Reprise du message précédent :
362880 sauf si j'ai fait une erreur lors de 40320*9

 
 
c'est juste
 
on déduit alors facilement 10! mais perso j'arrive pas à calculer de tête le 11! (c'est simplement l'addition de 10*10!+10! donc à priori facil, mais ya trop de retenue dans l'addition ce qui rend l'opération difficile !!)
 
PS: ce genre de calcul de tête n'est pas forcément difficile, mais ca demande bonne concentration et c'est assez fatiguant en plus je trouve

Sa veut dire quoi le ! ?

 
 La réccurence ne me parait pas utile ici:
 
les 10 premiers impairs (tranche 0) c'est les 2k+1 pour k=0, ... 9
les 10 premiers impairs (tranche n) c'est les 2k+1 pour k=10n, ... 10n+9
 
donc la somme de ces derniers fait:
 
(2*10n+1) + (2*(10n+1)+1) + ... +(2*(10n+9)+1)
=10*2*10n +2*(1+2+...+9) + 10
=200n+9*10+10
=200n+100
 
donc pour:
n=0 S=100
n=1 S=300
n=2 S=500
....
n=1000 S=200100
....

n! se lit 'factorielle n', c'est la produit des entiers de 1 à n.
 
1!=1
2!=1*2=2
3!=1*2*3=6
4!=1*2*3*4=24
5!=1*2*3*4*5=120
 
on peut les calculer de proche en prcohe en remarquant que n!=(n-1)!*n

Bonjour, ça fait un petit moment que j'ai pas posté ici    
En fait j'ai besoin d'une petite aide concernant une équa diff de 2nd ordre. La voici (x en fonction de t) :
 
x'' + 2ax' + 4x = g
 
a et g des constantes. La question est résoudre l'équation en supposant -2<a<2. Est-ce que j'ai le droit d'écrire :
 
x'' + 2x' + 4x = g/a    
 
Pour pouvoir la résoudre ? Car si non je ne vois pas comment...

Ben si -2<a<2 alors a peut prendre la valeur 0, donc déjà pour écrire 'g/a' c'est compromis !
 Et puis faut m'expliquer comment tu divise par 'a' ... il me semble bien que tu divise ce qui t'arrange et pas le reste en particulier pourquoi n'a t on pas x"/a et 4x/a ??
 
EDIT: dans mon empressemnt j'ai oublié de te dire comment faire !
 
si x et y sont deux solutions alors:
 
x"+2ax'+4x=g
y"+2ay'+4y=g
 
donc:
 
(x-y)"+2a(x-y)'+4(x-y)=0
 
donc deux solutions différe d'une solution de l'éq homogéne associée
pour résoudre cette derniére:
 
une base des solutions est données par les fonctions exp(ux) et exp(vx) ou u et v sont les solutions de x^2+2ax+4=0. (de discriminant 4a^2-16=4(a^2-4)<0 car -2<a<2 dc deux solutions complexes)
donc les solutions générales sont les Kexp(ux)+Lexp(vx) avec K et L des constantes.
 
Reste a trouver à la main une solution particulière x_0 de x"+2ax'+4x=g
Les solutions générales sont alors x_0+Kexp(ux)+Lexp(vx)
 
EDIT2: merde je viens de voir que g est une constante donc la solution particulière est toute trouvée, c'est la fonction constante g/4.
dsl

 
 
oui et après tu traites le cas a=0. Ne pas l'oublier!

Merci TaZ4hvn pour ton aide.

Pour la primitive ?
Je pense que la deuxième version doit marché ...

Oulala... oui effectivement...
Du coup je ne vois pas trop que faire. Comment me débarasser de a ?    
Je l'intègre dans l'équation caractéristique ? (r²+2ar+4=0 ?)
Du coup mon delta va dépendre de a...
 

Malheureusement non donc  

 
Oui parce que la première, c'était pas ça    

Ben oui le delta dépends de 'a' et en plus il est négatif donc les soluces sont complexes.

 
Tu m'étonnes ! Faut bien se chauffer un peu ...

Bizarre  
 
Merci de m'avoir mis dans le droit chemin en tout cas, je partais un peu ailleurs  

quelqu'un a un cours d'equation différentielle  partielles?
et un cours d'optimisation linéaire ?  (en pdf, pd, etc..)

 
Si t'aime l'anglais, va sur le site du MIT, ils ont tous leurs cours en ligne, et c'est de la bonne

j'y avais pas pensé
 
mais c'est des cours a l'américaine , j'aime bien le cote carré de nos cours hexagonaux

 
je dois avoir ca ds mes favoris quelque part, faut que  je retrouve le lien
 

 
jte trouve ca demain
 
PS: quel niveau ? quelle application ?

merci
 

 
merci
c'est pour niveau post prépa MP* / grande ecole d'ingénieur
 
le but est :  
1. EDP financières et technique numériques de résolution
2. résolution d'équations diverses et optimisation de calculs informatiques

je m'en occupe dans l'aprem :
 
je dois avoir un cours sur résolution de qq equa diffs. de différents types (à dérivées totales ou partielles, coef constants ou pas, homogène ou pas...dans différents systèmes de coordonnées...etc)
 
après, je dois aussi avoir qq cours de méthodes numériques avec résolution numérique des équa diffs, optimisation calculs...etc
 
jt'enverrai ptete le tout par mail plutot

thanks
 
si vous cherchez des cours de probas, calcul sto, info, stats,  j'en ai

rui,
 ici tu as le choix entre plein de cours. je crois que tu devrais trouver une partie de ton bonheur.
 
http://www.infotheque.info/
 

thanks je vais jeter un oeil
 
un truc aussi que je cherche, mais ne trouve pas : des cours de maths de MP*  : il y a bien ceux de PC* et PSI* qui trainent par ci par là , mais pas MP* (en fait, j'ai jeté mes cours de maths de MP*   , qui etaient basés sur le programme de M' - le vioque de 63 a pas voulu adpater ses cours vous croyiez bien )

Bon, je suis encore avec les intégrales    
 
int(1/sqrt((1-x)*(2-x)),x,1,2)  
 
C'est une intégrale généralisée ( impropre si vous préférez ) et en plus sous la racine  carrée,c'est toujours négatif donc   .  
 
Je sais pas comment faire, alors aidez-moi......
 
 
Edit: je sais  ............. je suis chiant.......

 
Comme tu le dit toi même c'est négatif sous la racine donc ca ne serait pas une intégrale réelle, donc il faudrait déjà s'entendre sur une détermination de la racine à C, puis choisir un chemin de 1 à 2 dans le plan complexe ...
Bref ca ne serait pas un exo de niveau prépa, donc je pense sincérement qu'il y a un problème dans ton énoncé ??

pluzun

Demain devoir de maths

 
Bon, j'ai eu une idée ( si si, c'est possible.......)
 
Soit i tq i^2=-1
Pour x € ]1;2[  
 
sqrt((1-x)*(2-x))=sqrt(-1)*sqrt((2-x)*(x-1))
 
D'où 1/sqrt((1-x)*(2-x))=(+ ou - )i *sqrt((2-x)*(1-x))
 
Donc je sors le (+ ou -) i de l'intégrale, et je sais calculer un primitive de 1/sqrt((2-x)*(x-1)) ( c'est arcsin(2x-3)    )
 
Finalement, j'obtiens int(1/sqrt(1-x)*(2-x),x,1,2) = (+ ou -) i * Pi
 
Voilà    ( si je me suis pas trop planté .......)
 
Vous pensez que c'est correct ?? ( à des (+ ou -) près ) parce que avec vos chemins dans C vous me faites peur, pour moi l'intégrale d'une fonction imaginaire, c'est la somme de la partie réelle de la fonction et de i * l'intégrale de la partie imaginaire de la fonction.........

Devoir sur théorème des valeurs intermédiaires et tout

Bien sur tu peux faire ca et ca a l'apparence des maths, MAIS ca n'en est pas, il y a tout un contexte théorique dérrière que tu ne peux pas connaitre (simplement car ce n'est pas fait en prépa).
 Je vais t'expliquer pourquoi: comme tout bon taupin, pour toi la théorie de l'intégration c'est celle de Riemann, c'est a dire que tu approche une aire par des somme (dites de Riemann) qui sont des suites, soit elle sont adjacentes et ont même limite (auquel cas c'est ta def de l'intégrale) soit elles ne le sont pas et ta fonction n'est pas intégrable.
 Maintenant regarde ta fonction, sur ]1;2[ elle est imaginaire, donc déjà tu ne peux même pas seulement imaginer l'encadrer, il n'y a pas d'ordre sur C prolongeant celui de R. Donc dire qu'elle est intégrable ne veut rien dire au niveau prépa ...
 Ensuite tu dit "je sors le i de l'intégrale" c'est a dire que tu utilise la linéarité, encore une fois, cette linéarité est établie sur R et sur C t'en sais rien.
 Ensuite quand je te parle de chemin, voila ce que je veux dire, si tu veux intégrer une fonction complexe (peut importe ce que ca peut vouloir dire) de 'a' a 'b' il faut que ca veuille dire qqch: pour aller de 'a' a 'b' je peux suivre un segment (comme dans R) ou un demi cercle, ou ... n'importe quel chemin menant de 'a' a 'b'.
C'est pour cela que dans C on parle d'intégrale sur un chemin et non de l'origine du chemin 'a' a son extrémité 'b'.
Si l'on veut intégrer de 'a' a 'b' il faut que ca veuille dire qqch, c'est à dire que l'intégrale soit indépendant du chemin menant de 'a' a 'b', cela existe si l'on se restreint à des chemins suffisament lisses( de classes C1) et a certains types de fonctions complexes (dites holomorphes).
 
 Mais quoiqu'il en soit toutes ce notions ne sont pas vu en prépas, ton exos n'a aucun sens à ce niveau, je répéte qu'il doit y avoir une erreur dans l'énoncé, maintenant si c'est vraiment ca, bon réponds a ton prof ce que tu a fait, c'est ce que tu peux lui proposer de mieux avec tes connaissances et qu'il se demmerde avec ses énoncés foireux

Salut à tous,
 
J'ai une question à vous demander :
 
Je n'arrive pas à me représenter ce qu'est le vecteur gradient... notament le gradient de pression, de potentiel électrique...
 
 
Merci
 

le vecteur gradient formellement c'est un vecteur : (d/dx,d/dy,d/dz) ( les derivées sonbt partielles , donc des d rondes)
Physiquement quand tu l'applique a une fonction f(x,y,z) ca represente le sens de la plus grande pente, autrement dit le sens selon lequel la pression, ou bien le chamlp electrique va le plus varier

Imagine que tu la pression ou le potentiel électrique est une hauteur (un potentiel, en somme).
 
Alors, le gradient est un vecteur qui va dans la direction de la pente, et qui est d'autant plus grand que la pente est forte.

 
c'est une sorte de vecteur qui montre où la dérivée est max ?

 
Où elle est max, et combien elle vaut, oui.

Donc si on imagine un glacon qu'on lache au fond de l'eau et qu'il remonte, le gradient de pression est vers le haut. C'est ca ?
 

 
 
Ben, disons que la force elle est plutot en -grad(P), donc le gradient est vers le bas...

car la pression est plus forte en bas c'est ca ?

 
wi.