Reprise du message précédent :

non, au début tu disais que si xy=1 alors x=1 et y=1  

Les équivalences c'est pas encore mon truc lol
 
Bon comme on a f'(1) = 1 ça fait que f(f'(1)*f'(1)) = f(1) + f(1)

Non. Je t'ai donné une egalite, applique f sur chacun des deux bouts. Qu'est ce que f'vient foutre la dedans?
f'(1) ne sert que pour la seconde partie de la seconde question.
A+,

1 = 1*1  
 
f(1) = f(1)*f(1)

Ou tu as appliqué f aux deux bouts comme je t'ai dit de faire??
Faudrait peut etre lire mes posts en entier.
A+,

filez lui une heure de colle

Je met des quotes puisque tu edites tes posts.
La partie droite de ta seconde ligne est fausse.  
si j'ai a = b, quand j'applique f aux deux bouts, ca fait f(a) = f(b) chez moi. Pas chez toi on dirait...
A+,

Ou copier 100 fois je lirai entierement les reponses qu'on me poste?
A+,

f(1) = f(1) + f(1)

Bon ben on y arrive...
Ca serait bien que tu mettes les etapes intermediaires pour qu' on voie le tout:
1 = 1*1
f(1) = f(1*1) = f(1) + f(1)
 
A partir de f(1) = f(1) + f(1), je pense que tu as pas besoin de moi pour etablir que f(1) = 0...
 
A+,

C'est compliqué merci

Le truc a retenir pour ce genre d' exo:
 
On te donne dans l'enonce deux proprietes:
f(x*y) = f(x) + f(y)  
f'(1) = 1  
C'est des infos generales, qui vont servir pour le probleme.
 
On te demande
1°) Démontrer que f(1) = 0  
 
L'information importante ici: on utilise la valeur 1 dans la question. Donc la valeur 1 est ce qui est important pour resoudre la question
Reste plus qu'a utiliser ca dans les proprietes qu'on a donné au départ pour voir ce que ca donne ensuite:
Dans la premiere propriete, on va utiliser la valeur 1 systematiquement. ca donne: f(1*1) = f(1) + f(1)
or f(1*1) c'est f(1). donc f(1) = f(1) + f(1) et tu peux conclure.
 
Pour resoudre ce genre de probleme, faut utiliser efficacement les infos qui te sont données. D'abord classer les infos générales, puis trouver les infos particulieres a une question et les exploiter.
 
Incidemment, je suppose qu'a la fin de ton exo, on te demande de demontrer que f est la fonction logarithme, car c'est la suite logique aux questions 1 et 2.
 
A+,

MERCI BEAUCOUP  

Faudrait justifier ce aussi par une propriete sur la composition de fonctions derivables, parce que sinon...
 

Tu devrais reviser ta formule pour la derivée d'une fonction composée, car la, manifestement tu ne la connais pas

c'est pas lol au contraire. f(ax) = f(a) + f(x) c'est le bon debut. maintenant, derives les deux bouts de l'égalité.
 

Quand tu auras les deux formules de la question d'avant, ca aidera.
 
Bon, maintenant, je reponds plus car je vais bouffer.
A+,

 
Bah la formule pour une composée (v o u)'(x) = u'(x).v(x)'(u(x))
 
Mais en fait ce qui me gène c'est le f devant

Où as tu (v o u)(x)
Tu as une et une seule fonction qui est f(x)

Bah on veut (f(ax))'

exemple :
h(x) = x²
j(x) = x
k(x) = h(x) + j(x)
 
Quelle va être la dérivée de k(x) ? tu es dans le même cas sauf que tu as une et une seule fonction : f(x).

Bah c'est h'(x) + j'(x) = 2x + 1
On sait que g'(x) = f'(ax)

et f(ax) = f(a) + f(x)
Alors à ton avis f'(ax) = ?

C'est bien ce que je disais, tu ne connais pas la formule.
 
A+,

Bah ça fé f'(a) + f'(x)

Non. Il a g(x) = f(ax)
donc 2 fonctions: x -> ax, et f.
g est la composée des deux.
 
On lui demande deux methodes, et là, c'est l'une des methodes qu'il doit employer.
L'autre methode utilisera la formule particuliere a f en effet.
 
A+,

Ben justement pas.
A+,

OK alors
 
a*f'(ax) = g'(x)

Oups, en effet

D'abord on applique la fonction ax ensuite on met f si j'ai bien compris

Bien ca te fait deja une des formules.
 
Bon pour l'autre: en effet, tu condideres (f(a) + f(x))' = (f(a))' + (f(x))' mais ca donne pas f'(a) + f'(x) comme tu l'avais ecrit.  
C'est quoi f(a)? ca varie quand x varie? c'est donc quoi sa derivée en x?
 
A+,

Bah la dérivée d'une cte c'est 0 donc f'(a) = 0 ou alors f'(a) = f'(0)  

donc (f(ax))'= (f(a) + f(x))'= ...
 
A+,

f'(x)

Bon tu as maintenant les deux formules.
 
g'(x) = f'(x) et g'(x) = a f'(ax)
 
Tu peux donc en deduire  f'(x) = a f'(ax)
 
Je te laisse chercher ce qui se passe quand x vaut 1...
 
 
Notes que comme 3e partie de ce pb, logiquement ca devrait etre:
calculer la derivée de (f - ln) en deduire une relation entre f et la fonction ln.
Comparer f(1) et ln(1). En deduire la nature de la fonction f.
 
A+,

Bonjour a tous
 
Voila j'essaie de finir un DM de maths, mais je bloque sur le dernier exo.
Il porte sur les homothéties, mais je ne parviens meme pas a trouver les hypotheses de départ
 

 
Avec le dessin, je trouve qu'on a:
M-->m par h(O;-1)
 
Je sais qu'il y a une homothétie avec "Omega", mais je trouve pas laquelle.
 
De plus, quand j'ecris le théorème de Thales, en utilisant MA, je trouve rien qui m'aide a avancer
 
Voila, j'espere que vous pourrez m'aider, car je seche comletement

Salut j'ai trouvé l'exo du rectangle pendant les vacances, j'ai pas fait comme vous j'ai décomposé le rectangle initial en d=a^b rectangles de cotés a'=a/d et b'=b/d et avec une astuce qui ne m'a pas sauté aux yeux immédiatement , j'ai montré que le nombre de carrés traversés était a'+b'-1 dans chaque rectangle a',b'.
@+

Salu a tous....
je cale sur un exo qui sera surment du gateau pour vous (je suis qu'en 1èreS)... J'ai trouvé un truk mais j'en suis pas sur. Voici l'enoncé:
dans une assemblée de 30personnes calculer la probabilité qu'il y ait deux personnes quelconques avec la meme date d'anniversaire (sachant qu'il y a 365 jours dans l'année).  
A vous. . . . . . .

Faut calculer l'événement complémentaire, c'est à dire que les 30 personnes ont des dates d'anniversaire différentes.

D'accord...donne moi le calcul qu'il faut faire pour cet exemple pour calculer l'évenement complémentaire. Merci verdoux...

Il te reste à montrer que (AM) est // à (BM')

Peut-tu me donner le calcul s'il te plait verdoux?

Parmi les façons possibles de tirer de manière ordonnée 30 dates dans l'année (il y a combien ?), celles qui composent l'événément complémentaire sont celles correspondant à des tirages ordonnés sans pouvoir retirer les mêmes dates.

Il t'a déjà donné un très bon tuyau, tu pourrais essayer seul d'abord non?
 
Pour info, la réponse que tu cherches (proba que deux personnes ait au moins leur anniversaire le même jour dans une assemblée de 30 personnes) est > 0.5 (ca te permettra de vérifier un peu ta réponse).