Reprise du message précédent :

 
ben tu le notes comme ca    

 
Je confirme

vi mais jai trouvé tt seul finalement
merci tt le monde  

 
  on se venge comme on peut kan on sait pas faire une dérivée

 
ok... masi on perd l'ecriture des vecteurs en colonne, et ca c'est pas top du tout
les vecteurs c'est toujours en colonnes...
ds tout se qui concernent les vecteurs (gradient, rotationnel, matrice), les vecteurs sont en colnnes

Bonjour,
a priori, c'est ici que certaines personnes pourront m'aider.
J'ai un probleme de "geometrie" tout con, que je pensais avoir resolu mais apparemment non.
En fait, j'ai un quadrilatere ABCD quelconque mais dont les points sont toujours place pareil les uns p/r aux autres :
A au NW, B au NE, C au SW et D au SE
 
J'ai leur coordonnees en (x,y) (mais avec la subtilite (c'est dans une image) que x augmente du bas vers le haut et y de gauche a droite) et je cherche a tester si un point dont j'ai les coordonnees est dans ce quadrilatere ou pas.
 
J'ai ca :
 
yM >= |yC-yA|/(xC-xA)*xM + (yA-xA*|yC-yA|/(xC-xA)) &&  // droite (AC)
 
yM < |yd-yb|/(xd-xb)*xM + (yb-xb*|yd-yb|/(xd-xb)) &&  // droite (BD)
 
xM >= |xb-xa|/(yb-ya)*yM + (xa-ya*|xb-xa|/(yb-ya)) &&  // droite (AB)
 
xM <  |xd-xc|/(yd-yc)*yM + (xc-yc*|xd-xc|/(yd-yc))    // droite (CD)
 
Dans mon idee, si ces tests repondent vrai, le point est dans le quadrilatere.
Qu'en pensez-vous ? La plupart du temps les points sont bien reperes mais des fois ca coince.  
 
Merci beaucoup.
Tim
PS:si ce n'est pas clair, j'essaierai de faire qqch pour arranger ca...

c'est dans quels cas que ca coince?

 
si t appelles le repere i,j,k
moi je sais que i^ j = k , j ^ k = i et k ^ i = j  
(ne pas oublier que j ^i = - k )
donc pour (a b c) ^(d e f) je dis que c est
(a i + b j + ck) ^ ( d i + e j + f k) et zou c est + facile comme ca

Et bien justement, apparemment, ils n'ont rien de particulier. Meme au contraire, ils sont bien au milieu du quadrilatere.
 
Je n'arrive pas a voir ce qui peut faire la difference.
Tu penses que les equations sont bonnes ? J'ai un doute sur les valeurs absolues mais en refaisant les calculs je suis tombe sur un truc faux...
 
Mon raisonnement a ete d'ecrire les equations de chaque droite et de dire (par exemple) M est ds le quad. s'il est a droite* de la droite AC donc si yM est superieur au y du point sur AC qui a pour abscisse xM.
 
*compte tenu de la position relative des points, l'angle (Oy,CA) est compris entre 0 et pi
 
Merci
 
Tim

 
j'ai eu le meme type de probleme pour mon travail. et j'ai suivi une autre piste.
 
ma methode :
 
tu prends ton quadrilatere tu le sépares en 2 triangles :
ABC et CDA
pourquoi ? car on connait la surface d un triangle avec produit verctoriel
et le signe du produit vectoriel va te donner l indication de l intériorité ou pas.
M sera a l intérieur du ABC si les produits vertoriels AB ^ AC, MA ^ MB, MB ^ MD, MD ^ MA sont du meme signes.
 
( rappel A1 = aire triangle ABC = .5 (AB ^ AC))
si aires de MAB, MBD, MDA sont du meme signes que A1 : M a l intérieur de ABC
 
tu ré itéres avec le triangle CDA
 
Remarque: ensuite si MA ^ MB ou  MB ^ MD ou  MD ^ MA  est nul cela veut dire que M se situe sur sur la droite portée par AB, BD ou DA.
A ce moment si AM/AB est compris entre 0 et 1, alors M est dans le segment AB donc dans le triangle

 
Ah ouais, c'est un tout petit peu plus complique !  
Mais tu as essaye comme moi et ca ne marchait pas ? Dans ce cas, pourquoi ca ne marche pas tout le temps ? C'est ca que j'ai du mal a comprendre...
 
Merci beaucoup, je vais essayer de faire ca (bien que ca me saoule car c'est tres mecanique, mais surtout pcq je suis bien oblige de faire un prgm qui marche)
 
Tim
NB: s'il existe des methodes plus simples   , je suis preneur

 
ma méthode à l'air compliqué mais pas en fait
tu écris 6 produits vectoriels et tu compares.
 
ta méthode :  

ton raisonnement est ok mais il comporte une erreur dans sa réalisation.  
Cette condition est est souvent suffisante mais pas toujours.  
Par exemple,si AC est paralelle à l'axe x, le point sur AC qui a pour abcisse xM n'existe pas.
Dans le cas général, tu ne veux pas le comparer au point de AC qui a pour abcisse xM, tu veux le comparer à la PROJECTION de M sur AC je pense
 
ps : j ai repris ton calcul, il n y a pas de raison d avoir des valeurs absolues:
 un pour (x,y) appartient a la droite AC ssi:
il existe t tel que x = t * (xc-xa) + xa
                    y = t * (yc - ya) + yc
 
donc si x = xM bin t = (xM - xa) / (xc - xa)  (A différent de C)
d ou yM = tu remplaces ...

 
et alors? dans ce cas-là le problème est trivail c'est tout.
ça n'en fait pas un problème de m****

 
Tu ne t'es pas trompe dans les lettres ?
Moi j'aurais vu :
je prends les triangles ABD et DCA (en fait, c'est un quadrilatere ABDC).Je calcule
ABD, MAB, MBD et MDA
DCA, MDC, MCA et MAD
L'un des 2 groupes de 4 a des memebres du meme signe, le point est dans le quadrilatere
 
C'est ca ?
 
Tim
edit:en fait MAD = -MDA don je ne le recalcule pas

oui me suis trompé, j avais lu ABCD et pas ABDC  
tu as tout bon sur les pv.
Attention tout de meme, si un pv est nul -> petite exception

• résoudre quoi? moi je vois juste une expression pas une équation  
• à la base si ca vient de là

Non, non, c'est moi qui avait mis ABCD.
Pour la petite exception, je ne considere que le cas MDA = 0. Vu l'application du truc, tant pis si je perds qq cas.
 
Merci bcp pour ton aide (c'est vrai que ce n'etait pas si complique mais j'avais tout de suite embraye sur les equations de droite plutot que de faire de la geometrie)
 
++
Tim

no problem, je m étais déjà cassé la tête au boulot avec alors ...

Salut à tous, heureux de trouver ce topic, plus encore si qqun peut m'aider !
 
Je m'expliquer.
 
Dans le cadre du cours d'analyse numérique, notre intervenant nous a filé un projet : programmation de l'interpolation d'hermite sous maple. Avec une feuille (pas grand chose comme explications dessus) avec quelques infos sur le pourquoi du comment de la chose.
 
Bref, après avoir vu diverses autres interpolations polynomiales dont Aitken, on se retrouver dans une belle galère car on a aucun exemple valable, aucun algorithme sans une erreur deds, bref aucun support.
 
Ce n'est pas faute d'avoir cherché sur le net des solutions, des renseignements etc ... J'ai bien trouvé la théorie sur l'interpolation mais ca ne m'en dit pas plus long que ca.
 
Est ce que qqun ici pourrait m'expliquer un peu comment ca fonctionne ? j'en suis bien bas, ca fait 3 jours que je planche la dessus en plus de la 10aine d'autres projets a terminer pour très bientot   Bref, plus je passe de tps dessus, plus je m'embrouille, moi je comprend la chose.
 
Une seule chose : ingénieurs, étudiants : help !

qu'est-ce que tu veux savoir exactement? en quoi consiste l'inerpolation d'Hermite ?

J'ai vu l'interpolation d'Hermite dans le cadre de mon cours d'analyse numérique (examen demain   )
 
Détaille plus ce que tu veux...

oui surtout comment je pourrais m'en servir.
 
Je n'arrive pas à correctement cerner comment calculer chacun des éléments de la fonctions polynomiale.
 
A quoi correspond chaque x indice k,i ou j ? (Je pense que si par exemple je prends une fonction simple telle que exp(-x)n je prends les x indices pour une valeur entiere ? 1,2, ... , n).
 
Pour les f indice i et f' indice i, est ce que ca correspond à f(i) et f'(i) respectivement.
En fait je crois que c'est plutot la notation qui me pose probleme. C'est dur d'en arriver la mais plus je reste le nez dessus a essayer d'en tirer qque chose, pire c'est et moins je comprends ...

 
Déjà : merde pour demain
 
Ensuite, ce que je veux, c'est programmer une fonction qui me calcule successivement les polynomes d'interpolation d'Hermite sous maple.
 

Tu devrais quand même réussir à te démerder avec les indications de ton prof et google http://www.google.fr/search?q=herm [...] erpolation

bonjour, je dois trouver les intervalles de croissances/décroissance d'une fonction.
 
f(x) = (2x² + 3)(x - 1)
 
donc je trouve la dérivée première qui est f'(x) = 6x² - 4x + 3
 
ensuite je dois avoir des nombres critiques et à partir de ceux-ci, jai des intervalles. Alors je teste le signe des intervalles pour f' et j'obtiens si c croissant ou non pour f.
 
mais la jsuis pas foutu de trouver les nombres critiques, alors jsuis bloqué
 
merci

la suite de tout a l'heure:
 
le theoreme des accroissements finis, en gros le rapport entre le signe de la dérivée et le sens de la fonction.
fais le discriminant de la dérivée et tu verras  

Moi j'ai examen de statistique (descriptive et inférentielle) et je vais me manger une seconde sess, et tout le monde s'en fou

j'ai meme jamais entendu parler de discriminant, mais en cherchant sur google jai trouvé comment le calculer
 
j'obtiens un discriminant négatif, donc j'en conclus que la fonction est décroissante de moins infini à infini?

 
jai eu un cours de statistique, jlai passé en n'y allant pas    
 
mais jrefrais pas la meme chose aujourd'hui

il faut un peu connaitre la tronche des fonctions classiques, une fonction en x² (+ haut degré) c'est comme un U (parabole) donc ca tend vers +00 en -00 et +00, si ton discriminant est négatif ta courbe ne touche pas l'axe des x donc elle est forcément au dessus (vu qu'elle monte jusqu'en +00)
y= ax² + bx +c
delta= b² -4(ac)

mouep j'ai calculé le delta
 
delta = -56
 
jvois pas en quoi ca m'aide de connaitre les intervalles de croissances et décroissances...
 
mais jcrois avoir trouvé comment faire
 
j'avais 6x² - 4x + 3
 
pour trouver mes nombres critiques, jdois trouvé lorsque le tout donne 0
 
donc 6x² - 4x = -3
2x (3x - 2) = -3
 
donc mes nombres critiques serait lorsque x = 0 et x = 2/3
 
edit: ca fonctionne pas, ca donne 0 et fallait que ca donne -3

il est bien tard
un bon gros tableau de signe y'a que ca de vrai...
le discriminant te dit que ta fonction est tout le temps croissante parceque sa dérivée est toujours positive.

le pire c qu'il est que 20hrs30 ici
 
mais jai un 10hrs de programmation perl dans le corps dans l'esprit est pu là à 100%
 
donc si le discriminant est positif, ma fonction est tjrs croissante, et si le discriminant est négatif, ma fonction est tjrs décroissante, c bien ca?

jpense que ton discriminant me complique la vie plus qu'autre chose
 
en me fesant une petite table des x, je peux voir ceci
 
lors x vaut 2, f'(x) vaut 16
lors x vaut 1, f'(x) vaut 5
lors x vaut 0, f'(x) vaut 3
lors x vaut -1, f'(x) vaut 10
 
je sais donc que mon minimum est entre 0 et 1, donc ma valeur critique, reste à savoir comment la déterminer
 
faut que je trouve comme que 6x² - 4x peut donner -3

non, déja:le discriminant de la dérivée (le coup de bol incroyable quand meme )
 
si le delta est négatif, la courbe ne touche pas l'axe des x, il faut alors regarder le signe de a:
si est a est positif (ce qui est le cas ici) on a un U donc forcément la dérivée est toujours positive donc la fonction est toujours croissante
si a est négatif alors la fonction est un U a l'envers donc elle est forcément en dessous de l'axe des x donc la fonction est décroissante
 
si le delta est positif, tu resouds avec les formules x1 et x2
 
x1= (-b + rac delta) sur 2a
x2=  (b + rac delta) sur 2a
et la fonction sera du signe de a a l'exterieur des racines
 
si le delta est égal a 0, ta courbe touche l'axe des x en un seul point
 
j'ai du faire 12h de maths, pareil demain, j'epere avoir été un peu compréhensible, n'hésite pas a imaginer une parabole et a la situer sur le plan.

c'est pas tres rigoureux ca t'as énormément de chance de travailler sur une fonction simple.
au fait pour quoi tu cherches une valeur critique?? y'a des cas ou tu peux chercher toute ta vie (et ici c'est un peu le cas en fait )

daccord jviens de comprendre le principe de discriminant
 
c simplement pour savoir si la courbe touche à l'axe des x
 
jvais tenter de terminé le probleme avec le reste de tes explications

 
bin en réalité le probleme est: déterminez les intervalles de croissances et de décroissances.
 
Donc pour créer mes intervalles... j'ai besoin de mes valeurs critiques, vrai?

discriminant c'est un changement de variable en fait, il te permet de résoudre les equations du 2e, 3e et 4e degré, trouver f(x)=0

ben oui mais si ta fonction est monotone ca va etre dur d'en trouver ca sera R

selon la ptit table que je me suis monté, je sais que dans l'intervalle [1, infini[ que ma fonction va être croissante
 
je sais aussi que de ]-infini, 0] que ma fonction est décroissante
 
par contre, entre -1 et 0 j'en ait aucune idée, et c la qui faut que je trouve le minimum de ma fonction qui me permettra de trouver jusquou mon intervalle est décroissant et quand commence celui qui est croissant