Reprise du message précédent :

ok merci je me coucherai moins con ce soir j'avais toujours cru que c'était superflu la "commutativité" du neutre, ben en fait non

 
Bon, maintenant, c'est là qu'on va rire: ces deux definitions sont en effet equivalentes.  
Ceux qui ont dit le contraire, j'ose esperer qu'ils font pas des maths professionellement.  
Il suffit en effet d'avoir un neutre a droite et un symetrique a droite (pour tout element) [ou bien sur, un neutre a gauche, et un symetrique a gauche, pour tout element]
Pour simplifier l'ecriture, si x est un element, je note x~ son symetrique a droite:
Pour tout x de G, il existe x~ tel que x * x~ = e.
1) Montrons que x~ * x = e
Il faut calculer l'expression x~ * x * x~ * (x~)~  (ou (x~)~ note donc le symetrique a droite de x~)
x~ * x * x~ * (x~)~  = x~ * x * (x~ * (x~)~) = x~ * x * e = x~ * x
et
x~ * x * x~ * (x~)~  = x~ * (x * x~) * (x~)~ = x~ * e * (x~)~ = x~ * (x~)~ = e
donc  
x~ * x = e
2) Montrons que e * x = x
x * x~ * x = (x * x~) * x = e * x
x * x~ * x = x * (x~ * x) = (d'apres le 1) x * e = x
donc  
e * x = x
 
C.Q.F.D.
 
A+,

et bon ouais ta raison mais bon quand on a pas vu le neutre a droite et le symétrike a droite (ou a gauche dailleurs) bah on pense ke la 1ere et fausse enfin bon merci de tes précisions

beaucoup

Notes qu'avoir ete chercheur en theorie des groupes finis, il y a une vingtaine d'années, ca aide pour ce genre de questions
A+,

forcément... tiens jvais essayer de voir ce que ça donne si on suppose qu'on a un neutre à gauche et un symétrique à droite, ou l'inverse

Joli C'est beau les maths  

Non, je me suis reconverti a la programmation il y a un bail. Je faisais du XML quand ce terme n'existait pas encore...
A+,
 

Tiens, au fait, trois exemples classiques pour les lois de composition interne:

La premiere est associative (deja demontre plus haut sur une loi identique pour un ensemble a 3 elements) mais pas commutative, tandis que la seconde est commutative, mais pas associative: (a.a).b = b.b = a et a.(a.b) = a.a = b
La troisieme est commutative, associative ( x.(y.z) et (x.y).z donnent tous deux a (element absorbant) sauf si x, y et z sont different de a, auquel cas, on a b.(b.b) et (b.b).b) qui donnent tous deux b), il y a un element neutre, b, mais a n' a pas de symetrique.
Comme quoi toute ces proprietes sont assez independantes.
A+,

Très joli tout ça. Bravo.

 
Oui on appelait ça Lisp avant.
 
Sinon je me suis effectivement lamentablement planté.
 
J'avais aucune certitude de ce que je disais et j'aurais mieux fait d'y reflechir un peu (c'était accessible comme démonstration en plus...).

SGML.
A+,

 
C'était une boutade.
 
SGML est aussi un dialecte Lisp.

SGML pas vraiment. DSSSL par contre...
A+,

excellent!!!

A Montpellier y'a Lafontaine, s't'une bonne uni Et puis ils font de la géométrie systolique là-bas
 
 
 
Et puis Grothendieck c't'un vieux croulant

Euh faudrait pas exagerer, Grothendieck, c'est un des plus grand mathématiciens de tous les temps.
http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck
Et s'il avait pas subitement arrete ses travaux pour des raisons politiques, a 40 ans, ce serait encore plus evident.
Incidemment, pour qu'on lui offre un poste d'enseignement en fac, faudrait qu'il ait réapparu publiquement depuis 91. C'est le cas?
A+,

Oui c'était de la pure mauvaise foi de ma part C'est juste que j'aime bien Montpellier

Bonjour,  
je voudrais savoir à quoi correspond la programmation géométrique en optimisation mathématiques.

En tout cas, il a un nom bizarre

Gro - teune - dick.

J'ai rien dit ^^
J'avais pas réfléchi mais c'est bon j'ai trouvé là.

Bonjour,
 
Je souhaite trouver un algorithme capable de determiner le polygone englobant d'un ensemble de polygones qui se jouxtent tous. Ils sont définis par un ensemble de points (les sommets).
je veux donc obtenir un resultat sous forme de sommets.
 
double clic a écrit :
 
-= tes sommets sont définis par des coordonnées ? =-
 
 
Oui ils sont defini par des coordonées.
ET ils peuvent etre concaves autant que convexes ....
 
Connaissez vous des noms d'algorithmes ?
 
 
 
 
pourtant, je pense qu'il est unique, puisque je recherche le polygone englobant (1ere contrainte) et qui passe par le bord des autre polugones (2eme contrainte).
Sans demo et à vu de nez, il est unique ??!?

Si les polygones se "jouxtent" (faudrait voir exactement ce que tu entends par là !), il suffit de trouver les "bouts d'arêtes" qui n'appartiennent qu'à un seul polygone (autrement dit, trouver les bouts d'arêtes qui n'ont aucune intersection commune avec aucun autre bout d'arête), non ?
 
Dans ce cas ça seraient ces bouts d'arêtes qui détermineraient le polygone englobant les autres.
 
L'algorithme serait alors simplement : pour chaque arête déterminer le complémentaire de son intersection avec les autres arêtes et l'ajouter dans le polygone englobant.
 
Maintenant la question c'est : est-ce que dans ta représentation interne des polygones tu as un moyen simple de déterminer si une arête est commune à deux polygones ou non et déterminer l'intersection entre deux arêtes qui se jouxtent ?

 
-1- tout a fait, le soucis, c de creer ces bouts d'arretes ( "le complémentaire de son intersection avec les autres arêtes" ), exemple
 
2 rectangles de taille differentes cote à cote, comme ils sont definis chacun independemment pas leurs 4 sommets, alors sur l'arrete de contact du plus grand, les sommets du plus petit n'existent pas.
Donc le 1er travail, c'est de trouver les nouveaux contours de chaque polygone et de les redefinir selon ces nouveaux sommets.
Avant de passer à l'étape que tu as decrite...
 
Tu semblais tout faire en 1 etape ?
 
-2- on pourrai peut etre changer de mode de représentation pour les arretes, afin de trouver comment comparer au mieux 2 segments [ex : 1 coordonnée (x, y) + orientation (vect) + longueur (long)]    
 

J'ai un petit problème avec les intégrales doubles et je viens donc demander votre aide
 
Voilà mon intégrable double est la suivante :  
x/2*x+sqrt(x²+y²) avec x et y comme variable evidemment
et comme condition j'ai 1=<x²+y²=<2*x
 
Donc là j'applique la méthode qui consiste à passer par les coordonnées polaires, à savoir  
x=p*cos(teta) et y=p*sin(teta)
je dois donc maintenant intégrer p²*cos(teta)/2*p*cos(teta)+p avec teta et p comme variable
Mais le problème est que je n'arrive pas à retranscrire les conditions que j'avais sur x et y sur p et téta.
est ce que quelqu'un paut m'expliquer qu'elle est la méthode pour faire cela
Merci beaucoup
 
(taupin qui essaye de se remettre au boult )

(Naïvement)
1=<p²<2p*cos(tetha)
non?

 
Ouais pour ça Ok mais pour connaitre les bornes d'intégration de téta je vois pas comment faire. Car après je pensais utiliser le théorème de Fubini, en intégrant dabord avec p dépendant de teta puis avec teta. Il y peur-être un autre moyen de faire mais je le connais pas.
Si quelqu'un à l'astuce, merci bcp.

Dans le domaine des fonctions paramétriques, qu'elle est le lien et l'utilité entre le parametrage par le temps et le parametrage par l'abscisse curviligne ?
 
x= f(t)
y= g(t)
 
et  
 
x= f(s)
y= g(s)
 
Et qu'est ce que l'abscisse curviligne ?

Ben, theta (et non teta ou tetha voir http://francoib.chez.tiscali.fr/alfagrec/alf1dent.htm) varie de 0 à Arctan(2), non ?
 
Quand tu représente ta zone d'intégration sur un dessin, tu vois que les coordonnés polaires des points de ton domaine ont tous angle compris entre 0 (ie. y = 0) et ArcTan(2) (ie. y = 2*x).

 
Il faut donc intégrer theta entre 0 et ArcTan(2) puis p entre 1 et sqrt(ArcTan(2)) ?
Visiblement je n'ai pas bien compris, peux tu essayer d'expliquer un peu plus s'il te plait ?
Parce que là j'ai un bouquin d'exos avec juste la correction sans les explications, et je ne vois vraiment pas quel est la méthode pour redéfinir les bornes d'intégration après le changement de variable

c'est quoi les intégrales doubles ?  

l'abscisse curviligne ça correspond à un parcours de la courbe à vitesse constante donc en fait, si tu veux, quand tu paramètres avec le temps, ta variable c'est le temps écoulé, et quand tu paramètres avec l'abscisse curviligne, la variable c'est la distance parcourue

Hello tout le monde j'ai une tite question  
si z=min(x,y) on peut en deduire quoi à propos de x et y, j'ai dans l'idée
x>=z et y>=z mais je n'en suis pas sur  

z = min(x,y) ça veut dire que z c'est le plus petit des deux nombres x et y. les deux seules affirmations certaines qu'on peut faire à partir de là, c'est que z <= x et z <= y. on peut également rajouter qu'on a soit z = x soit z = y (soit z = x = y, ça peut arriver ). voilà

mci double clic  

T'as quel âge PhonoRac, si c'est pas trop indiscret ?