Reprise du message précédent :
Merci En fait j'arrivais pas à voir le "p^2 - 2 est divisible par 7 si et seulement si p est de la forme 3 + 7k et 4+7k" c'est assez subtil

Si tu a fait les congruences, tu a, modulo 7:
 
3^2=2 donc,
p^2-2=p^2-3^2=(p+3)(p-3)=(p+3)(p+4)
donc
p^2-2=0 (mod7) <=> p+3=0 ou p+4=0 (mod7) <=> p=-3=4 ou p=-4=3 (mod7)

 
trés joli

Pour dessiner une super ellipse je fait comme ceci :
http://img132.imageshack.us/img132 [...] 8jw.th.jpg
 
voila les formules

 
en gros c juste x=sin(t)^2 et y=cos(t)^2 le "sign(cos(t))" servant a retablir le signe et 10 pour le rayon    
 
le seul probleme c'est que les points sont plus repartis sur les cotés que sur le centre :S. (ca va servir a faire un modele 3D apres et j'ai besoin d'une repartition uniforme)
 
il faut donc que je fasse avancer "t" de maniere non lineaire.  
 
et la je trouve pa

Est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur la définition d'un polynôme ?
 
Dans mon bouquin ils parlent de suite , puis d'indéterminée X , puis ils définissent les polynômes comme des sommes akX^k.
Alors ce sont des suites où des sommes ? Et l'indéterminée ils disent que c'est le polynome (0,1,0,0,0,...) mais alors ce n'est plus indéterminé ? Et quand on résout des équations on cherche bien ce X mais ce n'est pas le polynôme (0,1,0,0,0,...) ?

C'est une suite de sommes ^^

Tu pars d'un corps K (pour faire simple).  
Une suite d'elements de K est une application s: N -> K. On note usuellement s par (s_n) ou pour un n donné, s_n est defini comme s(n).
Tu consideres l'ensemble des suites a support fini d'elements de K (l'ensemble des suites (s_n) d'elements de K dont l'ensemble {n | s_n =/= 0 } est fini).
Cet ensemble est un K-espace vectoriel (de dimension infinie) dont une base est: (X^m) X^m etant la suite definie par X^m(n) = 1 si m=n, et 0 sinon. X^m est donc la suite dont tous les termes sont nuls, sauf le m-ieme qui vaut 1.
On note K[X] le K-espace vectoriel des suites a support fini d'elements de K, muni de la base (X^m).
Si (a_n) est une suite a support fini d'elements de K, elle s'ecrit naturellement dans cette base comme la somme a_m X^m. K[X] est appellé espace des polynomes a une indeterminée X sur le corps K.
Tu as donc le lien entre une suite a support fini d'elements de K et une somme qui est l'ecriture de cette suite comme element d'un espace vectoriel dans sa base canonique.
Bon ensuite, tu peut definir une multiplication sur K[X], par (definition sur la base: X^i * X^j = X^(i+j)) pour avoir une structure algebrique plus riche, justifier la notation exponentielle, et la notion d'élement distingué X.
Tu devrais trouver cela dans tout bouquin elementaire d'algebre.
A+,

Ta formule de l'inverse d'une matrice est fausse.
C'est A^-1 = 1/det(A) * t(com(A))
 
t(com(A)) désignant la transposée de la comatrice de A (la matrice des cofacteurs)

Une matrice A est inversible s'il existe une matrice B telle que :
BA = I
Avec I la matrice unitée. Donc A^-1 ça n'a rien à voir
 
edit : bah si  

Ça se calcule comment ?
Parceque moi on m'a appris la déf que je viens de citer et pour calculer l'inverse c'est assez long de faire un système et de le résoudre. S'il y avait une méthode plus rapide je suis preneur

la comatrice c'est pas spécialement marrant à calculer non plus, faut calculer n² déterminants de taille n-1 en gros, pour calculer le cofacteur associé au coefficient (i,j), tu supprimes la ligne i, la colonne j, tu calcules le déterminant de ce qui reste et tu mets un signe égal à (-1)^(i+j)

Tout dépend de ta capacité à calculer les cofacteurs.
Pour la comatrice : soit A = [aij] une matrice de type (n,n).
Le cofacteur de l'élément aij est le mineur du couple (i,j) (c'est à dire le déterminant de la matrice A privé de sa ieme ligne et de sa jème colonne), multiplié par le facteur (-1)^(i+j).
La comatrice de A (com(A)) est obtenue en remplacant chaque élément par son cofacteur.
 
Au niveau de la rapidité, l'inconvénient de cette méthode est qu'il y a autant de calculs à faire que d'éléments dans la matrice
Ceci dit dans le cas d'une matrice 3*3, les calculs des cofacteurs sont des simples calculs de déterminents 2*2, ce qui n'est pas infernal à calculer.
 
edit : post trop long à taper = grillage

Je crois que je vais en rester au système pour le moment  

rien ne vaut un bon vieux pivot de gauss

juste pour compléter ce que dit gilou (et qui est une tres bonne def des polynomes), on note
1 la suite (1,0,0,0,0,......)
X la suite (0,1,0,0,0,..)
X² la suite (0,0,1,0,0..)
..
et x^k, la suite dont le keme element vaut 1, les autres etat nuls.
etc..
 
juste pour visualiser la dualité suite / somme de monomes.

oui .
tu pars de la matric a inverser.
tu ne fait que des opérations sur les lignes (ou que sur les colonnes), pour la ramner a la matrice identité.
puis tu pars de la matrice identité, et tu lui appliques les memes opérations que celles que tu as faites , dans le meme ordre.
et là, t'as l'inverse
 

Bonjour à tous,
 
 
Est-ce que quelqu'un aurait un livre de statistique/probabilité à conseillez ?
Je cherche un truc relativement bien expliqué et pas trop austère si possible, qui parle des bases et un peu plus.

 
un de la collection Dunod comme la plupart des bouquins universitaires, tu dois avoir cela à la BU etc. Les stats de base cay le degré zéro des maths    
 

 
Ça dépend aussi à quel niveau tu veux que cela se situe.
 
Tu cherches des références sur probabilités discrètes ? continues ? En gros, est-ce qu'il faut qu'on y voie bien la théorie de la mesure qui se cache derrière les proba ?
 
Personnellement, j'ai essentiellement deux bouquins en tête :
 
 - Celui de Lannuzel, dont j'ai oublié le titre, qui reste à un niveau assez élémentaire et qui s'adresse à des étudiants préparant le CAPES. Il y fait très peu de mesure (un peu quand même), présente  les grandes lignes de la théorie classique et fait un peu de proba continues (lois classiques ainsi que leurs espérance, variance etc ... ). Quelques exo, tous corrigés, mais pas bien dur en général. Je crois qu'il fait un petit peu de central limit. Ce qui est sympa avec ce bouquin, c'est que comme il s'adresse à des futurs profs, souvent, il présente l'intérêt de chaque nouvelle notion, d'un point de vue strictement didactique, c'est pas mal.
 
 - Le Foata-Fuchs "Calcul des probabilités", est d'un niveau plus relevé puisqu'il s'appuie largement (et explicitement) sur la théorie de la mesure. Encore une fois, le cours y est classique, les proba continues y sont faites en détail, un peu de vecteurs aléatoires, central limit, lois de grands nombres, etc ...
Beaucoup d'exo, tous n'ont pas une correction détaillée, certain sont d'un bon niveau (mais je suis une quiche en proba, c'est peut-être pour ça que je les trouve pas évidents ). Le livre s'adresse en priorité à un niveau L3 maths.
 
Pour les niveaux M1 et plus, par contre je peux pas te conseiller.
 
++

Ok, Dunod, c'est noté.
Comme stat de base, j'entendais moyenne ( ), médianne, qui-carré, p-value, méthode bayesienne, etc, etc....
 
 

rasthor>Quel est ton niveau actuel ? que veux tu savoir en proba?  (ie theorie de la mesure? stats ? )
on trouve un nombre incalculable de cours sur le net, tres bien fait

J'ai été assez loin dans les maths (niveau fac... ) mais ça fait longtemps que je n'ai plus pratiqué.
Disons que je cherche surtout un bouquin décrivant les différentes méthodes de mesures stat/proba, dans quel cas on les utilise, etc, etc....

ok, 2 sec et je te trouve ca

   
A+,

déjà fait en Mp of course

je confirme.

 
 
S'il y avait une méthode rapide pour inverser des matrices, ça n'intéresserait pas que toi  

Une TI 89 fait ca en 0.5s...sinon c'est pas rapide d'inverser une matrice en général sauf en 2x2 peut etre  

 
Essayes t'inverser une matrice 8*8 et on en reparle !!!!

A la main c'est suicidaire, je prends donc un bon ordi...

C'est surtout que ta Ti-89 n'arrive pas à afficher une matrice 8*8, le calcul elle le fait mais elle ne l'affiche pas !!

ah ok j'ai meme pas eu le courage d'essayer, deja faut écrire 64 nombres et ensuite faut esperer que la matrice soit inversible...

moi je sais inverser des matrices 8*8 à la main sisi exemple :
 

T'as pas l'impression qu'elle a 9 colonnes ta matrice 8x8    
 
Sinon il eiste des méthodes probabilistes très efficaces pour inverser des matrices
(car quand on parle de méthodes "rapides" on fait allusion a des matrices genre 10000x10000 et la meme le meilleur ordi aura du mal avec une méthode déterministe)

 
   c'est même pas une matrice carrée alors "inversible "...... , sinon pour les matrices grandes ( 10000*10000) il paraît que c'est utile en proba ou en stats: mesure d'indicateur etc........mais bon moi je me limite aux matrices 5*5 grand max ( on n'a jamais besoin de plus  ??? ( hors proba et stats ) )

Sauf quand la calculatrice n'est pas autorisée, ce qui souvent le cas en tout cas à la fac

où ça une matrice à 9 colonnes ?

Question pour les vieux ( enfin ceux qu'ont 2 fois mon âge) : à quoi correspondait l'option M au concours centrale ??

Mathématiques.
feu nom de MP , avant la reforme de 95 ou 96 introduisant les MPSI/PCSI... et allègement des programmes.
 
y avait a l'epoque M, M' , P et P', PT, PT'
 
très sympa quand tu te retrouvais en MP* avec un vieux schnok de prof maths qui continuait à faire son programme de M'

 
  Merci et donc P c'est maintenant PC et les ' ,c'est quoi ??

c'est les *