Reprise du message précédent :
Est-ce que le théorème de dualité de Poincaré admet un analogue en homologie simpliciale réelle ?

tout à fait, c'est ce problème de convergence trop lente
pour "une grande précision", il faut un indice "n" assez élevé mais il en découle des multiplications/divisions trop nombreuses pour une machine, donc un temps de calcul trop élevé
CORDIC n'effectue que des additions/soustractions/décalage de virgule(car multiplications de puissance de 10 ou de 2 si en base binaire)
 
c'était pour préciser
sinon je n'ai pas réussi à trouver des infos sur l'approximation polynômiale
qu'est-ce ?

 
Le principe, c'est "remplacer" une fonction trop complexe par un polynôme, et quand je dis "remplacer", ça reste à définir. Il y a typiquement deux façons de "remplacer" :
 - Soit on interpole la fonction, c'est à dire que l'on détermine un polynôme (dit polynôme interpolateur) qui coïncide avec ta fonction en un certain nombre de points (dits points d'interpolation), c'est l'interpolation polynômiales. Et sous de bonnes conditions de régularité de la fonction, on a convergence du polynôme interpolateur vers la fonctions quand le nombres de points d'interplotaion grandit, on retrouve cette façon de faire, entre autre, dans les calculs approchyés d'intégrales (méthodes de Newton-Cotes si ma mémoire est bonne).
 - Soit on détermine un polynôme qui minimise la distance des polynômes à la fonction pour une norme euclidienne, c'est ce qu'on appelle l'approximation aux moindres carrés. Je crois que c'est une méthode qui apparait surtout en statistiques.
 
 
 
Au 3.4.2, de ce pdf, qui parle d'homologie, j'ai vu dualité et Poincaré, avec des espaces réels ... mais je parie que c'est pas ce que tu cherches, donc joker.  
 
++

C'est le théorème de Poincaré : le k-ème groupe de cohomologie (le quotient des k-formes fermées par les k-formes exactes) est égal au (n-k)-ième groupe.
 
Je cherche un théorème équivalent, mais pour l'homologie d'un complexe simplicial. Il existe pour la cohomologie du complexe (ce qui est logique puisque les deux notions de cohomologie coincident sous de bonnes conditions, donc il suffit de reprendre le théorème tel quel), mais je ne trouve rien pour l'homologie (c'est très certainement dû au fait que je suis une tanche en algèbre et que je passe deux heures à calculer mes groupes d'homologie).
 
Merci pour le PDF

Y'a des patachiées de fonctions qui ne sont pas franchement représentables par leur DL...

 
Pas dans la Vrai Monde (TM).
 
En taule les matheux  

Question a doballes :
pour vous sur un K-EVN (R^n) la norme usuelle qui au vecteur x € R^n associe le max|xi|
c'est la norme 0 ou la norme infinie?

 
Bah moi en tout cas j'ai toujours vu appeler ça norme infinie  

ouais, norme du sup..

Surtout dans le vrai monde, mon ami, surtout dans le vrai monde  

Bon ben j'ai ma réponse (mon prof est rentré )
 
Le théorème de dualité de Poincaré n'est vrai que pour les variétés sans bord. Dans ce cas, il y a un résultat analogue en homologie simpliciale, qui est même plus simple à sentir : pour chaque n-simplexe du complexe de dimension n, on prend le barycentre du simplexe. Idem pour les n-1 simplexes, etc... Ca fournit un complexe similaire mais "dual", et on a mis en relation les n-chaînes avec les 0-chaînes.  Après formellement c'est une autre paire de manches

J'ai un ptit probleme : un rectangle est séparé en a * b carrés unitaires , a en longueur , b en largeur combien de carrés traverse la diagonale ?

je dirais a+b-pgcd(a, b).

Et les explications ?

bon, petite aide.
tu as f(x)=b/a x sur [0; a[
commence par déterminer le nb total de coordonnées (x ou y) entières sur ce segment.
puis détermine le nb de points dont les deux coordonnéees sont entieres.  
le nb de pts dont l'une des coordonnées est entiere est la différence des deux...

voila j'ai un probleme avec cette question qui me bloque pour faire la suite de mon dm de maths
on définit p=(1+x)^n-(x^n)-1 déterminez une relation entre p et p' et en déduire les valeurs de n pour avoir une racine multiple dans C
 
J'ai constaté que p= Sum(k=1 jusqu'a n-1)(k parmi n)X^k car X^n et 1 sont les termes qui s'annulent avec (nparmi n)x^n et (0 parmi n)X^0 j'ai trouvé que
p'=Sum(k=1 jusqua n-1)k*(k parmi n)X^(k-1)
Pour la relation j'ai essayé la div euclidienne mais ca me parait bizarre je trouve un reste de meme degré que p' a savoir -x^(n-1)-1  
J'ai vraiment besoin d'aide j'dois finir ce dm avant ce soir  
Je précise que je suis en pcsi
voila si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie je ne demande pas une solution  
 
merci

on dérive Pn(x) et on multiplie Pn'(x) par (1+x), on obtient: (1+x)*Pn'(x)-n*Pn(x) = n*(1-x^(n-1)).
Donc si il y a des racines multiples dans C, elles sont parmi les racines (n-1)-ièmes de l'unité ( pour n différent 0 ...)
Maintenant il faut étudier la réciproque ...  

 
C'est correct si les carrés sont ouverts i.e. de la forme ]n,n+1[x]m,m+1[.
S'ils sont fermés je propose a+b-pgcd(a,b)+2max(a,b)/pgcd(a,b).

 
Bon en fait j'ai le même problème que toi sur les régressions, si tu pouvais me fillé ton bon site, ce serait sympas ^^,
En fait si qqun pouvait m'expliquer clairement dans un exemple une regression polynomiale ce serait super:
Par exemple j'ai 4 points, mettons (2,1) (5,3) (-1,2) et (3,2). Je dois trouver le polynome du deuxième degré, ax²+bx+c qui approche au mieux ces 4 points, si qqun pouvait m'aider ce serait génial.
 
NB: je sais que le grand Azerty   a déjà répondu à la question mais de manière théorique et je ne pige pas bien donc je pense que un exemple concret m'aiderait beaucoup.  
Merci d'avance

ca fait peur à tous le monde les régressions ^^??

Hello tanaka-san !
tu sais prendre les gens par les sentiments toi !
 
Pour la méthode générale, je te renvoie à google et "moindres carrés" "régression linéaire" "coefficient de corrélation"...
c'est pas une méthode qu'on peut exposer dans un post de quelques lignes.
par contre, si ya un point particulier que tu comprends pas, la on peut te débloquer.
 
Dans notre cas particulier, il est précisé qu'on ne doit pas utiliser la méthode générale, on doit ruser (ya ecrit:"sans faire de calculs" )
 
l'idée est toute simple, quand ton nuage de points possède une symétrie, la droite de régression possède la même symétrie.
ici, ton nuage a plein de symétrie, a toi de les exploiter.
 
si on veut détailler:
On suppose connus que:
1. la droite de régression est une droite d'equation y=f(x) avec f la fonction affine qui minimise somme[f(xi)-yi]²
2. pour chaque nuage de points, cette droite existe et est unique.
 
Ton nuage de points (xi, yi), je l'appelle N1, la fonction affine associé, f1
le symétrique de N1 par rapport à l'axe (Ox) est appellé N2, c'est l'ensemble des (xi;-yi). la focntion associée, c'est f2.
Il est clair que si f1 minimise somme[f(xi)-yi]², et f2 minimise somme[f(xi)+yi]²=somme[-f(xi)-yi]², c'est qe f2=-f1.
Mais on remarque que N1=N2, donc par unicité de la droite de régression, f1=f2.
la seule possibilité est que f1=0.
 
Voila je peux pas etre plus precis, desole.

merci pour ta réponse grand Azerty  , mais en fait c'était plutot la résolution complète d'une approximation par une courbe du deuxième degré de 4 points quelconque répartis dans l'espace:
Exemple 2,1) (5,3) (-1,2) et (3,2). Parce que le cas de le_duc n'était pas ce que je recherchait vraiment (c'était juste une régression c'est pour ca ^^).
Voilà tout, en même temps je comprend que tu ne fasse pas l'exo car il m'a l'air assez long donc je vais allez lire tout ca, c'était juste pour pas devoir tout lire car un exemple vaux 1000 explications théoriques....
 

Salut
 
j'ai un petit problème en maths pour une histoire de variations et dérivée  
 
En fait j'ai une fonction g(x) = ln x / ln 10
 
Et là ils me demandent de trouver ses variations donc je calcule la dérivée et je trouve g'(x) = 1 / x ln 10
 
Ce qui fait que les variations c'est
_____________________________________________
___x___|_-oo_____________0_____________+oo___
g'(x)     |              -           ||          +
_______|______________________________________
g(x)      |            décroit              croit
 
Or la fonction est strictement croissante

G est définie sur R tout entier?

Euh nan sur ]0 ; +oo[

alors ou est le probleme?

  Je vois  
 
Par contre j'ai un exo c'est :
 
On suppose que f est une fonction dérivable sur ]0 ; +oo[ et telle que pour tous réels x et y de ]0 ; +oo[, f(xy) = f(x) + f(y) et de plus f'(1) = 1
 
1°) Démontrer que f(1) = 0
 
Donc j'ai dit que xy = 1 <=> x = 1 et y = 1, de plus elle a les mêmes propriétés que ln x en ce qui concerne les produits donc f(xy) = ln 1 + ln 1 = 0
 
2°) a est un réel fixé de ]0 ; +oo[ et on note g la fonction définie sur ]0 ; +oo[ par g(x) = f(ax)
 
a/ Justifier que g est dérivable sur ]0 ; +oo[ et déterminer de 2 façons différentes g'(x)
 
Donc f(x) étant dérivable sur ]0 ; +oo[, f(ax) aussi, par conséquent g(x)
 
sinon g'(x) = f(ax)' = f'(a)
et on sait que f(xy) = f(x) + f(y) ce qui revient à f(ax) = f(a) + f(x) soit f'(a) pas sûr pour ça lol
 
b/ Démontrer que f'(a) = 1/a ça je sais pas trop.
 
Merci de m'aider et quand on nous dit qu'une fonction est définie sur un intervalle I et on cherche sa dérivée, c'est toujours sur ce même intervalle ?

  bof
 
et je parle meme pas de la suite de la ligne  

x=1/2 y=2  xy=1
 
cdt
 
edit: donc on a pas xy = 1 => x = 1 et y = 1

imagine que f(1) != 0 (par exemple f(1)=8) et regarde ce qu'il se passe

OK et alors comment je fé  
 
OK
 
Si f(1) = 8 ça fé que xy = 1 et f(x) + f(y) = 8

Tu prends comme bas que X=Y=1 et tu regardes l'équation que ça te donne et ce que tu peux en déduire sur la valeur de f(1)

Hummm alors x = y = 1 ça fait que f(1) = f(1) + f(1) = f(2)

genre.....  f(7)= f(7*1)  ok?
f(7*1)= f(7)+f(1)
 
si f(1) est différent de 0 t'es mal

f(1*2) = f(1) + f(2) je vois pas à quoi ça peut servir  

Tu utilises le truc suivant: 1 = 1*1
 
A+,

Bah oui c'est ce que je disais au début  
 
Donc si on fait ça, ça donne : f(1*1) = f(1) + f(1)
Ah ouais et comme on a f'(1) = 1 ça fait que f(f'(1)*f'(1)) = f(1) + f(1) ?

La tu n'as appliqué f qu'a la partie droite de l'egalite que je t'ai donné. Appliques la aux deux parties et tu devrais pouvoir conclure.
A+,

non, au début tu disais que si xy=1 alors x=1 et y=1