Reprise du message précédent :
Ok merci j'ai trouvé    
 
Sinon j'ai pas encore fais de proba mais la prof nous a filé des exos et je trouve ça och    
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Exemple 1 :
 
On lance 2 dés : un rouge et un bleu ; on forme un nombre de 2 chiffres : le chiffre des dizaines est porté par le dé rouge et celui des unités par le dé bleu.
 
Combien de nombre peut-on former ?
Combien sont des multiples de 6 ?
Combien sont au moins égaux à 16 et combien sont au plus égaux à 24 ?
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Exemple 2 :
 
Dans une cage, il y a 5 oiseaux mâles et 6 oiseaux femelles. On prend au hasard 2 oiseaux l'un après l'autre et sans remise dans la cage.
 
De combien de façons y a-t-il d'obtenir :
 
2 mâles ?
2 femelles ?
2 oiseaux du même sexe ?
 
Calculer de 2 façons différentes le nombre de manières d'obtenir 2 oiseaux de sexe différent.
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Dernier exemple :
 
Une pièce est truquée de telle façon que "pile" a 2 fois plus de chances de sortir que "face".
 
Quelle est la probabilité d'obtenir "pile" ?
celle d'obtenir "face" ?
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Merci de m'aider

Ben pour le 1er :
Tu as combien de possibilités pour le chiffre des dizaines? (et lesquelles)
idem pour le chiffre des unités.
Tu les multiplies et tu auras le nombre de nombres (désolé ) possible.
 
En effet :  
supposons que tu ais X possibilités pour les dizaines et Y pour les unités :
Pour la 1ere dizaine, tu as Y nombres possibles
Pour la 2e dizaine, tu as Y possibilités
etc
Pour la Xe dizaine, tu as Y possibilités  
(Y+Y+Y+Y+...+Y) = X.Y
 
Ensuite tu vas bien voir que les nombres possibles ne seront jamais bien grands. Tu peux donc (puisque tu connais le plus grand), lister les multiples de 6 correspondants et cocher lesquels sont possibles.
 
Idem pour les nombres au plus égaux à 24 et au moins a 16.
 
 
Exo 2 :
Tu as 5 males et 6 femelles.
Pour tirer un male au premier tirage, tu as 5chances sur 11.
Il ne reste que 4 males et 6 femelles.
Tu as 4 chances sur 10 de tirer un male au deuxieme tirage.
Tu trouves la probabilité de tirer 2 males.
 
idem pour les 2 femelles.
 
Pour les 2 oiseaux du meme sexe, tu as 2 possibilités : 2 males ou 2 femelles. Ca te fait faire l'addition de deux probabilités.
 
 
Exo 3 :
t'as combien de chances de tirer pile sur un nombre N de tirages, si pile tombe 2 fois plus souvent que face?
 
idem pour face
 
 

C'est pas bien compliqué et des exemples de ce type doivent etre dans ton bouquin ou dans ton cours, faudrait voir à réfléchir un minimum quand meme...

OK bah merci mais en fait je vous solicitais parce que je me disais : c'est pas possible il y a bien des formules
 
Merci

La question est peut-être bête mais je ne trouve pas de réponse : Que signifie le dx mathématiquement lorsqu'on définie l'intégrale simple ?
 
Le seul truc que j'ai trouvé sur Wikipédia : Dans le cas où la fonction f a plusieurs variables, le dx sert à spécifier la variable d'intégration.  
 
C'est juste ça ? Mais pourquoi un 'd' ?

 
d c'est pour 'différentielle' car dx représente une petite variation de la variable d'intégration.
 
Ca date de Newton cette notation il me semble.

niveau terminal tout ça  que de bon souvenir

euh je crois pas non, en terminale on te dit juste : bon tu mets une integrale, alors il faut écrire dx à la fin. Jamais on ne t'explique ce que c'est (ou alors t'étais dans un très bon lycée

Une intégrale c'est une limite :
sigma de f(x).delta(x) entre x1 et x2
Plus delta(x) est petit et plus l'aire sera précise. Le passage à la limite c'est une intégrale.
En fait dx c'est la limite quand delta(x) tend vers 0.
 
C'est la même chose pour les dérivées :
taux d'acroissements = delta(y)/delta(x)
on fait tendre vers 0 on a dy/dx
 
La notation est de Leibniz. Newton utilisait la notation y-point pour la dérivée.

Bonjour a tous
 
J'ai un exo qui porte sur le suites arithmétique, et je rencontre un probleme
Voici l'énoncé:
 
Un lycée compte 1500 élèves : 500 en seconde, 500 en 1ere et 500 en terminale.
A chaque rentrée, il acceuille 20 élèves de plus en seconde.
En supposant que chaque élève ne passe qu'un an dans chaque niveau et reste dans le lycée jusqu'à le fin de la terminale, déterminer au bout de combien d'années l'effectif du lycée va franchir la barre des 2000 élèves.
 
Si on considere (Un) la SA
U0=1500 et r=20
 
si on fait une inéquation:
u0+nr>=2000
nr>=500
n>=25 donc c'est au bout de 25 ans qu'il atteindra cet effectif
 
Le probleme c'est que j'ai calculé "a la main" l'effectif chaque année, et je trouve qu'il dépasse les 2000 au bout de 11 ans.
De plus, de U0 a U1, on ajoute 20
De u1 a U2, on ajoute 40
De U2 a Un, on ajoute 60....
 
C'est pas logique !
Bref je trouve des résultats competement bizarres.
 
Si vous pouviez m'aider...
Merci

 
Tu t'es planté parce que tu as oublié que si tu rajoutes 20 élèves en 2nde alors l'année suivante il y aura 20 élèves de plus en première........etc

Avec ce que je trouve, je me doute que j'ai oublié quelque chose
 
Mais j'arrive pas a ecrire la suite...

année n=0
500 en 2nde
500 en 1ère
500 en TAle
total : u0
 
année n=1
520
500
500
u0+r
 
année n=2
540
520
500
u0 + r + 2r
 
année n = N
u0 + (1+2+3+...+N)r >2000

 
Ok bon , tu pose U(n)=Uo+n*r avec Uo=500 et r = 20 tq Un représente le nombre d'élèves en seconde pour l'année n.
 
Quel est le nombre d'élèves en première pour l'année n ? => U(n-1) ( pour n>1.....blablabla...)
Quel est le nombre d'élèves en terminale pour l'année n ? => U(n-2)  
Quel est le nombre d'élèves dans le lycée ??.............

 
C'est faux car  
 
année n=3
560
540
520
u0 + r + 2r +3r
 
année n=4
580
560
540
u0 + 2r + 3r + 4r  

autant pour moi, j'aurais dû prendre un crayon

donc année N, avec la bonne remarque de cirdan :
u0 + (N+N-1+N-2)r > 2000

Bonjour,
 
Voila voila j'ai un petit problème sur lequel je sèche vraiment   ... apparement faut utiliser un triangle équilateral pour modeliser les transvasements. Enfin bon si quelqu'un pouvait m'aider ca serait génial.  
 
Un petit tonneau contient 24 litres de vin qu'on aimerait partager en trois parts égales. On dispose de 3 récipients vides d'une capacité de 5 litres, 11 litres, 13 litres. Décrivez les transvasements à faire jusqu'à ce qu'on ait trois fois 8 litres de vin.

Si je comprends bien on a 4 tonneaux, de contenance respectives 5, 11, 13 et 24 litres.
Et tu voudrais diviser 24 litres en 3 sans en renverser ailleurs.
départ :
5   11   13   24
0    0     0   24
on verse 24 dans 5 obtenant :
5    0     0   19
On verse les 19 dans le 11 :
5   11    0     8
On verse 5 dans 13 :
0    11   5     8
On verse 11 dans le 13 :
0    3    13    8
On verse le 13 dans le 5 :
5    3     8     8
On finit en versant le 5 dans le 11 :
0    8     8     8

Donc (n+n-1+n-2)r>500
 
er ensuite ? La raison c'est bien 20 non ?
 
J'arrive pas a poursuivre  

tu résouds : 20(3N - 3) > 500

 
Par contre j'ai pas bien compris le (n+n-1+n-2). Tu peux m'expliquer ?

une méthode (sans faire interventir le 3N + ...) c'est de dire qu'il y aura 20 eleves de moins en premiere qu'en seconde, 20 eleves de moins en term qu'en premiere a partir d'un certain temps (2 ans en fait)
Soit Un le nb d'élèves en seconde à l'année n.
tu cherche donc n tel que Un + (Un -20) +(Un -40) > 2000 i.e. tel que Un > 686.
 
Ur Un est arithmétique de raison 20 et de premier terme 500. On trouve n>=10

C'est vrai
 
Par contre, le fait que r=20 soit vrai qu'au bout de 2 ans, comment ca se traduit ?
 
(Un) est une SA a partir de n=2 ?

non.
parceque Un c'est le nb d'élèves de seconde, donc raison=20 das le debut.
Par contre c'est au bout de 2 ans que tu peux dire que :lycee = un + un-20 + un-40.
ce qui ne pose pas de problème parceque les premieres annees, la population est inférieure a 2000.

On suppose qu'on est en année N>2
En 2nde il y a 500 + Nr élèves
en 1ère 500 + (N-1)r
Terminale 500 + (N-2)r

Maintenant une petite question d'algèbre,  
Mettons que j'ai un espace propre E associé à la valeur propre 1 E(1)= (1,0,-1) et l'espace propre E associé à la valeur propre double 3 E(3)= (1,0,1),(0,1,0). Puis-je permutter ou non pour obtenir la matrice P inversible dans le but d'obtenir A= PDP^-1
En gros y a il une différence entre
P= (1 1  0)
    (0 0  1)
    (-1 1 0)
 
et  
 
p= (0 1 1)
    (1 0 0)
    (0 -1 1)
 
Si il y a une différence dans quel ordre dois-je mettre les vecteurs propres?
Merci d'avance  
 

je suppose que A est la matrice de ton endomorphisme dans la base de départ et que D est une matrice semblable diagonalisée ?
si tu prends:
P= (1 1  0)
    (0 0  1)
    (-1 1 0)
 tu auras alors:
D= (1 0  0)
    (0 3  0)
    (0 0  3)
 
Si tu prends:
p= (0 1 1)
    (1 0 0)
    (0 -1 1)
tu auras alors:
D= (3 0  0)
    (0 1  0)
    (0 0  3)
 
C tout. c a toi de choisir suivant les besoins de ton probleme

j'ai un problème :  
 
on a un jeu de 32 cartes  
on tire deux cartes successivement  
calculer la probabilité "on tire un roi puis un pique" dans le cas tirage sans remise et dans le cas avec remise  
 
 
je trouve 1/32 dans les deux cas est-ce normal ?

non

je suis d'accord avec toi mon rouy

Quelqu'un peut me donner la résolution du problème svp ?

t'as trouvé pour aucun des deux tirages?

ben si  
 
avec remise : 4*8/32²= 1/32
 
sans remise : (3*8+7)/(31*32) = 1/32
 

construits tes trucs a partir d'un exemple concret,
genre (sans remise) "j'ai pris le roi de pique et apres j'ai tiré un autre pique"
meme si t'écris ca un peu vite, le premier résultat est bon

Je pense que la chance de tirer un roi puis un pique sans remise c'est :
 
La proba de tirer le roi de pique puis tirer un pique (1/32 x 7/31)
+
La proba de tirer un roi qui n'est pas pique puis tirer un pique (3/32 x 8/31)
 
Les 2 evenements sont disociables donc on peut faire la somme

donc 1/32 dans tous les cas.

C'est bien ce que j'avais trouvé, donc les deux qui m'ont répondu sont des boulets

et tu crois que comem ca on va t'aider ? :|

effectivement tu avais raison, par contre je comprends pas ta notation

Un prof nous a une fois posé une question qui lui avait été posé alors qu'il passait son CAPES :
 
Comment fait-on pour tracer un carré avec uniquement une rêgle non graduée et un compas?
 
Il n'a jamais su comment faire
 
Un losange je sais mais pas un carré