Reprise du message précédent :
il me semble qu'en terminale ya presque pas de démo
 
ya peut etre le truc sur la formule du binome et c'est tout non?

Bonzour !
J'ai un DS demain mais j'ai un probleme, je n'arrive pas remettre la main sur    "comment trouver une racine évidente" .
Alors est ce que sa se voit tout court ? Est ce qu'il ya une technique particuliere ?
Merci beaucoup de me filer un coup de main !

oups j'ai dit une connerie

racine évidente au lycée c'est souvent -2, 3, 0, 1...

 
Euh nous on fait 4-5 démos par cours hein ...

Personne

Non tu dois trouver
 
Z = [ √(2)/4 + √(6)/4 ] + i [ -√(2)/4 + √(6)/4 ]
 
Et donc cos(Pi/12) = [ √(2)/4 + √(6)/4 ]  
sin(Pi/12) = [ -√(2)/4 + √(6)/4 ]
 
 
Sinon pour mon pb de coordonnées polaires j'ai pas encore lu vos réponses. Ça ne saurait tarder  

Comme d'hab a mon avis faut attendre qu'ils fassent un sujet 0 si le coup des démos c'est nouveau (mon prof de Tale disait qu'on demanderait bientot des démos au bac a l'époque)

Bonsoir
 
alors voilà, les exams approchent à grands pas (et oui et oui )
 
et je me rends compte que je suis mal barré pour celui de probas
 
alors j'ai par exemple une annale de l'année dernière :
 

 
donc je pense avoir compris la première question (ouai un point !!   )
 
1) la proba que la suite soit formée uniquement de 0 est : (1-p)^n  ?
 
et par contre pour la 2eme question, quand une loi n'est pas finie, on note comment ?
 
et pour l'espérance et la variance, j'ai lu que si c'est infini, l'espérance existe :
 
E(X)=SUM sur 1 à +inf de [ xk P(X = xk) ]    si la série converge.
 
mais bon... qu'est ce que je peux en tirer de ça ?
 
et pour les questions suivantes je sèche
 
pouvez vous m'aider ?    
 
Merci !

ah les fonctions caractéristiques....  bon la c'est gentil quand meme
 
bah si ta suite est infinie pour a) la proba est p.s. égale a zéro (tu dois faire tendre le truc que tu as trouvé)
 
t'as déja vu un truc qui s'appelle loi géométrique ou loi de pascal? je pense que le b) parle de ca

aaaah yes
 
t'as raison c'est une loi géométrique
 
bon j'ai l'espérance, la variance et la fonction caractéristique dans le cours du coup,
 
du coup avec ça jme fais les questions b, c et ptet d
 
merci iolsi
 
pour les suivantes qqn a une idée ?

et toi t'as pas une idée?
 
t'as des suites:
 
s1   0 1 0 0 0 1 0 0  
s2   0 1 0 1 1 0 1 1  
s3   0 0 0 0 0 1 0 1
s4   0 0 0 0 0 0 0 0
et tu veux détecter le plus rapidement possible les suites s qui ont que des zéros, y'a pas une méthode qui te parait naturelle?

euuh,
 
ben on part à chaque fois du 1er bit, et on passe au suivant avec un test à chaque bit :
si c'est 1 on arrete de tester la suite
sinon on continue
 
mais qu'est ce que ça a à voir avec des probas ?

c'est juste pour amener la question f) en fait ?

bah le truc c'est qu'il va falloir que tu attendes un certain nombre de temps avant de savoir quels sont les s qui ont que des zéros, si t'emploies des algos de merde ca va etre la merde
si tous tes fichiers commencent par un 1 ca va aller vite, si y'a beaucoup de zéros et que parfois y'a 0 0 0..... 1 alors la ca va mettre des plombes
genre quand on lance des programmes comme ca on essaye de savoir combien de temps ca va prendre (calcul de complexité + un peu de probas), parfois on en conclue "bon bah j'ai juste le temps d'acheter un sandwich", parfois on a fait ca comme un porc et on va sortir 1h30 pour bouffer le temps que le calcul se termine (pas besoin d'attendre 1h25 devant un calcul), bon la je divague....
en gros y'a une variablilité avec un algo comme ca, suivant a quelle vitesse il va trouver le premier 1 pour passer a la ligne d'apres
 
 
edit: ce dont je parle répond a toutes les questions

d'accord
 
donc c'est bien jsute pour amener la f) alors

j'le trouve pas mal cet exo en fait  

t'es en quelle classe au fait, quelle fac?

j'ai honte, jsuis en école d'ingé

c'est moi qui devrait avoir honte sur ce coup
en fait j'ai édité pour savoir ou tu étais géographiquement parlant..., m'enfin bon....
 
bonne chance

pkoi ?

parceque j'ai pas pensé aux ingés

ah d'accord
 
boah

ah ouai un ptit truc encore,
 
dans les annales ya souvent des chaines de markov &co
bon je sais faire quand c'est simple (genre avec une matrice de transition qu'on élève à la puissance correspondante à l'état futur que l'on souhaite deviner, bref
 
mais je me souviens qu'en td on avait fais un exo sur les chaines de markov en diagonalisant la matrice de transition ... mais je me souviens plus dans quel but, et je trouve ça nulle part sur le net (enfin j'ai regardé les premiers sites de google quoi ) tu saurais pas dans quel cas on se sert de ça par hasard ?

nan, désolé, j'en ai déja fait un peu mais je connais pas bien

mmh en fait apparement, il y a la méthode traditionnelle :
pk = P^k * p0
pour calculer la proba que l'on soit dans l'état k en partant de l'état 0
avec P la matrice de transition.
 
mais c'est une méthode couteuse ( kn² opérations)
 
alors on peut réduire à une complexité en 2n²+n en passant par la diagonalisation de P :
et du coup :
 
pk = Q * D^k * Q^-1 * p0
avec D la matrice diagonalisée et Q la matrice de passage
 
voilà, on sait jamais si ça peut servir un jour à qqn
 

Salut
 
Quand vous avez z1 = -14 + 2i et z2 = -18 - 3i
 
On vous demande le module de z1 + z2, moi j'ai trouvé |z1 + z2| = R(1025)
Mais ensuite ils te demandent l'argument et là c'est une autre histoire lol
 
Ca ferait : z = 5R(41) (-32/5R(41) + i -1/5R(41))

.

Merci à vous, j'ai compris maintenant    
Pour les coordonnées cylindriques c'est pareil avec z en plus donc ça va.  
Par contre pour les coordonnées sphériques je galère bien.
 

 
Autant z=r*cos(teta) ok mais alors x = r*cos(phi)*sin(têta) je vois pas idem pour y=r*sin(teta)*sin(phi).
Je trouve sin(têta)=x/r et cos(phi)=x/r donc je vois pas pourquoi x = r*cos(phi)*sin(têta).
Pareil pour y, je trouve sin(têta)=x/r et sin(phi)=y/r...  D'où y=r*sin(teta)*sin(phi)  
 
Et pour la base, ce serait sympa de m'expliquer comment faire pour trouver e(r) en fonction de i, j et k.
La méthode de gilou risque d'être un peu complexe non ? Là il vaut mieux passer par les produits scalaires  

 
Je ne sais pas si c'est ce que l'on te demande, mais tu peux l'écrire ainsi : arg(z)=pi + arctan(1/32)

non, sin (theta) = OM'/r (i.e. sqrt(x²+y²)/r) avec M' est le projeté orthogonal de M sur (Oxy).  
 
pour l'expression de x, y, z en fonction de r, theta et phi.
Ton point M a pour coordonnées cartésiennes (xM, yM, r cos(theta))
tu coupe ta sphere de rayon r par un plan horizontal passant par M i.e. d'equation z = r cos(theta)
ca te fait un cercle de rayon R = r sin(theta)
(il suffit de regarder le triangle OMH avec H l'intersection du plan et de (Oz))  
Dans ce cercle (fais un dessin !), le point M a pour corrdonnées:
xM = R cos (rho) = r sin (theta) cos (phi)
yM = R sin (rho) = r sin (theta) cos (phi)
 
pour l'expression des vecteurs avec la facon de gilou:
e(rho)=vecteur(OM)/||OM||.
sachant que ||OM|| = r et vues les coordonnées de M, c'st fini.

Merci, j'ai compris sauf la fin j'aurais aimé un peu plus détaillé mais bon c'est pas grave

la fin c detaillé !
e(rho) c le vecteur qui a meme direction/sens que vect(OM), c'est donc vect(OM)/OM
mais OM = r.
et Vect(OM)=r sin(theta)cos(phi) i + r sin(theta)sin(phi) j + r cos(theta) k.
donc e(rho) =  sin(theta)cos(phi) i + sin(theta)sin(phi) j + cos(theta) k.
 
si tu veux tout faire avec les produits scalaires, tu fais des projection orthogonales successives.
 
On a p.ex.
<(e(rho),i> = <e',i> avec e' projeté orthogonal de e(rho) sur (Oxy)
               = ||e'||cos(e',i)
Or ||e'|| = sin(theta) car on a un triangle rectangle d'hypothénuse ||e(rho)|| = 1, de coté ||e'|| et d'angle theta (fais un dessin du plan vertical contenant O et M)
De meme (e',i) = phi (fais un dessin du plan (Oxy)
 
 
cette methode fonctionnne pour n'importe quels vecteurs.
autre exemple:
<e(phi),y> = <e',y> ou e'= e(phi) projeté ortho de e(phi) sur (Oxy)
et on  bien que e' = e(phi) car e(phi est horizontal et donc contenu dans (Oxy).
.... = ||e'|| cos(e',j) = 1 x cos(phi) (la aussi, fais un dessin dans le plan  (Oxy))
 
bref, l'idee c'est que tu projette une fois et ensuite tu applique la formule  u.v = ||u|| ||v|| cos (u, v).

Merci les gars, ce matin j'ai fais le devoir sur complexes, exp et un peu d'équa diff et franchement je crois que j'ai réussi  
 
Merci

azerty : niquel, merci bcp !!

J'ai un ptit probleme : Soit Un la suite définie par Un=7n+2
 
déterminer le nombre de carrés parfaits entre U0 et U2003
 
J'arrive pas à le résoudre et j'aimerais bien comprendre cet exo merci d'avance

 
 
l nombre de carrés parfaits qui soit aussi un point de la suite ou le nombre de carrés parfaits tout court?

Je pense qu'il doit y avoir une jolie methode pour resoudre ca mais je vais te proposer une methode à la barbare:
deja U0=2 et U2003=14023
donc en fait tu cherche le nombre de carée parfait entre 2 et 14023
Or racine(14023)=118,4  
tu enleve 1 qui est carrée parfait mais qui n'est pas dans l'intervalle et tu trouves que les 117 nombres apres 1 sont dans l'intervalle considéré et que le 118eme sort de l'intervalle
et par croissance de la fonction carrée on en deduit qu'il y a 117 carrée parfait entre U2 et U2003
 
Je pensais qu'un genie comme toi trouverais facilement ce genre de truc(c'est trop facile pour etre fait en sup ca)

Non , le nombre de carrés parfait x tel que x €(Un) , je suis pas débile à ce point

On cherche les p appartenant à N tels que 7n = p^2 - 2. p^2 - 2 est divisible par 7 si et seulement si p est de la forme 3 + 7k et 4+7k.
On cherche les k appartenant à N tels que (3 + 7k)^2 et (4 + 7k)^2 appartiennent à [0,14023] ; on trouve k dans {0,...,16}, il y a donc 34 carrés parfaits.
On les obtient pour n: {1,2,14,17,41,46,82,89,137,146,206,217,289,302,386,401,497,514,622,641,761,782,914,937,1081,1106,1262,1289,1457,1486,1666,1697,1889,1922}

Merci En fait j'arrivais pas à voir le "p^2 - 2 est divisible par 7 si et seulement si p est de la forme 3 + 7k et 4+7k" c'est assez subtil