Reprise du message précédent :
Fais des études de ces fonctions...

Bah pour la première, f'(x) = 6x²/(x^3+2)²
x|-oo     0    +oo
         -  0  +
 
Euh nan elle est toujours +  

Ben oui donc si f' est toujours strictement positive sauf en un nombre fini de points (ici seulement en 0 ), tu en déduis quoi pour f?

Bah f est croissante

Mouais, en fait c'est la dérivée qui va pas

OK la dérivée c'est (3x^5+6x²)/(x^3+2)²

au numérateur c'est : 3x² (x^3+2) - x^3 (3x²) = 3x^5 + 6x² - 3x^5 = 6x²  
 
autant dire... ca va etre chiant à étudier! t'avais raison !
 
 
comment tu mettrais en lien l'equation x^3 = -2 et f(x) ?
 
EDIT : j'ai édité ma connerie

Bah je sais pas mais moi la dérivée je trouve (3x^5+6x²)/(x^3+2)²

 
Comment tu dérives u/v ??

u'v-uv'/v²
 
u' = 3x²
v = x^3+2
u = x^3
v' = 3x²
v² = (x^3+2)²

bon... autant pour moi t'avais bon au début  --->[]
 
c'était bien  f'(x) = 6x²/(x^3+2)²
 
Donc t'en as conclu que f était croissante (strictement)
essaye un tableau de variation avec limites
 
 
Si tu trouve un X solution de x^3 = -2
lim {x -> X} f(x) = + oo
donc tu dois pouvoir conclure
 
 
(encore désolé pour mes grosses conneries a propos des dérivées )

pas de soucis mais va réviser le chapitre dérivées
 
Donc lim f(x) +oo = lim f(x) -oo = 1
 
Je vois pas comment faire pour la suite  

 
Tend vers +inf en décroissant ???

C'est que l'application qui à n associe la mesure de Bn est décroissante.

Oh, ok, l'a compris.
 
 

j'essaye de trouver des solutions pour exo de TD de maths:
 
Division Euclidienne de par
 
PS: il manque un n dans le second cos(phi), donc ca donne X^n*cos(n*phi)
Je sais pas trop comment procédé, si on ne devait uniquement trouvé le reste, je dirais que étant donné que d°B = 2, on D°R < 2 donc D°R = 0 ou 1, donc R de la forme aX+b et ensuite trouvé les racines de B ( qui sont cos phi + sin phi & cos phi - sin phi ), et on remplace dans A mais ... apparement il faut trouvé Q également, et là je n'ai pas vraiment d'idée

passe dans C[X]

D'abord comme l'a dit rui en passant dans C, et ensuite par récurrence sur le degré du polynome de gauche:
Tu pose P(n)= X^(n+1)*cos((n-1)*phi)-X^n*cos(n*phi)-Xcos(phi)+1 et S=X²-2Xcos(phi)+1
 
alors P(n+1) -S*X^n*cos(n*phi)=P(n): il suffit de développer les expoentielles !
 
au final, tu arrive à P(n)=S*(X^(n-1)*cos[(n-1)phi] + X^(n-2)*cos[(n-2)phi]+ ... + 1)
(le reste de la division est nul car P1=Q)

Si Conv(A) désigne l'enveloppe convexe d'un sous-ensemble A de R^n, vous sauriez montrer que Conv(A+B) = Conv(A) + Conv(B) ?
 
(l'inclusion C est évidente, mais je n'arrive à rien avec l'autre).
 
Le pire, c'est que j'ai fait ça 15 fois étant étudiant

Messieurs ( dames ) bonjour
 
Dans le topic poker, on se pose une question de probabilité, je viens vous la livrer :
 
Un jeu de 52 cartes classique (As,2,3,...,Dame,Roi)
 
9 joueurs possèdent 2 cartes chacun, personne ne connait les cartes des autres bien entendu
Un des joueurs possède un roi et un As (c'est lui qui va nous interesser)
1 carte est jetée (face cachée)
3 cartes sont découvertes ( 6 , 4 , 10 )  ( 1) )
 
La suite des opérations, c'est :
1 carte va être jetté, face cachée, ( 2) )
1 carte vas être découverte
1 carte va être jetté, face cachée, ( 3) )
1 carte vas être découverte
 
La question est de savoir quelle est la probabilité, une fois le ( 1) ) atteint que les cartes en ( 2) ) , ( 3) ) soient un valet et une dame ( dans un ordre quelconque, quelque soit la famille ) ?
 
Pour ma part, j'ai considéré que :  
Ne connaissant que 5 cartes, il en reste 47.
il nous faut un valet ou une dame à la première carte ( 2) ) donc on a 8/47, et qu'ensuite à ( 3) ) il nous faut soit un valet si une dame a été tiré précédemment, soit une dame si un valet a été tiré précédemment, dans tout les cas, ca fait 4/46
 
Au total, cela nous fait une proba de 8/47 * 4/46 , soit ~1.5%
 
Un courant dissidant ( ) pense lui qu'il faut tenir compte du fait qu'il ne reste pas 47 cartes mais beaucoup moins, et tenir compte de la proba qu'il reste tant ou tant de valet et de dame dans le reste du paquet.
 
Moi je pense que ca reviens au même, et que quelque soit le mode ce calcul, le résultat sera le même.
 
Qu'en pensez-vous ? (Perso je trouve le calcul de la solution 2 monstrueux   )

question bete :
a v b = sup (a,b) ?

 
grosse flemme de mettre les mains dans le cambouis a ce que je vois.
 
Conv(A)+Conv(B)={[ta+(1-t)a']+[t'b+(1-t')b']} (i)
Conv(A+B)={t(a+b)+(1-t)(a'+b')} (ii)
 
En prenant t'=t dans (i), on trouve:
Conv(A+B) inclus dans Conv(A)+Conv(B)
 
On prend x=[ta+(1-t)a']+[t'b+(1-t')b'] dans Conv(A)+Conv(B).
On a: x1=ta+(1-t)a'+b qui est dans Conv(A+B) (on a pris b'=b dans (ii)
On a: x2=ta+(1-t)a'+b' qui est dans Conv(A+B) (b=b' cette fois)
 
Par convexite de Conv(A+B), t'x1+(1-t')x2=x est dans Conv(A+B)
i.e. Conv(A)+Conv(B) inclus dans Conv(A+B)

 
Perso, j'aurais dit la même chose que toi, en prolongeaut f par continuité en 0.

 
Si tu te mets a la place du joueur 1, tant que tu ne connais pas les autres cartes tirées, qu'il y en ait 0, 16 ou 40 ne change rien pour toi.
Ton calcul me parait donc juste.

anti flood

lol.
Hello, mes eleves foutent rien ces cons en ce moment, ils passent leur temps dans la rue!
alors je m 'ennuie.
 
Sinon pour ton probleme de notation, ca peut vouloir dire "Max(a, b)", ou bien "ppcm(a, b)", ou bien "a ou b" suivant le cas, je crois.

Pour le Max j'en sais rien, mais suivant le contexte le "ppcm" et le "ou logique" sont possibles en effet

en théorie de la mesure oui

merci a vous trois

C'est la notation standard en théorie des treillis.
A+,

 
Merci @toi  

salut a tous!
Je soumet à votre sagacité le probleme suivant :  
On realise les combinaisons de B boules blanches parmi N boules (sans remise).
choose(N,B) donne le nombre de combinaisons possibles.
Combien de combinaisons contiennent au moins une suite de boules blanches de longueur >= à X ?
----- j'imagine que ca ressemble à de l'aide aux devoirs, mais en fait c'en est pas, c'est un vrai probleme  ------

Arf! J'ai entendu une pub sur France Info glorifier "L'expansion logarithmique" d'une boite ou un produit...
Encore un publicitaire qui devait suivre assidument en maths au lycée...
A+,

oui mais peut etre qu'il voulais vraiment dire que son expansion sa tasse et va s'arreter!

 
j'ai pas trop compris ton probleme.
 
CA veut dire quoi:"On realise les combinaisons de B boules blanches parmi N boules (sans remise)." ?
est ce que ca veut dire:"on tire au hasard, sans remise, B boules parmi N, noires ou blanches" ?
est ce que ca veut dire:"on tire au hasard, sans remise, un certain nombre (combien ?) de boules parmi B blanches et N noires? "
L'ordre de tirage n'a vraiment pas d'importance  ?
 
Ca veut dire quoi:" Combien de combinaisons contiennent au moins une suite de boules blanches de longueur >= à X ?"
Dans une combinaison, théoriquement, l'ordre n'importe pas. J'en déduis que tu ne parle pas de combinaison.
Mais alors de quoi parle tu ? D'un tirage de boules, successivement et sans remise ? Ok, mais on en tire combien ?
une suite, c quoi por toi, c des tirages successifs ?
 
Essaie de préciser tout ca pour qu'on puisse répondre.

Attention, en dimension > 2, il est faux que Conv(A) = {[ta+(1-t)a'], a & a' dans A } (il faut prendre des combinaisons à plus de termes, voir le théorème de Carathéodory).
Voici une démo que m'a faite ma copine sur un coin de table, sans utiliser |R^d :
=> Si A et B sont convexes, A+B aussi, donc Conv(A)+Conv(B) est convexe. Comme il contient A+B, il contient aussi Conv(A+B) (d'après la def)
 
<=  Soit b dans B. On a b + Conv(A) = Conv(b+A) (c'est une translation) . Et Conv(b+A) inclus dans Conv(B+A).
Donc en prenant l'union sur b dans B,  on a : B + Conv(A) inclus dans Conv(B+A). En prenant l'enveloppe convexe dans la derniere inclusion  : Conv ( B + Conv(A) ) inclus dans Conv(B+A) (°)
 
Il suffit donc pour conclure de montrer que Conv(A) + Conv(B) inclus dans Conv ( B + Conv(A) ) .
Or si on remplace dans (°) B par Conv(A) et A par B, on obtient Conv ( Conv(B) + Conv(A) ) inclus dans Conv( Conv(A) + B ) .  
Mais Conv(B) + Conv(A) est convexe donc il est egal à son enveloppe convexe.

desole c'est pas tres explicite en effet
Je vais donner un exemple : tu as 70 blanches et 30 noires. Parmi toutes les combinaisons possible (choose(100,70)) combien contiennent au moins une serie de 10 boules blanches ( ou +) non interrompue par une noire?
Appliqué a du texte avec un alphabet de deux charactères a et b, disons, connaissant le nombre de A et pour une longueur N, quelle fraction des "phrases" possibles contiennent au moins une repetition de A de longueur m ( ou plus ) .
La difficulté du denombrement exact consiste à gerer les doublons, triplons,  etc... et les chevauchements.
Il y'a plusieurs facon d'aborder le probleme mais je ne veut pas vous influencer...
   

Bonjour à tous,
 
J'ai 2 problèmes qui me torturent l'esprit, car impossible d'en trouver la solution. Si quelques bonnes âmes pouvaient s'y pencher, ça serait très sympathique.
 
Dans les 2 problèmes, il faut trouver le chiffre à mettre à la place du point d'interrogation, voici le premier qui est sous la forme d'un tableau:
 

 
Pour le deuxième, une suite de trois nombres, où il manque pour le 3ème le chiffre des unités:
 

 
Pas moyen de trouver une cohérence arithmétique là-dedans, donc si quelqu'un a une révélation ...

Ouip, entretemps j'avais trouvé. Quand je regarde mon argument, c'est le même, mais avec des sommes finies :
 
J'ai pris x_1 a_1 + ... + x_m a_m dans Conv(A), y_1 b_1 + ... + y_p b_p dans Conv(B). La somme est x = x_1 a_1 + ... + x_m a_m + y_1 b_1 + ... + y_p b_p.
 
Avec un tout petit calcul, on a x = \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^p x_i y_j (a_i + b_j)
 
Merci pour votre aide
 
(oui j'avais la flemme, mais finalement j'ai dû m'y mettre )

 
manque 7