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Auteur Sujet :

[topic unique] Maths @ HFR

n°7422921
vanilla
datoune's revival
Posté le 14-01-2006 à 18:02:06  profilanswer
 

Reprise du message précédent :
Hello,
Besoin d'aide pour les matrices / applications linéaires.
 
L'énnoncé : http://img508.imageshack.us/img508/6128/014jq.th.jpg
 
Mes solutions : http://img245.imageshack.us/img245/7127/027le.th.jpg
 
Je veux juste savoir si ça vous semble correct, je n'ai pas rédigé bien évidemment.
Comme vous pouvez le voir je ne comprends pas la question 3 avec cette histoire de matrice de passage et je suis incapable de l'écrire.
Après le reste, pas de problème mais je ne peux pas le faire vu qu'il faut P.
 
A noter que j'ai un doute sur la 2]a] aussi [:mikala]


---------------
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mood
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Posté le 14-01-2006 à 18:02:06  profilanswer
 

n°7422926
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:02:39  answer
 

reponse a ximothov
 
N(t) = N(0)e^(-lambda t) plutot non? et pas lambda x ?

Message cité 2 fois
Message édité par Profil supprimé le 14-01-2006 à 18:03:05
n°7422930
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:03:17  profilanswer
 


oui autant pour moi

n°7422932
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:03:24  answer
 


:|

n°7422933
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:04:06  profilanswer
 

mais ca m'avance pas a grand chose...:(

n°7422936
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:05:26  answer
 

ximothov a écrit :

oui autant pour moi


 
indication :
 
alors essaie d'exprimer N(t+T) en fonction de N(t)

n°7422940
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:06:07  answer
 

ximothov a écrit :

j'ai un problème en maths je comprend pas un éxo sur les équations differentielles ...
 


Donc question 1 je montre que : N(t) = N(0)e^(-lambda t)
avec N(t) = Nombre de noyaux présent a l'instant t  
 Question 2 : Démontrer que l'équation e^x=2 admet une seule solution a dans R et donner une valeur approchée.
 
Je trouve x = 0.693
 
Question 2b : En déduire qu'il existe un unique réel T tel que pour tt réel positif t, on ait :  
 
N(t+T) = (1/2) N(t)
 


 
VOilà je comprend pas j'ai meme pas de piste :/ je comprend pas cmt on peut en déduire de la question 2 la réponse... quelqu'un aurais une piste svp ?


Essayes de voir ce qu'on vient sûrement de te montrer sur l'exponentielle (le produit par exemple...)

n°7422950
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:08:18  profilanswer
 

je cherche je cherche :)

n°7422996
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:15:11  profilanswer
 

tin je trouve quedalle...
J'ai fais :
N(T) = N(0)e^(-lambda T)
N(t) = N(0)e^(-lambda t)
 
d'ou N(t+T) = N(0)[(e^(-lambda T)) + e^(-lambda t)]
                  = N(0)[e^(-lambda(t+T))]  
 
 
mais ca m'avance pas a grand chose
je vois pas a quoi sert la question 2a :/

n°7423043
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:21:02  answer
 

tu te trompes
 
N(t+T) = N(0) e^(-lambda (t+T) ) = N(0) e^(-lambda(t))*e^(-lambda(T))
 
en effet exp(a+b) = exp(a)*exp(b)

mood
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Posté le 14-01-2006 à 18:21:02  profilanswer
 

n°7423072
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:23:24  profilanswer
 

hmm oui c'est encore vrai ...

n°7423092
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:25:56  profilanswer
 

donc en fait
je dois plutôt faire :
 
N(t+T) = N(0)e^(lambda t) + N(0)e^(-lambda T)
           = N(t) + N(0)e^(-lambda T)
 
donc il faudrais que : N(0)e^(-lambda T) soit égal a 1/2 ... et je vois pas vraiment comment il faut que je me serve de la question 2a je suppose

n°7423106
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:27:12  profilanswer
 

est-ce que :  
N(0)e^(-lambda T) = [N(0)e^(-lambda)]^T ?
 
et est-ce que ca sert a qqch ...?

n°7423118
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:28:12  answer
 

ximothov a écrit :

donc en fait
je dois plutôt faire :

N(t+T) = N(0)e^(lambda t) + N(0)e^(-lambda T)

           = N(t) + N(0)e^(-lambda T)[/b]donc il faudrais que : N(0)e^(-lambda T) soit égal a 1/2 ... et je vois pas vraiment comment il faut que je me serve de la question 2a je suppose


 
 
comment tu obtiens cette égalité?
 
je suis pas sur qu'elle soit vraie
 
celle que je t'ai donné est plus susceptible de te donner le résultat a mon avis

n°7423132
vanilla
datoune's revival
Posté le 14-01-2006 à 18:29:20  profilanswer
 

Personne pour mon pb ? Ya juste à lire :o


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n°7423140
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:30:14  answer
 

ximothov a écrit :

tin je trouve quedalle...
J'ai fais :
N(T) = N(0)e^(-lambda T)
N(t) = N(0)e^(-lambda t)
 
d'ou N(t+T) = N(0)[(e^(-lambda T)) + e^(-lambda t)]
                  = N(0)[e^(-lambda(t+T))]  
 
 
mais ca m'avance pas a grand chose
je vois pas a quoi sert la question 2a :/


Je t'ai dis de revoir ton cours :o

n°7423142
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:30:18  profilanswer
 


hum en fait j'additionnais :
N(T) = N(0)e^(-lambda T)
N(t) = N(0)e^(-lambda t)  
 
.... je suis nul :sweat: donc je regarde avec la tienne ce que je peut faire

n°7423150
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:30:56  answer
 

bin wai mais N(T) + N(t) c'est pas égal a N(t+T) :)

n°7423188
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:34:26  profilanswer
 

d'accord donc je trouve :
 
N(0) = N(t) x e^(-lambda T) et il faudrais donc que e^(-lambda T) = 1/2
 
or e^(-lambda T) = 1/e^(lambda T) donc il faut que T = 0.693 pour que  
N(0) = N(t)/2
 
j'ai juste :d ?

n°7423191
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:34:43  profilanswer
 


oui je sais c'est niveau collège mais bon jmembrouille trop :D

n°7423202
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:36:24  answer
 

ximothov a écrit :

d'accord donc je trouve :
 
N(0) = N(t) x e^(-lambda T) et il faudrais donc que e^(-lambda T) = 1/2
 
or e^(-lambda T) = 1/e^(lambda T) donc il faut que T = 0.693 pour que  
N(0) = N(t)/2
 
j'ai juste :d ?


 
 
je dirais plutot qu'il faut que lambda*T = 0.693

n°7423210
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:36:55  profilanswer
 

oui je m'emporte un peu trop ......
 
j'en ai marre :'(

n°7423220
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:37:58  answer
 

meuh non c bon t'es presque au bout :)
 
allez un petit effort!:)

n°7423230
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:39:38  profilanswer
 

y'as une question 3 je vais essayer de trouver tout seul ...
oué je commence a desesperer niveau maths la, j'ai d'ailleurs une question :
dernier contrôle : sur 30 copies corrigées, 29 n'ont pas la moyenne en TS (dont les meilleurs qui tournent a 16-17 de moyenne générale...) c'est normal ca ? parce que ca dure depuis le début de l'année quoi ... je vous scannerais le sujet des que je l'aurais

n°7423247
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 18:41:37  answer
 

bin a priori non c'est pas trop normal
 

n°7423255
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:42:31  profilanswer
 

enfin c'est peut-être nous mais bon je pense pas ... enfin on peut rien dire là je vous scannerais le sujet demain :o

n°7423355
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:56:12  profilanswer
 

wai bien sur je comprend pas la question suivante ni celle d'apres d'ailleurs :....
 
3a : On a pu observer que pour le carbone 14, Lambda = 1.24*10^-4
Determiner la periode en année du carbone 14...
 
 
Donc j'ai :  
N(t+T) = N(t) * 1/(e^(1.24*10^-4 T)
 
cool ...

N(t) = N(0) x e^(1.24*10^-4 T)


mais on connais ni N(t) ni N(0)
 :heink:  :??:  :cry:  :cry:
ca sert pas en fait ca

Message cité 1 fois
Message édité par ximothov le 14-01-2006 à 18:58:26
n°7423387
ximothov
Posté le 14-01-2006 à 18:59:25  profilanswer
 

ximothov a écrit :

wai bien sur je comprend pas la question suivante ni celle d'apres d'ailleurs :....
 
3a : On a pu observer que pour le carbone 14, Lambda = 1.24*10^-4
Determiner la periode en année du carbone 14...
 
 
Donc j'ai :  
N(t+T) = N(t) * 1/(e^(1.24*10^-4 T)
 
cool ...

N(t) = N(0) x e^(1.24*10^-4 T)


mais on connais ni N(t) ni N(0)
 :heink:  :??:  :cry:  :cry:
ca sert pas en fait ca


je suis con :)
 
En fait on a : Lambda * T = 0.693
D'ou T = 0.693/ 1.24*10^-4 = 5727


Message édité par ximothov le 14-01-2006 à 19:00:33
n°7423634
Profil sup​primé
Posté le 14-01-2006 à 19:35:17  answer
 

bin voilà
 
:)

n°7423719
vanilla
datoune's revival
Posté le 14-01-2006 à 19:51:41  profilanswer
 

vanilla a écrit :

Hello,
Besoin d'aide pour les matrices / applications linéaires.
 
L'énnoncé : http://img508.imageshack.us/img508/6128/014jq.th.jpg
 
Mes solutions : http://img245.imageshack.us/img245/7127/027le.th.jpg
 
Je veux juste savoir si ça vous semble correct, je n'ai pas rédigé bien évidemment.
Comme vous pouvez le voir je ne comprends pas la question 3 avec cette histoire de matrice de passage et je suis incapable de l'écrire.
Après le reste, pas de problème mais je ne peux pas le faire vu qu'il faut P.
 
A noter que j'ai un doute sur la 2]a] aussi [:mikala]


Nan parce que bon il se trouve tellement loin avec tous vos posts :whistle:


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n°7423767
jason95
Posté le 14-01-2006 à 20:01:23  profilanswer
 

vanilla a écrit :

Nan parce que bon il se trouve tellement loin avec tous vos posts :whistle:


 
Deja la premiere c'est pas ca, c'est pas f du triplet que t'as trouvé, c'est le triplet que t'as trouvé en faisant A*u (ce qui correspond en realité à f(u))
pour le reste je regarde tt de suite

n°7423784
jason95
Posté le 14-01-2006 à 20:04:26  profilanswer
 

La 2a c'est pas ca non plus
en fait c'est juste un produit vectoriel tt simple à faire( vous avez appris à faire ca au moins???)

n°7423824
jason95
Posté le 14-01-2006 à 20:10:23  profilanswer
 

Pour la 2b t'as juste montré que c'etait orthonormal, t'as pas montré que c'est une base
Il reste donc à montrer que la famille est libre(en calculant son determinant dans R3 ca devrait aller) et comme y'en a 3 ca sera donc une base de R3( puisque dim(R3)=3)

n°7423856
vanilla
datoune's revival
Posté le 14-01-2006 à 20:15:03  profilanswer
 

jason95 a écrit :

Deja la premiere c'est pas ca, c'est pas f du triplet que t'as trouvé, c'est le triplet que t'as trouvé en faisant A*u (ce qui correspond en realité à f(u))
pour le reste je regarde tt de suite


Faut justement donner l'expression f(u) en fonction de x, y, z, c'est ce que j'ai fait  :heink:  

jason95 a écrit :

La 2a c'est pas ca non plus
en fait c'est juste un produit vectoriel tt simple à faire( vous avez appris à faire ca au moins???)


Si c'était juste le produit vectoriel à calculer ils auraient mis calculer e3 tout simplement  :??:


---------------
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n°7423860
junior51-8​8
SDR EN L2...
Posté le 14-01-2006 à 20:15:12  profilanswer
 

une famille orthogonale (dont aucun vecteur n'est nul :o) est automatiquement libre il me semble :o
 
x_i = somme(i=1 à n)(lambda_j*x_j)
< x_i | x_j > = lambda_j = 0
au bilan, x_i = 0, absurde

n°7423868
jason95
Posté le 14-01-2006 à 20:16:29  profilanswer
 

pour la 3, sur ton brouillon c'est P^-1 que t'as ecrit, t'as P en exprimant e1,e2,e3 en fonction de i,j,k dans la matrice i.e c'est ca
 
  e1 e2 e3
i(            )
j(            )=P
k(           )
 
Voila j'espere avoir etait clair
A+

n°7423884
junior51-8​8
SDR EN L2...
Posté le 14-01-2006 à 20:18:44  profilanswer
 

vanilla a écrit :

Faut justement donner l'expression f(u) en fonction de x, y, z, c'est ce que j'ai fait  :heink:  
 
Si c'était juste le produit vectoriel à calculer ils auraient mis calculer e3 tout simplement  :??:


tu as fais M*(x,y,z), qui te donne (2x-y+2z , -x+2y+2z , 2x+2y-z)
ce qui équivaut, en termes d'applications, à :
f(x,y,z) = (2x-y+2z , -x+2y+2z , 2x+2y-z)
 
et non pas f(x,y,z) = f(2x-y+2z , -x+2y+2z , 2x+2y-z)
 
 
Quant au calcul de e3, il faut bien le calculer, puisque les coefficients que tu as trouvés, bien que bons, ne sont pas explicites !

n°7423890
vanilla
datoune's revival
Posté le 14-01-2006 à 20:19:29  profilanswer
 

junior51-88 a écrit :

une famille orthogonale (dont aucun vecteur n'est nul :o) est automatiquement libre il me semble :o
 
x_i = somme(i=1 à n)(lambda_j*x_j)
< x_i | x_j > = lambda_j = 0
au bilan, x_i = 0, absurde


+1 :o  
Surtout que j'ai jamais vu la notion de famille libre [:joce]
 

jason95 a écrit :

pour la 3, sur ton brouillon c'est P^-1 que t'as ecrit, t'as P en exprimant e1,e2,e3 en fonction de i,j,k dans la matrice i.e c'est ca
 
  e1 e2 e3
i(            )
j(            )=P
k(           )
 
Voila j'espere avoir etait clair
A+


 
Hum ok merci d'avoir jeter un coup d'oeil.


---------------
Membre du Front de Libération de Datoune | Soutenez le FLD | A Tribute To Datoune
n°7423908
vanilla
datoune's revival
Posté le 14-01-2006 à 20:21:52  profilanswer
 

junior51-88 a écrit :

tu as fais M*(x,y,z), qui te donne (2x-y+2z , -x+2y+2z , 2x+2y-z)
ce qui équivaut, en termes d'applications, à :
f(x,y,z) = (2x-y+2z , -x+2y+2z , 2x+2y-z)
 
et non pas f(x,y,z) = f(2x-y+2z , -x+2y+2z , 2x+2y-z)
 
 
Quant au calcul de e3, il faut bien le calculer, puisque les coefficients que tu as trouvés, bien que bons, ne sont pas explicites !


Ah oui, exact le coup du f :jap:


---------------
Membre du Front de Libération de Datoune | Soutenez le FLD | A Tribute To Datoune
n°7423917
junior51-8​8
SDR EN L2...
Posté le 14-01-2006 à 20:22:58  profilanswer
 

vanilla a écrit :

+1 :o  
Surtout que j'ai jamais vu la notion de famille libre [:joce]
 
 
 
Hum ok merci d'avoir jeter un coup d'oeil.


tu vois le produit vectoriel sans avoir vu les familles libres? j'avais vu ca dans l'ordre inverse, et avec plusieurs mois d'écart... c'est bizarre !

n°7423919
double cli​c
Why so serious?
Posté le 14-01-2006 à 20:23:05  profilanswer
 

vanilla a écrit :

Hello,
Besoin d'aide pour les matrices / applications linéaires.
 
L'énnoncé : http://img508.imageshack.us/img508/6128/014jq.th.jpg
 
Mes solutions : http://img245.imageshack.us/img245/7127/027le.th.jpg
 
Je veux juste savoir si ça vous semble correct, je n'ai pas rédigé bien évidemment.
Comme vous pouvez le voir je ne comprends pas la question 3 avec cette histoire de matrice de passage et je suis incapable de l'écrire.
Après le reste, pas de problème mais je ne peux pas le faire vu qu'il faut P.
 
A noter que j'ai un doute sur la 2]a] aussi [:mikala]


1. c'est ça, y a juste un f en trop sur la réponse :o
2. a) bien sûr, c'est juste, mais bon ça nous avance pas trop :o un produit vectoriel ça se calcule en l'écrivant comme un déterminant, ça te dit quelque chose ou pas ? :o
2. b) sur le principe, c'est ok, faut juste détailler <u,e1>, <u,e2>, etc... :o tu as vraiment fait les calculs pour montrer que <e1,e2> = 0 etc... ?
3. Une fois de plus, les énoncés ne sont pas très clairs et faut toujours réfléchir pour savoir si c'est les vecteurs de B dans Bc ou l'inverse :o Ici, vu comment c'est présenté, P, c'est la matrice des vecteurs de B exprimés dans Bc, c'est à dire que si tu fais P*(un vecteur de Bc), ça te donne les coordonnées du vecteur dans B :o donc la première colonne, c'est les coordonnées du vecteur e1 dans la base canonique (que tu as déjà), la deuxième colonne c'est les coordonnées de e2 dans la base canonique, etc... reste plus qu'à inverser la matrice, c'est à dire déterminer les coordonnées de (1,0,0), (0,1,0) et (0,0,1) dans la base B :o


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Tell me why all the clowns have gone.
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