Reprise du message précédent :
pour la dérivée, laisse la sous la forme d'un seul quotient, car le but c'est de determiner son signe et comme le dénominateur est un carré, il suffit de determiner le signe du polynome qui est au numérateur.
 
une tangente horizontale ca équivaut a ce que la dérivée s'annulle (valeur de f'(a) = coef directeur de la tangente au point a)
donc pour b c'est bon, mais pour a, il faut que tu résolve f'(1) = 0
et le tour est joué

salut,
comme je suis bloqué chez moi, je vais pouvoir me pencher sur une question que je n'ai asp réussi à faire sur mon DM
Vala l'énoncé :

 
[NB]: on a pa vu les notions de périodes, je sais juste dériver et intéger sin et cos (vieux reste de TS )
 
Voila ou j'en suis arrivé
 

 
vala, la je suis bloqué

tu identifies : 3A-2B=0 et -3B-2A=13

c'est bien ce que je pensais
le truc de la période ne va pas géner ?
je continue pour voir  
merci
 
EDIT : j'ai réussi je crois A=-2 et B=-3

non, tu as deux membres développés sour forme de cos et de sin de même période, dans ce cas là, tu as le droit d'identifier les coefficients
 

bonjour à tous,
Avez-vous des conseils pour s'améliorer en mathématique?
 
Si vous avez des liens je suis preneur  
 
Merci d'avance.

En quelle classe es tu ?

Stephen,
Je suis en terminale avec 4h de math par semaine, je pose cette question car j'aimerais étudier la physique quantique plus tard (beaucoup beaucoup de math)
 
Merci d'avance.

Très bien, alors si tu t'intéresse aux mathématiques sur la quantique, tu peux commencer par regarder un peu d'algèbre linéaire. C'est juste l'année d'après la terminale, donc en y allant doucement ça devrait pouvoir aller.
 
Au début, tu peux lire ça, mais je trouve ce cours déjà trop technique et fouillis. En revanche, je peux avoir un cours plus adapté (un étudiant a tapé le cours sur lequel je suis cette année, mais je n'ai pas le PDF). Ca me prendra un peu de temps, mais je le trouve très bien.
 
Pour le reste, je laisse les physiciens trancher, mais l'AL sera de toute manière indispensable pour faire de la quantique.
 

"Envoyer du gros" = has been, ça fait au moins un an qu'on ne dit plus ça, BP

Bonjour,  
 
J'ai gravement oublié mes cours de DEUG License, et je voudrais savoir, en algèbre,
Quel est le rapport entre les vecteurs propres, les Noyaux Ker  d'une matrice ou d'une application linéaire, et la matrice de passage, tout ca quoi, en qq mots, histoire de guider mes futures recherches.
 
MErci

vecteur propre de A pour la valeur propre µ = élément du noyau de Ker(A-µI)
 
concernant la matrice de passage, il n'y a aucun lien particulier, à moins d'avoir une base de vecteurs propres et de regarder la matrice de passage dans cette base

Est ce qu'il y aurai moyen d'en dire un peu plus sur le Ker...    
C'est la grosse inconnue pour moi, les valeurs propres, je gère, mais le Ker, je vois meme pas ce que c'est...

le noyau/ker de A c'est juste l'ensemble des éléments x qui vérifient Ax=0, y a pas grand chose de plus à dire
 
(d'où x est dans ker(A-µI) <=> (A-µI)x=0 <=> Ax=µx <=> x est vecteur propre de A pour la vp µ)

ouais enfin on va pas rentrer dans les cas pathologiques, non plus, faut en vouloir pour prendre un vecteur propre nul

Tu aurais même pu souligner la redondance "noyau de Ker" ...

Ca existe pas un vecteur propre nul Ker(a -l id) est simplement l'espace propre associé à la valeur propre l, c'est à dire l'ensemble des vecteurs propres réunion 0
 
Et puis steuplé, laisse moi mes cas pathologiques j'ennuie personne avec ma craie
 
Edit : anchois, bien vu

fais pas chier, j'ai fait synthétique, de toute façon les maths de matheux, ça suinte

Les maths de matheux ça pue comme le cours que je vais avoir maintenant sur :"Pouvoir et limites des Mathématiques" par un thésard

J'ai un gros trou de mémoire là, pouvez vous me dire comment on appelle les fonctions telles que f² = f ?

ff ou f o f ?
 
Les f o f = f linéaire sont des projecteurs (noyau et image sont en somme directe et donnent l'espace entier). Pour une fonction en général, je sais pas trop

Je voulais dire f o f

Rah je l'ai presque, un truc du genre "fonction nihiliste" mais c'est pas tout à fait ça

Y'a nilpotente mais c'est pas ça (c'est f^k = 0 pour un certain k). Sinon y'a involutive, mais c'est f o f = id...

Ah oui c'est ça, nilpotente, je m'étais un peu gourré dans la définition
Merci

Il est 15h09 et j'ai perdu ma souris
 
Edit : elle était dans le canapé

salut
 
voila je suis bloqué des le depart puisque j'arrive pas a determiner la fonction (je suis en seconde, de pas de moquerie ). voila l'énoncé:
3 automobilistes Albert, Bertrand et Camille font le meme trajet et roulent a vitesse constante.
heure de depart:  
Albert: 14h roule  a 40km/h  
Bertrand: 14h30 roule a 60
Camille: 15h roule a 80
 
on désigne par a(t), b(t) et c(t) les distances, exprimées en km et parcourues a l'heure 14+t(c la que ca bloque) par Albert, Bertrand et Camille (t exprimé en heures)
 
1) Pk ces fonctions sont-elles affines? tracer les courbes
 
2) exprimer a(t), b(t) et c(t)
 
3)Determiner graphiquement pis par le calcul
a)A quelle heure Camille doublera-t-elle Albert
b) qui Camille doublera-t-elle en premier
c) Cb de tps Camille restera-t-elle entre Albert et Bertrand
 
voila aidez moi juste pr determiner la fonction parce que si 14 est l'heure de base, les fonctions a et c deviennent lineaires...
 
voila je vous ai tout mis si jamais je bloque sur autre chose
 
merci a vous

les matheus j'ai encoire une fois besoin de vous...
wala deain j'ai controle de math et je n'arrive pas a faire cet exo j'y suis depuis 14H ca doit etre simple mais on a eu que 2 cours sur les produits scalaires ...si vous pouviez m'expliquer un peu ca m'aiderai svp ..
 
Tout les trucs tappés sont des vecteurs c'est juste que je sais pas comment on l'ecrit sur le pc  
niveau 1ere S
 

 
pour la premier question j'ai reussi a faire ca :  
2AI.BH = AO.CH+AH.BC+AH.CH
2AI.BH = AO.CH+AH.(BC+CH)
2AI.BH = AO.CH+AH.BH
 
voilà la je bloque svp donnez moi un indice lol

N33DB3AR
celà se résoud par trois équations de la forme y = ax+b
 
à toi de jouer  

svp^me repondez pas que c'est pas un forum d'aide aux devoirs
 
edit : parceque j'en ai vraiment marre de bosser depuis 11H du mat

Bon, bon, mais comment trouve t'on les relations entre les composantes d'un vecteur propre (sachant les valeurs propres) ?
Parce que, pas moyen d'appliquer un pivot de gauss, alors on fait comment ?
 
Je pensais me rappeler le Ker serait la soution, mais je suis toujours aussi perdu.
Je cherche un vecteur propre en dimension 3, et je me rend compte que je n'y arriva pas !

svp aidez moi ...

svp personne ?

Je ne saurais pas t'aider mais essaye juste de tout décomposer pour avoir le plus possible de vecteur orthogonaux ( produit scalaire nul ) et ce , dans les deux membres

allez c est parti :
 
AO.CH + AH.BC + AH.CH
(AO + AH).CH + AH.BC
2.AI.CH + AH.BC
 
OR AH + AO = 2 AI
DONC AH = 2AI - AO
ALORS AH.BC = (2AI - AO).BC = 2AI.BC CAR TRIANGLE ISOCELE DONC AO PERP BC
 
FINALEMENT ON A BIEN
2AI.CH + 2AI.BC
2AI.BH
 
desole pour le caps lock mais c etait plus facile comme ca.

alberiche, la fonction c t-->14+t
 
je vois pas ce que ca fait sous la forme ax+b
 

Ma question est passée inapercue ?
 
Si vous aviez des exercices corrigés sur les vecteurs propres, ca m'aiderai  
Sinon, ma question est 6 posts au dessus

 
je ne comprends pas ton probleme avec le ker
 
voila donc un resume ultra rapide  :
 
tu as une application linéaire
tu cherches une base dans laquelle elle sera simple a exprimer pour eventuellement la composer, l inverser ou autre (exemple type la reduction de coniques )
une base idéale serait une base ou la matrice est diagonale
 
On va donc chercher tous les vecteurs tels qu il existe lambda tel que  
A.v = lambda * v
soit :
(A-lambda*I)*v = 0
or on sait que ceci n a de solutions non nulles que si A-lambdaI n'est pas inversible,( c'est a dire si son ker est non réduit à {0}) cad si :
det(A-lambda*I) = 0
Si tu mets X a la place de lambda tu as justement ton polynome caracteristique  
Ki(x) = det(A-xI)
 
tu cherches les racines de ce polynome, ce sont les valeurs propres.
Donc quand on remplace lambda par une de ces valeurs, soit li,  
det(A-li*I) = 0  
donc il existe un vecteur v non nul tel que A*v = li*v
l'ensemble des vecteurs verifiant cette equation est précisement le noyau de A-li.  
tu appliques ton pivot de gauss (il y a toujours moyen) et tu trouves de s relations liant tes coordonnées (plus tu as de relations indépendantes, plus la dimension du ker est réduite)
 
En fait c'est plus compliqué que ca. il faut comparer la dimension du noyau au degré de (x-li). Je ne pense pas que ce soit la question mais par exemple :
110
010
002  
a pour polynome caracteristique (1-x)^2(2-x)
mais dim ker(A-I) != 2 et cette application n est pas diagonalisable
 
 
Bon courage, et désolé si j ai répondu a coté de la plaque

ben tu résous Ax=µx, ça te fait un système de trois équations à trois inconnues sur les composantes du vecteur propre. le système est d'ordre 2 au maximum, donc tu va trouver au plus 2 relations sur tes coefficients, vu que si x est vecteur propre, kx est vecteur propre aussi