Reprise du message précédent :
 
 
tiens ca j ai fait cette année
mais tu veux savoir koi precisement pq la stabilité c juste une def:
 
un schéma est dit L2-stable s'il existe une constante C indépendante de n telle que ||u^n||L2 <= C quelquesoit n

en fait ca dit juste que ca peut pas prendre des valeurs hyper élevées quand le temps augmente, c borné quoi

 
ah nan c pas borné, il peut y avoir des oscillations
mais la solution n'explose pas

voila ma question :
comment démontre-t-on les formules d'addition des sinus et cosinus? (je suis en Term S)
c'était juste pour savoir

Bonsoir,
 
Excusez moi de vous déranger, j'aurais voulu savoir si il était possible que quelqu'un m'explique comment s'effectue la conversion entre les deux valeurs entourées :
 

 
Merci à vous

Avec l'exponentielle complexe.

 
A+,

manque de bol, les formules d'Euler ne sont plus au programme de term S si je ne m'abuse

Comme quoi le niveau baisse
Mais si c'est pas au niveau de la TS, pourquoi YaNn0u qui est en Ts pose une question avec une exponentielle complexe alors?
 
Au fait, YaNn0u, e^i(pi/3) par définition, c'est: cos(pi/3) + i sin(pi/3)
e^-i(pi/3) = e^i(-pi/3) c'est: cos(-pi/3) + i sin(-pi/3) = cos(pi/3) - i sin(pi/3)
et comme cos(pi/3) = 1/2, on en deduit le reste.  
A+,

y a des moyens géométriques pour les prouver sinon il me semble, par contre je me rappelle plus de comment on fait

on convertit avec la formule exp(i*theta) = cos(theta) + i*sin(theta)
 
tu es censé connaître les valeurs de cos(-Pi/3) et sin(-Pi/3), donc tu as ce qu'il te faut

euh oui mais y a un - qui traîne donc c'est pas j mais jbarre

 
Désolé j'ai effacé ma connerie, mauvais reflexe aussi ça d'écrire des conneries.

 
d'un autre côté j'ai le même sale réflexe

Hey mais sinon exp(i*pi/3) c'est pas plutôt 1/2 + i*sqrt(3)/2 (qui est -j_barre d'ailleur).
 
Y'a une erreur dans l'égalité de yannou...

non, tu as encore zappé le -

 
  ok il est confondu avec la barre.
 
Ca va alors, mais dans ce cas c'est -j, pas j_barre.

j = exp(i*Pi/3) donc exp(-i*Pi/3) = jbarre, désolé

merci à vous, j'avais pas penser du tout à cela

 
Nan j = exp(i*2pi/3).  
 
Mon prof de maths du premier semestre m'a traumatisé avec les j, jbarre, -j, -jbarre à n'en plus finir (fallait pas se gourrer ).

euh... 1 partout je réfléchissais au truc en plus, mais ouais une racine nième de l'unité c'est bien exp(2i*Pi/n) tain de 2

les formules d'euleur sont au programme dsl

j'ai un pote qui redouble sa term qui m'avait posé la question, je lui avais dit d'utiliser les formules d'euler, il m'a dit que c'était plus au programme on m'aurait menti ?

 
Moi perso j'les ai vus mais Moivre par contre j'ai pas vu en cours(j'pense plutot à un oubli d'mon prof..mais bon moi j'les connait)

d'un autre côté [exp(it)]^n = exp(int) y a pas vraiment besoin de l'apprendre

oui d'accord mais pour la forme trigo faut être assez intuitif

bah suffit de savoir que exp(it) = cos(t) + i*sin(t) et c'est évident

ok...  

mon smiley final montrait avec quel serieux cette remarque etait a prendre.
A+,

Une petite question d'un reviseur fou contre qui le temps joue!
J'ai la suite Sn=1+2+2²+...+2^n , on peut aussi l'ecrire comme ceci : Sn=2^n+1 - 1
J'ai la correction du truc mais j'arrive vraiment pas à passer de la premiere forme à l'autre.
La formule du cours est Sn=n(u0+un-1)/2
Mais ca m'aide pas tant que ca ^^
Si qqun pouvait eclairer ma febrile lanterne, je lui en serais tres reconnaissant

ta formule c'est pour la somme d'une suite arithmétique, et là tu as la somme d'une suite géométrique, donc il faut utiliser la formule adéquate et on trouve Sn = 1*[1 - 2^(n+1)]/[1-2] = 2^(n+1) - 1, puisque c'est la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique de raison 2, de premier terme 1

Je l'ai manqué

moi moi je viens d'apprendre ca alors je frime
 

 
cos T = sin u / a  => a = sin U / cos T
c² = a² - sin²U  => c = (sin U/cos T) * sin T
d = cos u - c = (cos T cos U - sin T sin U) / cos T
 
Cos T = X / d => X = cos (T + U) = cos T cos U - Sin T sin U
 
   
 
 
 
 

   ca m'apprendra à mal prendre mon cours    
 
merci bcp  

Juste une petite question,  
 
quand on a une conique, ( du genre ellipse ou hyperbole ,...), et que on a un point extérieure à cette conique et que par ce point on fait passer une tangente à la conique. On m'avait dit que si on insérait les coordonnées du point dans l'équation de la conique rapportée à zéro, ca donnait la longueur au carré de la tangente    
 
heu , oui en effet j'ai pu verifier que ca marchait, mais est ce que qqun pourrait m'explioquer comment on a ce resultat, c'est en dehors de toute logique didjuuu  

J'ai encore une p'tite interrogation de newb
J'ai un nombre compplex (1+i)^6 , il faut que je prouve que (1+i)^6=-8i
 
Donc pour calculer ca, je met (1+i)^6 sous la forme (2^-1)e(i pie/4) , je passe sur les p'tites etapes pour arriver la.
Maintenant je fais (2^-1)^6 (e i 6pie/4)
Ca fais donc 8e(i3pie/2) , mais j'arrive pas à comprendre en quoi c'est egal à -8i ce truc !
Desolé si c pas tres clair ^^ et merci à ceux qui m'aideront
 

e^ai = cos(a) + i sin(a)
 
et tu remplaces

tout simplement, merci  

Je cherche à determiner l'intersection entre une droite et une sphère.
Voici mon raisonnement, quelqu'un pourrait me dire s'il y a une erreur quelque part ?
 
 
 
 
Une droite dans l'espace = l'intersection de deux plans. D'où son équation :
a1*x + b1*y + c1*z + d1 = 0
a2*x + b2*y + c2*z + d2 = 0
 
On veut l'intersection avec une sphère, d'équation :
(x - Ox)² + (y - Oy)² + (z - Oz)² = r²
avec (Ox,Oy,Oz) le centre et r le rayon
 
D'où le système :
a1*x + b1*y + c1*z + d1 = 0
a2*x + b2*y + c2*z + d2 = 0
(x - Ox)² + (y - Oy)² + (z - Oz)² = r²
 
Pour le résoudre, je pense faire un petit :
Mat(a1,b1,a2,b2) * (x,y)  =  (-d1-c1*z, -d2-c2*z)
 
Evidemment ca merde si det(matrice) = 0
 
Ca me donne x et y en fonction de z :
x = alpha * z + beta
y = gamma * z + delta
Avec alpha,.., delta des coefficients remplis de a1,a2 et autre b1 ou c2
 
 
J'ai x et y fonction de z, j'injecte tout dans l'équation de la sphère et hop ! J'ai un polynome du second degré en z
Je sors les solutions possibles (0, 1 ou 2)
J'ai maintenant z, donc j'ai aussi x et y
 
Et ca roule ?

J'ai pas lu la résolution (jusque là c'est bon). Mais j'essaierais plus simple, en écrivant la droite sous forme paramétrée a + tb où a est un point de la droite et b en est un vecteur directeur. Ensuite j'injecterais dans l'équation de la sphère pour déterminer la ou les valeurs du paramètre t qui vont bien. Je pense que ça peut simplifier les calculs.

Salut a tous
 
Ma soeur passe le Bac ES, et en révisant elle n'arrive pas a résoudre:
 
La dérivée de f(x)=x^-0.5-ln(x)
La dérivée de xln(x)
 
Voila, si pouvez l'aider
 
Merci