Reprise du message précédent :
je vous lance un défit..
celui qui m'indique ou trouver le cours complet de maths niveau math spe... je le remercie infiniment et je lui doit un corrigé d'un exercice.

ca dépend des facs et des prépas, certains insistent beaucoup plus sur certaines notions, par exemple en topologie etc....  et ca se fait de maniere + ou - hardcore

un petit salut a tout les matheux, pensez à moi la semaine prochaine je passe mon examen d'entrée pour ingénieur civil en  belgique, ca va être chaud  

bah bonne chance alors

dans une série d'exercice, y'a 2 problèmes que jsuis pas certain de mon coup
 
a) en utilisant la formule d'intégration par parties, évaluer l'intégrale définie [1,4] de x^(1/2) * log(x) dx
 
j'ai posé:
u = log(x)
du = 1/x dx
dv = x^(1/2) dx
v = 2/3 * x^(3/2)
 
j'ai donc que l'intrégrale de u * dv = u*v - l'intégrale de v du
= 2/3 * x^(3/2) * log(x) - 2/3 * l'intégrale de x^(1/2)
= 2/3 * x^(3/2) * log(x) - 2/3 * 2/3 * x^(3/2)
= 2/3 * x^(3/2) * [log(x) - 2/3]
 
ensuite j'évalue
 
quand x vaut 4, ca me donne:
2/3 * 4^(3/2) * [log(4) - 2/3]
= 2/3 * 8 * [4/3]
= 64/9
 
quand x vaut 1:
2/3 * 1^(3/2) * [log(1) - 2/3]
= 2/3 * 1 * [-2/3]
=-4/9
 
la réponse serait donc
64/9 - (-4/9) = 68/9
 
vrai?
 
b) en utilisant un changement de variable, évaluer l'intégrale définie [4,9] de x^(1/2) / [x^(1/2) - 1] dx
pour celui ci j'ai pas grand chose, je voulais poser
u = x^(1/2)
du = 1/2 * x^(-1/2) dx
dx = du / [1/2 * x^(-1/2)]
 
c'est un bon départ?

 
Jusqu' ici ça me semble correct.
 

 
Là ça me pose un problème. Comment tu passes de log(4)-2/3 à 4/3 (les autres termes étants justes) ? L' égalité (log(4)-2/3=4/3) est vraie avec un logarithme en base 2, mais vu comment tu as mené tes calculs précédents, tu sembles utiliser le logarithme népérien.
 

 
Avec le logarithme népérien, c' est juste, donc :
 

 
Que tu utilises un logarithme népérien ou à base deux, ce résultat est faux.
 

 
Ça me semble correct, mais quand tu transformes ton élément différentiel, tu as plus simple de dire :
u=x^(1/2) (ce que tu as fait), puis :
u²=x (parce que tout est positif)
donc dx=2udu
 
Au final, ça revient au même, mais personnellement, j' aime pas manipuler trop de radicaux dans les calculs.
Après, je sais pas si c' est le changement de variable le plus simple, mais tu n' as pas vraiment le choix a priori.
 
EDIT : oui après, c' est très simple, y a juste une ch'tite astuce à voir, rien de bien méchant.
 
++

comment je fais pour évaluer en a) alors?
 
pour le b), jsuis toujours bloqué
 
j'ai:
 
2 * l'intégrale définie [4,9] de u^2 / (u - 1) du
 
jvois vraiment pas quoi faire avec ceci...

 
Tu gardes le terme log(4)=2*log(2) dans l' expression de ton résultat. Tu ne peux pas lui donner d' autres écritures pour un résultat exact.
 

 
Tu t' es planté dans tes bornes, quand tu fais un changement de variable, faut toujours penser qu' elles sont modifiées.
Par contre tu as la bonne fonction à intégrer, et c' est là qu' est l' astuce dont je parlais. Soit tu vois tout de suite que u²=(u-1)*(u+1)+1, soit tu le retrouves à l' aide d' une division euclidienne de polynômes. Après tu as un polynôme plus une jolie fraction rationnelle toute simple à intégrer et ça roule.
 
++

dac pour le a)
 
dac pour l'astuce du b)
 
mais j'ai pas compris pour les bornes qui sont modifiées suite au changement de variable
 
jvais regarder dans mes notes mais ca me dit rien dutout...

  je cherche n'importe quel cours par exemple rédigé par un prof en math spé (un  franchini ça sera formidable)

Ben au départ, tu intègres par rapport à x, entre 4 et 9. Ensuite tu poses u = x^(1/2) et tu modifies l'intégrale en conséquence, c'est bien. Mais alors, si x allait de 4 à 9, il faut te demander ce que fera u maintenant pour que cela "revienne à la même chose". Quand x = 4, u = 2 et quand x = 9, u = 3. Donc tu dois maintenant intégrer entre 2 et 3 !

 
ouep javais fini par contre
 
mais de toute facon, je remplacais mon u à la fin et je retrouvais donc mon interval de départ

Salut à tous,  
 
une petite question
 
quand on a une inequation genre :
 
sqrt ( x²-3) - sqrt (x²-3) > sqrt (x+2)
 
Avant de mettre au caré des deux coté, ils faut vérifier que la partie de gauche soit plus grande ou égale à zero, mais alors que fait on avec les valeurs qui font que la partie de  gauche est plus petite que zero ?  

 
 
Le membre de gauche fait 0    il doit y avoir une erreur...

 
je comprends pas ce que tu ne comprends pas.
s'il s'agit du minimum avec 0.5*c^t etc.. et bien c normal car sinon tu aurais des equa encore + compliqué
 
apres il y a le systeme matriciel a resoudre: pivot de gauss et hip hop le lambda et c apparaissent.
 

 
 
défi a moitié relevé:
si tu veux je peux te donner un lien d'un site contenant des cours en ligne mais c classé par thémes . donc apres c toi qui voit.
   
 

ouaios enfin c'etait un truc que j'ai taper au hasard comme ca hein  

 
 
Si a>b=0 alors a²>b²>0 (fonction carré croissante sur [0;+inf[ )
Si 0>a>b alors b²>a²>0 (fonction carré décroissantre sur ]-inf;0]
 
Si a>0>b , faut voir si a>|b| ou si |b|>a bien sûr...
 
(marche aussi avec les "> ou =" évidemment)
 
édit: comprendre qu'il faut se démerder avec des disjonctions des cas bien sûr

Bonjour
Demain je passe un oral de maths pour entrer dans une prépa, donc ca sera du niveau terminale...
Etant donné que je n'ai jamais passé d'oral de maths, avez vous deux ou trois généralités importantes a me dire la dessus ?
 
Si vous m'aidez je viendrai vous dire demain si je me suis planté

dites est ce que quelqu'un connait la méthode SPH en mathématiques appliquées?
Smoothed Particle Hydrodynamics
utilisé en astrophysique principalement
 
j'aurais besoin d'aide merci

Faut commencer en haut à gauche du tableau (conseil sérieux )

bah premier truc important : bien connaître ton cours pour éviter de te faire coincer si jamais tu galères et que le prof veut savoir si c'est juste parce que tu as pas vu l'astuce (ce qui arrive à tout le monde ) ou si tu connais pas ton cours (ce qui est beaucoup moins pardonnable ).
 
et sinon, éviter de rester collé au tableau le dos tourné au prof, et le regarder souvent en général quand tu te plantes, ça se voit à son expression, donc c'est un indice assez important. enfin fais gaffe des fois les profs font les sceptiques juste pour vérifier que tu es sûr de toi
 
autre chose aussi, quand tu réfléchis, tu peux réfléchir à voix haute pour que le prof voie que tu essayes des choses et que tu ne restes pas sec par contre dans le cadre d'un oral "sérieux", ne t'attends pas trop à ce que le prof réponde à tes éventuelles questions donc contente toi d'expliquer ta démarche pour résoudre l'exo, les éventuels trucs qui te chiffonnent, mais montre aussi que tu n'attends pas de réponse, et que tu expliques juste comment tu abordes le truc ça se voit super souvent dans les rapports de concours les profs qui se plaignent des élèves qui restent muets au tableau quand ils ne savent pas
 
et enfin, évite de tomber dans l'excès inverse, c'est à dire de trop parler et de partir au quart de tour dès que le prof dit un truc, laisse le finir ses questions et réponds après avoir réfléchi
 
au fait, c'est quoi le genre de prépas qui fait passer des oraux pour l'admission ?

merci merci mais c'est un peu tard
bon j'ai passé l'oral j'ai tout déchiré
ps : c'est pour entrer dans une prépa HEC privée

tien moi j'ai aussi tout dechiré pour mon exam d'entrée en polytech  

j'espère que je pourrai poster bientôt pour dire que j'ai déchiré mon oral de maths de l'ens, mais j'ai peur H-2

je l'espere aussi

ens quoi ?

cachan

ha j'ai cru ens ulm
et puis jme suis dit qu'on était sur hfr quand meme

c deja pas mal
 
tu veux t'orienter plutot vers l'enseignement ou la recherche ou les deux?

doit bien y en avoir hein puis l'oral il se passe à ulm hein

bah disons que pour la recherche, ça serait plutôt la physique qui m'intéresserait (astronomie ), mais plus ça va plus j'ai l'impression que jsuis une grosse buse en physique l'enseignement ça me tenterait aussi, je donne quelques cours particuliers et j'adore ça, mais bon se retrouver devant une classe c'est pas pareil par contre si je faisais prof ça serait prof de maths en gros ça va pas être facile

tu te sens plutot attiré vers le fonda ou l'appliqué?
 

c'est un peu tôt pour dire je pense mais jusqu'ici j'ai toujours plus ou moins préféré la théorie à la pratique...

 
Alors les résultats de ton oral ?

Bon allez, je me motive et je passe mon agreg interne cette année! je viendrai vous poser des questions si j'ai oublié certains trucs.

Bonjour
 
Je suis en train de faire mes revisions et je suis bloqué sur un point. Dans le cas de calculs de limites logiques, comment rediger pour montrer que l'exp est 'plus fort' que le ln en cas de FI ?
 
Suffit il d'ecrire : Selon le theoreme de croissance comparée, lim de ... ... = 1

 
Tu peux te servir des limites de ln(x)/x et de exp(x)/x, et faire un petit tour de magie (à savoir ln(x)/exp(x)=(ln(x)/x)/(exp(x)/x))  

A oui en effet.
 
exp(x)/x ou encore ln(x)/x = 0 si x tend vers +inf
 
Merci
 
Sinon je comprends pas ceci :
C'est pour le calcul d'une dérivée en 0.
Donc lim f(x) - f(0) / x  
qd x--> 0
 
Je je saisi pas le passage entre la 1ere et la deuxieme ligne
 
Comment ça se fait que e^x = (1+x +x²/2 etc etc) ?

C'est le développement limité de la fonction exponentielle en 0 à l'ordre 2.
En gros, on "approche" la fonction avec des fonctions plus simples à manipuler, cette relation n'étant vraie qu'au voisinage de zéro.