Reprise du message précédent :
C'est le développement limité de la fonction exponentielle en 0 à l'ordre 2.
En gros, on "approche" la fonction avec des fonctions plus simples à manipuler, cette relation n'étant vraie qu'au voisinage de zéro.

Développement de Taylor (généralisation de l'approximation affine avec les dérivées successives quoi..enfin je maitrise pas, jconnais ca que par wikipedia pour l'instant^^)
Je pense que si tu fais les calculs tu retombe assez facilement sur ce que tu donnes non? Et puis plus généralement:

 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Taylor
http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_de_Taylor
http://fr.wikipedia.org/wiki/Exponentielle
[etc...]

bah jsuis même pas en liste complémentaire ça sera pour l'année prochaine...

 
bouuuuuh la honte

ouais

Bonjour,
 
Je souhaite trouver un algorithme capable de determiner le polygone englobant d'un ensemble de polygones qui se jouxtent tous. Ils sont définis par un ensemble de points (les sommets).
je veux donc obtenir un resultat sous forme de sommets.

Pardon de deranger mais je bloque sur une connerie la
 
lim (x-> +inf) -x/e^x
 
J'ecris donc que c'est égal à : -x * e^-x  
C'est de la forme u * e^u
 
Mais je ne me souvient plus en quoi est équivalent u * e^u quand u tend vers +inf
J'ai ecrit que c'était équivalent en u (donc -inf) mais j'ai un doute
 
Merci

Tu ne peux pas utiliser les croissances comparées ? Moi je dirais que l'exp est plus forte et que le tout tend vers 0. Mais bon, j'ai tendance a utilisé les CC à chaque fois que je bloque donc je ne suis peut-etre pas une reference

Tu parles de polygones convexes plutôt non ?

lim (x -> +oo) exp(x)/x = +oo, selon le cours. donc par inverse...

tes sommets sont définis par des coordonnées ?

Salut, je me permet de poster ici un petit problème que je n'arrives pas à résoudre.
Mon but étant de classer des élèments qui recoivent des notes. Mon problème est qu'il faut pondérer le nombre de notes reçues par rapport à la moyenne des notes obtenues pour que le classement ait un réel sens. Je m'explique :
(notation: e1 = élément 1)
 
 
e1 reçoit les notes 10,10,9,10 (le maxi étant 10) (moyenne: 9,75)
e2: 10,10 (moy:10)
e3: 9,8,10,10,9,10,9,10 (moy: 9.375)
 
Si je classe par moyenne, e2 sera en tête alors que sa moyenne n'a pas vraiment de valeur par rapport aux 9,36 et 9,75 d'e3 et e1. J'aimerai donc pondérer ma liste afin d'obtenir un classement tenant compte du nombre de notes.
 
J'ai au départ pensé faire simplement la somme des notes obtenues pour chaque élement mais je n'obtiens pas de classement probant. En effet, si e4 reçoit 10,10,10,10,10,10,10,10,10,10 (10 dix), la somme des notes sera inférieure à par ex la somme de 20 notes 8.  
 
Donc si quelqu'un peut m'aider, ça serait sympa, j'cherche, mais j'arrive pas à pondrer vraiment correctement le problème..
 
merci d'avance  

Salut les matheux,
 
J'ai un petit problème à soumettre à votre sagacité.
 
Soit une chèvre C brouttant de l'herbe dans un champ assimilable à un disque de rayon 1, soit un fermier accrochant C à la cloture du champ grâceà une chaine de longueur x. Quelle doit être x pour que C puisse brouter exactement la moitié de la superficie du champ?
 
J'ai essayé de résoudre le problème une première fois (il y a deux ans lol) par intégration directe, ça donnait une intégrale non primitivable, j'ai intégré hier en coordonées polaires et la on arrive à une équation trançandante :-D (pas trop dure à approcher).
 
Quelqu'un aurait-il une idée pour trouver la solution analytique du problème? Merci :-)
 

b4ckUp, une methode parmi d'autres:  
Tu attribues une note de la moitie des points attribuables, donc ici 5/10 (si tu notes sur 10) par examen non effectué.
Ca te fait
e1: 10,10,9,10,5,5,5,5 moyenne 7.375
e2: 10,10,5,5,5,5,5,5 moyenne 6.25
e3: 9,8,10,10,9,10,9,10 moyenne: 9.375
 
A+,

merci, le problème, c'est que j'ai 5000+ élements, alors ça en fait du calcul, surtout que je dois chercher avant l'element qui a reçu le plus de notes pour pouvoir completer ensuite.. Mais je vais faire les calculs pour voir quand même, merci  
 
(mes élèments sont stockés sous SGBD (MySQL) donc c'est pas ultra-pratique comme méthode..)

Notes, Backup, que la methode que je t'ai indiqué avantage quelqu'un a 4 par rapport a quelqu'un qui a 4 puis 4. Si tu veux eliminer celà, on peut ameliorer:
e1 reçoit les notes 10,10,9,10 (le maxi étant 10) (moyenne: 9,75)  
e2: 10,10 (moy:10)  
e3: 9,8,10,10,9,10,9,10 (moy: 9.375)  
D'abord on trie par ordre croissant:
retrié ca donne:
e1 reçoit les notes 9,10,10, 10  
e2: 10,10  
e3: 8,9,9,9,10,10,10,10  
Ensuite on complete le debut par la note moyenne attribuable (ici: 5) ca donne:
e1 reçoit les notes 5,5,5,5,9,10,10, 10  
e2: 5,5,5,5,5,5,10,10  
e3: 8,9,9,9,10,10,10,10  
Ensuites tu fait
1* la premiere note + 2* la 2e note + 3* la 3e note...
et tu divises par 1+2+3...
(alternative info: tu prends des puissances de 2 comme coeffs)
ici:
e1 reçoit les notes 5+10+15+20+45+60+70+80/1+2+3+4+5+6+7+8 = 305/36 = 8.47  
e2: 5+10+15+20+25+30+70+80/36 = 255/36 = 7.08  
e3: 8,9,9,9,10,10,10,10 = 8 + 18 + 27 + 36 + 50 + 60 + 70 + 80 = 349/36 = 9.69
 
A+,

Notes, Backup, que ldans a methode que je t'ai indiqué on peut ameliorer pour avantager les notes correspondant a des exams effectifs:
e1 reçoit les notes 10,10,9,10 (le maxi étant 10) (moyenne: 9,75)  
e2: 10,10 (moy:10)  
e3: 9,8,10,10,9,10,9,10 (moy: 9.375)  
D'abord on trie par ordre croissant:
retrié ca donne:
e1 reçoit les notes 9,10,10,10  
e2: 10,10  
e3: 8,9,9,9,10,10,10,10  
Ensuite on complete le debut par la note moyenne attribuable (ici: 5) ca donne:
e1 reçoit les notes 5,5,5,5,9,10,10,10  
e2: 5,5,5,5,5,5,10,10  
e3: 8,9,9,9,10,10,10,10  
Ensuites tu fait
1* la premiere note + 2* la 2e note + 3* la 3e note...
et tu divises par 1+2+3...
(alternative info: tu prends des puissances de 2 comme coeffs)
ici:
e1 reçoit les notes 5+10+15+20+45+60+70+80/1+2+3+4+5+6+7+8 = 305/36 = 8.47  
e2: 5+10+15+20+25+30+70+80/36 = 255/36 = 7.08  
e3: 8 + 18 + 27 + 36 + 50 + 60 + 70 + 80 = 349/36 = 9.69
 
A+,

Merci beaucoup,  
le seul problème, c'est que je dois utiliser ce calcul avec ma base de donnée (et le résultat sera généré assez souvent) il ne font donc pas que ça soit un calcul trop lourd, et donc là il faut que je crée un tableau qui contient les notes pour chaque élement, remplir les cases vides avec 5, et multiplier le tout..
sachant qu'il y a au moins 4000 élèments, pour avoir un classement des 20 premiers, ça me semble un peu excessif..
 
En tout cas, merci beaucoup
 
*edit* en passant, /36 (dans l'ex) sert à rien, comme je veux un classement seul l'ordre d'arrivée compte, et pas la moyenne (qui nous sert juste à classer les élements).
 
J'ai codé avec ta méthode gilou, en prenant que les 100 premiers résultats, en triant tout d'abord par la moyenne. (On élimine 3900 cas, ça calcule beaucoup plus vite   )
 
merci

 
Il est évident que x > r, r étant le rayon du champ.
Je sais que r = 1 mais je me dis qu'en le faisant apparaitre ce sera plus clair.
 
La zone "broutée" est formée, géométriquement, de 2 bouts de disque.
Donc je propose de trouver la surface de ces 2 bouts séparément et de faire la somme ensuite.
 
La surface d'un bout de disque limité par une corde du cercle se calcule par une intégration simple avec le changement de variable qui va bien, et s'écrit :
S = R².[a - sin 2a]
R étant le rayon du cercle et a le demi-angle au centre.
 
"Yapluka" trouver les valeurs des demi-angles au centre pour tes 2 arcs.
 
J'appelle  A et B les points d'intersection de la partie broutée avec le bord du champ. Le segment [AB] délimite les 2 bouts de disque dont on essaie de trouver la surface.
J'appelle Z le centre du champ.
J'appelle P le piquet où est attachée la chévre, et Q son symétrique par rapport à Z.
 
J'appelle a le demi-angle au centre du bout de disque du rayon x. a = angle ZPA
J'appelle b le demi-angle au centre du bout de disque du rayon r. b = angle AZP
 
Donc le secteur brouté par la chévre a une superficie de  
S = x².[a - sin 2a] + r².[b - sin 2b]
 
Pour a, c'est assez simple.
le triangle APQ est rectangle en A, PQ = 2.r, AP = x, et l'angle PAQ = a.
Donc cos a = x / 2r
 
Comme ZAP est isocéle, l'angle ZAP = a aussi donc b = pi - 2a
 
En jouant avec les formules de trigo, tu dois pouvoirarriver à exprimer S uniquement en fonction de cos a, et donc uniquement en fonction de x.
 
Ca me parait ultra-bourrin comme technique, mais j'en vois pas d'autre.

 
Mais la c'est -x/exp(x), ça marche aussi
exp(x)/x = +inf
x/exp(x) = 0
-x/exp(x) = 0 aussi non

 
Oui.
 
Et pour ton message initiale, u tend vers -oo donc u*e^u tend vers 0 par croissance comparée.

Bonjour,
 
Je souhaite trouver un algorithme capable de determiner le polygone englobant d'un ensemble de polygones qui se jouxtent tous. Ils sont définis par un ensemble de points (les sommets).
je veux donc obtenir un resultat sous forme de sommets.
 

 
Oui ils sont defini par des coordonées.
ET ils peuvent etre concaves autant que convexes ....
 
Connaissez vous des noms d'algorithmes ?

Ben alors il n'existe pas un unique simplexe qui passe par tous les sommets. Encore si tu me dis que tu cherches un polygone convexe on peut commencer à regarder s'il existe un algo pour déterminer l'enveloppe convexe (il faudra chercher du côté des gens qui font de la recherche opérationnelle). Mais s'il n'est pas nécessairement convexe, heu...

bon j'ai un probleme
 
mathematiques appliquées a la mecanique des fluides
 
voilà on divise le fluid een particules
 
chacune d'entre elles a une position
 
admettons que la courbe des particules suit une courbe
 
(je ne sais pas laquelle)
 
a partir de la position des précédentes, j'aimerais déterminer la position de la prochaine particule
 
quelqu'un sait il faire ça?
 

 
Je ne pige pas trop ce que tu veux faire  
Mais en matière de mécaflu je doute que tu puisse faire beaucoup de prévisions au niveau de particules isolées. Non?

sisi c'est une méthode qui s'appelle sph
Smoothed Particle Hydrodynamics
 
tu peux regarder sur le net

Au temps pour moi ([...]Faut vraiment que j'apprenne à la fermer  Au moins Jt'aurais fait des up )

oui voilà merci
sinon je pense avoir trouvé une solution a mon probleme

Ce n'est pas l'enveloppe convexe qu'il veut, là le problème aurait en effet une solution

bjour les matheux
 
En passant, je me souviens d'un phénomène, tj inexpliqué mathématiquement (d'aprés le reportage de ARTE qui date d'il y a 4 ou 5 ans), c'était pourtant tout con :
 
choisissez un nombre au hasard, on va dire 3759 pour l'exemple mais ça marche avec tous, ajoutez y son "symétrique textuel"   j'savais po comment appeler ça...
 
3759 + 9573 = 13332  ==>  réitérez avec le résultat
13332 + 23331 = 36663
 
à l'arrivé on obtiens tj un palindrome, assez rapidement en général, le nbre d'itérations n'est pas proportionnel au nbre de chiffres.
 
A l'époque je m'étais amusé à pondre un algo et à utiliser les résultats pour faire des images et de la "musique"... trés moderne , c'est marrant ça donne une suite quasi périodique complexe.
 
Si vous avez le coeur de chercher l'expliquation, perso les math, j'suis trop vieux j'ai tout oublié

13332  palindrome      

au final 36663 en 2 itérations  

ok    
 
je n'avais pas noté qu'il fallait itérer (lecture en diagonale du post)

et si on trouve on a le droit a un calin?
 
moi je marche o calin

C'est une conjecture, ça ? Intuitivement ça a l'air d'être un truc simple à démontrer, mais je me méfie de mon intuition.

Oui, comme ça

han wiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

intéressant comme problème je me demande si ça pourrait pas se faire par récurrence sur le nombre d'itérations, en montrant qu'on obtient de plus en plus de "chiffres symétriques" à chaque itération, et en montrant que du coup ça évolue forcément vers une configuration palindrome... enfin ça doit pas être aussi simple, faudrait regarder ça plus en détail

 
ça mouline encore.
 
 
La 705ème étape :
 

 
ça ressemble pas trop à un palindrôme ça...
 
Hum en fait y'a une certaine symétrie, les écarts entre les chiffres "opposés" semblent être de 1 ou 2 maximum. Ça devient un presque-palindrôme (avec un écart de 1 maxi entre les chiffres "opposés" ) très vite, mais dans le cas de 999999998 ça dure, je ne sais pas si ça s'arrête un jour...
 
Edit: splittage de nombre.

si le coeur t'en dis, amuse toi à exploiter la suite pour en sortir des sons ou des images, tu te heurtera à des pb d'échelle, mais un chti algo itératif du style /2 jusqu'à ce que ça rentre modifie si peu le résultat finalement , c'est un concept à moi, l'échelle Adaptative (en tout cas, c'est périodique, j'en suis certain, l'échelle suis).
 
D'un coup j'ai un doute, je ne sais plus si j'utilisais la suite de résultats ou la suite de nbre d'itérations, et comme j'arrive po à remettre la main sur le code source...  
 
Enfin ça n'explique pas mathématiquement le phénomène tout ça, ça permet juste de l'observer.