Reprise du message précédent :
Bof, je vois pas trop
J'arrive pas à lever l'indetermination.

 
Euh, je suis peut-être allé trop vite, c'est n*sin(pi/2*n) ou n*sin(pi/(2n))?

ecrit sin (a/2) sous forme exponentielle...

 
Déja merci pour ton aide et c'est n*sin(pi/(2n)).
 
Et merci aussi à bl0p

dans ce cas suis l'indication de ving et tu trouveras ta limite.

Ok mais je ne suis pas sur d'avoir compris son indication.
Je connais les limites de sin(x)/(x) mais je vois pas le rapport avec mon n*sin(pi/(2n)).
Promis quand j'ai compris ça je vous embete plus

 
Avec un changement de variable ça doit marcher. Ou alors utiliser le fait que sin(x) ~ x.

 
Tu poses N = pi/(2*n) tu as donc n = pi/(2*N) et n*sin(pi/(2*n)) = pi/2*sin(N)/N d'où pi/2 comme limite quand n tend vers +oo (et donc N tend vers 0).

Hm, ok j'ai compris.
Je ne pense jamais à changer de variable pour lever une indetermination.
J'ai toujours en tête soit le theorme d'encadrement soit mettre un truc en facteur.
Merci bien en tout cas.

A l'attention des matheux, (question plutôt simple).
 
Pourquoi y a t'il "plus" (dans un sens à définir que je me rappelle plus) de chiffres nombres commençant avec un 1 que le reste ?

Les chiffres c'est 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tu voulais dire "nombre" ? C'est faux

Effectivement, j'ai fait une erreur de vocabulaire dans mon post (celle là je m'en fous (j'aurais du me relire) )
 
Le " c'est faux" c'est pour chiffres ou pour ce que j'affirme ?

Pour les nombres, je sais pas trop ce que tu veux dire : pour chaque nombre qui commence par "1", je t'en trouve un qui commence par "2"

C'est évidemment faux dans le sens général
 
Après avoir fouillé dans quelques archives, j'ai trouvé un ds dans lequel on vérifiait (critère d'équirépartition de Weyl) que la proportion de nombres commençant par un 1 en écriture décimale parmi les puissances de 2 était plus importante que pour tous les autres chiffres (hormis 0 )
 
C'est là que commence la démarhe un peu bizarre et le contexte particulier :  
Si on repertorie les populations des pays du monde on trouvera (ou pas) que le chiffre qui revient le plus souvent  à la première place dans l'écriture décimale est 1 (mon prof de maths l'avait affirmé il me semble).
Il y avait la dedans une histoire comme quoi la moyenne d'enfants serait 2 ou alors en prenant un modèle simple dont je ne me rappelle plus les détails.
Bref, je n'ai pas envie d'y réfléchir vue l'heure mais il me semble qu'il y a quand même un problème...
 
J'ai donc rien démontré mais je voulais pas passer pour un idiot non plus d'où ma tentative d'explication de raccrochage aux branches

Ca m'intéresse vivement, et je ne connaissais pas du tout ! Je vais regarder.
 
Merci à toi

Ca me semble plus simple que ça comme explication (mais je peux être complètement à côté de la plaque).
Prenons un nombre entier aléatoire entre 0 (non inclus) et n.
Si n = 1, alors le nombre aléatoire sera 1 et commencera par 1.
Si n = 2, équiprobabilité entre 1 et 2 mais la probabilité d'avoir les autres est 0.
...
Donc pour n = 1 à 10, si vous ne connaissez pas n, 1 a le plus de chance de tomber (intuitivement, pas mathématiquement).
On continue.
Prenons le nombre d'habitants sur terre. Il est actuellement de 6 milliards et des poussières, on part du principe qu'il a constamment augmenté au cours du temps.
A partir du moment où ce nombre a dépassé ce milliard, on n'avait plus aucune chance d'avoir un 9 en premier chiffre (on ne va pas dans le futur). Les autres nombres sont donc à priori équiprobaux. Sauf que...
 
EDIT: (j'ai pas fini cette partie )
Si vous vous arrêtez à 6 000 000 001 il y aura peu de chance qu'un nombre aléatoire commence par un 6 comparativement aux autres chiffres. En revanche, quelque soit cette borne supérieure, 1 sera toujours prédominant car son cardinal sera toujours diminué "après" les cardinaux des autres ensembles.
 
Prenons la borne sup = 9 999 999 999. Sauf erreur de calcul reposant sur pas grand-chose, la probabilité pour chaque chiffre en première position est la même.
Passons à 10 000 000 000. Les cardinaux de chaque ensemble (les chiffres commencent par le chiffre i) restent les mêmes, sauf l'ensemble des chiffres commençant par 1, qui se voit ajouter 1. Donc une plus grande probabilité d'avoir un nombre commençant par 1.
Passons à 10 000 000 001, c'est encore pire, puisque le cardinal de l'ensemble des nombres commençant par 1 se voit encore augmenté.
La même démonstration ébauche de preuve peut être faite sur des nombres plus petits afin d'avoir des résultats précis.
 
Si vous avez donc une borne supérieure n et un nombre entre 1 inclus et n, la probabilité qu'un nombre aléatoire commence par le chiffre 1 est supérieure à celle que ce nombre commence par 2, elle-même supérieure à celle que ce nombre commence par 3,...

Un ami m'a parlé d'un truc qui m'a vraiment etonné;
George Cantor (je crois) aurait prouvé qu'il y a plus de nombres entre 0 et 1 qu'entre 0 et 2.
Quelqu'un aurait plus d'infos la dessus?  

A mon avis c'est un paradoxe dans une démonstration car c'est faux si tu pars du principe suivant:
Pour tout nombre x dans ]0,1], x appartient à ]0,2] de même que x+1 appartient à ]1,2], lui même inclus dans ]0,2]. Donc, tu as deux fois plus de nombres dans ]0,2] que dans ]0,1].
En revanche, si quelqu'un a la démonstration de Cantor, je voudrais bien y jeter un oeil.

 
 
C'est effectivement ce qu'on peut appeler un paradoxe    
Mais apparement le raisonnement de Cantor est plus abouti.
Il est mort fou d'ailleurs ce fameux Cantor non?

Il n'y a ni "plus" ni "moins" de nombres dans [0;1] que dans [0;2] (ou n'importe quel autre intervalle), il y en a "autant". En fait il faudrait définir "plus", "moins" et "autant". Ce qu'a montré Cantor c'est qu'on pouvait mettre ces ensembles en bijection et que ces ensembles sont non-dénombrables (mais il a montré plein d'autre choses aussi). Pour définir "plus" et "moins" pour comparer des ensembles infinis, il faudrait parler de leur cardinal. Ainsi on pourrait dire qu'il y a "plus" de réels que d'entiers, mais qu'il y a "autant" d'entiers que de nombres pairs.
 
Toujours est-il qu'on n'emploie aucun de ces trois termes pour parler d'ensembles infinis parce qu'ils sont trompeurs si on ne les définit pas rigoureusement (on préfère parler d'équipotence et comparer les cardinaux d'ensembles).

Punaise, bien sûr, c'était ça l'astuce, un ensemble infini n'est pas dénombrable... J'y ai pensé mais je voulais quand même me jeter dans le panneau comme un con!

En es tu sur ?
 
(après ce que j'ai raconté hier soir, jeferais mieux de me cacher mais bon, là ça a été plus fort que moi)

Je ne suis strictement sûr de rien, je vais dorénavant éviter d'utiliser des notions mathématiques dans mes phrases, z'êtes trop compliqués dans ce topic!  
Sur ce j'ai fini terminé.

la définition d'un ensemble infini c'est qu'il n'est pas dénombrable justement non?

Justement, non, il a raison.
Prenons N². Il est infini mais dénombrable.
Infini car il y a un nombre infini de couples d'entiers.
Dénombrable parce qu'avec la méthode adéquate, on tombe sur n'importe quel couple en un temps fini.
 
Je crois que sur ce point, j'ai bon...

la dénombrabilité est un peu plus générale que le caractère infini d'un ensemble.
Un ensemble peut très bien être dénombrabe et infini.
 
On dit qu'un ensemble est dénombrable ssi il peut être mis en bijection avec IN .
IR n'est pas dénombrable par exemple alors que Q l'est.

Ah bon d'accord je me coucherai moins con ce soir

j'ai une question en algèbre linéaire
 
j'ai

comment trouver la distance entre x et span{u1, u2, u3}  
 
j'ai essayé d = ||xc-x|| avec xc=((x·u1)/(u1·u1))*u1+((x·u2)/(u2·u2))*u2+((x·u3)/(u3·u3))*u3
mais j'obtiens pas la bonne réponse (je trouve 1.2683 alors que je devrais trouver 1.0656)

Bon avec les moindres carrés je trouve le bon résultat, mais j'aimerais comprendre pourquoi ça foire avec ma projection de x sur le sous-espace...

bonjour, je voulais savoir demain j'ai un controle commun de mths (seconde), je voulais savoir si vous aviez des exemples de sujets.
 
j'ai fait vecteurs, fonctions, les nombres.
 
merci

ouaah terrible je vois ça ici hier, et aujourd'hui en cours de maths on en parle !
 
.... mon prof de maths participerait-il à ce forum ?  

Comment resout on un systeme homogene à variables liées toutes entre elle ?
 
exemple :

 
ou encore
 

j'sais pas, pivot de Gauss?  

faut juste trouver le noyau non?

oui, c'est ca, trouver le noyau - pour info, Gauss marche pas, c'est un systeme homogene, donc n'est pas applicable !
 
mais comment on trouve le noyau, c'est justement ca que je sais pas faire ?....

 
Ben si tu as un système homogène caractérisé par l'une des matrices que tu nous as données, le pivot Gauss fonctionne, hein...

le pivot de Gauss donne une solution unique ET A EXCLURE : le triplet 0,0,0     hors   Ker(A)  c'est tout sauf 0,0,0
 
 

 
Le pivot de gauss donne une solution unique si la solution est unique (hormis le vecteur nul), pourquoi il en donnerait d'autre ?  
 
Le pivot de gauss peut tout aussi bien te donner des solutions qui dépendent d'un ou plusieurs paramètre (que tu choisis ensuite à ta guise). C'est comme ça qu'on fait pour calculer le noyau d'une application linéaire, je ne vois pas le problème.

 
Ah j'avais pas vu, ça. C'est nouveau ? Bien sûr que le vecteur nul appartient à Ker(A), sinon ça serait même pas un s-ev...

Ya pas mieux que Gauss ?

 
Je sais pas, mais Gauss c'est quand même rapide (surtout pour une matrice 3,3...).