Reprise du message précédent :
y'a plusieurs types de test...
c ne dépend que de alpha et de ta statistique
alpha obs j'me sers surtout par rapport a alpha théorique (en fait les tests ne marchent pas parfaitement, il y a un écart entre le alpha construit et le alpha observé"
tu calcule ta stat de test et tu la compares a c, en général si la stat de test est supérieure a c alors tu rejette Ho

je comprends pas ce que c'est que le alpha observé
 
alpha c une probabilité, dou ca dépend des observations ?
 

On clonclut : d'où qqs  n, P(n) .

question con en probas (je sais plus faire de probas, c'est pour un cours de networks, probabilité d'erreurs de transmissions, etc...)
 
Comment calculer ça (ça doit être l'espérance mathématique une loi dont j'ai oublié le nom):
 
en latex:
\[T1 \sum_{i=1}^{\infty} i* 0.35 * 0.65^{i-1} \]
 
en "français"
 
somme sur i  de 1 à l'infini de
 
i* 0.35 * 0.65^(i-1)
 
des fois ce serait pas une loi géométrique ?

bin tu fais ça avec les séries entieres
 
 
 
il me semble que c'est la dérivé au point 0.65 de la série entiere  
 
S(x) = somme sur i de 0 à l'infini de  
0.35*(x)^i
 
S(x) = 0.35/(1-x)
donc S'(x)=0.35/((1-x)^2)
et enfin S'(0.65) = 0.35/((0.35)^2 = 1/0.35
 
enfin il me semble
 
car le rayon de convergence de cette série entiere doit etre égal à 1 si je ne me trompe  
 
enfin je suis pas sur pk ca fait longtemps que j'ai fait ça mais je pense que c'est ça

Ca me semble trés correct, on peut même préciser que la série est convergente pour x dans le disque fermé épointé {x dans C, |x|<=1}\{1}.

Hello    
 
Qqun peut confimer que c'est bon ça ?
 
Soit une matrice

Soit une application linéaire f de R^3 dans R^3 dont la matrice A dans la base (i, j, k).
 
Alors f(x,y,z) = (2x-2y+3z ; -2x+2y+3z ; 3x+3y-3z).
 
Déterminons une base orthonormée e1, e2, e3 de R^3 telle que f(e1)=3*e1 et f(e2)=4*e2.
 
On a f(2x-2y+3z)=3(2x-2y+3z)=6x-6y+9z donc e1 (3,0,2)
On a f(-2x+2y+3z)=4(-2x+2y+3z)=-8x+8y+12z donc e2(1,1,0)
Et e3(3,3,-3) par exemple.  
 
Ensuite pour quelle soit orthonormée et bien.. on la norme. C'est bon ? J'ai comme un doute...  

e1 (3,0,2)
e2 (1,1,0)  
Le produit scalaire de e1 par e2 donne: 1.3 + 0.1 + 2.0 = 3
Pas tres orthogonal tout ça...
 
f(e1) = 3e1, ca s'ecrit:
(2x-2y+3z ; -2x+2y+3z ; 3x+3y-3z) = 3(x; y; z)
soit  
2x-2y+3z = 3x
-2x+2y+3z = 3y
3x+3y-3z = 3z
 
donc
x+2y-3z = 0
2x+y-3z = 0
3x+3y-6z=0
On verifie que la troisieme ligne est somme des deux autres, ce qui signifie que l'on peut s'en passer.
x+2y-3z = 0
2x+y-3z = 0
Donc x+2y = 2x+y soit x = y.
x+2y-3z = 0 donc x+2x-3z=0 3x-3z=0 x=z
Donc e1 va etre de la forme (x,x,x)
Si on le veut de norme 1, il suffit de prendre x= racine(1/3)
On peut donc prendre comme vecteur e1 (racine(1/3), racine(1/3), racine(1/3))
 
Bon, je t'ai montre le debut, a toi de faire le reste.

A+,

J'ai compris   Par contre j'étais complètement à côté    
En tout cas merci, car si cette question avait été fausse, tout l'exo l'aurait été aussi...

Humm ... je ne sais pas si tu as fait le cours correspondant mais ca me semble etre une simple application de la diagonalisation:
 
le polynome caractéristique est P(x)=det(XI-A)=x^3-x^2-30*x+72
il est scindé et séparable sur R puisqu'il admet trois racines, donc
A est diagonalisable. Les racines, i.e. les valeurs propres de A sont: 3, 4 et -6.
Reste a trouver des vecteurs propres pour chacun des sous espaces caractéristiques (des droites vectorielles), je trouve respectivement:
(1, 1, 1)
(-0.5, -0.5, 1)
(-1, 1, 0)
qui forment evidemment une base orthogonale de R^3.
Reste à les normer:
(sqrt(3)/3, sqrt(3)/3, sqrt(3)/3)
(-sqrt(6)/6, -sqrt(6)/6, 2sqrt(6)/6)
(-sqrt(2)/2, -sqrt(2)/2, 0)
et voila

Tu as interverti e2 et e3, et tu as une erreur de signe dans ton avant derniere ligne. Avec ces corrections, tu retombes sur ce que j'avais indiqué.
A+,

Tu as interverti e2 et e3
... ha oui merci !
 
tu as une erreur de signe dans ton avant derniere ligne.
la par contre faut pas pousser mémé dans les orties ! Si u est un vecteur propre, -u a de GRANDE chance de l'être aussi, non  
Il n'y a donc aucune erreur, simplement un choix différent.
 
Avec ces corrections, tu retombes sur ce que j'avais indiqué.
Je n'ai jamais pretendu le contraire ... et même je prétends que c'était nécessaire et prévisible: les sous espaces caractéristiques sont de dimension 1 puisqu'il y en a 3 et que l'on est en dim 3, donc quelquesoit les vecteurs choisis ils ne peuvent qu'être proportionnels deux à deux !
 
 Je voulais seulement proposer une méthode prototypique et portable: si le gars à fait la diagonalisation, on attends surement de lui qu'il s'en serve, plutot que de le faire "au poignet" comme t'as fait, sinon, et le sinon est fort probable vu le niveau de l'exemple, ce que tu a fait est tout ce qui est abordable.

Ben si tu n'as pas d'erreur de signe, il faut que tu m'expliques comment une normalisation fait passer du vecteur (-1, 1, 0)  au vecteur (-sqrt(2)/2, -sqrt(2)/2, 0).  
Ou alors tu as un concept novateur de la multiplication d'un vecteur par -1  
 
Enfin, le dernier point: On lui demande une base orthonormée, avec comme indication le fait que les deux premiers vecteurs de cette base sont des vecteurs propres de la matrice. Ca ne signifie pas necessairement que le troisieme vecteur de la base soit un vecteur propre. Tout au plus, un vecteur propre pour la troisieme valeur propre sera linéairement independant des deux premiers vecteurs propres. C'est pour ça que vu l'énoncé, j'ai choisi de calculer le troisieme vecteur comme produit vectoriel des deux premiers.
A+,
PS Désolé pour mémé, ça activera sa circulation sanguine...

Ca sert notamment à comparer deux distributions (Observée et Théorique) ou faire des tests d'indépendance (Tjs de deux distributions).

Bon alors déjà pour e1 et e2 je trouve comme gilou    
Par contre e3 je trouve
-1/sqrt(6) ; 1/sqrt(6) ; -2/sqrt(6)
 
Bref mis à part ce pb de signe, j'ai besoin d'aide pour la suite, mes cours & mes exos étant tellement bordélique que je ne comprends rien   Voilà ce qu'on me dit.
 
1 Déterminer la matrice de f dans la base e1,e2,e3. Je dois donc écrire la matrice A dans la base e1,e2,e3... J'ai aucune idée comment faire. On a fait qqchose de similaire mais impossible de comprendre comment ça fonctionne.
 
2 Soit g l'application linéaire de R^3 dans R^3, donnée par g(i)=e1, g(j)=e2 et g(k)=e3. Donnez la matrice P de g dans la base canonique.
 
Est-ce qu'il s'agit simplement de la matrice suivante :

 
La matrice est symétrique: les espaces propres sont orthogonaux.
Le poly minimal/caracteristique est scindé a zéros simples: chaque sev caractéristique est associé à une valeur propre.
On en conclue que quoi qu'on fasse, si les 2 premiers vecteur sont propres, leur orthogonal sera propre (on a pas le choix)
On en conclue de même que si les vecteurs sont propres, ils seront forcément orthognaux.
On vérifie donc soit que c'est orthogonal, soit que c'est propre mais pas les 2.

Le produit scalaire de ce que tu trouve pour e1 et e3 n'est pas nul...  
A+,

Certes, mais cela n'a pas ete donné comme justification a sa méthode dans le post de TaZ4hvn d'ou ma reponse. C'était pourtant le point essentiel.
D'autre part, au vu de l'enoncé qui file 2 valeurs propres sur 3, il me semblait clair que ce n'était pas ce type de resolution qui etait attendu (a priori, c'est le genre d'exo file juste avant d'étudier la diagonalisation, Jordan...)
A+,

 
ok , pour l'erreur de signe, note bien que tu m'indique une erreur dans l'avant dernière ligne ... moi je comprends avant dernière ligne de calcul, d'ou on ne parle pas du même vecteur.
 
Enfin pour la méthode il me semblait avoir bien spécifié que au vu de l'exercice il etait douteux que la diagonalisation ai été déjà vu, mais dans le doute je propose donc une alternative.
 
Quand à l'orthogonalité du dernier vecteur, comme la précise azerty elle découle de la symétrie de la matrice, mais je ne l'ai aucunement invoqué doutant la encore que cela ai été abordé par notre ami ... la base trouvé étant clairement orthogonal j'ai passé le point sous silence.
 
Pour conclure je n'ai aucunement voulu pretendre que ce que tu avais fait n'était pas correct, comme tu semble le penser, mon but n'était que d'exposer une méthode général "utile dans la vraie vie ... " (du moins d'un matheux), tu reconnaitra quand même que ton bricolage, pour élégant qu'il soit par sa simplicité théorique n'est guère adaptable a d'autre cas de figure, notamment que devient le produit vectoriel en dimension supérieur, sans doute un produit extérieur ?
 
Quand a mémé, ne te tracasse pas, elle se remet

Pas de probleme. C'est juste que ta reponse avec des passages en gras et la mention des orties gérontophiles m'a pousse a repondre sur un ton identique.
 
> que devient le produit vectoriel en dimension supérieur
Dans le cas de figure ou l'on etait: n-1 vecteurs linéairement indépendants donnés dans un espace de dimension n, ca peut se generaliser, si mes souvenirs sont bons:
Si tu es en dimension n et que tu as n-1 vecteurs linéairement indépendants, tu trouves un vecteur orthogonal a ces n-1 vecteurs comme suit:
Tu consideres la matrice a n lignes et n-1 colonnes dont les colonnes sont tes n-1 vecteurs.
La i-eme coordonné du vecteur orthogonal est donné par la formule (-1)^i * determinant(Mi) ou Mi est la matrice n-1*n-1 obtenue en supprimant la i-ieme ligne de la matrice M.
 
Et la notion générale de produit vectoriel de n-1 vecteurs x1, x2, ..., x(n-1) dans un espace de dimension n existe. On le note x1 ^ x2 ^ ... ^ x(n-1)
C'est nul si les n-1 vecteurs ne sont pas linéairement independants, et ca donne un vecteur orthogonal au n-1 autres, (x1, x2, ..., x(n-1), x1 ^ x2 ^ ... ^ x(n-1) forme alors une base directe, et le carré scalaire de x1 ^ x2 ^ ... ^ x(n-1) est égal au determinant de la matrice de Gram des vecteurs x1, x2, ..., x(n-1) (la matrice n-1 * n-1 dont le coefficient pour la ligne i et la colonne j est le produit scalaire des vecteurs xi et xj).
 
A+,

 
oui. tout c que je voulais dire, ct qu'on pouvait faire une methode ou l autre et que ct pas la peine de s etriper.

Slt    
En fait on a un pbl en effet pour comprendre la formule, alors si tu as pas jeté tous tes schmas / calculs se serait cool de les scanner.
Mci

je te fais ca demain soir, j ai du taf ce soir.

Exact, j'ai trouvé ma (stupide) erreur    

Oki merci

Si je vous dis " théorème de Bézout et Matrices", ça vous fait penser à quoi ??
 
PS: si je vous précise que c'est pour un travail d'info ( en prépa PC donc l'info.........).......

Me revoila.
Bon g uploadé le le truc, je te shouaite bon courage ...
c a peu près incompréhensible, desole.
j espere qu'une bonne ame pourra te l'expliquer en face a face.
 
 
http://img508.imageshack.us/my.php?image=hfr13in.jpg
 
Edit: dans le premier dessin, c'est le point "G" qui est la terre.
 
http://img508.imageshack.us/my.php?image=hfr26id.jpg
http://img245.imageshack.us/my.php?image=hfr38hj.jpg
 
Edit:Merci Cidar !

Arf les images marchent pas
Sa vient de chez moi ?

non non il a merdé ses liens

putain je sais pas faire, yen a ras le cul !!!!

 
Non, mes les url et ça ira tout seul
 
http://img508.imageshack.us/my.php?image=hfr13in.jpg
 
 
http://img508.imageshack.us/my.php?image=hfr26id.jpg
 
 
http://img245.imageshack.us/my.php?image=hfr38hj.jpg

Oki merci beaucoup azerty

Ok, merci, Cirdan Sindar !

Pour mon info, pas d'idées ?

bin ecoute je me souviens d'avoir utilisé un peu de calcul matriciel pour faire de la théorie des nombres, mais comme ca je vois pas trop.
 
Peut etre qu'on peut faire l'algo d'euclide sur les espaces de matrices ?
Ca m'étonnerait parceque l'anneau des matrices n'est pas euclidien ni meme commutatif, or il faut tout ca pour faire Euclide.
 
Donc je vois pas trop ou tu veux en venir.
 
donc desole ...

 
Moi, je veux en venir nulle part c'est juste que notre saleté gentille prof nous a prévenu que pour faire cette colle on aurait besoin de Bezout et des matrices donc .......

ya peut etre une application rigolote qui utilise les 2, mais je vois pas la desole.

Merci quand m^me.

Si c'est pour de l'info, j'ai trouvé ca sous google... http://www.vb-helper.com/howto_gcd_lcm_bezout.html
A+,

 
  Merci, c'est bien pour de l'info mais si c'est ça   ( je ne vois pas ce que ca pourrait être d'autre ) j'espère que l'on aura la version édulcorée

Faut t'inspirer de ce qui figure en commentaire au debut, le programme etant verbeux et incomplet.
A+,