Reprise du message précédent :

1. c'est ça, y a juste un f en trop sur la réponse
2. a) bien sûr, c'est juste, mais bon ça nous avance pas trop un produit vectoriel ça se calcule en l'écrivant comme un déterminant, ça te dit quelque chose ou pas ?
2. b) sur le principe, c'est ok, faut juste détailler <u,e1>, <u,e2>, etc... tu as vraiment fait les calculs pour montrer que <e1,e2> = 0 etc... ?
3. Une fois de plus, les énoncés ne sont pas très clairs et faut toujours réfléchir pour savoir si c'est les vecteurs de B dans Bc ou l'inverse Ici, vu comment c'est présenté, P, c'est la matrice des vecteurs de B exprimés dans Bc, c'est à dire que si tu fais P*(un vecteur de Bc), ça te donne les coordonnées du vecteur dans B donc la première colonne, c'est les coordonnées du vecteur e1 dans la base canonique (que tu as déjà), la deuxième colonne c'est les coordonnées de e2 dans la base canonique, etc... reste plus qu'à inverser la matrice, c'est à dire déterminer les coordonnées de (1,0,0), (0,1,0) et (0,0,1) dans la base B

pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? ici, ce qui était demandé, c'était bien de calculer le produit vectoriel

La fac...    Je suis en physique aussi c'est ptete pour ça, je suis meme pas sur qu'on voit cette année  
 

1.
2.a. Oui oui je sais ce qu'est un produit vectoriel et comment le calculer. C'est juste que vu comment la question est posé, je pensais qu'il fallait faire autre chose
2.b. Nop je les ai pas calculé mais c'est juste pour le principe (je sais calculer un produit scalaire )
3. Je vais voir ça à tête reposée  
 
Merci à vous  

C'est vraiment pas clair vu que la définition de la matrice de passage est erronée :
La matrice de passage P de la base B à Bc c'est la matrice allant de la base Bc vers B de l'application identité, ou P=mat(Id, Bc, B).  
C'est inversé, c'est bizarre, mais c'est comme ça.
Mais ici, vu la suite de l'exo c'est la matrice de passage de B vers Bc.
 
Edit: touche 'Entree' rebelle

y a jamais personne qui arrive à se mettre d'accord pour savoir dans quel sens on doit mettre la matrice de passage de toute manière pour ça qu'il vaut mieux préciser à chaque fois ce qu'on entend par "matrice de passage de B à B'", si c'est les vecteurs de B dans B' ou l'inverse

vu l'énoncé, P c'est la matrice des vecteurs de B dans Bc, en effet c'est tout ce qui nous intéresse
 
d'ailleurs, pour le voir, c'est encore mieux de regarder la question b, puisqu'ils font la matrice P-1MP, qui doit être la matrice de l'application M dans la base B', ce qui veut dire que P prend des vecteurs de B, les convertit en des vecteurs de Bc pour pouvoir les fourrer dans M qui ne connaît que ça. M fait son boulot, puis les envoie dans P-1 qui se charge de reconvertir le vecteur de B donné en resultat en un vecteur de B'.

C'est de cette suite là dont je parlais    

C'est compliqué  

c'est une certaine manière de voir les choses, plus précisément mais bien expliqué, au contraire c'est très simple on va essayer
 
la matrice de départ, M, elle représente une application linéaire, appelons la f. comment ça marche ? tu lui donnes un vecteur dont les coordonnées sont exprimées dans la base canonique de IR^3, et elle te ressort le vecteur image, avec les coordonnées exprimées toujours dans la base canonique de IR^3.
 
bon ok, tu vas peut être me demander ce que j'entends par "on lui donne un vecteur et elle ressort un vecteur ?" ben c'est pas dur, si le vecteur dont tu veux faire l'image est X, par "donner le vecteur à la matrice", j'entends faire le produit MX. le résultat du produit, c'est le vecteur image de X par f.
 
bien, maintenant, problème, on voudrait avoir la matrice de l'application M dans la base B, et non plus dans la base canonique. il nous faut donc pour cela deux interfaces de conversion, parce que M, elle sait donner le bon résultat que si on lui donne des vecteurs dans la base canonique !  
 
pour ça, il nous faut dans un premier temps une matrice qui convertit les vecteurs de B en vecteurs de la base canonique, et cette matrice c'est P. cette fois, on prend X un vecteur dont les coordonnées sont exprimées dans la base B. en faisant le produit PX, on obtient le même vecteur X, mais exprimé dans la base canonique cette fois. il ne nous reste plus qu'à appliquer M sur ce vecteur, c'est à dire faire MPX, puis reconvertir le résultat (qui est exprimé dans la base canonique) en un vecteur exprimé dans la base B, ce qui est le boulot de la matrice P-1. au final, on a donc fait P-1MPX, ce qui montre bien que la matrice de M dans la base B est P-1MP

je compte plus le nombre de fois que je t'ai vu faire cette explication de P-1MP ici 2-clic

Plutot, non ?  

Oui

pas ma faute je l'adore

oui bon

Ok   C'était pas une grosse erreur mais je dois dire que ça me bloquait un peu    
 
Autrement tu expliques bien, je crois avoir compris.

Bonsoir tt le monde,
 
J'ai besoin d'un peu d'aide pour résoudre une equation, j'ai les resultats, mais il me faut les étapes intermédiaires car je ne trouve qu'une partie des solutions...  
 
(x^2+2x-3)^2=(x^2+3)^2
 
Sinon quelqu'un pourrait-il m'expliquer la méthode BABYLONIENNE de résoltion des equation?
 
Merci de votre précieuse aide

(x^2+2x-3)^2=(x^2+3)^2  
<=>x^2+2x-3=x^2+3 ou  x^2+2x-3=-(x^2+3)
<=>2x-6=0               ou  2x^2+2x=0
<=>x=3                   ou x=0   ou  2x+2=0
<=>x=3                   ou x=0   ou  x=-1
 
sinon j'ai jamais entendu parler de la methode babylonyenne

Salut, j'ai déjà entendu parler de l'algorithme de Babylone pour approcher la racine carrée d'un réel a>0.
Il s'agit de calculer les termes successifs de la suite récurrente u(n+1)=(u(n)+a/u(n))/2 avec u(0)>0 à choisir.
 
(C'est jamais que du Newton qui ne dit pas son nom en fait).
 
Je crois aussi qu'il y a une justification géométrique liée à des calculs d'aires, mais flemme de chercher ça ce soir ... 'fin ça doit pas être bien dur à trouver non plus.
 
++

 
Merci bcp Tentacle, je pense avoir saisi.
En revanche je ne comprends pas ta simplification ci-dessus, comment passes tu de l avant derniere a la derniere matrice, je n ai pas trop capte tes operations sur les lignes 2 et 3...

C'est ce qui s'appelle une bourde Désolé, j'ai fait une faute en recopiant de mon papier: la matrice simplifiée est  

j'ai soustrait à la colonne 2 la colonne 1 et j'ai donc mis le résultat dans la colonne 2.
 
Edit: Re-bourde

Bonsoir, je me posais une petite question idiote...
Quand on dit d'un nombre qu'il est positif, ca veut dire positif ou nul ou alors strictement positif???
On m'a affirmé l'un comme l'autre... j'ai donc besoin de l'avis d'experts

J'aurais tendance à dire positif c'est positif et nul c'est nul
Mais quand on dit IR+, "nombres réels positifs" on inclut le zéro...
 
Bonne question finalement

D'après mes profs de maths successifs, positif sa comprend 0.
Sinon on dit strictement positif.

oui positif comprend le 0
 

C'est d'ailleurs un des pieges de l'anglais mathematique, ou positive veut dire strictement positif, et ou le francais positif se traduit par nonnegative...
A+,

Salut Quelqu'un pourrait m'expliquer précisemment ou me donner un lien sur le raisonnement analyse-synthèse pour une démo de maths par ex
je précise que j'suis en Sup  
merci

dites la méthode des éléments finis, c'est plus des maths oude la physique a votrea avis?

Pour moi, "analyse-synthèse", c'es juste une facon un peu précieuse de dire qu'on trouve une condition nécessaire et suffisante.
On recherche donc des conditions nécessaires, puis on démontre qu'elles sont suffisantes.
 
 
Exemple pas tres concluant car trivial:
On cherche à savoir à quelles conditions deux IR-ev de dimention finie sont isomorphes.
 
1ere etape: d'après le théorème du rang (dim(Im)+dim(Ker)=dim(E))
il est nécessaire qu'ils aient même dimension.
 
2eme etape: la condition est-elle suffisante ?
clairement, car les bases ont même cardinal, et en envoyant une base sur l'autre, on a un isomorphime.
 
 
Dans quels cas utilise t on alors l'expression "analyse et synthèse" ? c'est, je crois lorsque la première partie, l'analyse des conditions potentiellement nécessaire est longue et fastidieuse.
la partie synthèse (i.e. montrer que les conditions trouvées sont suffisantes) est simplement une vérification.
 
J espere pour toi que qqn a mieux comme explication ...

 
Étant donné qu'elle se justifie par des théorèmes de mathématiques (Lax-Milgram par exemple pour les problèmes variationnels), c'est plutôt des maths selon moi.
 
++

merci

salut j'ai une petite question : en fait j'ai pas bien saisi ce qu'était l'ensemble Z/nZ , merci de m'éclairer

 
Salut,
 
Ca c'est la partie cours :
on a définit une relation d'équivalence sur Z : xRy <=> (x-y appartient à nZ) avec nZ={a*n tq a appartient a Z} et n appartient à Z évidemment. Et ainsi on définit des classes d'équivalences x_barre (comprendre un x avec une barre dessus) qui est en fait l'ensemble des y de Z tels que xRy. En fait plus simplement, x_barre = x+nZ où x+nZ={x+y tels que y appartient à nZ). Z/nZ est l'ensemble des classes d'équivalences de Z pour la relation définit plus haut.
Ca c'est le barratin du cours (j'espère).
 
Mais pour faire plus simple, Z/nZ c'est les "nombres" (ce sont des classes en fait) de 0 à n-1 (avec une barre dessus, mais on a tendance à l'oublier). Quand tu additionnes 2 éléments, la classe résultat est en fait le reste de la division euclidienne du résultat par n. Par exemple dans Z/4Z, la classe de 11 est 3_barre car 11=2*4+3. On écrit alors 11_barre=3_barre. Cette histoire de reste de la division euclidienne est l'outil très pratique pour trouver la classe.
Je ne t'es parlé que de l'addition, mais il y a aussi la multiplication mais là tout élément n'a pas forcemment un inverse dans Z/nZ (et d'ailleurs Z/nZ est un corps si et seulement p premier).
Encore une chose: l'ordre d'un élément x est le plus petit entier m tel que x*m=0 et on a alors que cet ordre divise n (en fait, l'ensemble des "multiples" de x dans Z/nZ forme un sous-groupe de Z/nZ et par conséquent son cardinal divise celui de Z/nZ).
Ca a pleins de propriétés et d'utilisations donc demande si tu veux éclaircir un point plus précis.
 
Si tu veux, tu peux voir Z/nZ comme une boucle de n éléments : quand tu arrives au bout, tu reviens au début (hum)
 

Merci je vais essayer de lire avec attention mais pourquoi cette notation ? On pourrait croire Z sans les multiples de n non ?

nan ca veut dire " Z divisé par nZ"

Ouh la non
En fait, tu "regroupes" nZ (les multiples de n) dans la "classe" 0
1+nZ dans la classe 1
2+nZ dans la classe 2
...
(n-1)+nZ dans la classe n-1
 
Z/nZ a n éléments en fait, puisque 0 appartient à la classe 0, 1 à la classe 1,... (n-1) à la classe n-1, n à la classe 0, n+1 à la classe 1, ... 2n à la classe 0, et ainsi de suite.
 

Non, c'est une notation qui vient de la theorie des relations d'equivalence (notion d'ensemble quotient d'un ensemble par une relation d'equivalence).
 
Tu utilises Z/12Z tous les jours, penses a la facon dont marchent les heures de la journée.
 
A+,

déjà, ne pense surtout pas que 3=3_barre. (3 pour l'exemple ...)
D'un côté tu as un nombre, de l'autre tu as un ensemble : l'ensemble des nombres dont le reste de la division euclidienne par n est 3 (ou les x tels que x = 3 [n] ... c'est un égal avec 3 barres normalement).
Je n'ai pas bien compris l'histoire des multiples de Z, mais comprends bien que Z/nZ découpe en fait Z en n parties (disjointes 2à2 ... on appelle ça une partition). Chaque partie est une classe d'équivalence d'un élément de Z.
De plus, même si c'est plus pratique de travailler avec les classes de 0 à n-1, vois bien que, par exemple dans Z/5Z, 0_barre=5_barre=10_barre=... ou 2_barre=7_barre=12_barre=...
Bref, Z/nZ n'est certainement pas un sous-ensemble de Z.
 
Edit: très bon exemple le Z/12Z

bin si c'est la division
 
par ex Z/12Z
 
tu prends 18  = 6 modulo 12 etc ^^

Non, c'est pas la division, mais des classes d'équivalences
c'est pas 18 = 6 modulo 12 mais 18 ≡ 6 modulo 12 avec un signe ≡a 3 traits et qui se lit congru a. Il y a une variante de ce signe ≡, ou le trait du haut est une tilde, mais je ne l'ai pas au clavier.
Ce qui veut dire que si on considere la relation d'équivalence R sur Z definie par:  x R y <=> x-y = 12n pour un entier n de Z, alors  6 R 18. ie 18 et 6 sont dans la meme classe d'equivalence pour la relation precedente.
 
A+,

Hello,
 
petite question d'algèbre: j'ai pas bien compris "concrètement" ce qu'étaient les groupes symétriques (ordre, k-cycle, supports disjoints) si quelqu'un arrivais à me renseigner car mon poly est un peu abstrait...

http://perso.wanadoo.fr/lavau/mpsi2003/GROUPSYM.PDF
 
Si il y a des trucs que tu comprends pas la dedans, poses des questions.
 
A+,