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Auteur Sujet :

[topic unique] Maths @ HFR

n°1117605
bigfoot200​0
+1
Posté le 05-09-2003 à 13:20:09  profilanswer
 

Reprise du message précédent :
Salut,
Bon, on vas commencer par les présentations : je suis étudiant en PSI à Dunkerque.
 
J'ai besoin d'une petite mise au point concernant les ensembles : je voudrait demontrer qu'un nombre décimal (en l'occurence 3.171717171717........) fait partit de Q (nombres rationnels).
J'aimerait aussi savoir comment construire un nombre irrationnel autre que les classiques pi, e, ln2.....
Encore une question, à quoi correspond l'ensemble noté D ?
 
merci d'avance.


---------------
Si les cons volaient il ferait nuit !
mood
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Posté le 05-09-2003 à 13:20:09  profilanswer
 

n°1117667
antsite
Je me souviens
Posté le 05-09-2003 à 13:33:46  profilanswer
 

19ans, 2ème année DEUG MIAS

n°1117675
darth21
¡ uʍop ǝpısdn
Posté le 05-09-2003 à 13:36:18  profilanswer
 

Bigfoot2000 a écrit :

Salut,
Bon, on vas commencer par les présentations : je suis étudiant en PSI à Dunkerque.
 
J'ai besoin d'une petite mise au point concernant les ensembles : je voudrait demontrer qu'un nombre décimal (en l'occurence 3.171717171717........) fait partit de Q (nombres rationnels).
J'aimerait aussi savoir comment construire un nombre irrationnel autre que les classiques pi, e, ln2.....
Encore une question, à quoi correspond l'ensemble noté D ?
 
merci d'avance.


 
Pour montrer que 3,171717171717... est dans Q il te suffi de l'écrire sous forme d'une fraction irréductible.
pour cela tu l'écris sous la forme  
3 + 17*10^-2 + 17*10^-4 + ... = 3 + 17*(10^-2 + 10^-4 + ...)
et tu obtiens une suite géométrique que tu réecris pour trouver une fraction simple. Dans ton cas, ça doit te donner 3+17/99=314/99.
 
En appliquant ce raisonnement dans le cas général, tu montres que tout nombre admettant une écriture décimale ultimement périodique est rationnel.
 
Comme autres nombres irrationnels tu as racine(2), racine(3), ....


---------------
TZR un jour…  |  gamertag: cropNcut
n°1118985
Zboss
Si tu doutes, reboot...
Posté le 05-09-2003 à 17:06:39  profilanswer
 

Tu pourrais détailler un poil le passage entre "3 + 17*(10^-2 + 10^-4 + ...)" et " 3+17/99" stp ?  
 
Au passage, je me présente, 19 ans, en PSI à Dunkerque, comme Bigfoot2000   :D  .


Message édité par Zboss le 05-09-2003 à 17:06:51

---------------
Mario Kart for Ever
n°1119286
darth21
¡ uʍop ǝpısdn
Posté le 05-09-2003 à 17:42:25  profilanswer
 

Zboss a écrit :

Tu pourrais détailler un poil le passage entre "3 + 17*(10^-2 + 10^-4 + ...)" et " 3+17/99" stp ?  
 
Au passage, je me présente, 19 ans, en PSI à Dunkerque, comme Bigfoot2000   :D  .


 
 
ben en fait c'est le truc classique:
10^-2 + 10^-4 + 10^-6 + ...
= 10^-2 * (1 + 10^-2 + 10^-4 + ...)
= 10^-2 * 1/(1-10^-2)      ( car série géométrique de raison 10^-2)
= 10^-2 * 100/99
= 1/99
 
donc 17*(10^-2+10^-4+...)=17/99  :)


---------------
TZR un jour…  |  gamertag: cropNcut
n°1119356
Zboss
Si tu doutes, reboot...
Posté le 05-09-2003 à 17:51:28  profilanswer
 

La formule que t'as utilisé c'est bien :
 
(1-q^(n+1))/(1-q) ? (avec q la raison)
 
Et çà revient à 1/(1-q) simplement car le q^(n+1) est négligeable où y'a une autre raison ?  :??:
 
PS, Bigfoot2000 a aussi 19 ans  ;) .


Message édité par Zboss le 05-09-2003 à 17:52:07

---------------
Mario Kart for Ever
n°1119423
el_boucher
Posté le 05-09-2003 à 18:00:06  profilanswer
 

Zboss a écrit :

La formule que t'as utilisé c'est bien :
 
(1-q^(n+1))/(1-q) ? (avec q la raison)
 
Et çà revient à 1/(1-q) simplement car le q^(n+1) est négligeable où y'a une autre raison ?  :??:
 
PS, Bigfoot2000 a aussi 19 ans  ;) .


ouai, puisque là, tu sommes jusqu'à l'infini (les décimales ne s'arretent jamais de décrire la meme période...) : donc le q^n tend vers 0 (car q < 1) :  
 


---------------
"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°1119444
Zboss
Si tu doutes, reboot...
Posté le 05-09-2003 à 18:02:38  profilanswer
 

el_boucher a écrit :


ouai, puisque là, tu sommes jusqu'à l'infini (les décimales ne s'arretent jamais de décrire la meme période...) : donc le q^n tend vers 0 (car q < 1) :  
 
 


 
OK çà roule alors.
 
Merci !


---------------
Mario Kart for Ever
n°1119449
el_boucher
Posté le 05-09-2003 à 18:03:05  profilanswer
 

sinon, pour les nb irrationnels :
 
bon, tu as ln2, Pi, sqrt(2), sqrt(3), e les "classiques" comme tu les appelles, mais après si tu en veux plus, tu as qu'à faire :
 
a+b*sqrt(2) ou encore a+b*sqrt(3) (avec a et b rationnels biensur ;)) : tu en construits une infinité comme ca ;)
 
(on pourrait ainsi dire "qu'il ya infiniment plus d'irrationnels que de rationnels" :D ou que c'est un infini "plus grand" )


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"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°1119604
bigfoot200​0
+1
Posté le 05-09-2003 à 18:27:43  profilanswer
 

el_boucher a écrit :

sinon, pour les nb irrationnels :
 
bon, tu as ln2, Pi, sqrt(2), sqrt(3), e les "classiques" comme tu les appelles, mais après si tu en veux plus, tu as qu'à faire :
 
a+b*sqrt(2) ou encore a+b*sqrt(3) (avec a et b rationnels biensur ;)) : tu en construits une infinité comme ca ;)
 
(on pourrait ainsi dire "qu'il ya infiniment plus d'irrationnels que de rationnels" :D ou que c'est un infini "plus grand" )


 
ok, ca je veux bien mais ce qu'on me demande là c'est de "construire" un nombre irrationnel et d'apres ce que j'ai compris le but c'est de ne pas utiliser justement les "clasiques". Donc, je sait qu'un irrationnel a un nombre infini de decimales sinon on pourrait faire une fraction avec un 10^.. et qu'il n'y a pas de periodicité dans ses décimales sinon on utilise la methode que darth21 m'a expliqué (au fait merci bcps  :jap:  ). en fait je suppose que je doit tout simplement fabriquer une suite d'entiers compris entre 0 et 9 inclus qui seront les décimales de mon nombre mais je n'ai aucune idée de comment fabriquer cette suite pour qu'il n'y ai pas de periodicité... En fait je penses que soit la solution est evidente et je ne la voit pas soit je n'ai absolument pas compris ce qu'on me demandait (ca serait pas etonnant  :D )


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Si les cons volaient il ferait nuit !
mood
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Posté le 05-09-2003 à 18:27:43  profilanswer
 

n°1119684
el_boucher
Posté le 05-09-2003 à 18:36:00  profilanswer
 

Bigfoot2000 a écrit :


 
ok, ca je veux bien mais ce qu'on me demande là c'est de "construire" un nombre irrationnel et d'apres ce que j'ai compris le but c'est de ne pas utiliser justement les "clasiques". Donc, je sait qu'un irrationnel a un nombre infini de decimales sinon on pourrait faire une fraction avec un 10^.. et qu'il n'y a pas de periodicité dans ses décimales sinon on utilise la methode que darth21 m'a expliqué (au fait merci bcps  :jap:  ). en fait je suppose que je doit tout simplement fabriquer une suite d'entiers compris entre 0 et 9 inclus qui seront les décimales de mon nombre mais je n'ai aucune idée de comment fabriquer cette suite pour qu'il n'y ai pas de periodicité... En fait je penses que soit la solution est evidente et je ne la voit pas soit je n'ai absolument pas compris ce qu'on me demandait (ca serait pas etonnant  :D )


 
sinon, il me semble que le nombre :
 
0.1234567891011121314151617181920......etc est irrationnel (si quelqu'un peut confirmer, mais ya pas mal de chance ;))
 
ca te fait un exemple qui sort un peu plus de l'ordinaire ;)


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"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°1119692
el_boucher
Posté le 05-09-2003 à 18:37:00  profilanswer
 

j'ai pas mal d'exos sympas sinon ! ;)
 
si yen a que ca intéresse (c'est faisable avec le programme de sup' uniquement) :)


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"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°1119746
bigfoot200​0
+1
Posté le 05-09-2003 à 18:43:26  profilanswer
 

el_boucher a écrit :

j'ai pas mal d'exos sympas sinon ! ;)
 
si yen a que ca intéresse (c'est faisable avec le programme de sup' uniquement) :)


 
ok, merci pour le coup de main  :)  
 
pour les exos, c'est sympa mais ca devrait aller, on a ce qu'il faut  :D


---------------
Si les cons volaient il ferait nuit !
n°1119910
momo194
Posté le 05-09-2003 à 19:04:16  profilanswer
 

J'ai un gros problème, j'aiirve pas à retrouver les formules d'addition de trigonomérie en fonction du dessin, et j'ai pas envie de les étudier par coeur ; c'est trop con et ça s'oublie.
 
Voilà,merci, si vous avez des sites ou un tit dessin fait par vos soins

n°1119959
Profil sup​primé
Posté le 05-09-2003 à 19:11:45  answer
 

el_boucher a écrit :


 
sinon, il me semble que le nombre :
 
0.1234567891011121314151617181920......etc est irrationnel (si quelqu'un peut confirmer, mais ya pas mal de chance ;))
 
ca te fait un exemple qui sort un peu plus de l'ordinaire ;)


 
Il est même transcendant (c'est le nombre de Champernowne). ;)

n°1120087
el_boucher
Posté le 05-09-2003 à 19:27:47  profilanswer
 

momo194 a écrit :

J'ai un gros problème, j'aiirve pas à retrouver les formules d'addition de trigonomérie en fonction du dessin, et j'ai pas envie de les étudier par coeur ; c'est trop con et ça s'oublie.
 
Voilà,merci, si vous avez des sites ou un tit dessin fait par vos soins


 
tu devrais etre plus explicite quant ce que tu cherches exactement :
 
je tente quand meme une réponse (celle qui me parait la plus probable) :
 
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
 
jte laisse déduire cos(a-b) et sin(a-b) à partir de là (ca devrait pas etre trop difficile :D))
 
PS: en espérant que c'est ce que tu voulais pasqu'il ya d'autres réponses possibles à ta question ;)
 


---------------
"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°1120093
el_boucher
Posté le 05-09-2003 à 19:28:31  profilanswer
 

alerim a écrit :


 
Il est même transcendant (c'est le nombre de Champernowne). ;)


 
ah ! je savais bien !  :D  
 
merci pour la précision supplémentaire  ;)


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"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°1120118
Cerby
Posté le 05-09-2003 à 19:31:40  profilanswer
 

momo194 a écrit :

J'ai un gros problème, j'aiirve pas à retrouver les formules d'addition de trigonomérie en fonction du dessin, et j'ai pas envie de les étudier par coeur ; c'est trop con et ça s'oublie.
 
Voilà,merci, si vous avez des sites ou un tit dessin fait par vos soins


 
 
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
 
 
voila a partir de ca tu retoruves tout mais c'est le minimum requis ;)

n°1120123
darth21
¡ uʍop ǝpısdn
Posté le 05-09-2003 à 19:32:20  profilanswer
 

el_boucher a écrit :


 
tu devrais etre plus explicite quant ce que tu cherches exactement :
 
je tente quand meme une réponse (celle qui me parait la plus probable) :
 
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
 
jte laisse déduire cos(a-b) et sin(a-b) à partir de là (ca devrait pas etre trop difficile :D))
 
PS: en espérant que c'est ce que tu voulais pasqu'il ya d'autres réponses possibles à ta question ;)
 
 


 
je crois que ce qu'il demande c'est comment retrouver ces formules à partir du dessin du cercle trigo..
(enfin c'est ce que j'ai cru comprendre [:spamafote])


---------------
TZR un jour…  |  gamertag: cropNcut
n°1120153
Magicpanda
Pushing the envelope
Posté le 05-09-2003 à 19:36:23  profilanswer
 

eu la ca devient sport
c vraiment pas vilain a apprendre par coeur et ca donne l'idée lorsqu'elle peut servir a démontrer autre chose et qu'il ne suffit pas de l'appliquer simplement


---------------
" Quel est le but du capital ? Le but du capital c'est produire pour le capital. L'objectif, lui, est illimité. L'objectif du capital c'est produire pour produire." - Deleuze || André Gorz - Vers la société libérée
n°1120175
el_boucher
Posté le 05-09-2003 à 19:39:53  profilanswer
 

darth21 a écrit :


 
je crois que ce qu'il demande c'est comment retrouver ces formules à partir du dessin du cercle trigo..
(enfin c'est ce que j'ai cru comprendre [:spamafote])


 
ah, possible :) !
 
perso, j'avais compris qu'il cherchait à retrouver les formules d'addition : et que , pas bête, il s'est dit "je vais essayer par le dessin" (bonne idée !! :)), mais là, n'y arrivant pas, il se dit alors "bon, puisque j'y arrive pas, je vais aller demander ces bonnes vieilles formules sur HFR..."
 
 
 


---------------
"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°1120191
darth21
¡ uʍop ǝpısdn
Posté le 05-09-2003 à 19:41:33  profilanswer
 

el_boucher a écrit :


 
ah, possible :) !
 
perso, j'avais compris qu'il cherchait à retrouver les formules d'addition : et que , pas bête, il s'est dit "je vais essayer par le dessin" (bonne idée !! :)), mais là, n'y arrivant pas, il se dit alors "bon, puisque j'y arrive pas, je vais aller demander ces bonnes vieilles formules sur HFR..."


 
de toute façon les formules trigo ça doit s'apprendre par coeur, un point c'est tout! :o  
 
d'alileurs sortez une feuille, interro écrite :D


---------------
TZR un jour…  |  gamertag: cropNcut
n°1120204
el_boucher
Posté le 05-09-2003 à 19:42:30  profilanswer
 

darth21 a écrit :


 
de toute façon les formules trigo ça doit s'apprendre par coeur, un point c'est tout! :o  
 
d'alileurs sortez une feuille, interro écrite :D  


 
Question 1: linéarisez moi cos^8(x)-sin^7(x) :D
 
EDIT: les "copier-coller" qui sortent tout droit de Maple sont prohibés :)


Message édité par el_boucher le 05-09-2003 à 19:43:24

---------------
"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°1120524
bigfoot200​0
+1
Posté le 05-09-2003 à 20:34:11  profilanswer
 

alerim a écrit :


 
Il est même transcendant (c'est le nombre de Champernowne). ;)


 
et ca veux dire quoi trascendant ? (histoire que j'epate un peu mon prof  :lol: )


---------------
Si les cons volaient il ferait nuit !
n°1120530
neg'gwada
rafix 971
Posté le 05-09-2003 à 20:35:31  profilanswer
 

darth21 a écrit :


 
de toute façon les formules trigo ça doit s'apprendre par coeur, un point c'est tout! :o  
 
d'alileurs sortez une feuille, interro écrite :D  


je ne pense pas, moi j'en connais coeur par contre certaine je les retrouve...


---------------
--- WinSplit Revolution ---
n°1120547
bigfoot200​0
+1
Posté le 05-09-2003 à 20:37:26  profilanswer
 

el_boucher a écrit :


 
Question 1: linéarisez moi cos^8(x)-sin^7(x) :D
 
EDIT: les "copier-coller" qui sortent tout droit de Maple sont prohibés :)


 
fait attention, avec ca tu acheves une classe complete lol


---------------
Si les cons volaient il ferait nuit !
n°1120845
iolsi
UBCT Way Of Life:
Posté le 05-09-2003 à 21:20:01  profilanswer
 

Bigfoot2000 a écrit :


 
et ca veux dire quoi trascendant ? (histoire que j'epate un peu mon prof  :lol: )


http://membres.lycos.fr/villeminge [...] anscen.htm
:jap:


---------------
Wenger m'a violé :/
n°1120972
Cerby
Posté le 05-09-2003 à 21:36:08  profilanswer
 

Bigfoot2000 a écrit :


 
fait attention, avec ca tu acheves une classe complete lol  


 
je confirme je suis en mpsi et ce genre de truc, ca donne pas envie rien qu'en imaginant la tete de la chose a la fin  :sweat:

n°1121055
Caedes
Posté le 05-09-2003 à 21:47:43  profilanswer
 

Mise à jour de ma situation : Caedes, 20 ans, Liège Belgique, j'entre en 4eme année (donc la 2eme année après les prépas) en ingénieur en électronique.

n°1121108
Tolor
Modérateur
Mais heu...
Posté le 05-09-2003 à 21:53:17  profilanswer
 

:hello: MAJ info (même si j'y était pas avant  :D )
20 ans, deuxième année d'ecole d'ingé (ECAM Lyon)
(4e année après le BAC quoi)


Message édité par Tolor le 05-09-2003 à 22:26:32

---------------
Je ne crois qu'aux statistiques que j'ai moi-même falsifiées
n°1121426
eraser17
Posté le 05-09-2003 à 22:24:34  profilanswer
 

caedes a écrit :

Mise à jour de ma situation : Caedes, 20 ans, Liège Belgique, j'entre en 4eme année (donc la 2eme année après les prépas) en ingénieur en électronique.


 
en fait t'es qu'une année au dessus de moi [:meganne]
 
c bien electronique comme specialité? pas trop chiant niveau traitement du signale et tout ca?

n°1121459
momo194
Posté le 05-09-2003 à 22:29:19  profilanswer
 

Bon bah merci les gars, pour retrouvé à partir du dessin j'ai fait appel à notre bon vieux Pytagore genre en dessinant un triangle et les sinus et cosinus comme cotés de l'angle droit.
 
C'est tout.
 
Sinon, je crois que vous allez me voir souvent ici paske j'ai pris math 6 + PES(prépa études supérieures)
 
Aller, merci à tous


Message édité par momo194 le 05-09-2003 à 22:29:48
n°1121804
ngkreator
Posté le 05-09-2003 à 23:24:18  profilanswer
 

Salut les gars! Je rentre d'une semaine de prepa  [:totoz]  et j'ai découvert les vrais maths  :ouch:  
 
Le prof nous a filé un DM avec a première question:
 
Montrer que resoudre x²+y²=1 dans Q est équivalent à résoudre X²+Y²=Z² dans N.
 
Un gars de Spé nous a expliquer comment faire mais il nous a plutot embrouiller. Je serais heureux si pouriez m'aider :)

n°1121821
Library
Posté le 05-09-2003 à 23:26:25  profilanswer
 

NGKreator a écrit :

Salut les gars! Je rentre d'une semaine de prepa  [:totoz]  et j'ai découvert les vrais maths  :ouch:  
 
Le prof nous a filé un DM avec a première question:
 
Montrer que resoudre x²+y²=1 dans Q est équivalent à résoudre X²+Y²=Z² dans N.
 
Un gars de Spé nous a expliquer comment faire mais il nous a plutot embrouiller. Je serais heureux si pouriez m'aider :)


 
dans Q donc x=p/q, y=p'/q' et tu multiplies par q²q'² qui vaut (qq')²

n°1121863
ngkreator
Posté le 05-09-2003 à 23:34:33  profilanswer
 

Library a écrit :


 
dans Q donc x=p/q, y=p'/q' et tu multiplies par q²q'² qui vaut (qq')²

Pourquoi tu multiplie par q²q'? Je viens de STI en fait est donc c'est un saut de geant pour moi de passer à ce type de démonstration.


Message édité par ngkreator le 05-09-2003 à 23:35:49
n°1121871
cow2
Posté le 05-09-2003 à 23:35:42  profilanswer
 

NGKreator a écrit :

Pourquoi tu multiplie par q²q'?


 
fais l opération tu verras ...
dur dur la rentrée héhé

n°1121875
ngkreator
Posté le 05-09-2003 à 23:36:41  profilanswer
 

cow2 a écrit :


 
fais l opération tu verras ...
dur dur la rentrée héhé

Et oui mas on s'habitue et puis on est tous dans la meme galère et donc ça rassure.

n°1121878
cow2
Posté le 05-09-2003 à 23:37:25  profilanswer
 

NGKreator a écrit :

Et oui mas on s'habitue et puis on est tous dans la meme galère et donc ça rassure.


 
en multipliant, tu t apercois que tu as effectivement que des nombres entiers et plus rationnels dans ton équation.

n°1121918
ngkreator
Posté le 05-09-2003 à 23:44:52  profilanswer
 

Ok je vais voir tout ça. Merci de m'avoir mis sur la voie. :jap:

n°1122184
nicola04
Posté le 06-09-2003 à 00:24:41  profilanswer
 

ma situation : 19 ans, je rentre en 3e année ingé industriel à Bruxelles ( ECAM )

n°1122258
Tolor
Modérateur
Mais heu...
Posté le 06-09-2003 à 00:34:32  profilanswer
 

nicola04 a écrit :

ma situation : 19 ans, je rentre en 3e année ingé industriel à Bruxelles ( ECAM )


 
ECAM à Bruxelles LOL, je savais pas qu'il y avait une école qui avait ce nom là en Belgique
 
Moi c'est ECAM aussi, mais à Lyon :D
 
Le pire, c'est qu'il n'y a aucun lien


Message édité par Tolor le 06-09-2003 à 00:35:10

---------------
Je ne crois qu'aux statistiques que j'ai moi-même falsifiées
mood
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Posté le   profilanswer
 

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