Reprise du message précédent :
si le coeur t'en dis, amuse toi à exploiter la suite pour en sortir des sons ou des images, tu te heurtera à des pb d'échelle, mais un chti algo itératif du style /2 jusqu'à ce que ça rentre modifie si peu le résultat finalement , c'est un concept à moi, l'échelle Adaptative (en tout cas, c'est périodique, j'en suis certain, l'échelle suis).
 
D'un coup j'ai un doute, je ne sais plus si j'utilisais la suite de résultats ou la suite de nbre d'itérations, et comme j'arrive po à remettre la main sur le code source...  
 
Enfin ça n'explique pas mathématiquement le phénomène tout ça, ça permet juste de l'observer.

Pour conjecturer ta proposition il faudrait pouvoir la vérifier pour des nombres allant de 1 à N avec N grand. Mais visiblement ça risque de prendre un certain temps parce que pour le nombre 999999998 par exemple, ça prend du temps (et jusqu'à preuve du contraire, ça pourrait prendre un temps infini ). Pour le programme c'est pas compliqué, mais faut pouvoir manipuler des grands nombre alors j'ai fait ça en Common Lisp :
 

 
Le plus petit nombre qui pose problème : 196.

oulaaaa, moi tu sais 999999998 c'est déja bien assez grand pour en faire de la musique, une image, un nuage de points, et constater la présence de périodes. Je ne suis pas certain d'être allé aussi loin que toi, ça avait planté avant chez moi .
J'avais peut être bien collé un timer aussi pour zapper les valeurs blocantes.
...
maiiiiiiiiiiis... ça n'explique pas mathématiquement le phénomène tout ça, ça permet juste de l'observer.

 
C'est peut être une piste pour ceux qui voudront s'atteler à la démonstration qu'est ce qu'il n'a pas que les autres ont ce nbre... ou l'inverse.
 
Le 2ème nombre qui pose problème c'est quoi stp ?
 
 

 
Ca m'a l'air d'être 295, pourquoi ?

bah pour le comparer à 196, le troisième c'est pas 394 ? bah si j'suis con, idem pour 493, 592, 691 qui donnent tous la même suite de nbre, laquelle est une suite de nbre à problème.
 
edit : tu utilises quoi comme interpréteur ou compilateur lisp (si freeware)  

 
100% libre : GNU Emacs + SLIME + SBCL (pour l'interpréteur (et compilateur bien sûr), j'avais oublié le principal ) sous GNU/Linux.
 
Pour Windows tu peux essayer NTEmacs+CLisp qui marche plutôt bien de ce que j'en ai vu.
 
Ou ça : http://common-lisp.net/project/lispbox/#windows

Merci de m'ajouter... MP* option info a HIV (paris) et fan de maths et de Maple lol

Ah oui c'est vrai que y a un listing en début de topic (et qu'on va passer dans l'année 2005/2006, donc la personne qui fait listing devrait se réveiller). J'ajoute donc: hydrelisk futur MPSI au lycée Louis-le-Grand (Paris) (vous remarquerez que cela explique mes réponses simpliste aux problèmes posés: je sors de terminale moi:o)
Et votre problème de retenues et de palindrômes vous trouvez des pistes? On veux une résolution de vrai problème made in HFR

a la limite ya qua reprendre le listing du topic prépa hein

fan de Maple faut en vouloir quand même remarque c'est assez utile quand ça plante pas...

 
Faut enlever ces salauds de PCSI, PC et PSI alors  

il est même pas rentré en prépa et il balance déjà, ça promet

(puis quand le listing sera mis à jour, si on pouvait préciser lycée montaigne à bordeaux ça serait sympa pcq y a aussi un lycée montaigne à paris merci )

 
J'ai posé la question sur un forum de matheux et visiblement c'est vraiment un question ouverte.

double_clic: on en rit tant qu'on peut encore  
 

C'est ça qui est rigolo.
 Pour motiver un peu les troupes dans le reportage, ils parlaient de je ne sais trop quel organisme US qui offrait gracieusement 1 million de $ à qui trouvait la démonstration mathématique, mais je ne sais pu qui c'est.... trouvez moi la réponse, ça m'éclaircira la mémoire
 
Edit : alors alerim, on demandes des réponses au pb sur les autres forums pour venir frimer ici ensuite ...   patapé

 
C'est l'institut Clay Le dernier hors-série de La recherche est la dessus
Mais peut-etre que les palindromes tout le monde croit à première vue que c'est de la même difficulté qu'un grand théorème de Fermat, alors qu'en fait c'est faisable et que simplement personne ne s'y ai vraiment attelé Faut de l'espoir  

Euh ben y'a le Clay Mathematics Institute qui offre 1 million de dollars pour les problèmes importants comme l'hypothèse de Riemann, la conjecture de Poincaré, le problème P=NP... Mais vu le faible intérêt a priori de la conjecture dont il est question ici, je trouve ça étonnant que quelqu'un file 1M$ pour sa résolution.
 
Disons qu'une conjecture non résolue et simple à énoncer est toujours attrayante, mais l'intérêt "pratique" c'est pas toujours ça. Exemple : le grand Théorème de Fermat. Il n'est qu'une vulgaire conséquence d'un théorème bien plus important mais bien moins simple et qui ne concerne même pas la théorie des nombres. L'intérêt théorique et pratique du théorème de Fermat en lui-même est, je crois, quasi-nul (j'espère ne pas dire une grosse connerie ).
 
Résoudre les problèmes du Clay Institute, c'est faire un grand bon dans nos connaissances mathématiques parce que les conséquences de ces problèmes sont très importantes aussi bien d'un point de vue théorique que pratique.
 
Un exemple : l'hypothèse de Riemann permet de mettre au point un test de primalité déterministe (alors qu'aujourd'hui on se contente de tests probabilistes), ce qui est primordial en cryptographie par exemple. Sans compter toutes les implications purement théorique sur les nombres premiers.
 
Edit: Enfin j'imagine que tous les problèmes du Clay Institute n'ont pas d'intérêt pratique. Je ne sais pas si la conjecture de Poincaré a des conséquences mathématiques immédiates importantes (peut-être que Stephen pourrait nous éclairer sur le sujet ? ), mais elle est tellement difficile qu'on doit considèrer que sa résolution serait une avancée formidable.

 
ça on sait po, qui nous dit que cette propriété n'intervient pas ailleur... (je re-précise je suis une bille, curieux mais une bille quand même, d'ailleurs,si tu peux, fait des phrases simples pour moi )    

 
Ben ça m'intéresserait d'avoir des références.
 
Et bien en voilà une : http://mathworld.wolfram.com/196-Algorithm.html

ce que je trouve génial avec cette conjecture, c'est que ça semble évident, et que ce qui pose problème finalement à tous les mathématiciens du monde, ce sont... les bêtes retenues de nos additions !  

C'est souvent le cas avec les conjectures, de pouvoir s'exprimer de maniere simple. Regardes celle de Goldbach: Tout nombre entier pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers.

Intuitivement, ca a l'air simple, mais ca fait quand meme plus de 250 ans que cette conjecture resiste aux efforts des mathématiciens.
 
A+,

il doit y avoir moyen de prouver le resultat pour un certain nombre de nombres (justement ) avec les congruences (congru à 0 modulo 3, ou congru à 0 ou a 3 modulo 5, ou congru à 0,3,5 modulo 7...) mais ca doit vite devenir la galère, et de toutes facons c'est pas un résultat général.

Qu'est-ce que tu wacontes là ? Prouver quoi ?

han j'avais pas vu que c'était somme de DEUX nombres premiers, j'avais seulement lu somme de nombres premiers, peu importe le nombre.
Donc c'était facilement démontrable pour tous les multiples de 3 (de 6 en fait puisqu'on s'interesse a des nombres pairs), de 5 (de 10 en fait, memes raisons)...
 
wala tout

 
Nombres premiers distincts ? Là je veux bien voir la démo...
 
Nombres premiers non nécessairement distincts c'est trivial : suffit de décomposer la décomposition en facteurs premiers en une somme.

c'est ce que disait gilou juste au dessus, y'a pas de démo pour le moment

 
Je parlais de ce que tu avais interprété...
 
Je veux bien voir la démonstration pour tous les multiples de 3 et de 5.
 
"Donc c'était facilement démontrable pour tous les multiples de 3 (de 6 en fait puisqu'on s'interesse a des nombres pairs), de 5 (de 10 en fait, memes raisons)... "

Bon, + facile.
 

 
ça doit po être bien dur à démontrer ça...

Pourquoi ? Parce que tu t'arranges de construire des nombres dont la somme des chiffres de même "poids" donne toujours 10.
 
Et c'est ce qui est traduit par la symétrie centrale de ton image...

ha oui du coup ça le fait aussi en diagonale et avec le centre, bon ben c'est l'heure je crois    
   

Tous des gros nuls

j'avais compris le théorème comme :
"Tout nombre entier pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers."
 
ben démo pour les multiples de 3 et 5 :
un multiple de 3 s'écrit 3a , et 3a = 3+3+3...+3  (a fois)
idem pour 5.  
Forcément quand on garde que ce qui nous arrange du théorème, ca devient plus simple à démontrer  
that's all
 
EDIT : d'ailleurs c'est ce que tu disais en parlant de la "décomposition en facteurs premiers en une somme"

Si tu veux aller par là, il est pas bien dur de montrer que "Tout nombre entier plus grand que 3 est somme de nombres premiers".
Suffit de le verifier pour 4, 5 et 6: 2+2, 2+3, 3+3, et de faire une recurrence:  
Pour tout entier n superieur a 6, si la propriete est vraie pour tout entier k tel que 3 < k < n, alors elle est vraie pour n:  
n = (n-3) + 3 comme n > 6, alors (n-3) > 3, et on applique l'hypothese de recurrence a (n-3).
 
A+,

Ouais en fait on se ramène à : pour tout n, on a n = 2k ou n = 2k+1. Dans le cas où n est pair la décomposition est évidente. Dans le cas où n est impair il suffit de considérer 2k+1 - 3 + 3 = 2k - 2 + 3 = 2(k-1) + 3, qui conclut la preuve pour k >= 1...

k > 1, sinon tu as les cas de 2 et 3.
A+,

 
Et alors ?
 
Ah je vois ce que tu veux dire, ce qui te gène c'est une somme à un seul terme.

Vous pourrez m'aidez avec mes devoirs de maths (1ère s) cette année ? svp svp svp

t'aider oui. te les faire, non.

Ok c'est clair merci