Reprise du message précédent :

 
Non il ne faut pas exagérer (pas ces dernières années en tout cas, alors que ca serait passé ). Pas entendu la rumeur du post du dessus sinon, jpense au mythe créé par les autres que l'interessé (ou simplement j'en ai pas entendu parler)

En fait, vous savez qu'il y a un forum "Emploi et Etudes" ? Parce que bon, c'est pas que c'est le topic maths ici mais presque

 
Ca reste fréquenté par des taupins souvent (même si il n'y a pas que ça, heureusement pour les maths) Enfin effectivement faut pas prolonger le troll de sylvainmn (qui a de l'espoir), mea culpa.

Petite question de math qui m'a fait m'engueler (enfin façon de parler) avec un gars de ma classe parce que il était persuadé d'avoir raison :
 
J'ai f : E->F, on veut montrer que f^-1(A inter B) = f^-1(A) inter f^-1(B)    (f^-1 au sens pré-image, pas bijection reciproque).
Soit x € F.
La correc de mon prof (qui a été faite apres bien sur) :
x € f^-1(A inter B) <=> f(x) € A inter B <=> f(x) € A et f(x) € B <=> (...fin)
 
La démo de mon pote (qui est bien plus chiante au passage mais bon)
x € f^-1(A inter B) <=> il existe y € A inter B, f(x)=y <=> il existe y € A, f(x)=y et il existe y € B, f(x)=y <=> ( la suite a jamais été écrite vu que je l'ai stoppé là )
 
Bref on est bien d'accord que la derniere équivalence est fausse ? le sens 'gauche-droite' est bon mais pas l'autre ?  
Et pour que ce soit équivalent il faudrait mettre  : "il existe a € A, f(x)=a et il existe b € B, f(x)=b et b=a" , et que, par unicité de l'image d'un application, le truc en gras se jarte (mais à l'étape d'après, et en ayant au moins justifié ) ?
Bref qui a raison ?

3 mecs arrivent dans un motel et c'est 30euros la chambre. Chacun donne 10euros.
Or la patronne s'est trompé et donne 5 euros au garcon de chambre pour le redonner aux clients.
Il se dit comment vont-ils partager 5 euros en 3 ? donc il garde 2 euros et rend 3 euros aux clients.
Chaque client a donc donné 9 euros soit 27euros, plus les 2 euros du garcon de chambre qu'il a gardé.
 
Cela fait 29euros, mais ou est le dernier euro ?

 
Nulle part    
 
Il y a les 3 euros manquants dans le portefeuille des clients, et le groom a entubé sa patronne de 2€.
 
Je suis sûr que je vais être grillé.
 
EDIT : ah bah non
 
Bon bah puisque personne m'a grillé je vais développer.
 
Considérons donc la masse monétaire mise en jeu, qui, on est d'accord, se conserve.
 
Au début, on a 3x10€, 30€.
Mais là où ça coince, c'est quand on essaie de faire croire au lecteur qu'à la fin, la masse monétaire en jeu est constituée de la somme payée par nos 3 quidams, et des 2€ du groom.
 
Faisons les comptes à la fin :
 
Possessions des quidams sur leur somme de départ : 3€ (1€ chacun qu'on leur a rendu)
Contenu de la caisse : 25€ (30-5)
Resquille du groom fripon : 2€
 
On a du bol, ça fait toujours 30€    
 
En fait l'astuce, c'est de faire oublier au lecteur de quoi on parle vraiment. Hop hop, je t'embrouille, je t'additionne les 27€ payés par les mecs avec les 2€ qui font pourtant partie de cette somme payée, et j'oublie tranquillement que je leur en ai rendu 3, qui ne se sont pas volatilisés pourtant.
 
Bref, on additionne des choux et des carottes, et on oublie une partie des choux dans le tas en plus.
 
Et le mot de la fin : c'est connu comme problème, n00b  

 
 
Fastoche, dans ma poche.
Plus sérieusement:
soit M1, M2, M3 les trois mec, notons C(M) leur capital commun. Au départ C(M)=0 (en relatif)
soit H la tenancière et C(H) son capital (sur cette affaire), on peut prendre au départ C(H)=0
soit G le garçon et C(G) son capital, idem que pour les autres, on peut prendre en relatif C(G)=0
 
Après avoir payé leurs chambre: C(Mi)= -30 et C(H)=30
La patronne donne 5 euros au garçon: C(G)=5 et C(H)=25
Le garçon rend la monnaie aux client: C(Mi)= -27, C(G)=2 et C(H)=25
 
et voila le tour de magie:
réalité: les trois client ont payé 27 euros, au garçon (2 euros) et à la tenancière (25 euros) ce qui est logique
dans le texte: on ajoute les 2 euros (reçu par le garçon) aux 27 euros (payé par les clients) et ont obtient un joli n'importe quoi que l'on compare à la somme initiale qui n'a plus rien à voir avec le sujet.
 
CQFD

Bonjour à tous,
Sauriez vous où trouverez une explication sympathique sur les tenseurs.
J'ai déja potassé pas mal de docs (changement de repère, coordonnées co et contravariante, applications linéaire adjoine, ...)      Mais je n'arrive pas vraiement à appréhender le sujet.
je voudrais pouvoir mieux comprendre leur utilisation dans le cadre de la relativité générale.
 
Merci d'avance

Y'a pas vraiment de bon bouquin sur le sujet Tous les livres contiennent des digressions je trouve.

 
Je suis d'accord et de plus, ils traitent le sujet "à rebour": on part de ce qu'est un tenseur et on le justifie par l'introduction des appli linéaires de l'espace adjoint. C'est peut être fort élégant du point de vue mathématique, mais ça fait perdre totalement le sens de l'utilisation du machin.

Tant que l'on y est, je me suis intéressé au solitons. Cela me semble fort passionnant en fait: on observe une localisation de l'énergie qui reste cohérente à travers le temps. C'est ce qui peut s'observer dans le cas des Mascaret (suis pas sûr de l'ortaugrafe) et qui pourrait expliquer la cohérence des particules élémentaires par exemple (en effet, si l'électron est énergie, pourquoi ne se répartit-elle pas uniformément conformément au 2e principe de la thermodynamique).  
Il semble que la résolutions des équations correspondantes (dites équations KdV) fasse appelle à des théories mathématique lié à des propriétés topologiqe de l'espace, et là, je suis largué.
Qulequ'un connaitrait-il oû je pourrais trouver une explication simple (genre la topologie des variéts affines pour les nuls)
 

 
Faut que tu nous en dises plus, parce que la topologie des variétés c'est un sujet un peu très vaste

un bon départ sur ces equations, les articles donnent les références des démonstrations et travaux pertinents
 

utiliser les resultats de la thermodynamique statistiques pour étudier le comportement d'une particule ( ou de quelque unes) n'est clairement pas pertinent, ces outils n'ont pas étés conçus pour ça. Appliquer les resultats de la limite thermodynamique ( nombre de particules très importants, typiquement quand on suit des systèmes macroscopique avec des nombre autour du nombre d'avogadro) à un systèmes de quelque particules est par contre une erreure. Tu peux toujours utiliser la croissance de l'entropie statistique, mais tu n'obtiendra pas de resultats interessants.
 

en ce qui concerne l'utilisation des tenseurs en relativité générale, ils sont là pour rendre la démonstration de toutes les propriétés totalement mécanique, lire des choses dans des livres est utile pour une première approche, mais si tu veux aller un tant soit peu plus loin, il faut pratiquer, faire des gammes. Le mieux est de s'atteler à la redémonstration des équations tensorielles de la relativité restreinte et de la relativité générale ( en allant des plus simple aux plus complexes).
Ils servent à remplacer la géométrie qui n'est pas évidente par des manipulations purement algébriques.

 
Désolé mais je m'up  

Je crois que vous dites la meme chose, sauf que tu détailles/justifies plus.
 
Et son equivalence est vraie. Le sens gauche-droite est evident, et pour le sens droite gauche :
si on a "il existe a € A, f(x)=a et il existe b € B, f(x)=b", alors comme tu l'as dit, a=b € A inter B et donc il existe a € A inter B tq f(x)=a, CQFD.

Salut est-ce que quelqu'un peut me dire exactement ce que signifie réduire un endomorphisme ou une matrice ?

Par exemple l'analyse des espaces propres et si possible la diagonalisation.

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3% [...] omorphisme

Ca m'embete j'ai un exo ou on me demande de réduire une matrice, c'est donc l'analyse des espaces propres (puis diagonalisation si possible) qui est a faire (et qui est donc la pratique la plus courante ) ?

des réductions d'endomorphisme en sup ?
il faut trouver les sous espaces propres et les valeurs propres de la matrices.  
les deux vérifient
M.X=aX avec X vecteur propre (vecteur appartenant à la base du sous espace propre associée à la valeur propre a) et a valeur propre associé. Dans pas mal de cas on voit assez simplement quelque uns d'entre eux ( comme tu doit t'en douter, le noyau est le sous espace propre associé à la valeur propre 0)
 
ensuite tu peux trouver assez simplement un polynome telle que P(M)=0, un resultat nous dit que les valeurs propres appartiennent à l'ensemble des racines de ce polynomes.
 
après tu as la méthode de bourrin, tu sais que les valeurs propres vérifient det(M-aId)=0, tu peux donc les trouver en travaillant un peu.
 
une fois que tu as les valeurs propres tu peux trouver les sous espaces propres à l'aide de M.X=aX

merci de ton aide mais je connais la méthode classique (polynome caractéristique puis systèmes ou mise en équation de AX=µX dans les cas hardos) , je viens de faire le cours, mais je savais pas que ca s'appellait réduction @+

Bonjour
 
J'ai un DM de maths sur l'encadrement de e, et dans une ecriture apparait le "!".  
Qu'est-ce que ca signifie ?
 
Merci

6! = 6*5*4*3*2*1

Factorielle !
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle

Merci a vous 2, maintenant va falloir que je me débrouille avec ca
J'ai cherché dans mon bouquin, mais ca apparait nulle part.

T'es en quoi ? On voit ça en 1ère S ou en TS je crois bien.

Je suis en TS, mais jamais on l'avait vu. C'est sans doute pour introduire cette notion.
 

Nan on voit ça normalement en Ts soit en début d'année (c'est mon cas notamment pour démontrer la formule du binôme de Newton) ou alors en fin d'année pour les proba...

Pas mal je viens de destroy un MPSI étant que en TS (certe dans un bon lycée mais tout de même!)
- En fait on a utiliser la notion d'arangement et de Conbinaisons qui servent pour la formule du binôme de Newton.  
-Elle se démontre par une zolie récurrence!!

 
   
Je vais te proposer un petit amuse gueule...si tu as le temps je pense pas  
En identifiant les monômes de degré p dans les deux membres de P(x)=(1+x)^n =(1+x)^q * (1+x)^n-q
démontrer la formule de Vandermonde : Cnp = Sigma de k=0 à k=p de [Cqk C(n-q)(p-k)  
Bonne chance mauis sans me vanter je l'ai fait en 20 minutes  

Vous etes géniaux tous les deux  

 
Ok donc on a tous les deux raisons. T'es quand meme d'accord que balancer directement l'équivalence "réduite" sans rien justifier est quand meme ambigue ? soit le gars y a pensé et a pas justifié, soit il y a pas pensé et a cru que c'était toujours vrai

 
 
 
 
 
edit:
Sylvainm, l'intuition c'est tres beau, mais si au concours tu te pointes en disant : "ba voila m'sieur, j'intuite tres fort ....et  PAF le résultat "  je sais si tu vas aller tres loin...
 
 
edit2:  
bon oublie ce que je viens de dire, je mincline devant ta grandeur, sion je sens que le topic va partir en HS.

Ils le font exprès, c'est pas possible ?  

Non, c'est juste que tu es jalou parce que tu n'as pas pu réussir l'X en sup !!  

faut pas lire que les premières questions du sujet hein le principe d'un sujet d'X c'est "1. facile... 2. facile... 3. facile... X. ah merde " (X étant en général de l'ordre de E(nombre de questions/2) ou E(2*nombre de questions/3) suivant le sujet)

 
Je me souviens le sujet de maths 2 MP 2005.
La première page je l'ai torchée en une demi-heure à peine, j'étais trop confiant...
et là, c'est le drame...

 
t'as eu combien?

Entre 9 et 10 je crois...  

T'aurais dû essayer l'X en Sup, c'est plus simple que les Mines.  

 
T'es bien obligé de faire la démo par récurrence (au moins de tête -je dis pas formellement, juste revenird'une manière ou d'une autre a la relation de récurrence -comme tu sais que de toutes facons la preuve revient à cela, il faut voir si elle claire) pour être sûr que ça marche. Car pour voir que ca utilise la commutativité (enfin pour voir que il suffit de la commutativité en plus des trucs vrais dans tout anneau) il faut faire le développement de tête, ie developper une dernière parenthèse avec le dev par newton du reste. Sinon ce n'est pas convaincant à 100%.
 
edit: et nécessairement dans cette relation de récurrence on voit apparaitre des "n*(ce qu'il y avait déjà)", donc des factorielles en fait (éventuellement tronquée bien sûr: n!/k! pour n*...*(k+1))
Donc on s'y ramène toujours. Surtout que les binomiaux ne servent pas qu'en combinatoire (vu que dans l'écriture en parenthèse -celle maintenant au programme au lycée- on n'utilise pas que des entiers en haut)
 
reedit: en fait le developpement est même une preuve assez insuffisante pour le cas (a+b)^(alpha)  avec alpha pas entier , et le tout sous des hypothèses convenables dans les algèbres de Banach