Reprise du message précédent :
Un prof nous a une fois posé une question qui lui avait été posé alors qu'il passait son CAPES :
 
Comment fait-on pour tracer un carré avec uniquement une rêgle non graduée et un compas?
 
Il n'a jamais su comment faire
 
Un losange je sais mais pas un carré

Avec les carreaux

 
À partir du moment où tu sais tracer deux droite perpendiculaires à la règle et au compas (quitte à les prolonger suffisamment), il ne s'agit que de d'une distance à reporter deux fois, non ?
 
++

 
Tu traces une droite , puis deux sécantes et parallèles et enfin les diagonales à pi/4 . L'était idiot ton prof je suis en terminale et je trouve ca évident.

g pas trop compris ce que tu veux dire sylvainnm, mais il est clair que c'est tres facile de tracer un carré a la regle et au compas à coups de médiatrices.
 
un peu de respect pour les profs quand meme, s'il ,vous plait.
 
Le vrai énoncé c'est:
"tracer un carré au compas seul."
c un classique, pas évident du tout.

non mais énoncé comme ca, le probleme devient effectivement tres con ...
c'est soit que le prof n'avait même pas compris l'énoncé du problème (j'y crois pas) soit que rogerlapin a pas vraiment compris ce que disait le prof (je sais pas pourquoi, j'ai un faible pour cette version.)

C'est vrai que a la regle et au compas ca doit pas etre bien compliqué (de tete comme ca j'y arrive pas, mais en reflechissant, si)

euh regle non graduée et compas ou compas seul c'est pareil :
 
-tu traces une droite D
-tu traces deux droites A et B distinctes perpendiculaires à D  
-tu traces les diagonales du carré d'angle pi/4 à chaque intersection  
-tu as ton carré ...

tu fais comment pour tracer une droite au compas seul, sans regle ?

Il demonte le compas et utilise l'une des branches comme regle
A+,

bon alors:
N33BD3AR:
quand on dit:
"tracer un carré au compas seul", c'est bien sur:
 tracer les sommets d'un carré au compas seul"
 
Sylvainmn:
il ya effectivement un théorème qui dit:
"Il est possible de tracer au compas seul tout ensemble fini de point qu'on a tracés a la regle et au compas".
mais si tu es en terminale, c'est (j'en suis désolé) très au dessus de ton niveau en maths.
 
Par contre les méthodes de construction au compas seul sont beaucoup plus complexes qu'a la regle et au compas.
Donc, point de vue méthodes de construction, il ya un monde entre "regle et compas" et compas seul"
 
Accessoirement, les règles graduées, en maths, ca existe pas, les reports de distance se font toujours au compas.
 
Pour finir, et en complétant l'algo de sylvainmn:
tu traces une droite D
-tu traces deux droites A et B distinctes perpendiculaires à D
(il suffit de tracer des médiatrices quelconques de segments de D.)
-tu traces les diagonales du carré d'angle pi/4 à chaque intersection.
(tu trace les bissectrices de D , A et D, B)

 
arrete de ruiner mon post !!! yen a qui vont te croire !!

Je me sens pas concerné
 
 

mais tu as bien raison.
je me doute que tu te foutais gentiment de moi, tout a l heure !
 
sinon, le probleme soulevé par rogerlelapin est intéressant.
 
et pour la culture gé, Napoléon était l'un des plus grands experts de ce type de problèmes.
Il est le premier a avoir trouvé une méthode pour tracer le centre d'un cercle donné au compas seul, et c'est très rusé.
(je sens que vous allez encore utiliser le compas de facon non orthodoxe)

Non je connais bien les méthodes au compas et c'est d'ailleurs bien plus précis qu'une équerre règle toussa Tu fais des arcs selon différentes méthodes.

alors petit défi, si tu as que ca a faire ce soir:
trace moi un carré au compas seul.
je t'avoue que je me souviens plus du tout comment on fait perso.

http://serge.mehl.free.fr/anx/constr_carr.html

répondu sans avoir lu l'énoncé en entier : j'ai lu avec et sans remise, et pouf me suis arrêté
mea culpa

Ah mais c'est biensur...
 
Pour mon enoncé, effectivement c'est très (trop) facile.  
 
1- On dessine un cercle
2- On trace le segment AC correspondant au diametre du cercle
3- On trace a l'aide du compas la médiatrice qui croise le cercle aux points BD
4- On obtient un cercle
 
 
Effectivement, la question qui a du etre posée a mon prof est de tracer un carré avec comme unique outils un compas désolé

salut je cherche à montrer que dans Rn[x] la famille de n+1 formes linéaires(p->dérivée k-ieme de p en 0) est une base de Rn[x],je vous demande de vérifier si mes propos sont corrects.
1)je montre qu'elle est génératrice : par la formule de taylor on a unicité des coeffs  
2)j'hésite entre montrer qu'elle est minimale (je vois pas comment prouver ca) ou montrer qu'elle est génératrice  
 
merci bien

Et si tu montrais qu'elle est libre?
A+,

ya un binz dans ce que tu as dit:
tes dérivées k-ièmes en 0 seront une base de Rn[X]*.
Je suis pas sur que tu as montré que ta famille est génératrie ou libre.
 
edit, en fait j'arrive pas vraiment a recoller les morceaux de ce que t'as dit.
Je te propose une résolution, qui n'a pas forcément a voir avec la tienne.
 
On appelle di la dérivation i-ième en 0.
tu dis d'abord que l'orthogonal de E=vect< {di , i<=n}> pour i<=n est {0}
(si di(P) = 0 pour tout i, alors P = 0. c'est peut etre ca que tu appelle taylor)
mais dim(E)+dim(orthogonal(E))=dim(Rn[X])=dim(Rn[X]*) en dimension finie.
donc dim(E)=n+1, et c'est fini.

Sympa le concours kangourou
 
Y avait des exos vraiment sympatoche

Salut,
 
ne te complique pas la vie ainsi: comme a dit Gilou, il te suffit de montrer que cette famille est libre et pour cela tu peux très simplement exprimer ces formes linéaires en fonction de la base duale de la base canonique de Rn[X] et le résultat est alors immédiat.

effectivement et on a la liberté car tout Polynome de K[X] est une combinaison linéaire des 1,X²,....,X^n qui forment une famille libre de Kn[x],et ce pour tout x donc pour 0. Justifié comme cela c'est correct ?
-Génératrice :I don't know

Grace à un argument imparable : n+1 <= n+1

Y a pas aussi un théoreme qui dit que si l'EV est fini-dimensionnel  de dimension n et quon l'on a une famille libre de n  vecteur alors elle est génératrice?(et donc une base)

C'est l'argument auquel je faisais implicitement référence. De toute façon, azerty a donné tout ce qu'il faut comme indications pour boucler l'exo 3 posts plus haut. On va pas lui tenir le stylo non plus.  

bah oui.

Effectivement, le dernier post pertinent sur le sujet est celui d'azerty, depuis ça paraphrase sévère ! (sans offense, surtout)

ah la manie de distribuer les bons points et les mauvais points...
en toute amitié bien sûr..

Sans la liberté de blamer, il n'est pas d'éloges flateurs

 
allez, mode prof on.
je vais "distribuer les bons points" moi aussi. (a propos, merci pour le soutien Bjam et TaZ4hvn.)
mais je pense (j'ai peut etre tort) que ton problème, c'est que tu sais pas ce qui fait partie du dual et ce qui n'en fait pas partie.
c'est pour ca qu'aucun de tes raisonnement n'est réellement convainquant.
ta citation la p.ex.
les X^n sont libres dans Rn[X], OK, mais on cherche base de Rn[X]*, et on se fout de ce qu est libre ou générateur dans Rn[X]

Qqun peut-il m'expliquer comment fonctionne la division suivant les puissances décroissantes ou croissantes ?  
 
C'est con mais je ne pige pas quel quotient on prend au début, pourquoi quand on abaisse, dès fois on rajoute des trucs, etc    
 
C'est la merde en plus sans ça pas de développement limité ni de décomposition en éléments simples

J'ai compris  

une petite question :
le symbole lim avec fleche vers le haut c'est tend vers en croissant, ou limsup?
idem avec la fleche vers le bas.
 
merci

C'est pas des notations tres standardisées, mais c'est c'est tend vers en croissant, pour moi.
On fait de la théorie de la mesure a ce que je vois...
A+,

ouaip.
c'est ce que je pense aussi, surtout je vois pas l'interet de mettre un limsup/liminf dans ce cas...

Salut
 
J'aurais besoin d'aide en maths :
 
1) f(x) = x^3/(x^3+2)
Démontrer que l'équation x^3 = -2 a une solution négative unique comprise entre -2 et -1
2) Soit f définie sur [0;1] f(x) = √(x-x²) Déterminer lim 0+ de f(x)/x
3) f(x) = √(x²+2x)
Démontrer que la droite d'équation y = x+1 est asymptote à f en +oo
4) Calculer lim +oo et -oo de f(x) = e(3x) - e(2x) - 1
5) g(x) = -e(2x) (E)
y' - 3y = e(2x) est solution de l'équa diff, démontrer que f est solution de (E) <=> f-g solution de y' - 3y = 0
6) lim en +oo de 2x² - 4x + 1 - ln x = ?
7) En étudiant les variations de √x - ln x démontrer que pour tout x > 0, √x > ln x ?
 
Merci d'avance

Fais des études de ces fonctions...