
- On choisit une mesure de distance (métrique???)
Mais comme je viens d'info. pure ces concepts de topologie et autres sont carrément abstraits pour moi.

Salut, commence par regarder le cas des espaces métriques voir des espaces vectoriels normés. On peut assez bien se représenter la topologie engendrée par la distance (resp la norme) avec les boules ouvertes.
 
A voir aussi les cas de bases du genre topologie discrete/grossiere sur un ensemble X quelconque :
 
Topologie discrete sur X : les ouverts sont toutes les parties de X noté P(X)
 
Topologie grossiere sur X : les ouverts de X sont {vide,X}.

Oui, mais là, c'est un emploi du terme topologie dont un sens non mathématique (je suis mathématicien et informaticien a la base). La bonne phrase serait plutot "On prend le classifieur le mieux adapté a la topologie des données" (ie a leur répartition et densite de repartition).
A+,

Je crois comprendre ce que tu veux dire, je vais essayer de reformuler mes trucs sur cette base là merci

Je reposte ici  
J'aimerai qu'on m'aide un peu en maths.
on considere un polynome Tel que
P(x)=-2x^3+5x²+4x-3
on nous a dit que -1 était une racine. Donc j'ai sans probleme touvé les deux autres racines: 3 et 0.5
 
maintenant on a a résoudre cette inéquation
[(2x^3+5x²)/-4x+3 ] > 1
 
Un autre exercice
On travaille uniquement dans ]0;3[ ,
V(x)= -x^3+12x
On nous demande de factoriser V(x) - V(2) sous forme d'un produit de polynomes de premier degré.
J'ai trouvé (x-2)(4+x)(4-x)
 
Il faut en déduire la valeur de x qui rend V(x) maximum.

Pour le premier, a/b > 1, ca vaut dire que a est plus grand que b. Essaye de trifouiller l'inégalité, en t'aidant de la question préliminaire qui devrait quand meme te mettre bien sur la voie !
 
Pour le 2e, (x-2) est effectivement évidemment un facteur de V(x)-V(2), mais je ne trouve pas ca comme résultat. Tu peux détailler tes étapes?
 
Pour trouver le maximum d'une fonction f, tu fais comment? Essaye d'adapter cette méthode au cas de V.

Merci de ta réponse
 
Pour la premiere.
Pas forcément, si a et b sont négatif, a peut etre plus petit que b
 
Pour la second, je crois que j'ai fait juste hein. Tu trouve combien toi.
je vais pas tout écrire, mais je développe jusqu'à  
-x^3 + 12x - [-(2^3)+12X2]
Et apres je factorise

Oui oui, je parlais pour a et b positifs en effet
 
V(x)-V(2) =  (-x³+12x) - (-2³+12.2)
= -x³+12x-16
= (x-2)(-x²-2x+8)
= (x-2)²(-x-4)
= -(x-2)²(x+4)
 
Ce que tu as écrit, en développant ca donne : (x-2)(16-x²) = -x³+2x²+16x-32
 

Ok, mais je sais toujours pas trouver le maximum. Je ne sais le faire que pour du second degré.
 
Et le premier exercice, tu sais toujours pas?
 
 
 

toujours pas quoi? grosso modo tu cherches a/b > 1, soit a > b ou encore a-b > 0 (à adapter selon les signes), avec a-b qui vaut ton polynome, ou son opposé.
Et comme tu viens de trouver ses racines, donc de le factoriser, trouver le signe, c'est une affaire de tableau de signes
 
Pour trouver le maximum d'une fonction quelconque, je dirais que le plus simple c'est un tableau de variations. Ici t'as un polynome du 3e degré, en dérivant tu auras un polynôme du 2e degré, dont tu sais trouver le signe, et voila

Pour le premier je trouve R privé de [0.5 ; 3]
 
C'est ça?
 
 

quelqu'un peut m'expliquer un truc ? En physique je suis sensé trivialement résoudre par exemple  y'+ky^n =0 avec la méthode de séparation des constantes (c'est vraiment immédiat) alors qu'en maths je n'ai normalement aucun moyen de résoudre ca : est-ce que les méthodes physiques ne s'appliquement pas en maths ou quoi ? Pourquoi n'a-t-on le droit de manipuler les dt comme ca ? question accessoire : comment résoudre proprement en maths une équation résoluble physiquement par exemple y'+ky^n=0 ?

sur tous les intervales ou y^n!=0
tu as
y'y^-ndt= -1/kdt
tu sais calculer les deux intégrales (selon que n soit égal à 1 ou pas)
surtout que c'est pas la première fois que je te dit ça.
 
ensuite tu recoles tous les intervales
dans la première intégrale tu as effectivement la possibilité de faire le changement de variable, t->y.

ah oui
 
edit : et sinon, quelqu'un sait pourquoi  1 - n ln(1+1/n) = 1/2n + O(1/n²) ?

 
C'est a peu près clair en dévellopant log(1+1/n) avec Taylor

Bonjour à tous,
J'ai un petit soucis dont je n'arrive pas à me dépetrer malgré mes recherches bibliographique ou sur le Web.
Je me suis replongé dans les principes variationnels (Lagrange & Co) et je bute sur la démonstration d'un exemple.
Voici l'analyse de mon problème:
 
[img]
 
Merci donc par avance à tous les esprits pointus qui voudrons bien venir à mon secours  

Dans l'équation après "Si l'on remarque", tu ne dérives pas "z point" lorsque tu calcule dL/dz ?

 
 
C'est une bonne remarque. Cela fait partie des subtilité de l'analyse fonctionnelle, et c'est pourquoi j'ai besoin d'un spécialiste de la question au niveau math. Dans ce genre d'exercice, il semble que l'on utilise certaines règles qui doivent être démontrée rigoureusement, mais on ne s'embarasse guère de ces démonstrations. Et c'est là que le bas blèsse, moi j'aime comprendre.
 
Dans le cas présent, il semble qu'une variation de la fonction z(x) ne soit pas lié à une variation de la fonction "z point". Je ne connais pas la démonstration, c'est bien ce qui m'empêche de dormir